Сила внешняя объемная

Приведем одно следствие из формулы Грина (2.501), имеющее важное значение для механических приложений если к упругому телу, занимающему область Q, приложить систему внешних объемных сил с плотностью поверхностных а затем заменить эту систему другой, характеризуемой [c.126]

Поскольку все величины не зависят от координаты г, то уравнения равновесия (при отсутствии внешних объемных сил) dOi /dx,i = О сводятся в данном случае к двум уравнениям [c.32]

Эти уравнения остаются в силе и при наличии постоянных вдоль тела внешних объемных сил. [c.37]

Сохраняя обозначения F и рп для плотностей распределения внешних объемных сил по объему т, а поверхностных сил (напряжений) по поверхности, будем иметь векторное представление теоремы об изменении момента количества движения в движущемся объеме т [c.193]

Механическое напряжение. Если тело находится под действием внешних сил, то в каждой его точке возникают механические напряжения. В этом случае говорят, что тело находится в напряженном состоянии. Если в таком теле выделить какой-либо элемент объема, то на него действуют два типа сил 1) объемные силы (например, сила тяжести), действующие на все элементы тела их значение пропорционально объему элемента 2) силы, действующие на поверхность элемента со стороны окружающих его частей тела. Эти силы пропорциональны площади поверхности элемента. Такую силу, отнесенную к единичной площади, называют напряжением. [c.115]

Рассмотрим напряженное тело, находящееся в равновесии с внешними объемными и поверхностными силами. Выделим в теле около некоторой точки бесконечно малый параллелепипед, грани которого параллельны координатным осям (рис. 5). На гранях параллелепипеда действуют напряжения, которые раскладываются по направлению координатных осей одно нормальное, два касательных. [c.11]

В неоднородных уравнениях равновесия внешние объемные силы можно исключить, рассмотрев частное решение этих уравнений. Поэтому при решении плоских задач теории упругости будем исходить из системы однородных уравнений равновесия [c.26]

Введем обозначение j os а=Х, j-.= os =У, j os y=Z, где X, Y и Z —проекции ускорения внешней объемной силы (эти обозначения будут использоваться и далее). [c.27]

Отсюда заключаем, что изменение гидростатического давления dp равно работе внешних объемных сил, совершаемой на пути изменения давления от pi до р2 (при р2— pi = dp). [c.31]

Внешние объемные силы направлены нормально к поверхности уровня. Подтвердить это положение можно так. Работа силы f на э л е е и т а р н о м пути ds согласно (1.12) равна [c.36]

Пусть тело находится в условиях динамического или импульсивного нагружения, вызванного действием внешних объемных и поверхностных сил, температуры и других факторов. При таком нагружении в теле распространяются волны напряжений, образуя области возмущений, в которых тело оказывается в напряженно-деформированном состоянии с тензором напряжений (а) и тензором деформаций (е), его частицы находятся в движении с вектором скорости V. [c.30]

Компоненты основного тензора должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.47) и граничным условиям в напряжениях (1.3.48). Выполнение этих условий позволяет учесть действие изменений внешних объемных и поверхностных сил при разгрузке, а также независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

Поскольку все уравнения теории упругости линейны, всякое решение задачи теории упругости, т. е. напряжения, деформации и перемещения, выражается линейным образом через приложенные внешние силы. А эти силы, как мы выяснили, сводятся к конечному числу или счетному множеству обобщенных сил. Поэтому объемный интеграл, фигурирующий в выражении функционала Кастильяно (8.7.6), есть квадратичная функция от обобщенных сил [c.262]

Применим полученную зависимость (3.20) для частного случая, когда внешними объемными силами, действующими на жидкость, являются только силы тяжести. Рассмотрим элементарную струйку движущейся жидкости, показанную на рис. 3.9. Координатные оси расположим так, чтобы ось z была направлена вверх. Тогда силовая функция, соответствующая силе тяжести, может быть представлена таким образом [c.76]

Первый интеграл в скобках представляет потенциальную энергию деформации, а второй — потенциальную энергию внешних объемных сил, действующих ца тело, если принять потенциал этих сил равным нулю при п = и = и = 0. Таким образом, все выражение в скобках есть полная потенциаль- ная энергия системы, а выражение (2.20) указывает, что в случае равновесия тела возможные перемещения должны быть такими, чтобы полная потенциальная энергия системы имела экстремальное значение. Если равновесие устойчивое, то потенциальная энергия системы будет минимальной. [c.46]

Рассмотрим покоящуюся жидкость (рис. 2-5), на которую действует та или иная внешняя объемная сила (не обязательно сила тяжести). В 1-6 через ф мы обозначили объемную силу, действующую на единицу массы рассматриваемой жидкости. Обозначим теперь через ф , фу, ф проекции силы ф на оси Ох, Оу, Oz. [c.37]

Модели нагружения. Внешние силы, действующие па элемент конструкции, подразделяют на три группы 1) сосредоточенные силы, 2) распределенные силы, 3) объемные или массовые силы. [c.19]

Р — компоненты внешних объемных сил. Умножая уравнения (3.10) на [c.545]

Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо приложить силу. Силы, действующие на "какой-либо элемент жидкости, можно разделить на массовые (или объемные) и поверхност-н ы е. Массовыми называют силы, приложенные ко всем частицам жидкости и обусловленные внешними силовыми полями (например, гравитационным или электрическим). Поверхностные силы возникают вследствие действия окружающей жидкости или твердых тел они приложены к Поверхности контрольного объема жидкости. Такими силами являются силы внешнего давления и силы трения. [c.126]

Оно справедливо для любой системы внешних объемных Xi и поверхностных pi сил, уравновешенной напряжениями и любого поля перемещений Ui с соответствующим ему (кинематически возможным) распределением деформаций 8ц. Здесь (и. далее, если это не оговаривается) предполагается, что объемные интегралы распространены по всему объему тела, а поверхностные — по всей его поверхности. [c.57]

В шаве приведены уравнения равновесия бесконечно малого объемного элемента сплошной среды, находящегося под действием приходящихся на него внешних объемных сил, а также поверхностных усилий взаимодействия со стороны прилегающей к рассматриваемому объемному элементу оставшейся части сплошной среды. Все выводы основаны лишь на законах статики и геометрических построениях. Поэтому содержание настоящей главы справедливо для любых сплошных сред независимо от их механических свойств. [c.26]

Внешние силы. Деформирование тела вызывается действием на него различных факторов усилий механического контактного взаимодействия с другими телами, сил тяжести и инерции, теплового, магнитного и других физических полей. Обобщенно действующие на тело внешние факторы именуют внешними силами. Внешние силы делятся на поверхностные и объемные. Поверхностные силы действуют на некоторой части И7Ш по всей поверхности тела. Мерой этих сил является их интенсивность (удельная нагрузка). [c.26]

Выражение, стоящее в правой части (94.19), представляет собой сумму всех сил, действующих на выделенный объем. Эти силы складываются из внешней объемной силы Р, (например, гравитационная [c.524]

В левой части этого уравнения стоит полное изменение энергии, заключенной в объеме V, за единицу времени. Эта энергия состоит из двух частей — кинетическая энергия ри И и внутренняя энергия рС. Первое слагаемое в правой части представляет собой работу внешних объемных сил, а второе — работу поверхностных сил, включающую работу сил давления (равновесного Р и неравновесного П = зр П д) и работу сил вязкого трения последнее слагаемое по своей математической структуре есть поток вектора 1к через граничную поверхность. Оно обуславливает изменение энергии в объеме V даже в отсутствие внешних сил и сил вязкого трения. Таким образом, можно интерпретировать это слагаемое как поток тепла, втекающий или вытекающий через границу объема V за единицу времени вследствие теплопроводности, а сам вектор 1к — как вектор плотности потока тепла. [c.528]

Здесь W — работа внутренних напряжений в единице объема Т — кинетическая энергия единицы объема Я — работа внешних объемных сил в единице объема ось xi направлена вдоль трещины о,-, — напряжения Ui — перемещения щ — внешняя единичная нормаль к контуру Se ( Se — малый замкнутый контур, охватывающий конец трещины... Без потери общности его можно рассматривать как малую окружность с центром в конце трещины -[1] или как... узкий симметричный прямоугольник с центром в конце трещины [4] ). Величина Г — инвариантный параметр механики разрушения — равна потоку энергии в конец трещины, приходящемуся на единицу площади. Он пригоден для общего нестационарного распространения трещины в условиях динамики, существенных пластических, вязких и других деформаций, любой истории нагружения, температуры и т. п. [c.353]

Тело движется и деформируется под действием внешних сил, распределенных на его поверхности (внешние поверхностные силы) и по объему (внешние объемные или массовые силы (рис. 30). [c.112]

Если не учитывать присутствующие в этом уравнении константы ЛГ и внешние объемные силы / и fy, а также то обстоятельство, что Ь может являться функцией у, это уравнение совпадает с уравнением (6.17), опубликованным (также с упомянутой [c.456]

Стоящие в правой части этого уравнения первые два члена обозначают соответственно отнесенные к единице объема мощности внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к г-ж фазе в ее движении со скоростью У , третий член — подведенное к г-й фазе и отнесенное к единице объема тепло. [c.72]

Равенство (87) в случае стационарного потока можно трактовать следующим образом главные векторы внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к выделенному жидкому объему, вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения сквозь контрольную поверхность, соответствующую этому жидкому объему, образуют замкнутый треугольник, т. е. сумма этих трех векторов равна нулю. Такова теорема Эйлера количеств движения в сплошной среде. [c.78]

Уравнение равновесия несжимаемой жидкости в потенциальном поле внешних объемных сил будет [c.81]

В МДТТ предполагается, что конфигурация тела объемом V (рис. 4.2), ограниченного поверхностью S, и его механические свойства известны. Известны также внешние объемные R. и поверхностные q на части граничной поверхности Sg СИЛЫ, перемещения Д на части граничной поверхности 5д, физические условия (температура Т). [c.83]

Обозначим главный вектор внешних объемных сил через Voe, а внешних поверхностных сил через Упов- [c.144]

Компоненты основного те 1зора T ) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.3.7) и граничным условиям в напряжениях (1.3.24). В этом случае учитывается действие внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к телу, и независимость основного тензора от физико-механических свойств материала. Компоненты корректирующего тензора (Тц) должны удовлетворять однородным уравнениям равновесия [c.42]

Уравнение (268) выражает теорему взаимности теории термо-упругости ). Левую часть можно назвать работой внешних объемных (X",. ..) и поверхностных (X",. ..) сил из вспомогательной задачи, (или всйомогательного состояния) на истинных перемещениях и, V, w) термоупругой задачи. [c.462]

Здесь бЛ — механическая работа внешних сил, 6VF — объемная потенциальная энергия упругой деформации тела, бГ — работа разрушения. Поскольку рассматриваемая задача предполагается квазистатической, то кинетическая энергия принята равной ну ЛЮ. Кроме того, условие (4.1) записано в предположенип отсутствия тепловых потоков и других видов энергии. [c.38]

К внешним объемным силам, например, относятся силы инерции, силы гравитации, силы электромагнитной природы и др. Инерщюнная массовая сила, действующая на элемент объема d l с массой dm, движущегося с ускоранием а равна dP = adm. Инерщюнная сила, приходящаяся на единицу объема, с учетом (2.1.134), (2.1.142) имеет вид [c.86]

Механическое движение этого объема определяется действием инерционных (1.3.1), массовых paFa сил типа (1.3.2), (1.3.3) и поверхностных сил. Равнодействующая всех внешних объемных сил равна [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...