Уравнения Рейнольдса в цилиндрических координатах

Можно считать, что течение газа в зоне минимального зазора описывается уравнением Рейнольдса для осесимметричного течения несжимаемой жидкости с параболическим распределением скорости по толщине слоя. Уравнение в цилиндрических координатах имеет вид [c.32]

В цилиндрических координатах уравнения Рейнольдса (11-22) имеют вид [c.283]

Рассмотрим теперь затопленную осесимметричную незакрученную струю ). Примем ось струи за ось Ох. Обратимся к уравнениям Рейнольдса в цилиндрических координатах (17) и произведем в них упрощения, соответствующие общим положениям пограничного слоя. Заметим, что в рассматриваемом случае Уе = 0 и равны нулю производные по 8. Кроме того, из соображений симметрии следует равенство нулю касательных турбулентных напряжений и Яе = —По тем же соображениям, [c.564]

Дифференциальные уравнения движения. Для расчета характеристик вихревых элементов необходимо знать распределение скоростей и статических давлений в закрученном потоке. Поскольку в вихревых элементах струйной автоматики течение, как правило, турбулентное, то для его описания целесообразно использовать дифференциальные уравнения Рейнольдса в цилиндрических координатах (см. п. 2 гл. И). [c.163]

Задача об изменении гидравлического сопротивления трубы при неустановившемся турбулентном движении жидкости является настолько сложной, что попытки сколько-нибудь строгого ее решения до сих пор встречают непреодолимые трудности. Это связано в основном с неизвестностью законов, которым подчиняется турбулентность в неустановившемся потоке. При ряде предположений оказываются возможными только приближенные оценки изменения гидравлического сопротивления трубы. Одно из исходных предположений состоит в том, что характерное для исследуемого неустановившегося процесса время намного превосходит период турбулентных пульсаций. В этом случае могут использоваться уравнения Рейнольдса осредненного турбулентного движения жидкости. При осесимметричном потоке с пренебрежимо малым изменением давления по радиусу сечения трубы уравнения Рейнольдса для движения несжимаемой жидкости, записанные в цилиндрических координатах г и л , имеют вид [35] [c.208]

Уравнения Рейнольдса (13) могут быть представлены и в любой криволинейной системе координат. Удовольствуемся тем, что выпишем их в развернутом виде для одной из них, наиболее распространенной, цилиндрической системы с осредненными компонентами скорости и пульсационвыми [c.547]

Чтобы сохранить прежние обозначения, примем ось струи за ось Ох. Обратимся к уравнениям Рейнольдса в цилиндрических координатах (17) и произведем в них упронхения, соответствующие общим положениям пограничного слоя. Заметим, что в рассматриваемом случае к = О и равны нулю производные по е. Кроме того, из соображений симметрии следует равенство нулю касательных турбулентных напряжений —и По тем Же соображениям, что и в теории ламинарной струн (безграничность затопленного пространства), откинем член, содержащий давление пренебрежем еще нзмене- [c.709]

Здесь Н - преобразованное и безразмерное отклонение толщины пленки от невозмущенного уровня, х,х- безразмерные значения времени и продольной цилиндрической координаты и (р - азимутальная координата, / - радиус цилиндра, L - длина волны нейтральных, аксиально-симметричных возмущений для безволнового режима течения. Ке и Уе - числа Рейнольдса и Вебера, Лр - толщина невозмущенной пленки, Ур -скорость течения жидкости на свободной границе невозмущенной пленки, о - коэффициент поверхностного натяжения на свободной границе, р и V - соответственно плотность и кинематическая вязкость жидкости, - ускорение свободного падения. Уравнение (1.1) написано в системе отсчета, движущейся со скоростью нейтральных бесконечно малых аксиально-симметричных возмущений. [c.177]

Уравнения Навье—Стокса с граничными условиями, имеющими место в тепловых трубах, рещали многие авторы [10— 15]. Юан и Финкельщтейн [10] решали уравнения (2.15) — (2.17) для ламинарного течения жидкости с постоянными по длине трубы вдувом и отсосом массы через пористую стенку цилиндрической трубы. Уравнения Навье—Стокса и неразрывности в предположении линейного соотношения между аксиальной компонентой скорости и осевой координатой с использованием функции потока были приведены к нелинейному дифференциальному уравнению третьего порядка относительно функции профиля скорости в зависимости от осевой координаты X. Входящее в уравнение число Рейнольдса радиального потока определялось следующим образом [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...