Рейнольдса в цилиндрических

Рейнольдса в цилиндрических координатах 283 [c.479]

Рассмотрим теперь затопленную осесимметричную незакрученную струю ). Примем ось струи за ось Ох. Обратимся к уравнениям Рейнольдса в цилиндрических координатах (17) и произведем в них упрощения, соответствующие общим положениям пограничного слоя. Заметим, что в рассматриваемом случае Уе = 0 и равны нулю производные по 8. Кроме того, из соображений симметрии следует равенство нулю касательных турбулентных напряжений и Яе = —По тем же соображениям, [c.564]

Дифференциальные уравнения движения. Для расчета характеристик вихревых элементов необходимо знать распределение скоростей и статических давлений в закрученном потоке. Поскольку в вихревых элементах струйной автоматики течение, как правило, турбулентное, то для его описания целесообразно использовать дифференциальные уравнения Рейнольдса в цилиндрических координатах (см. п. 2 гл. И). [c.163]

Опыты изучения характера флуктуаций скорости в слое были описаны в работе [11]. Картина распределения скоростей в зернистом слое получалась фиксацией продвижения фронта сорбции. Замеры производились в цилиндрическом аппарате (D = 185 мм) с внутренней центральной трубкой (Dj, == 62 мм). Высота слоя зерен была Я,. 135 мм. Опыты проводили с зернами двух форм шарообразной при d,, = 5,9 мм цилиндрической диаметром 7,2 мм и длиной 7,4 мм. Число Рейнольдса Re = = Зч-7. Фиксировалось распределение скоростей в плане (рис. 10.4, а и б) и время т продвижения фронта сорбции в наружных рядах зерен (рис. 10.4, в), характеризующее распределение линейной скорости в этих рядах. Для устранения пристеночного эффекта при обработке данных [c.272]

Выражение коэффициентов сопротивления как функций числа Рейнольдса X (Re) или -ф (Re) называется законом сопротивления ламинарного движения вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Зная X или легко найти перепад давления по выражениям (XI. 15) и (XI. 16), а следовательно, и величину мощности, необходимой для обеспечения заданного расхода Q (м /с). Формула мощности имеет вид [c.249]

Рис. 100. Распределение скорости в цилиндрическом канале в различные моменты времени при периодическом возмущении с частотой со =20,95 рад/с и числе Рейнольдса Re = 3,56-10

Следует отметить, что данные расчетные зависимости можно использовать в качестве предварительных расчетов, поскольку в общем случае А не является универсальной постоянной и зависит от длины волны колебаний и относительной амплитуды скорости. Результаты экспериментального исследования теплоотдачи в турбулентном пограничном слое при наличии продольных и поперечных колебаний в условиях вибрационного горения приведены в работе [75]. Исследование теплообмена проводилось в цилиндрической камере сгорания диаметром 127 мм и длиной 900 мм, работающей на смеси пропана и воздуха. Уровень звукового давления достигал 157 дБ. Частота колебаний изменялась в пределах 3800—4150 Гц. Резонансная частота колебаний соответствовала 4000 Гц. В камере сгорания возбуждались как продольные, так и поперечные колебания. Число Рейнольдса (Re ), определенное по диаметру камеры сгорания, изменялось в пределах (3,5 ч--т-4,3) 10 , что соответствовало числу Рейнольдса для пограничного [c.235]

На величину Re существенно влияет форма потока. Например, в сходящихся каналах (конфузоры) критическое значение числа Рейнольдса больше, чем в цилиндрической трубе, а в расширяющемся потоке (диффузоре) это число может быть весьма малым. [c.31]

На рис. 2 и 3 видно также, что турбулентный автомодельный поток газов в случае завихренного движения возникает ири значениях Рейнольдса, во много раз меньших, чем при движении жидкости в цилиндрической трубе. [c.387]

Можно предположить, что увеличение расхода на начальном участке зависимости определяется влиянием фаски, создающей конфузорное течение на входе и затягивающей область ламинарного режима до Re = 10 . При дальнейшем росте числа Рейнольдса происходит изменение конфигурации зоны отрывного течения в цилиндрической части. [c.113]

В цилиндрическом насадке с острой входной кромкой минимальное давление, как уже отмечалось, достигается в сжатом сечении струи в вихревой зоне, находящейся вблизи стенки насадка. Следовательно, именно в этой области начинает образовываться кавитационная зона - каверна, заполненная паром или газом. Кавитация начинается у стенок насадка, вблизи узкого сечения. В центральной части потока в это время видимой кавитации не наблюдается. Центральная часть потока (ядро потока) в начальных стадиях кавитации движется в виде свободной струи, окруженной смесью пара и жидкости. По мере увеличения скорости истечения при постоянном противодавлении либо при уменьшении противодавления (при постоянной скорости истечения) происходит расширение кавитационной зоны. Она распространяется по длине насадка вниз по течению. Длина зоны каЕ (тации характеризует степень развития кавитации в потоке. Критерием динамического подобия условий кавитационного течения является число кавитации х в некоторых случаях кавитация зависит также от чисел Рейнольдса и Вебера [17]. Изменять величину числа кавитации можно за счет скорости истечения, противодавления р2, а также за счет давления насыщенных паров. [c.113]

Здесь нанесена зависимость коэффициента давления от числа Рейнольдса, в котором в качестве линейного параметра взят диаметр (2а) цилиндрической части зонда [c.195]

В цилиндрических координатах уравнения Рейнольдса (11-22) имеют вид [c.283]

Как показывают опыты, такое движение осуществляется в цилиндрических трубах с различными формами сечений, если только число Рейнольдса не превосходит некоторого определенного критического своего значения, после чего движение перестает быть ламинарным, частицы жидкости приобретают сложные траектории и приводимое в настоящем параграфе решение теряет свою силу. Практически излагаемые сейчас результаты имеют значение лишь при движениях с очень малыми скоростями или в тонких капиллярах, или, наконец, при движении очень вязких жидкостей. Подробнее об условиях существования ламинарного режима течения и явлений перехода его в более сложный, турбулентный режим будет сказано в начале главы X. [c.378]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

Как показывают опыты, такое движение осуш,ествляется в цилиндрических трубах с различными формами сечений, если только число Рейнольдса не превосходит некоторого определенного критического своего значения, после чего движение перестает быть ламинарным, частицы жидкости приобретают сложные траектории, и приводимое в настоящем параграфе решение теряет свою силу. Практически излагаемые сейчас результаты имеют значение лишь при движениях с очень [c.487]

Из этих фор.мул следует, что коэффициенты сопротивлений i или ф, представляющие по (29) не что иное, как особым образом составленные безразмерные сопротивления или перепады давлений в трубе, являются функциями соответствующего числа Рейнольдса К-Если два ламинарных течения в цилиндрических круглых трубах [c.492]

Первые экспериментальные исследования Людвига и Гагена, послужившие основанием для постановки вопроса об устойчивости и неустойчивости ламинарного движения в цилиндрической трубке, были проведены с помощью наблюдений.над движением примешанных к воде видимых частиц. Такими частицами в опытах Гагена были опилки тёмного янтаря. В экспериментальных исследованиях Рейнольдса наблюдения проводились за поведением тонкой окрашенной струйки, вводимой в поток прозрачной жидкости. [c.427]

На основании результатов своих опытов с окрашенными струйками Рейнольдс показал, что ламинарный режим течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе осуществляется только до тех пор, пока безразмерный параметр течения, названный позднее числом Рейнольдса, не будет превышать своего критического значения. Если же этот параметр превысит своё критическое значение, то течение вязкой жидкости из ламинарного режима внезапно, скачком переходит в турбулентный режим при этом скачком меняется и зависимость коэффициента сопротивления от значений числа Рейнольдса. [c.434]

Для турбулентного режима течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе соответственными необходимыми признаками будут 1) извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц, 2) почти равномерное распределение осредненных скоростей по поперечному сечению, но с резким уменьшением их до нуля в тонком слое вблизи стенки, 3) превышение максимальной скорости над средней имеет порядок 10—20% и 4) график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса представляется кривой с медленно убывающим наклоном. Как показано на рис. 31, при переходе через критическое значение числа Рейнольдса коэффициент сопротивления трубы увеличивается скачком, а затем медленно уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. [c.435]

Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру (1, т. е. [c.84]

Можно считать, что течение газа в зоне минимального зазора описывается уравнением Рейнольдса для осесимметричного течения несжимаемой жидкости с параболическим распределением скорости по толщине слоя. Уравнение в цилиндрических координатах имеет вид [c.32]

Опыты показывают, что для течений в цилиндрических трубах критическое число Рейнольдса равняется приблизительно 1000—1100. В качестве примера рассмотрим течение воды в трубе диаметра [c.432]

Рейнольдса — pu w (где w — радиальная компонента пульсационной скорости в цилиндрической системе координат (г, ф, х) с осью Ох), в силу соображений размерности должны задаваться формулами вида [c.308]

Теория цилиндрического газового подвеса была развита в ряде работ Я. М. Котляра (1958—1960), который занимался как методами интегрирования уравнения Рейнольдса в обычных условиях жидкой и газовой смазки, так и разработкой приближенных практических методов расчета газовых подвесов при наличии точечных источников поддува. [c.513]

Теплообмен. Обобщение опытных данных по теплообмену в трубах с ленточными завихрителями с использованием числа Рейнольдса, подсчитанного с учетом реальной гидродинамической обстановки, показало, что все результаты исследований с достаточной степенью точности независимо от геометрических характеристик завихрителя обобщаются уравнениями для ламинарного и турбулентного осевых течений потока в цилиндрическом канале (рис.12.18 и 12.19) [204] [c.526]

Чтобы сохранить прежние обозначения, примем ось струи за ось Ох. Обратимся к уравнениям Рейнольдса в цилиндрических координатах (17) и произведем в них упронхения, соответствующие общим положениям пограничного слоя. Заметим, что в рассматриваемом случае к = О и равны нулю производные по е. Кроме того, из соображений симметрии следует равенство нулю касательных турбулентных напряжений —и По тем Же соображениям, что и в теории ламинарной струн (безграничность затопленного пространства), откинем член, содержащий давление пренебрежем еще нзмене- [c.709]

Насадками называются короткие патрубки различных форм, через которые происходит истечение жидкости. Обычно длина насадка / = (3 8)с . Насадки разных типов показаны на рис. 7.4 (а — внешний цилиндрический, б - внутренний цилиндрический, в - конический сходящийся, г — конический расходящийся, д - коноидальный). В некоторых случаях (при малых геометрических размерах отверстий) в качестве насадка ожет выступать и толстая стенка. Насадки имеют различные характеристики истечения. Коэффициенты истечения для насадков, так же как и для отверстий, зависят от числа Рейнольдса. В табл. 7.1 приведены эти значения для Re > 10. Для всех насадков коэффищ1енты е, к ц относятся к выходным сечениям. [c.128]

В работе [52] приведены результаты исследования осреднен-ного по времени коэффициента теплоотдачи в цилиндрическом канале с внутренним диаметром 40 мм, В качестве теплоносителя использовалось масло. Эксперименты проводились при сравнительно низкочастотных колебаниях в области ламинарного и переходного режима течения для значений осредненного числа Рейнольдса 1,35 10 и 3,55-10 . Возмущения скорости жидкости создавались посредством цилиндрической емкости переменного объема, включенной в гидравлическую систему. Объем емкости изменялся посредством периодического перемещения в ней поршня. [c.133]

В работе [52] приведены опыты Роми по теплообмену в цилиндрическом канале с внутренним диаметром 25,4 мм, толщиной стенки 0,25 мм и длиной 685 мм при среднем значении числа Рейнольдса Reo = 5000, что соответствовало переходному режиму течения. В качестве теплоносителя использовался воздух. Обогрев экспериментального участка осуществлялся посредством переменного электрического тока, пропускаемого непосредственно по трубе. Возмущения колебания скорости теплоносителя генерировались посредством вращающегося золотника, установленного на входе в экспериментальный участок. Настройка экспериментальной установки на резонансные колебания осуществлялась изменением длины экспериментального участка и изменением объема воздушной емкости, включенной в систему подачи воздуха. Частота и относительная амплитуда колебания скорости воздуха соответственно изменялись в пределах 37—134 Гц, = [c.137]

Аналогичные результаты получены по коэ( ициенту массоот-дачи в работе [8] исследования проводились в цилиндрической трубе диаметром 70 мм и длиной 120,4 мм, на внутренней поверхности которой наносился слой нафталина. В качестве рабочего тела использовался воздух. Акустические колебания создавались посредством звукового динамика и генератора, установленного на входе в экспериментальный участок. Экспериментальный участок представлял собой акустически закрытый канал. Эксперименты проводились при резонансной частоте 286 Гц, уровне звукового давления 130—150 дБ и числах Рейнольдса Re = 100-ь 1,4-10 . [c.140]

В рассматриваемом выше прпмере о двнл еннн жидкости в цилиндрических трубах база состояла всего из одного критерия— числа Рейнольдса — и равенство этого крите- [c.202]

Результаты расчета. Расчеты течения в сопле с внезапным сужением проводились при следующем наборе определяющих параметров показателях адиабаты >с = 1.165 и 1.4 начальной температуре торможения в ядре потока Tq = 3800 К, температуре стенки = = 800К и числе Рейнольдса Re = и Уа/ о = 1-733 10 , где i/q — кинематическая вязкость изэнтропически заторможенного потока, а — скорость одномерного потока в цилиндрическом канале. На входной расчетной границе, отодвинутой от сечения торца на расстояние У, в окрестности цилиндрической стенки задавался турбулентный пограничный слой, профиль которого соответствовал линейному числу Рейнольдса Re = 2.6 10 . [c.337]

Интересно заметить, что экспериментальные данные, относящиеся к круговым цилиндрам, падающим боком, оси которых перпендикулярны осям содержащего их цилиндрического сосуда, находятся, по-видимому, в удовлетворительном согласии с формулой (7.7.12), хотя вывод последней относится к случаю бокового движения цидиндра с осью, ориентированной параллельно оси содержащего цилиндра. Так, в. работе Уайта [66] приведены данные для проволочек, падающих в горизонтальном положении при очень малых числах Рейнольдса в процессе осаждения в вертикальном цилиндрическом сосуде. Свои данные Уайт свел в формулу [c.395]

Исторически первыми научными наблюдениями турбулентного движения были известные, относяп .иеся к 1883 г. опыты английского физика О. Рейнольдса, в которых он изучал движение воды в круглой цилиндрической трубе. Повышая скорость ламинарно движущейся жидкости, можно было заметить, как на подкрашенную и хорошо видимую вначале прямолинейную струйку начинают накладываться волны, распространение которых вдоль струйки говорит о появлении возмущений в ранее спокойном прямолинейном движении. Постепенно с ростом скорости воды число таких волн и их амплитуда возрастают, пока, наконец, струйка не разобьется на нерегулярные, перемешивающиеся между собой более мелкие струйки, хаотический характер которых позволяет судить о переходе ламинарного движения в турбулентное. Описанная картина перехода полностью соответствует указанной ранее причине этого перехода. С возрастанием скорости ламинарное движение теряет свою устойчивость, при этом случайные возмущения, которые вначале вызывали лишь колебания струек вокруг устойчивого их прямолинейного ламинарного движения, быстро развиваются и приводят к новой форме движения жидкости — турбулентному движению. [c.523]

В главе IV были решены задачи об установившемся прямолинейнопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости между параллельными неподвижными стенками и в круглой цилиндрической трубе. Предположение о прямолинейности траекторий всех частиц жидкости может оправдываться строго только при условии, что сами стенки на всём своём протяжении являются прямолинейными и простираются в обе стороны до бесконечности. Если же стенки по своей длине ргра1ничены и если к тому же у своих концов они не будут строго прямолинейными, то предположение о прямолинейном характере траекторий всех частиц жидкости может оправдываться только приближенно на тех участках, которые будут достаточно удалены от кон-арв стенок. Как уже указывалось в 5 главы IV, ламинарное движение в цилиндрической трубе ограниченной длины может реально осуществляться при выполнении двух условий. Во-первых, число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения. Во-вторых, длина трубы, отсчитываемая от входного её сечения, должна превышать длину так называемого начального участка, на протяжении которого всякого рода возмущения, неизбежно возникающие при входе в трубу, будут постепенно уменьшаться. При выполнении этих двух условий на протяжении начального участка будут постепенно развиваться те основные признаки ламинарного режима, о которых была речь в 5 главы IV. [c.350]

При постепенном закрывании крана явление повторяется в обратном порядке. Однако переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при скорости, меньшей той, при которой наблюдается переход от ламинарного движения к турбулентному. Скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической. Рейнольдсом было обнаружено существование двух критических скоростей одной — при переходе ламинарного режима движения в турбулентный рел<им, она называется верхней критической скоростью 1>в.кр, другой — при переходе турбулентного режима движения в ламинарный режим, она называется нижней критической скоростью Он.кр. Опытным пз тем доказано, что значение верхней критической скорости зависит от внещних условий опыта постоянства температуры, уровня вибрации установки и т. д. Нижняя критическая скорость в широком диапазоне изменения внешних условий остается практически неизменной. В опытах было показано, что нижняя критическая скорость для потока в цилиндрической трубе круглого сечения пропорциональна кинематической вязкости V и обратно пропорциональна диаметру трубы с [c.112]

Для волны первой формы в цилиндрическом и сферическом резервуарах в работе [71] экспериментальным путем получены формулы для вычисления лог-арифмического декремента колебаний в зависимости от числа Рейнольдса, высоты налива жидкости, поверхностного натяжения и других параметров. Как установлено в этой работе, декремент колебаний зависит [c.92]

По формуле (3-13) можно вычислить число Рейнольдса для потока любого сечения. Оказывается, что эежим течения полностью определяется числом Рейнольдса и не зависит от величин у, р, с , р в отдельности. Существует некоторое значение числа Рейнольдса, которое называют критическим Ре р. При Ке<Ке р течение ламинарно, а при Ке>Не р — турбулентно. Точнее, в каждом конкретном случае существует некоторый узкий диапазон значений чисел Рейнольдса, которые можно рассматривать как критические. При критических значениях числа Рейнольдса и происходит смена режимов движения жидкости (эту смену можно считать скачкообразной, так как диапазон Ке р узок). Опытами установлено, что для напорного движения жидкости в цилиндрических трубах круглого сечения Reкp 2300. [c.32]

Течение Пуазейля. Мы займёмся теперь теорией ламинарного течения в цилиндрических трубах. Исследование течений в трубах имеет, как это вполне очевидно, громадное практическое значение понятно поэтому, что этому вопросу посвящены были многочислен-чые работы, приведшие к открытию важных закономерностей. Так, например, Гаген (Hagen) на опытах с трубами изучал как ламинарную, так и турбулентную формы течений, а также переход от одной формы течения к другой. Осборн Рейнольдс установил известное условие перехода от ламинарной формы течения к турбулентной, заключающееся в том, что число Рейнольдса переходит через некоторое критическое значение, также на основании своих опытов с течениями в трубах. [c.427]

I. Введение. По-видимому, Гаген (Hagen) первый, производя опыты с водой, движущейся в цилиндрических трубках, заметил, что характер движения внезапно меняется, если, увеличивая постепенно скорость течения, мы перейдём через некоторый предел. Именно, при движениях со скоростями, меньшими, чем этот предел, струи имеют вид твёрдых стержней, но, как только этот предел перейдён, движение сразу становится неравномерным, и струи начинают разбиваться и пульсировать. Гаген обратил внимание также и на то, что переход потока из одного типа в другой может быть ещё получен путём изменения коэффициента вязкости (температуры) или радиуса трубки. Однако, Гагену не удалось подметить здесь общего принципа. Это сделал Осборн Рейнольдс, показав, что переход одного типа движения в другой совершается, когда безразмерная величина i/r/v U — средняя скорость, г — радиус трубки, [c.658]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...