616—620 — Нагрузки предельные 617—620 — Состояния предельные при условиях текучести

При назначении надлежащих размеров поперечных сечений в стальных конструкциях иногда бывает необходимо учитывать не только те нагрузки, при которых материал начинает обнаруживать текучесть, но и такие, под действием которых сооружение окончательно теряет несущую способность, совершенно разрушаясь. Анализ свидетельствует, что если два сооружения спроектированы с одним и тем же коэффициентом запаса относительно предела текучести, то они могут характеризоваться весьма различными коэффициентами запаса в отношении полного разрушения. Рассмотрим, например, чистый изгиб балки и положим, что материал ее—сталь—следует закону Гука до предела текучести, с превышением же этого предела—удлиняется без упрочнения при этих условиях распределения напряжений, показанные на рис. 200, а и 200, б, будут отражать два предельных состояния 1) начало текучести и 2) полное разрушение. Соответствующие изгибающие моменты для прямоугольного поперечного сечения (рис. 200, в) определяются из следующих формул [c.508]

При многопараметрической нагрузке, когда траектория изменения напряжений не является прямолинейной, данное условие в общем виде не является уже необходимым например при трехзвенной замкнутой траектории предельное состояние (по, условию знакопеременного течения) может быть достигнуто, согласно условию текучести Треска, если наибольшее изменение напряжений в течение цикла превышает только 1,5 ат. Существенно, что для получения последнего результата (как и для анализа других случаев) достаточно рассмотреть изменение упругих напряжений в элементарном объеме. [c.14]

Таким образом, предельное состояние системы характеризуется появлением текучести одновременно в верхнем и нижнем участках. Предельную нагрузку найдем из условия [c.551]

Упругое состояние системы, при котором предел текучести достигнут в одной или нескольких точках, является по определению статически возможным. Действительно, при решении задачи о нахождении упругого состояния мы должны были позаботиться о выполнении уравнений равновесия при этом условие текучести нигде не было нарушено и только в отдельных точках это условие достигнуто. Соответствующее значение внешней нагрузки представляет нагрузку, определенную по способу допустимых напряжений (с запасом прочности, равным единице). Таким образом, мы имеем совершенно строгое доказательство того, что расчет по предельному состоянию приводит к большим аначениям допускаемой нагрузки, чем расчет по допустимым напряжениям. [c.171]

Локальный предел текучести а, используемый здесь, существенно больше предела текучести ау, определяемого в условиях простого растяжения стержневого образца обычных стандартных размеров. Аналогичное замечание можно сделать и относительно локального и обычного пределов выносливости и To/v- Исчерпывающего объяснения этим фактам пока не дано, поэтому упомянем лишь о двух наиболее распространенных. Известен закон, согласно которому малые образцы демонстрируют в среднем более высокую прочность, нежели большие, вырезанные из одной и той же заготовки. Кроме того, слабо нагруженный основной объем контактирующего тела оказывает подкрепляющее действие на малый высоконагруженный объем. Поэтому величины сг и можно вычислить лишь по формулам (21.5) и (21.6) в соответствии с нагрузками F и Fqi , вызывающими переход данной конструкции либо в состояние предельной упругости, либо в предельное состояние усталостного повреждения. [c.380]

При расчете по допускаемым напряжениям за предельное состояние конструкции принимается такое, при котором максимальные напряжения достигают величины допускаемых напряжений [а] или [т]. Однако в случае неоднородного напряженного состояния возникновение пластических деформаций в одной наиболее напряженной точке еще не приводит к разрушению конструкции. При достижении напряжений текучести в местной зоне деталь еще может сопротивляться увеличению внешних сил до тех пор, пока пластические деформации не охватят значительный объем детали. Предельное состояние конструкции соответствует величинам таких перемещений, превышение которых обращает ее в геометрически изменяемую систему или нарушает условия нормальной эксплуатации. Нагрузки, соответствующие предельному состоянию, называются предельными. [c.334]

Критерии разрушения также можно подразделить на критерии напряжений, деформации или упругой энергии. При использовании этих критериев предполагают, что условия, необходимые для текучести или разрушения конструкции, можно представить как некоторую функцию напряжений, деформации или энергии, накопленной в конструкции. Критерии этого типа обычно применяют только при однократной нагрузке, когда их сравнивают с каким-либо предельным состоянием материала при однократной нагрузке. В случае повторной нагрузки, когда разрушение происходит после определенного числа циклов нагружений, эти Критерии не применяют, хотя имеются методы, при которых их используют как косвенные параметры, дающие оценку сопротивления [c.315]

Один из возможных подходов в этом направлении — использовать аналогию между высокотемпературной ползучестью материала и его деформированием в рамках модели идеально-пластической среды. Действительно, в задачах о предельном равновесии жестко-пластического тела требуется найти такие внешние нагрузки, при которых наступает обш,ая текучесть, т.е. тело получает возможность неограниченно пластически деформироваться, что соответствует исчерпанию его несуш,ей способности. Это означает, что в теле статически допустимые напряжения удовлетворяют уравнениям равновесия, граничным условиям и условию текучести Т (сг -) 0. Но почти так же можно сформулировать предельное состояние элемента конструкции с однородным напряженно-деформированным состоянием (НДС) в условиях высокотемпературной ползучести найти внеш- [c.733]

Нагрузки предельные 617—620 — Состояния предельные при условиях текучести 616, 617, 620 — Уравнения дифференциальные 619 - идеально-пластические осесимметричные — Изгиб 619, 620 [c.821]

Для деталей из пластичного материала предельное состояние должно определяться величинами тех перемещений, при которых нарушаются условия нормальной эксплуатации, или же нагрузками, при которых конструкция перестает сопротивляться воздействию внешних сил (массовая текучесть) или разрушается. [c.4]

Для упруго-пластического тела деформации обычно постепенно развиваются с увеличением нагрузки вначале упругие области сдерживают деформацию тела, по мере их уменьшения это сдерживающее влияние ослабляется и, наконец, наступает беспрепятственное пластическое течение, отвечающее предельному состоянию. На ряде примеров ранее было показано, что нагрузки, близкие к предельным, достигаются при сравнительно небольших деформациях. При этом, как правило, пластические деформации локализуются и быстро нарастают, в то время как упругие деформации мало изменяются последними, стало быть, можно пренебрегать. Это позволяет для вычисления предельных нагрузок использовать схему жестко-пласти-ческого тела. Условия, которым должны удовлетворять решения по схеме жестко-пластического тела, обсуждались ранее ( 23). В частности, необходимо, чтобы условие текучести не превышалось в жестких зонах. Как уже отмечалось, это не поддается проверке, однако построение во всем теле статически возможного пластического поля позволяет получить оценку предельной нагрузки снизу. [c.172]

Второй метод определения точного или приближенного значения предельной нагрузки для жестко-пластических систем состоит в том, что мы рассматриваем различные кинематически возможные схемы перехода системы в состояние текучести и приравниваем работу внешних сил работе внутренних сил перешедших в пластическое состояние элементов. Принятая кинематическая схема дает нам распределение скоростей деформации, это распределение вместе с условием текучести позволяет иайти величины соответствующих усилий. Вопрос об усилиях решается чрезвычайно просто, если в каждом элементе достижение предельного состояния определяется величиной [c.361]

Усталостные испытания стальных образцов, подвергнутых предварительно растяжению за предел текучести, показали, что умеренное предварительное растяжение приводит к некоторому повышению предела выносливости. С дальнейшим ростом наклепа можно, однако, достигнуть такого состояния, когда в результате перегрузки становится возможным падение предела выносливости ). Если до начала обычного испытания на усталость образец подвергнуть предварительно действию некоторого числа циклов напряжения, превышающего предел выносливости, то, как показывает опыт, можно установить предельное число циклов перенапряжения (зависящее от величины этого перенапряжения), которое не оказывает влияния на предел выносливости. При большем же числе циклов перенапряжения наблюдается снижение предела выносливости. Откладывая значения наибольшего предварительного перенапряжения по одной оси координат и соответствующие им предельные числа циклов по другой, мы получим кривую повреждаемости для испытуемого материала ). Область диаграммы, лежащая ниже этой кривой, определяет те степени перенапряжения, которые не вызывают повреждений. Кривой повреждаемости можно пользоваться для оценки поведения частей машин, работающих при напряжениях ниже предела выносливости, но подвергающихся время от времени циклам перенапряжения. Для вычисления числа циклов перенапряжений различной интенсивности, выдерживаемых частями машин до разрушения, была установлена формула ). В применении к конструкциям самолетов в известных случаях производится статистический анализ напряжений, которым подвергается та или иная деталь в условиях эксплуатации ), и усталостные испытания ставятся так, чтобы повторная нагрузка лабораторной установки воспроизводила бы [c.454]

Гипотезы прочности (теории предельных напряженных состояний, теории прочности) указывают условия перехода материала в предельное напряженное состояние — появления признаков хрупкого разрушения или возникновения текучести. Гипотезы прочности применяют при расчетах по опасной точке (см. стр. 171) при статическом нагружении конструкции, а также — в случаях приведения динамической нагрузки к эквивалентной ей статической (например, при приближенных расчетах на удар). Применяя ту или иную гипотезу прочности, оценку опасности напряженного состояния в исследуемой точке конструкции выполняют путем замены заданного сложного напряженного состояния (двухосного или трехосного) эквивалентным (равноопасным) ему одноосным растяжением. Главное напряжение этого воображаемого (расчетного) одноосного растяжения называют эквивалентным (или приведенным) напряжением. [c.179]

Нижняя оценка предельной нагрузки. Из второго экстремального принципа вытекает нижняя оценка коэффициента предельной нагрузки от,. Рассмотрим статически возможное напряженное состояние текучести а ц, удовлетворяющее несколько измененным граничным условиям на 5 - [c.296]

А, В,. . шестиугольника на рис. 1). Для таких ( статически определимых ) напряженных состояний (Д. Д. Ивлев, 1966) система уравнений будет гиперболической. Доводы физического характера, иногда высказываемые в пользу этой схемы, продиктованы скорее заманчивой простотой математического анализа, нежели существом вопроса. В рамках этой схемы решение многих задач просто невозможно (например, задачи плоского напряженного состояния). Вместе с тем представляется излишне суровой и резко отрицательная точцка зрения в отношении условия полной пластичности, наиболее ясно высказанная в книге Р. Хилла ( искусственное и нереальное условие текучести , такие вычисления имеют небольшое или не имеют никакого значения ). Подобные решения могут иметь несомнен ный интерес. При этом, однако, оценка решений, построенных с помощью условия полной пластичности, должна опираться на экстремальные теоремы. Если решению по этой схеме отвечает кинематически допустимое поле скоростей, то подобное решение приводит к верхней границе предельной нагрузки. Если же напряженное состояние возможно продолжить на все тело, не нарушая условие текучести, мы получим нижнюю границу. В тех случаях, когда полученное решение нельзя отнести ни к одному из упомянутых классов, вопрос о значимости решения остается открытым. [c.100]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Нередко возникает необходимость в определении запаса конструктивной прочности, найденной путем испытаний, по сравнению с нормальными эксплуатационными условиями нагружения до наступления предельного состояния. Этот запас может быть определен двумя способами. Первый способ заключается в сравнении напряжений или нагрузок, вызывающих наступление предельного состояния, с действующими в конструкции напряжениями или нагрузками при ее эксплуатаграи. Этот способ оценки наиболее распространен. Он отражает традиционный прием сравнения действующего напряжения с допускаемым напряжением или с пределом текучести металла и может использоваться, когда в качестве предельного состояния принимается наступление текучести в несущем расчетном элементе. [c.264]

При вычислении Рщел замечаем, что, когда нагрузка увеличивается за Рт, текучесть начинается в защемленном конце А. При несколько большей нагрузке чем Р , текучесть начинается в поперечном сечении С, где имеется другая вершина в эпюре изгибающих моментов. Продолжая увеличивать нагрузку, найдем, что условие образования пластического шарнира достигается на конце А балки, но это условие не вызывает полного разрушения балки. Сооружение будет сопротивляться далее с увеличением нагрузки до тех пор, пока изгибающий момент в поперечном сечении (р также достигнет значения Жпред. Тогда возникнут пластические шарниры в Л и С гри свободном повороте в В. Это и есть предельное состояние, соответствующее полному разрушению балки. Изгибающие моменты в А а С для этого Случая будут численно равны. эпюра изгибаю- [c.296]

Здесь Akh — несущая способность гладкой полосы, ширина которой равна минимальной ширине надрезанной полосы. Выражение, стоящее в правой части формулы (15.13.3), всегда больше единицы, оно называется коэффициентом поддержки. При любом виде надреза несущая способность полосы с концентратором будет больше, чем несущая способность полосы с той же минимальной шириной. Это следует из статического экстремального принципа. Если предположить, что в заштрихованной на рис. 15.13.2 полосе растягивающее напряжение равно пределу текучести, а в остальной части полосы напряжения равны нулю, мы получим некоторое статически возможное напряженное состояние соответствующая нагрузка будет служить оценкой для предельной нагрузки снизу. Что касается поля скоростей для полосы с двумя круговыми вырезами, расчет его оказывается далеко не элементарным. Разделенные пластическо зоной части полосы движутся поступательно вдоль оси, удаляясь одна от другой с относительной скоростью V на граничных характеристиках нормальная составляющая скорости задана и выполнены условия (15.8.16). Эти данные позволяют или строить поле скоростей численно, или же решать задачу аналитически по методу Рима-на, представляя результат в виде некоторых интегралов, содержащих функции Бесселя. Что касается полноты построения решения, этот вопрос остается открытым. Возможность построения поля скоростей доказывает лишь кинематическую допустимость решения, следовательно, формула (15.3.3) дает наверняка верхнюю оценку. Но могут существовать и другие кинематически возможные схемы, например скольжение по прямой тп, показанной на рис. 15.13.1 штриховой линией, которые дадут для Р оценку более низкую, чем оценка (15.13.3). [c.522]

В начальный момент времени t = 0) определяется напрялген-по-деформированное состояние при действии полной нагрузки Р = Рц и р = Pji). в случае, если интенсивность напряжений в какой-либо точке некоторого сечения оказывается при этом больше предела текучести (а а ), решается упругопластическая задача. При этом сначала определяется предельная нагрузка Рпр и Рпр), при которой Qj = сг ЛИШЬ В ОДНОЙ точке одного сечения. Затем нагрузке дается прираш епие и при р = рар -f Ар, Р = Рпр + АР решается упругопластическая задача и запоминаются текущие значения в точках, где развиваются пластические деформации. Итерации проводятся до тех пор, пока не будет выполнено условие [c.152]

Одной из наиболее информативных характеристик трещино-стойкости нелинейной механики разрушения является коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области К1е [1, 65-67], применимый в условиях статического и циклического нагружения. Его использование в инженерных расчетах [1, 68-71] позволяет определять запасы прочности и долговечности по предельным нагрузкам, локальным упругоплаетическим деформациям, размерам трещин и числам циклов нагружения. При этом основа расчетов — традиционные характеристики механических свойств (пределы текучести и прочности, относительные удлинение и поперечное сужение, показатель деформационного упрочнения и др.). Учитывается также влияние уровня номинальных напряжений, изменение параметров деформационного упрочнения, степени объемности напряженного состояния и предельной пластичности материала. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...