Безразмерные зависимости и независимые переменные процесса (критерии подобия)

Безразмерные зависимости и независимые переменные процесса (критерии подобия) [c.25]

Метод подобия применим тогда, когда известно математическое описание процесса, т. е. дифференциальные уравнения процесса и их граничные условия. Путем деления всех независимых и зависимых переменных на некоторые их характерные значения (масштабы) осуществляется переход к безразмерным величинам. В результате математическое описание процесса приводится к безразмерному виду. При этом масштабы, а также физические константы, входящие в задачу, объединяются в безразмерные комплексы, называемые числами или критериями подобия. Ниже приведены наиболее употребительные числа подобия. [c.153]

Теория подобия позволяет выяснить, когда можно перенести результаты экспериментов, полученные на конкретной установке, на другие аналогичные установки, т. е. установить условия подобия процессов. Метод подобия применим тогда, когда известно математическое описание процесса. Путем деления всех переменных (независимых и зависимых), отражающих особенности изучаемого процесса, на некоторые характерные для них значения ( масштабы ) осуществляется переход к безразмерным величинам. В результате математическое описание приводится к безразмерному виду. При этом масштабы , а также физические константы, входящие в задачу, объединяются в безразмерные комплексы, называемые числами или критериями подобия. Обычно принято обозначать критерии подобия двумя первыми буквами фамилий исследователей, которые внесли заметный вклад в теорию гидродинамики и теплоотдачи. [c.325]

Уравнения процесса и краевые условия, будучи приведены к безразмерному виду, содержат безразмерные величины, называемые критериями подобия. Критерии подобия могут быть комплексами, т. е. произведениями размерных величин в некоторых степенях (положительных или отрицательных), или симплексами, т. е, отношениями двух однородных величин. Однородными называются такие величины, которые имеют одинаковую размерность и одинаковый физический смысл. Критерии могут рассматриваться как новые безразмерные переменные и новые безразмерные постоянные. Критерии, составленные из независимых переменных и постоянных величин или только из постоянных величин, называются определяющими. Критерии, содержащие хотя бы одну зависимую переменную, называются определяемыми. [c.262]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...