Равновесие произвольной пространственной системы сил

Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех [c.79]

Равновесие произвольной пространственной системы сил [c.165]

Система находится в равновесии, если R = 0, (Mq) = 0. Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы для какого-либо центра приведения О главный вектор R и главный момент Mq были равны нулю. [c.88]

Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твёрдому телу, являются обращение в нуль её главного вектора и главного момента относительно какой-либо точки пространства. 2. Модуль и направление главного вектора не зависят от центра приведения. [c.17]

При исследовании условий равновесия произвольной пространственной системы сил важнейшее значение имеет понятие о моменте силы относительно оси. [c.67]

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.98]

Равенства (46) называют уравнениями равновесия произвольной пространственной системы сил. [c.98]

При решении задач на равновесие произвольной пространственной системы сил рекомендуется придерживаться следующего порядка [c.99]

Условия (1) называются условиями равновесия произвольной пространственной системы сил в векторной форме. Этим условиям равновесия можно придать более удобную для практических целей аналитическую форму. [c.186]

Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех этих сил на каждую из трех любым образом выбранных координатных осей равнялась нулю и чтобы алгебраическая сумма их моментов относительно каждой из этих осей также равнялась нулю. [c.186]

Условия (2) называются условиями равновесия произвольной пространственной системы сил в аналитической форме. [c.186]

Каковы векторные и аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил [c.108]

Приведем (без доказательства) необходимые и достаточные условия равновесия произвольной пространственной системы сил. [c.69]

Условия (4.25) являются необходимыми и достаточными для равновесия произвольной пространственной системы сил и называются уравнениями равновесия. [c.70]

Примеры решения задач на равновесие произвольной пространственной системы сил [c.250]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил. [c.234]

Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу. Для равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех данных сил на произвольно выбранные оси декартовых координат х, у, z и суммы моментов всех сил относительно этих осей равнялись нулю [c.236]

Из шести уравнений равновесия произвольной пространственной системы сил остается пять уравнений. Но и неизвестных в задаче как раз пять, так что задача статически определима. [c.253]

Так как пара ни при каких условиях не может быть уравновешена одной силой, то для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно соблюдение тех же двух общих условий, что и для равновесия произвольной плоской системы сил. [c.130]

Так как данные уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил даны без вывода, то приведем некоторые пояснения. [c.130]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил. Произвольную пространственную систему сил, как и плоскую, можно привести к какому-нибудь центру О и заменить одной результирующей силой Р и парой с моментом Мр [значения Я и Мр определяются равенствами (62) и (63)]. Рассуждая так же, как в начале 24, придем к заключению, что для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно было Л=0 и Мр= . Но векторы R и Л1л могут обратиться в нуль только тогда, когда равны нулю все их проекции на оси координат, т. е. когда = О и [c.117]

Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из трех координатных осей и суммы их моментов относительно этих осей были равны нулю ) [c.117]

Мы снова пришли к шести условиям равновесия произвольной пространственной системы сил, известным нам из геометрической статики. [c.354]

Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к свободному твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей была равна нулю и чтобы проекция момента результирующей пары сил на каждую из координатных осей также была равна нулю. [c.321]

В рассматриваемой задаче было всего пять неизвестных, для определения их нужно соответственно только пять уравнений. Именно поэтому, приступая к рещению задачи, мы могли догадаться, что одно из шести уравнений равновесия должно обратиться в тождество. Если при рассмотрении равновесия произвольной пространственной системы сил будет четыре неизвестных, то в тождества обратятся два уравнения и т. д. [c.96]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил и некоторых ее частных видов [c.33]

Ро - О, Мо =0, т. е. для равновесия произвольной пространственной системы сил в общем случае необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент были равны нулю. При этом положение точки приведения, т. е. точки, относительно которой определяется главный момент, не имеет значения. [c.33]

При решении задач на равновесие твердого тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил, надо выполнить четы ре первых пункта, указанных в начале книги, на стр. 15. [c.167]

Очевидно, что такая система сил эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Наоборот, если данная система сил находится в равновесии, то должны выполняться условия (1). В самом деле, если бы, например, R фО, но Мо =0, то данная система сил привелась бы к равнодействующей R=R, приложенной в центре приведения О, и равновесия не было бы. Еслибы =0, но МоФО, то данная система сил привелась бы к одной паре и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и в том случае, когда R ф0 и Мо фО, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Отсюда следует, что для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный вектор-момент относительно произвольно выбранного центра приведения одновременно были равны нулю. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...