Уравнение притока внутренней энергии

Здесь в уравнении для внутренне энергии пара отброшено слагаемое, соответствующее работе силы трения о стенку. Эта работа пренебрежимо мала по сравнению с внешними по отношению к пару притоками тепла. [c.250]

Уравнениям (2.82) можно, используя (2.80) и (2.81), придать форму уравнений изменения внутренней энергии (уравнений притока тепла) [c.333]

Из уравнения (5.80) следует, что изменение внутренней энергии за единицу времени обусловлено диссипацией механической энергии (превращением ее в тепловую) и притоком теплоты извне за то же время. Процесс диссипации зависит только от вязкости и для идеальной жидкости (ц = 0) не имеет места. Из уравнения (5.81) следует, что изменение полной энергии складывается из изменения кинетической энергии, тепловой энергии, полученной от диссипации и притока теплоты извне. [c.116]

Это уравнение свидетельствует о том, что при движении жидкой среды ее внутренняя энергия изменяется как вследствие внешнего притока тепла, так и вследствие диссипации механической энергии. Процесс диссипации, как показывает выражение (5-84), связан с вязкостью р и для идеальной жидкости (р = 0) не имеет места. Поскольку этот процесс необратим, диссипирован-ную энергию Эд можно рассматривать как величину потери механической энергии. [c.126]

В случае слабого радиационного поля уравнения движения и сохранения вещества имеют тот же вид, что и при отсутствии излучения. В уравнении энергии внутренняя энергия также не изменяется, однако, в этом уравнении необходимо учесть приток лучистой энергии. [c.23]

Ещё следует сделать одно замечание о возможности решения задачи о сильном взрыве в рамках теории идеальной жидкости при более общем виде уравнения состояния и зависимости внутренней энергии газа в функции от jd и р ). Функция внутренней энергии е (р, р) непосредственно входит в условия на ударной волне и в уравнение притока тепла. В общем случае её всегда можно представить в виде [c.214]

Что в отсутствие работы на валу разность между приростом внутренней энергии и притоком тепла извне к жидкости представляет собой полное уменьшение механической энергии системы. Для капельной жидкости механическая энергия, обратившаяся вследствие трения во внутреннюю (тепловую), практически не может быть снова обращена в механическую и рассматривается как потерянная (восстановление потерянной механической энергии невозможно). Таким образом, уравнение (4-24) можно написать в виде [c.86]

Таким замыкающим уравнением является уравнение баланса энергии. Будем следить за некоторой массой жидкости, занимающей объем т 1). Закон сохранения энергии утверждает, что изменение энергии Е этой массы жидкости за единицу времени равно мощности Л1+Л2 внешних сил, притоку Аз энергии извне и мощности A внутренних источников энергии [c.633]

Вычитая уравнение кинетической энергии (4.9) из уравнения полной фазовой энергии (4.5), получим уравнения для приращения внутренней энергии или иначе — уравнения притока тепла к жидкой фазе [c.33]

Для малой окрестности физической точки (частицы) среды установлены дифференциальные и интегральные уравнения сохранения массы, импульса (уравнения движения), сохранения энергии, баланса энтропии (уравнение притока тепла), а также уравнения, связывающие тензор напряжения и вектор теплового потока с деформациями, температурой и немеханическими заданными параметрами. Эти соотношения в принципе определяются, и притом однозначно, непосредственно в -опытах для всех возможных в частице процессов поскольку все входящие в эту сис тему равенств параметры измеряются приборами и системе удовлетворяют, группа параметров, названная реакцией (г), однозначно определяется группой процесса (я). Следовательно, для малой частицы решение суи ествует r(t)—г n(x)). Поэтому перечисленная система уравнений в МСС называется замкнутой для всех внутренних точек области движения среды. [c.157]

Это уравнение утверждает, что скорость изменения внутренней энергии равна сумме мощности напряжений плюс приток тепла к среде. [c.186]

Здесь ву(ж) — известная функция. Уравнение (9.18) получается из общего уравнения притока тепла подстановкой выражения для внутренней энергии газа. [c.71]

Ранее уже говорилось, что в уравнении энергии под теплоподводом можно понимать не только приток тепла извне (например, путем теплопередачи через стенки трубы), но и — при соответствующем определении внутренней энергии—тепловыделение внутри газа вследствие превращения некоторых видов внутренней энергии (химической, ядерной) в тепловую. На практике нагрев воздуха при движении его в технических устройствах, имеющих схематически вид труб, часто производится путем предварительного образования горючей смеси при добавлении к воздуху различных топлив, главным образом углеводородных (бензин, керосин, природный газ и т. п.), и последующего сгорания этой смеси. При этом к воздушному потоку подводится масса, обладающая некоторым полным теплосодержанием и—в общем случае—импульсом в направлении оси трубы. При необходимости такой подвод массы можно учесть в расчетах течения. Однако во многих реальных случаях масса подводимого топлива, его импульс и теплосодержание (та его часть, которая учитывает только [c.101]

Уравнение Фурье (1-П) отражает два физических эффекта результативный приток тепла к выделенному элементу путем теплопроводности и соответствующее приращение внутренней энергии элемента. Мы имеем дело с классом явлений нестационарной теплопроводности в изотропных твердых телах, с постоянными физическими константами. Уравнение (1-11а) отражает один единственный эффект — отсутствие результативного притока тепла к элементу, что характеризует определенный класс явлений стационарной теплопроводности. [c.57]

Рассмотрим систему декартовых прямоугольных координат н составим Уравнение энергии для частицы жидкости в виде элементарного параллелепипеда. Это уравнение выражает закон сохранения энергии, в соответствии с которым изменение за время dt полной энергии, состоящей из кинетической и внутренней энергий частицы, равно работе приложенных к частице внешних сил плюс приток тепла извне. [c.117]

Дается описание поведения упругой сплощной среды, когда искомыми функциями являются скорости и перемещения частиц среды относительно неподвижной системы координат или градиенты перемещений ( 2.1). Свойства упругой среды могут быть полностью заданы упругим потенциалом Ф, представляющим внутреннюю энергию, отнесенную к единице объема среды до деформации, причем Ф считается функцией градиентов перемещений Uij = dwi/dxj и энтропии 5. Поведение среды при отсутствии притоков тепла в декартовой системе координат описывается системой (2.15) (см. также равенства равенства (2.13), выражающие тензор напряжений Пиолы-Кирхгоффа и температуру). В случае движений в виде плоских волн ( 2.2), когда искомые величины зависят от одной из декартовых координат х = хз и времени t, система уравнений записывается в виде (2.18), а [c.151]

Из всех элементов, входящих в o в уравнении (200), мы определили коэффициент б , учитывающий отклонение рц от среднего давления рщ, и коэффициент б , учитывающий отклонение от уравнения (25), предполагающего отсутствие притока тепла. Теперь предположим, что уравнение (25) и соотношения Ра — Pm ij выполняются, И найдем коэффициент б , который учитывает запаздывание непоступательных составляющих внутренней энергии Е по сравнению с изменением ее поступательной составляющей /г (Рт/р)- [c.107]

Для уравнения сохранения внутренней анергии на основании известного в термодинамике закона изменения внутренней энергии за счет притока тепла (за вычетом работы внутренних сил) запишем [c.405]

Такое поле может одинаково существовать как в идеальной, так и в вязкой жидкости. В самом деле, движение это безвихревое, а следовательно, повсюду вокруг вихревой линии 2 = 0 уравнения вязкой жидкости при этом не отличаются от уравнений идеальной жидкости, а единственное граничное условие F —о при г —оо одинаково выполняется в обоих случаях. Разница лишь в том, что в идеальной жидкости, где нет диссипации энергии за счет работы сил внутреннего трения, такой вихрь не диффундирует в толщу всего объема жидкости и может сохраняться бесконечно долго, поддерживая указанное установившееся круговое движение частиц без притока энергии извне в вязкой же жидкости для поддержания такого движения необходимо сообщение энергии от источника завихренности, например от вращающегося в жидкости тонкого цилиндра, а если такой источник исчезнет, то постепенно затухнет и движение жидкости. [c.432]

Основной постулат МСС, утверждающий, что внутреннее состояние малой частицы вполне определяется природой среды, заданием закона изменения ее границы или сил на границе и притока энергии (6 Л, 6 Qt, б Лр) через границу во времени относится, конечно, и ко всей области движения среды, если учесть еще работу массовых внешних сил. Это значит, что решение полной системы уравнений МСС при граничных условиях, правильно от- [c.176]

Величина е представляет собой умноженный на рТ прирост энтропии 5 за единицу времени, связанный с переходом части кинетической энергии в теплоту в результате внутреннего трения жидкости. Иначе говоря, е совпадает с количеством тепла, выделяющимся в результате действия вязкости за единицу времени в единице массы жидкости. При наличии еще притоков тепла, вызванных лучистой теплопроводностью, химическими реакциями, фазовыми превращениями или какими-то другими причинами, к правым частям уравнений (1.60), (1.62), (1.65) и (1.65 ) должно быть добавлено еще слагаемое рР, где Q — дополнительный приток тепла на единицу массы за единицу времени. Уравнения (1.2), [c.50]

Следует заметить, что Рз и Мз представляют собой внутренние параметры, изменение которых приводит к притокам энергии. Поэтому при равновесных процессах они являются функциями остальных аргументов, от которых зависят Ф и Ф, и могут быть исключены из числа аргументов этих функций (или не включаться с самого начала в число аргументов). Формально это сводится к нахождению Рз и Мз из уравнений дФ/дРз = О и дФ/дМз = О, или из аналогичных равенств с Ф, и подстановке найденных значений в Ф или Ф. При этом в левых частях равенств (2.45) и (2.48) не будет членов с Рз и Мз, а все остальные члены не изменятся. [c.151]

Уравнение для внутренней энергии фазы (1.3.6) получено из формальных балансовых соотношений,и его непосредственная конкретизация (например, определение работы соседних фаз Wji) связана со значительными трз дностями. Как это будет показано ниже, лучше и наглядное исходить из аналогичного соотношения, записанного в виде уравнения притока тепла j-й фазы в общепринятом виде [23], который не зависит от граничных и внепших (для -й фаз], ) условий и не зависит явно от поведения других фаз, [c.32]

В связи с появлением дополнительной составляющей энергии i-й фазы к необходимо привлечь уравнение притока тепла i-й фазы или уравнение для внутренней энергии j-й фазы, которое можно получить осреднением уравнения (2.1.3), имеющего, в отличие от уравнений сохранения (2.1.1), недивергентную форму [c.85]

Первая фундаментальная теорема термодинамики устанавливает. что принцип сохранения энергии справедлив не только для микросистемы, но пригоден также и для макросистемы в смысле уравнения (2.3). В соответствии с этим уравнением приращение внутренней энергии дается элементарной работой макроскопических сил плюс некоторое внемеханическое слагаемое dQ, которое называется притоком тепла. [c.43]

Прп записи уравнеипй притока тепла пренебрегалось продольной теплопроводностью в фасах, а жидкость полагалась несжимаемой (ра = Рз = Р° = onst). Далее уравнения состояния для внутренних энергий фаз и, б дем принимав, в приближении постоянных теплоемкостей в виде линейных функций от их температур (см. (iM.TS), (1.3.72)). [c.187]

Левая часть этого уравнения даёт изменение внутренней энергии за счёт изменения температуры и работы сил давления. Правая часть даёт изменение энергии за счёт притока теплз от теплопроводности и от работы внутренних сил трениа. [c.69]

Можно указать такие условия, когда тепловые и механические процессы обмена энергией полностью разделены. Это происходит в потоке несжимаемой жидкости, свойства которой не зависят от температуры. В этом случае изменение внутренней энергии определяется только притоком теплоты, так как при о = onst из уравнения (2.1а) получаем du=dq. Механические процессы обмена энергией подчиняются известному из гидравлики уравнению Бернулли [c.168]

Здесь 5 - массовая плотность внутренней энергии, - интенсивность массовых источников тепла, - вектор теплового пото -ка. С уче а1 теоремы (6.14) закон анериш (7.1) приобретает форму уравнения притока тепла [c.17]

Уравнение (5.5) можно рассматривать как уравнение притока внут-реяней энергии за единицу времени в фиксированной частице вязкой жидкости. Источниками изменения внутренней энергии частицы вязкой жидкости, таким образом, будут 1) теплота, поступающая благодаря процессу теплопроводности, 2) работа сил давлений, связанная с изменением плотности частиц, и 3) некоторая часть работы вязких напряжений. [c.90]

Если, кроме механической, следует учитывать и другие виды энергии, то закон сохранения энергии должен использоваться в самой общей своей форме. В такой форме этот закон утверждает, что скорость изменения со временем кинетической плюс внутренней энергии равна сумме механической работы внешних сил, совершаемой в единицу времени, и притока прочих видов энергии за единицу времени. Приток энергин может включать в себя тепловую, химическую, электромагнитную энергию п т. д. В дальнейшем будем рассматривать только механическую и тепловую энергин, а уравнением энергин будет знаменитый первый закон термодинамики. [c.185]

Если известна зависимость Р. Е.), то при заданном В. (/) можно вычислить величину (V.S.). При положительном значении (E, dldt)P.) приток энергии излучения в элемент объема превосходит количество энергии излучения, вытекающей из этого объема. При стационарном процессе среднее по времени изменение внутренней энергии должно равняться нулю, так что в этом случае происходит постоянная отдача энергии из данного элемента объема в окружающую среду. Такая отдача может совершаться либо путем теплообмена, либо при совершении работы (см. разд. 1.23) примерами могут служить комбинационное и бриллюэновское рассеяния (см. гл. 4). С другой стороны, при некоторых процессах выражение (E. d/dt)P,) может быть пренебрежимо малым, так что эти процессы могут описываться уравнением (V.S.) = О, которое справедливо для получения высших гармоник (см. разд. 3.2) и для параметрического взаимодействия волн (см. разд. 3.3) в области прозрачности диэлектрика. Однако соотношение (V.S. ) = О означает выравнивание баланса полной входящей и выходящей энергии излучения лишь в среднем одни частотные компоненты могут энергетически усиливаться за счет других, если излучение состоит из набора частот. [c.85]

Это уравнение показывает, что изменение внутренней энергии материальной частицы dU связано с притоком тепла к единице массы dq = — 1/ро) div д dt и плотностью работы внутренних сил l/po)aijd dwj/dxi). [c.122]

Проинтегрируем уравнение притока тепла (4.1) (при д = 0) по всему циклу Карно. Так как внутренняя энергия является однозначной функцией состояниа, [c.226]

О выборе величин, входящих в эту таблицу, нужно сделат несколько замечаний. Внешняя объемная сила f (например, сила тяжести) предполагается непрерывной на поверхности ст(/), Мы предполагаем, что нет ни внутреннего спина, так что Ф в уравнении импульсов состоит только из орбитального момента импульса г X V, ни поверхностных пар, так что электрические квадрупольные моменты, эффекты электричества и ферри-магнетизма выбрасываются. Рассмотрение, например, эффектов ферромагнетизма требует другой формулировки, которая будет дана в гл. 6. Приток тепла за счет излучения, например по закону Стефана — Больцмана, может быть включен как в вектор потока тепла я, так и в вектор Пойнтинга, входящий в уравнение для да . Мы предпочитаем включить этот приток тепла за счет излучения в член р/г, исключив, тем самым, из электромагнитных членов в балансном уравнении для энергии электромагнитные величины, связанные с этим типом излучения. Поэтому электромагнитные поля не содержат высокочастотных компонент, существующих при излучении тепла. Однако некоторые авторы включают эту часть излучения в я. Наконец, надо сказать, что, за исключением обсуждавшегося слагаемого в р/г, как объемные, так и поверхностные электромагнитные источники энтропии считаются отсутствующими. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...