Движение абсолютное вращательное

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Определяем абсолютные ускорения точек К к L. Так как переносное и относительное движения являются вращательными движе- [c.314]

В случае составного движения точки, если переносное движение является вращательным, абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова или добавочного, ускорений этой точки, т. е. [c.214]

Если переносное движение является вращательным, то абсолютное ускорение точки равно векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. [c.33]

Решение задачи этим способом существенно связано со специальным выбором переносного движения. Переносны.м движением являлось поступательное движение вместе с полюсом. Поэтому нам не пришлось определять кориолисово ускорение — оно в этом случае равно нулю. Реши.м эту задачу иначе. Пусть переносным движением будет вращательное движение кривошипа ОА вокруг оси О. В этом случае нельзя пользоваться равенством (II. 184), а следует применить теорему Кориолиса. Поэтому найдем переносное, относительное и кориолисово ускорение точки N (рис. 94). Переносное ускорение точки N направлено в.доль прямой NA к точке Л и по модулю равно = 3 со г. Чтобы найти относительное ускорение точки N, воспользуемся тем, что абсолютная скорость точки М касания колес I к I[ равна нулю. Поэтому переносная и относительная скорости этой точки равны по модулю и направлены в противоположные стороны (рис. 94) модули их равны [c.197]

Теорема об изменении момента количества движения применяется, например. тогда, когда главный момент системы внешних сил равен нулю, или при изучении вращательных движений абсолютно твердого тела. [c.105]

В первой части этой книги мы не раз встречались с вопросом о движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. В 27 было рассмотрено дифференциальное уравнение вращательного движения, далее были рассмотрены некоторые частные случаи этого движения. Остался неисследованным вопрос об определении реакций связей, приложенных к оси вращения. Эту задачу мы теперь и рассмотрим. [c.402]

Обратимся к рассмотрению вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки. Вопрос этот имеет большое практическое значение, так как лежит в основе [c.262]

Так как переносное движение является вращательным, то возникает поворотное ускорение и абсолютное ускорение частицы должно находиться из равенства [c.415]

Любое сложное движение абсолютно твердого тела можно разложить на два основных вида движения поступательное и вращательное. [c.13]

Имеет место почти очевидная теорема перемещение плоской фигуры в своей плоскости между двумя заданными положениями можно осуществить двумя движениями — переносным поступательным (вместе с полюсом) и относительным вращательным (вокруг полюса). Конечно, оба составляющих движения происходят одновременно и в результате, как будет доказано ниже, образуют в каждый момент абсолютное вращательное движение вокруг особой точки — мгновенного центра скоростей. [c.89]

По принципу относительных движений абсолютная скорость каждой отдельной точки Р системы 8 получается в кажд лй момент сложением скоростей и совершенно так же, как и при сложении данных двух движений (III, рубр. 3). При веем том нельзя смешивать эти два случая в движении, составленном пз двух движений, скорость точки Р представляет собою сумму скоростей, которыми она в один и тот же момент обладает в одном и в другом движении здесь же относительная скорость также соответствует действительному движению точки Р но скорость переноса отражает движение не самой точки Р, а той точки триэдра Охуг, с которой точка Р совпадает в этот момент. Разница между этими двумя случаями становится совершенно ясной, если остановимся на произвольном поступательно-вращательном движении такое движение мы можем рассматривать либо как сложное движение, либо же как движение, обусловленное переносом. [c.200]

При h > Jq движение маятника будет вращательным. Для этого движения абсолютная величина угла ср монотонно возрастает. Этим движениям на фазовой плоскости соответствуют незамкнутые кривые. Сепаратрисы разделяют области колебательных и вращательных движений. [c.184]

Рассмотрим задачу о вращательном движении абсолютно жесткого шара ради) са Го в вязкоупругой среде, причем при t <0 шар покоился. [c.120]

Поступательным движением абсолютно твердого тела называется такое движение, когда прямая, проведенная через любые две точки тела, будет двигаться параллельно самой себе. Кинематические характеристики всех точек тела в этом случае одинаковы. Если при движении тела существуют две неподвижные точки, то движение в этой системе отсчета называется вращательным, а линия, проведенная через эти точки, — осью вращения. Все точки тела в данной системе отсчета при этом совершают движение по окружности относительно оси вращения, и их вращательные кинематические характеристики ф, ш, е одинаковы, [c.198]

Вот, пожалуй, и все основные отличия. Остальное настолько одинаково, что можно взять на себя смелость сформулировать по образу и подобию ньютоновых законов закон инерции вращательного движения абсолютно твердого тела Изолированное от внешних моментов абсолютно твердое тело будет сохранять состояние покоя или равномерного вращения вокруг неподвижной точки [c.32]

Если переносное движение является вращательным (рис. 2.34), абсолютное ускорение /а б с движущейся точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного /отн переносного /пер и поворотного / ов- [c.80]

Любой режущий инструмент снимает стружку только в том случае, если его режущая кромка перемещается относительно обрабатываемой заготовки. Обычно относительное движение режущей кромки получается в результате сложения абсолютных движений инструмента и заготовки. Например, при обтачивании резцом какой-либо цилиндрической поверхности на токарном станке происходит два движения первое — вращательное движение заготовки вокруг своей оси и второе — поступательное движение резца вдоль оси траектория перемещения режущей, кромки относительно детали представляет собой винтовую линию. Если рассмотрим движения, осуществляемые в различных металлорежущих станках, то увидим, что эти движения складываются из поступательных прямолинейных и вращательных движений. [c.163]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

Помимо абсолютно твёрдого тела, в теоретической механике вводится ещё второй условный материальный объект. Именно, часто случается, что размерами тела можно пренебречь или по сравнению с его расстояниями до других тел, или по сравнению с размерами других входящих в изучаемую проблему материальных объектов. Таковы, например, случай нашей солнечной системы, где размеры планет ничтожны сравнительно с их расстояниями от Солнца и друг от друга, случай камня и Земли, где размеры камня ничтожны сравнительно с размерами Земли, или случай весьма малой части тела по сравнению со всем телом. Тогда воображают, что вся масса тела, размерами которого можно пренебречь, сжимается в пределе в одну точку, так что в пределе получается точка с некоторой массой, конечной или бесконечно малой этот предельный объект называется материальной точкой. В настоящем курсе теоретической механики будет доказано, что всякое движение абсолютно твёрдого тела состоит из поступательного движения и вращательного движения этого тела вокруг его центра тяжести, причём поступательное движение определяется движением его центра тяжести, которое происходит так, как если бы вся масса тела была сжата в его центре тяжести, и все силы, приложенные к телу, были перенесены параллельно самим себе в его центр тяжести таким образом, центр тяжести абсолютно твёрдого тела можно рассматривать как материальную точку с массою, равною массе тела. Мы воспользовались здесь понятием массы и центра тяжести, предполагая, что они Отчасти уже известны из курса элементарной физики. [c.18]

Чтобы упростить изложение учения о движении абсолютно твёрдого тела в общем случае и чтобы придать ему надлежащую наглядность, мы рассмотрим кинематику абсолютно твёрдого тела по частям, начав с поступательного движения тела и вращательного движения его вокруг неподвижной оси. [c.267]

Рассмотрим зубчатые механизмы со звеньями, имеющими только вращательное движение (абсолютное или относительное), т. е. рядовые передачи и планетарные механизмы. При этом каждое звено соединено со стойкой или с другим звеном вращательной или поступательной парой. Следовательно, число звеньев равно числу низших пар. Не учитываем класс этой пары, а также и число пар, соединяющих два звена в случае, если оси пар совпадают. При таком рассмотрении подвижность каждого звена равна единице, а п подвижных звеньев имеют подвижность п единиц. [c.27]

Вращательное движение абсолютно твердого тела. При вращательном движении тела относительно неподвижной оси скорости точек тела определяются зависимостью = (ИХ. Кинетическая энергия [c.198]

Ведущие звенья рычажных механизмов обычно совершают вращательное или поступательное движения. Их положения, скорости и ускорения их точек легко определяются или задаются. Движение промежуточных звеньев плоское, его можно представить суммой поступательного и вращательного движений. Абсолютную скорость любой точки представляют геометрической суммой переносной и относительной скоростей [c.109]

Мы будем рассматривать только неизменяемые твердые тела (или абсолютно твердые), элементарные частицы которых взаимно притягиваются по закону Ньютона. Вследствие действия этих сил взаимных притяжений каждое тело будет обладать и поступательным движением и вращательным вокруг своего центра инерции. Такое общее, или совместное движение мы будем называть поступательно-вращательным движением. [c.382]

Итак, если переносное движение есть движение вращательное, то относительное движение материальной точки происходит как движение абсолютное под действием приложенных сил и трех сил инерции центробежной, касательной и кориолисовой. [c.124]

Простейшими видами механического движения абсолютно твердого тела (п. 4°) являются поступательное и вращательное движения. [c.14]

При вращательном движении абсолютно твердого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения 00 может располагаться внутри тела (рис. 1.1.3) или за его пределами (рис. 1.1.4). Ось вращения в данной системе отсчета может быть неподвижной или подвижной. Например, в системе отсчета, связанной с Землей, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна, а оси колес движущегося автомобиля перемещаются. [c.14]

Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси [c.35]

Для кинематического описания вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг какой-то неподвижной оси используются те л<е величины (и уравнения связи между ними), что и для описания движения точки по окружности угловая координата какой-либо точки тела (ф), угол поворота радиус-вектора г точки тела (Аф), средняя и мгновенная угловые скорости ( .р и со), линейные скорости различных точек тела (v). Промежуток времени Т, в течение которого тело совершает один полный оборот вокруг оси, называется периодом враш,ения, а величина V, обратная периоду,— частотой вращения. [c.35]

При вращательном движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси за промежуток времени А/ [c.35]

При неравномерном вращательном движении абсолютно твердого тела углы поворота тела за любые равные промежутки времени неодинаковы. Угловая скорость тела со с течением времени изменяется. [c.36]

Изменение вращательного движения абсолютно твердого тела в инерциальной системе отсчета происходит при воздействии на него моментов внешних сил (п. 4°). Если, например, к телу с осью вращения О О в точке О, находящейся на расстоянии R от оси вращения, приложена внешняя сила Рв ешн (рис. 1.3.1), то ее составляющая Fx, лежащая в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, и перпендикулярная к радиусу R точки приложения внешней силы, приводит к изменению вращательного движения тела. [c.66]

Решение. Движение колеса / складывается из вращательного движения водила Н вокруг оси ОА с угловой скоростью (переносное движение) и вращательного движения вокруг оси ОЛ, по отношению к водилу И с некоторой угловой скоростью (относительное движение). При указанном на рис. 136 а круговой стрелкой направлении вращения водила вектор (ч, , переносной угловом скорости колеса / направлен по оси ОА вниз. Вектор со,/, его относительной угловой скорости направлен по оси 0/4,. Мгновенная ось абсолютного движения колеса / совпадает с общей образующей ОР начальных конусов колес / и 2, так как при работе механизма эти конусы должны катиться один по другому без скольжения, что обеспечивается соответствующей формой зубьев находящихся в зацеплении конических зубчатых колес. Таким образом, векторсо,абсолютной угловой скорости колеса 1 направлен по линииОР. Применяя формулу (107), имеем [c.228]

Так как главный вектор сил пары равен нулю, то и после приложения пары сил центр инерции тела остается неподвижным. Следовательно, имеет место случай движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки — центра инерции. Распределение скоростей в теле соответствует мгновен- ному вращательному движению вокруг мгновенной оси, которая проходит через центр инерции тела. [c.46]

Наряду с этими суммарными характеристиками движения среды, большое принципиальное значение для понимания самой сущности непрерывного движения сплошной среды имеет классическая теорема Гельмгольца, поясняющая локальный характер движения элементарного объема среды. Эта теорема, представляющая обобщение на случай деформируемой сплошной среды известной теоремы о разложении движения абсолютно твердого тела на поступательную и вращательную составляющие, вводит в механику сплошных текучих сред одно из самых основных ее нредставлеиий о тензоре скоростей деформаций. Этот тензор содержит в своем определении все характерные стороны деформационного движения среды, безотносительно к ее вещественным свойствам, лишь бы только выполнялись указанные ранее условия непрерывности и существования производных в пространственно-временном распределении скоростей в движущейся среде. [c.31]

До этого Ньютон излагает свой знаменитый опыт с ведром в приведенном в достаточно быстрое враш ение сосуде с водою поверхность воды, в начале вращения плоская, постепенно воспринимая вращение сосуда, отступает от его середины и приподнимается по его краям, пока не приходит в относительное равновесие. Этот подъем воды указывает на стремление ее частиц удаляться от оси вращения, и по этому стремлению обнаруживается и измеряется истинное и абсолютное вращательное движение воды, которое, как видно, во всем совершенно противоположно относительному . На основании этого опыта и приведенных выше рассуждений Ньютон приходит к выводу, что по перемещениям, например, шаров, о которых он говорил выше, относительно неподвижных звезд нельзя было бы определить, что перемещается — звезды или шары но если мы определим натяжение нити, связывающей шары, и найдем, что натяжевие соответствует движению шаров, то будет оправдан вывод, что движутся шары, а не звезды. Таким образом, повидимому перемещению шаров относительно внешних тел мы вывели бы их движение. Нахождение же истинных движений тел по причинам, их проиаводяпщм, и, наоборот, нахождение по истинным и кажущимся дви- [c.119]

Эксперимент , на который указывает Гюйгенс, есть не что иное, как знаменитый опыт с ведром, наполненным водой и подвешенным на длинной закрученной веревке. При помощи этого опыта Ньютон доказывает, что поднятие воды у стены ведра объясняется не относительным движе-ннем воды по отношению к стенкам, но истинным и абсолютным вращательным движением, которое мало-помалу распространяется в жид-кости от стенок, как только вода начинает вращаться. [c.88]

Если же переносное движение является вращательным (если подвижная система отсчёта вращается вокруг некоторой оси с угловой скоростью ш), то в этом случае абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений относительного, переносного и добавочного, которое называется ускорением Кориолк-са, т. е. [c.371]

А2.5. Динамика врашателыюго движения. Уравнения динамики вращательного движения абсолютно твердого тела [c.24]

При равномерном вращательном движении абсолютно твердого тела углы поворота тела за любые равные промежутки времени одинаковы (Дср=сопз1) и мгновенная угловая скорость тела равна средней угловой скорости (со = со р). Тангенциальные ускорения (1.1.4.3°) Рис. 1.1.27 у различных точек абсолютно твердого тела отсутствуют (ат =0), а нормальное (центростремительное) ускорение а (1.1.4.3° и 1.1.9. Г) какой-либо точки тела зависит от ее расстояния Я до оси вращения [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...