Критерий подобия безразмерный Прандтля

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

В механике жидкости обычно рассматриваются шесть сил, используя которые можно образовать пятнадцать независимых безразмерных отношений из двух сил (табл. 1). Из таблицы видно, что шесть безразмерных чисел являются наиболее распространенными в механике жидкости критериями подобия. Среди них отсутствует только число Маха, но легко видеть, что оно представляет собой корень квадратный из числа Коши h. Таблица составлялась для стационарных течений без учета тепловых явлений, поэтому отсутствуют отношение теплоемкостей х = число Пекле Ре = wUa, являющееся мерой отношения молекулярного и конвективного переносов тепла в потоке число Прандтля Рг = Pe/Re = v/a, являющееся мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке число Нуссельта Nu = а//л, характеризующее связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока критерий гидродинамической гомохронности Но = wtU, характеризующий скорость изменения поля скорости потока во времени, и некоторые другие специальные критерии. [c.22]

Ог, Ке, Ыи, Рг — критерии подобия Грасгофа, Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля — безразмерные величины [c.6]

Теория подобия доказывает нет необходимости выяснять зависимость коэффициента теплоотдачи от каждого в отдельности из тех факторов, которые на него влияют. В ряде случаев теплообмена существует однозначная зависимость между определенными безразмерными комплексами величин, характеризующими исследуемый процесс. Следовательно, в результате опытов получают зависимость между этими комплексами, называемыми критериями подобия. Последние должны быть одинаковыми для образца и модели. Критерии подобия обозначают первыми буквами фамилий исследователей, много сделавших для развития соответствующих областей знания. Так, например, критерий Рейнольдса Re), Нуссельта (Ми), Прандтля (Рг) и т. д. [c.33]

В расчетных уравнениях конвективного теплообмена наибольшее применение получили следующие безразмерные комплексы (критерии) подобия Нуссельта Ыи, Рейнольдса Ке, Прандтля Рг, Пекле Ре и Грасгофа Ог. Числам подобия присвоены имена ученых, сделавших большой вклад в область теплообмена и гидродинамики. [c.161]

Для обобщения экспериментальных и теоретических исследований могут быть использованы методы теории подобия. При помощи безразмерных критериев Нуссельта и Маргулиса можно описать процессы переноса тепла и вещества, а для определенных геометрических и физических условий эти критерии являются функциями критериев Прандтля и Рейнольдса. [c.121]

ШМИДТА ЧИСЛб—диффузионный эквивалент Прандт-л.ч числа определяется как отношение коэф. кинематич. вязкости среды v к коэф. диффузии D нек-рой примеси к ней S — v/D. Ш. ч.— критерий подобия диффузионных явлений в двух потоках вязкой жидкости. Безразмерный коэф. массопереноса (диффузионное Нуссельта число) в движущейся несжимаемой среде является ф-цией Ш. ч. и Рейнольдса числа. В литературе Ш, ч. часто наз. диффузионным числом Прандтля. [c.466]

Важнейшие безразмерные комплексы принято именовать но фамилии выдающихся ученых и обозначать первыми буквами выбранной фамилии. При этом комплексы наз. числами — нанр., число Рейнольдса (Reynolds) Re (или R), число Прандтля (Prandtl) Рг (или Р). Если комплекс является критерием подобия, то можно применять также термин критерий . [c.82]

Здесь Рг=у/а и Сг = р / /у — числа Прандтля и Грасго-фа. Они являются безразмерными комплексами и служат критериями подобия процесса ЕК. Конвективный теплообмен часто характеризуют также числом Рэлея Ка= = 0г- Рг. [c.14]

Введем безразмерные критерии подобия Рг н-Ср/А, — критерий Прандтля 8с р,/(п/3 ) — критерий Шмидта -го компонента Ье = — Рг/5с — критерий Льюиса -го ко.мгюыеита. [c.182]

Эти критерии получены на основе анализа дифференциальных уравнений движения закрученного потока в трубе в проекциях на оси хкув приближении погра ничного слоя. Использование этого приближения для течений с интенсивным радиальным градиентом давления требует дополнительного исследования и тщательного обоснования, отсутствующего в цитируемых публикациях. Достаточность этих критериев для описания течения закрученных потоков в теплообменных аппаратах, циклонах, горелоч-ных устройствах с предварительной закруткой потока некоторых классов не обеспечивается, когда речь идет об интенсивно закрученных потоках, которые наблюдаются в камерах энергоразделения вихревых труб [15, 62, 196]. Это связано с неоднозначностью обеспечения подобия режимов течения в них при равенстве приведенных выше критериев. Вопрос о подобии потоков в камерах энергоразделения в вихревых трубах интересует исследователей достаточно давно [15, 18, 29, 40, 47, 62, 70, 204]. Пытаясь объяснить наблюдаемые эффекты по энергоразделению турбулентным противоточным теплообменом, А.И. Гуляев предположил, что в геометрически подобных вихревых трубах режимы подобны тогда, когда одинаковы такие критерии, как показатель изоэнтро-пы к= С /С , число Рейнольдса Re-= Kp i/v, число Прандтля Рг = v/a, число Маха М = и безразмерный относительный [c.10]

ПЕКЛЕ ЧИСЛО — безразмерное число, являющееся подобия критерием для процессов конвективного теплообмена. Названо по имени Ж. К. Пекле (J. С. Pe -let). П.ч. Ре = Ца = ppv/(V )> — характерный линейный размер поверхности теплообмена, v — скорость потока жидкости относительно поверхности теплообмена, а — коэф. темнературопроводности, Ср — теплоемкость при пост, давлении, р — плотность и коэф. теплопроводности жидкости или газа. Число Ре характеризует отношение между конвективным и молекулярным процессами переноса теплоты в потоке жидкости пли газа. При малых значениях Ре преобладает молекулярная теплопроводность, при больших — конвективный перенос теплоты. П. ч. связано с Рейнольдса числом fie и Прандтля числом Рг соотношением Ре = = fiePr. [c.552]

Среди предположений, сделанных при выводе этих формул, весьма существенна гипотеза лагранжевой инвариантности переносимой субстанции. Как было упомянуто выше, для химически активной газовой смеси, стратифицированной в гравитационном поле, указанная гипотеза в общем случае не справедлива, и в соотношения (3.3.19 ), (3.3.3 ) и (3.3.15 ) необходимо вводить поправку, учитывающую влияние неоднородного распределения энтропии (температуры) и состава на эффективность турбулентного перемешивания. Такого рода поправка к турбулентным коэффициентам переноса в многокомпонентной смеси может быть найдена, вообще говоря, при использовании так называемой К-теории многокомпонентной турбулентности (см. разд. 4.3.9.). В однородной стратифицированной среде (например, в хорошо перемешанной нижней атмосфере планеты) этот эффект возникает только из-за имеющихся вертикальных градиентов температуры в отдельных областях пространства, благодаря чему появляются дополнительные силы плавучести архимедовы силы) способствующие, или препятствующие образованию энергии турбулентности (см. 4.2). Для учета этого факта Прандтлем был предложен безразмерный критерий- градиентное число Ричардсона Ш = ( / < Т >)(< Т >,3+ gl <Ср >)/(< >,з) (см. формулу (4.2.32)). Исходя из соображений теории подобия, естественно предположить, что все безразмерные характеристики турбулентного потока являются определенными функциями числа / I. Для того, чтобы учесть влияние сил плавучести в соотношениях (3.3.20), (3.3.3 ) и (3.3.15 ), можно использовать следующие поправки к масштабу Ь [c.159]

Из приведенных безразмерных дифференциальных уравнений отчетливо видно происхождение каждого из критериев. Так, число Нуссельта получено из первого исходного уравнения системы (5.4), которое определяет искомую величину qp (или а), критерий Пекле — из уравнения Фурье—Остроградского, а критерий Рейнольдса— из уравнения Гельмгольца. Уравнения (5.13) часто представляют в эквивалентной форме Nu = /з (Lf, 2, Re, Pe/Re), где Pe/Re = uoklapj X XIv/(i o i)] = Безразмерную величину называют критерием Прандтля и обозначают Рг = Тогда уравнение подобия для теплоотдачи тела принимает следующий вид [c.243]

Влияние угла атаки ijja. на среднюю теплоотдачу цилиндра показано на рис. 5.7 22]. Безразмерные формулы (5.19) и (5.20) являются уравнениями подобия, так как )ни охватывают все процессы теплоотдачи цилиндров, подобные исследованным, ти формулы справедливы для конвективной теплоотдачи без изменения агрегатного остояния различных жидкостей, для которых значения числа Прандтля изменяются )т 0,6 до 800. Значение критерия Рг для исследованных жидкостей уменьшается увеличением температуры, т. е. дРт/дТ)р 0. Следовательно, в области термоди- [c.247]

СТЭНТОНА ЧИСЛО [по имени англ. учёного Т. Стэнтона (Th. Stanton)], один из подобия критериев тепловых процессов, характеризующий интенсивность диссипации энергии в потоке жидкости или газа St=a p v, где а — коэфф. теплоотдачи, — уд. теплоёмкость среды при пост, давлении, р — плотность, V — скорость течения. С. ч. явл. безразмерной формой коэфф. теплоотдачи и связано с Нуссельта числом Nu и Пекле числом Ре соотношением St=NulPe. С. ч. выражается также через безразмерный коэфф. поверхностного трения f или гидродинамического сопротивления X. В случае Рг—1 (см. Прандтля число) St- fl2=kl8. [c.730]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...