Базис местный

Tv основного базиса местной системы координат af — компо--ненты разложения внешней распределенной нагрузки по векторам [c.191]

Напряжения (см. рис. 6.12, 6.13) следует понимать как физические компоненты — составляющие разложения тензора напряжений а по единичным векторам основного косоугольного базиса местной криволинейной системы координат а = и, a =v, а =2, в которой описана геликоидальная оболочка. [c.196]

На основании отмеченного выше свойства проекции вектора скорости на произвольную неподвижную ось можно утверждать, что формулы (11.22) определяют проекции вектора скорости на радиальное и трансверсальное направления местного координатного базиса. Модуль скорости V при этом определяется так [c.80]

Теперь построим местный координатный базис естественной системы координат (рис. 26). Проведем в точке М кривой единичный вектор касательной т и единичный вектор главной нормали V. Они определят первую грань естественного координатного [c.87]

Криволинейные системы координат. Переменный местный координатный базис. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная векторной функции скалярного аргумента [c.91]

Равенство (11.49а) можно рассматривать как разложение вектора dr по координатным векторам местного координатного базиса [c.91]

Если провести через каждую точку пространства три координатные линии, вдоль которых изменяется лишь одна соответствующая координата, то из определения координатных векторов ег видно, что они направлены по касательным к этим координатным линиям. Система векторов ег образует в каждой точке пространства местный (локальный) координатный базис. Векторы ег изменяются при переходе от одной точки пространства к другой. Следовательно, местный координатный базис, образованный из этих векторов, [c.91]

Проекции векторов на оси местного координатного базиса [c.95]

Конечно, в этих формулах не надо суммировать по одинаковым верхним и нижним индексам. В ортогональных системах координат вместо контравариантных и ковариантных компонент векторов пользуются их проекциями на оси местного координатного базиса. [c.96]

Из этого видно, что проекции а,(, вектора а на оси местного координатного базиса связаны с контравариантными компонентами вектора соотношениями [c.96]

Найдем проекции скорости на оси местного координатного базиса. Имеем на основании (И.74) [c.97]

Производная ф называется угловым ускорением. Найдем теперь проекции ускорения на оси местного координатного базиса [c.97]

Проекции скорости на оси местного координатного базиса определяются так [c.98]

Проекции ускорении на осп местного координатного базиса имеют [c.98]

Здесь fp, Fф, FZ— проекции вектора равнодействующей на оси местного координатного базиса. [c.319]

Пусть единичные векторы местного координатного базиса будут е,- (1= 1,2, 3). Тогда выразим вз таким равенством [c.428]

Рассмотрим формулы (II. 53а), определяющие голономные векторы местного координатного базиса. Из этих формул вытекают соотношения [c.154]

Эти уравнения обобщают уравнения движения материальной точки, рассмотренные в 186 первого тома на случай движения точки в многомерном пространстве при произвольном выборе местного координатного базиса. [c.160]

В ортогональных координатах обычно пользуются не компонентами тензоров, а их проекциями на оси местного координатного базиса, которые определяются по формулам (11.73) — (11.74) т. I. [c.499]

В точке М введем местную декартову систему координат, оси которой направлены в направлении векторов основного или взаимного базиса как показано на Рис. 1.21. [c.56]

В классической теории упругой устойчивости рассматривались потенциальные внешние силы (в основном гравитационного происхождения). Развитие техники привело к существенному расширению класса нагрузок, действующих на конструкцию. Среди них особое место занимают непотенциальные силы, не зависящие явно от времени. Примером могут служить силы, векторы которых поворачиваются при деформации системы, сохраняя постоянные углы с ортами местного лагранжева базиса. Силы такого типа обычно называют следящими. [c.350]

Здесь BaBnv > — составляющие разложений широко известных тензоров В, Ё физических постоянных материалов по векторам соответственно взаимного и основного базисов местной системы координат. [c.192]

Арифметизируем точки поверхности с помощью системы криволинейных координатх (1= 1,2). Эти координаты представляют собой внутренние координаты Гаусса точек поверхности. Местный координатный базис образуют оси х1 и х , [c.427]

При помощи криволинейной системы координат ( = 1, 2, 3) арифметизи-руем пространственную полосу, образованную во время движения местного координатного базиса по поверхности точками оси на которой отложены элементарные линейные отрезки Дг. Модуль [Дг] должен быть настолько малым, чтобы обеспечивалась однозначность арнфметизации точек пространственной полосы системой координат х (1=1, 2, 3). [c.428]

Симметричность величин относительно индексов /г следует из правой части равенства (а). Теперь рассмотрим закон преобразования величин Первый член в правой части преобразуется как компонента смешанного тензора второго ранга, так как величины 6, совпадают со смешанными компонентами метрического тензора, а является абсолютным скаляром. Что касается второго члена, то следует отметить, что радиус-вектор в криволинейной системе координат нужно считать определенным своими компонентарли в местном координатном базисе начало местной координатной системы должно совпадать с началом радиуса-вектора. Зная модуль радиуса-вектора и его направление относительно упомянутой местной координатной системы, можно найти его компоненты, как это отмечалось в первом томе. [c.78]

Последнее замечание в этой связи будет относиться к тому случаю, когда криволинейные координаты ортогональны. Вместо естественного базиса = г , векторы которого имеют разную длину и, вообще, разную размерность, бывает удобно воспользоваться местным базисом, образованным единичными векторами ik = к/ Yikk (не суммировать). Тогда физические компоненты вектора или тензора, т. в. компоненты по отношению к локальной декартовой системе координат, определяются следующим образом [c.232]

Для облегчения расчетов инструкцией МПС принимается в качестве базис ной нормы расход энергоресурсов на прямом горизонтальном пути для по ездов, состоящих из четырехосных вагонов с нагрузкой на ось <7о == 17,5 т Этим вначале исключается специфика местных условий. Затем перемножением базисной нормы на поправочные коэффициенты получают техническую норму с учетом условий движения. [c.258]

Ориентация линия визирования может определяться либо относительно инерциальной системы отсчета инерциальное параллельное сближение), либо относительно орбитальной сис е.мы отсчета (орбитальное траллельяое с лиже-пае), когда в качестве базиса отсчета используется местный горизонт, [c.111]

Помимо перечисленных факторов боковую эрозию выше мостового перехода стимулируют и противоэрозионные сооружения в отверстии моста. Препятствуя развитию глубинной эрозии, они, тем самым, создают местный базис эрозии, выше которого процесс регрессивной аккумуляции наносов идет особенно интенсивно. С этим же процессом неразрывно связано усиление меандрирования рек выше местных базисов эрозии. В естественных условиях, в нашем случае, им служили наносы р.Ен-Яха. Влияние моста наложилось на негативный для перехода естественный процесс, усилив его, во всяком случае, на порядок, если не на два. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...