Плотность потока количества движения массы

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

Плотность потока количества движения 34, 77 -- массы 74 [c.516]

В дополнение к этим элементам существует несколько характеристик потока, относящихся к целым сечениям, перпендикулярным к оси струи. Такие характеристики подобно скорости на самой оси не зависят от радиального расстояния. К ним относятся объем потока, количество движения потока и энергия потока две последние характеристики делят на плотность, чтобы исключить из них размерность массы [c.24]

Большинство технологических процессов и рабочих процессов в технических устройствах можно трактовать с позиций механики сплошной среды как совокупность процессов переноса массы, количества движения и энергии, сопровождающихся преобразованием энергии, а нередко — и фазовыми переходами. Такие процессы принято называть термомеханическими. Интенсификация рабочих и технологических процессов приводит к большим плотностям потоков энергии и массы, к значительной скорости их изменения. Достоверность и полнота анализа работоспособности и эффективности таких устройств существенным образом зависят от обоснованного выбора адекватных математических моделей термомеханических процессов. При разработке этих моделей необходимо совместно рассматривать теоретические положения механики сплошной среды и термодинамики необратимых процессов, составляющие основу научного направления, которое получило название термомеханики. [c.5]

Процессы такого типа в идеализированной постановке исследовались в работе Ю. В. Афанасьева, В. М. Кроля, О. Н. Крохина и И. В. Немчинова (1966), Они рассматривали движение поглощающего свет газа, который вначале занимал полупространство, граничащее с вакуумом, если на поверхность падает поток лучистой энергии. Поглощая излучение, газ становится более прозрачным, так как поглощение уменьшается при повышении температуры и свет проникает в более глубокие слои. Нагретый газ разлетается в сторону пустоты. Фронт волны прогревания при этом движется внутрь газа по определенному временному закону, и при некоторых предположениях задача оказывается автомодельной. Решение автомодельных уравнений дает количество испаренной массы, ее начальную температуру и плотность. [c.266]

Преобразованные уравнения (143) и (146) имеют простой физический смысл и могут быть непосредственно выведены следуюш,им образом. В уравнении (143) локальная скорость изменения плотности приравнивается дивергенции вектора потока массы ри - с обратным знаком. Это выражает закон сохранения массы, согласно которому скорость изменения массы в элементарной области равна скорости истечения массы из этой области. Аналогично скорость изменения плотности количества движения, согласно (146), равна взятой с обратным знаком [c.79]

При рассмотрении сплошной среды вводятся понятия полей поля плотности, поля скоростей, напряжений и т. д. Эти поля должны удовлетворять основным законам сохранения, или уравнениям баланса массы, импульса, момента количества движения и энергии. Основные уравнения баланса выполняются в любой среде. Кроме того, имеются некоторые специальные соотношения, характеризующие конкретные свойства той или иной среды они устанавливают связь между механическими напряжениями и другими параметрами, определяют поток немеханической энергии, связывают друг с другом различные термодинамические перемен- [c.13]

Уравнения движения сжимаемой жидкости выводятся из законов сохранения массы, количества движения (импульса) и энергии в любом выделенном объеме жидкости. В каждом из этих законов вводятся своп собственные переменные, описывающие баланс. Для описания потока массы требуются две величины плотность р (х, ) и вектор скорости и (х, Ь) в точке х в момент времени I. В закон сохранения количества движения входят дополнительные величины, описывающие действующие на жидкость силы. Это может быть массовая сила, обычно сила тяжести, действующая на всю жидкость по всему объему. Такая сила, отнесенная к единице массы, обозначается вектором Р (х, г) соответствующая сила тяжести равна ускорению свободного падения g, умноженному на единичный вектор, направленный по вертикали. [c.144]

Обратимся для простоты к плоскому течению и направим ось X вдоль вектора осредненной скорости потока. Примем также, что осредненная скорость меняется только по нормали Y к плоскостям тока . Элементарность такого случая не препятствует получению существенных физических выводов. Итак, проекция осредненной скорости на ось Y равна нулю, однако пульсационная составляющая w y остается. Перемещаясь поперек главного направления, моль образует конвективный ток массы, плотность которого в данный момент будет fjw y (здесь массовая плотность среды р считается постоянной). С этим током массы увлекается тот или иной субстрат, осредненное по времени количество которого в данной точке обозначим через s ,. По аналогии с тепловым движением молекул в газе предполагается, что моль сохраняет свои первоначальные свойства на протяжении некоторого пути смещения после чего ассимилируется теми смежными элементами потока, в которые он внедрился и которые, следовательно, могут быть помечены индексом у Г. Очевидно, навстречу току массы с плотностью pw должен возникнуть ток с такой же плотностью, но с количеством субстрата s,. 4 г- Поэтому сквозь плоскость, лежащую между отметками у и у- -1, будет происходить осредненный по времени результативный перенос субстрата, так называемый турбулентный обмен в количестве (на единицу площади и в единицу времени) [c.76]

Уравнение изменения количества движения можно написать для целого потока. При этом необходимо учитывать, что скорость и плотность могут быть различными в разных точках одного и того же сечения потока. Так как секундное количество движения массы, проходящей через живое сечение йш элементарной струйки, равно риЧьз, то для массы, проходящей через все живое сечение ш потока, секундное количество движения определяется как I ри йа. В случае, когда во всех точках живого сечения потока плотность, га [c.47]

Движущаяся сплошная вязкая среда в общем случае характеризуется распределенными физическими параметрами давлением, касательным напряжением, скоростью, плотностью, вязкостью, массой, количеством движения, кинетической энергией и т.п. Распределение конкретного физичеекого параметра в пределах потока может быть независимым или зависимым от других характеристик. При ламинарном режиме движения несжимаемой жидкости плотность и молекулярная вязкоет . являются параметрами, не зависящими от дру1их параметров движущейся сплошной среды, а распределение скоростей - параметром, зависящим от вязкости среды, касательного напряжения и координат. [c.17]

Перед фронтом ударной волны принимаем давление Р, плотность р1, температура Т[ и скорость потока газа г)) за фронтом волны — р-2, р2, Т , 02. Поток газа до и после скачка уплотнения является установившимся. Условие рплошности потока перед скачком и после него для массового расхода газа, отнесенного к единице площади поверхности фронта ударной волны, VlPl = V2p2. Так как перед и за фронтом волны действуют силы давления, импульс сил, действующих на массу, протекающую через единичную поверхность фронта волны в единицу времени, равен р2—р. Соответствующее изменение количества движения рассматриваемой массы [c.121]

Аналогичное положение справедливо и для физического масштаба профиля средних скоростей в непосредственной близости от стенки, который для потока с турбулентным касательным напряжением в большей степени зависит от касательного напряжения на стенке, плотности и вязкости, чем от расположения второй свободной или твердой границы. В случае переменной плотности необходимо, вероятно, учитывать неравномерность поперечного переноса массы или количества движения путем введения параметра, аналогичного p.jpw В этом смысле для сжимае.мой жидкости закон стенки мало зависит от условий на стенке. [c.146]

Хотя уравнения потока импульса для установившегося течения (4-ЗОа) или (4-32а) не содержат детального оиисания изменений параметров течения внутри контрольного объема, в эти уравнения входят распределен ния скорости и плотности по площади поперечных сечений (1) и (2). Как мы уже указывали в связи с обсуждением уравнения энергии, во многих случаях при применении этих уравнений к течениям по каналам (трубам) изменения этих параметров в пределах поперечного сечения оказываются невелики. В этих случаях принято аппроксимировать действительные условия, предполагая, что скорость и плотность постоянны по площади поперечного сечения. Тем самым мы как бы предполагаем, что течение является одномерным с существенным изменением свойств только в направлении движения. Если мы сделаем такое предположение и представим среднее количество движения, приходящееся на единицу массы, как среднюю скорость V, то для установившегося течения уравнение (4-32а) можно записать в виде [c.97]

Теоретический интерес к изучению волновых процессов в газах привел к открытию в середине XIX в. ударных волн. Нарушение симметрии акустических волн большой амплитуды отмечалось еще Стоксом (1848), который занялся впервые и вопросом о скачках плотности в потоке (1851). Вплотную к уравнениям на скачках подошел С. Ирншоу , но первое математическое gQ обоснование возможности возникновения скачков в потоке принадлежит Б. Риману , который обнаружил существование двух семейств волн (инварианты Римана) и использовал условия сохранения массы и количества движения на скачке. Однако Риман допустил олибку, приняв для газа при прохождении ударной волны адиабатическую зависимость р(р), что повлекло нарушение условия сохранения энергии на скачке. Вполне строгий (хотя и не очень четко изложенный) термодинамический подход к из5П1ению ударных волн дан В. Ренкином который получил полное решение задачи о скачках. В его работе отсутствуют, впрочем, некоторые важные следствия, которые, по сути дела, вытекают из его рассуждений и уравнений. Так, например, он ссылается на устное указание В. Томсона о неустойчивости ударной волны разрежения и не замечает, что из наложенного им условия баланса тепла в ударной волне следует при помощи очевидных термодинамических соображений невозможность существования ударных волн разрежения — факт, окончательно установленный только в 1904—1905 гг< Г. Цем-пленом. [c.80]

Обращаясь к уравнению (2.10), мы видим, что локальное изменение вектора плотности потока самой массы обусловлено не только действием объёмной силы F, но и действием векторов напряжения р , pg и векторов переносимого количества движения pv V, pv V, pUgV. При этом действие последних векторов проявляется с формальной стороны так же, как и действие векторов напряжений, взятых с обратным знаком. На этом основании эти векторы можно объединить, полагая [c.77]

Заметим предварительно, что для канала прямоугольного сечения шириной а, и глубиной п при скорости течения и плотности воздуха, которую считаем неизменной, равной р, масса воздуха, протекающего в единицу времени, m = pnaiVi, а количество движения, которое несет в себе поток, [c.103]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

Уравнения (1.61) — (1.63) можно вывести и непосредственно, рассматривая разрыв в системе координат, в которой он покоится. Поскольку разрыв является бесконечно тонким, внутри него не происходит накопления массы, импульса и энергии. Следовательно, потоки этих величин со стороны невозмущенного газа равны потокам по другую сторону разрыва. Если на разрыв нормально к поверхности набегает газ с плотностью до и скоростью и , то поток массы есть он равен массе, вытекающей через 1 см в 1 сек с другой стороны разрыва, т. е. д . Таким образом, получаем уравнение (1.61). Втекающая через 1 см в 1 сек масса до о обладает количеством движения QQUo UQ. Приращение количества движения при переходе через разрыв д м — до равно импульсу сил давления за 1 сек ро — р или, что то же самое, потоки импульса р - - Qu по обе стороны разрыва равны друг другу (то, что величина р + Qu представляет собой плотность потока импульса при плоском движении, видно из формул (1-7), (1.8)). Так получается уравнение (1.62). [c.48]

При исследовании многих газодинамических проблем часть параметров, имеютттих не основное значение в рассматриваемой задаче, заменяют их осреднен-ными значениями. При этом следует иметь в виду, что при любом осреднении не могут быть сохранены все свойства потока, так как при осреднении часть информации о потоке неизбежно теряется. Осреднение представляет собой замену неоднородного потока однородным при условии сохранения наиболее суш,ественных для обсуждаемой задачи свойств течения. На практике часто приходится, например, рассчитывать газовые потоки в каналах с переменными в сечении параметрами. В ряде случаев эти потоки можно рассматривать как одномерные с некоторыми средними значениями параметров в каждом сечении. При этом возникает задача об осреднении параметров газа в поперечном сечении неравномерного потока. Иногда в качестве средних значений принимают осредненные но площади параметры (скорость, плотность, температура и т. д.). Однако такой подход может привести к заметным ошибкам в смысле соблюдения законов сохранения Ньютона (массы, количества движения и энергии). Поэтому при решении задачи осреднения [c.27]

Некоторое общее представление о перемещении отдельных частиц дает наблюдение над потоком, в который вводятся или подкрашенная струйка жидкости, или специальные составы, образующие в жидкости пузырьки сферической формы (такие пузырьки, по плотности пе отличаюш,иеся ог воды, образует смесь хлорбензола с вазелиновым маслом и цинковым-и белилами). Движение отдельных частиц в общем виде можно представить, а при небольших ск< остях и проследить на приборе, изобр жепном на фиг. 7-1. К резервуару /, наполненному жидкостью, присоединяют одну или несколько стеклянных круглых трубок 2. Для уменьшения возмущений, создаваемых в жидкости при входе в трубку, ее входной конец снабжен соплом. Краном 3 можно регулировать количество протекающей в трубке 2 жидкости. Чтобы сделать движение жидкости видимым, в нес вводят по трубке 4 из резервуарчика 5 такую же, как и находящаяся в резервуаре, жидкость, но слегка подкрашенную. Краном 6 подкрашенную жидкость можно включить в общий поток жидкости, движущейся по трубке. Термометр 7 служит для определения температуры жидкости, а мерный бачок 8 со шкалой — для определения количества протекающей жидкости. Многочис тенные опыты показали, что при определенных условиях подкрашенная струйка жидкости движется в трубке, не смешиваясь с основной массой жидкости (верхняя трубка фиг. 7-1) она вытягивается в тонкую [c.99]

В таких блоках плотность теплового потока в местах контакта с теплостоком может превышать 1 ООО квт1м . Для обеспечения съема такого количества тепла необходимо реализовать коэффициент теплообмена около 50 квт/ м--°С), существующие же системы воздущного и водяного охлаждения не способны отводить такие тепловые потоки. Это объясняется тем, что интенсивность отвода тепла ири заданном тепловом напоре определяется величинами коэффициента теплоотдачи а и поверхностью теплоотдачи Г (4-23). Увеличение а при воздушном и жидкостном охлаждении путем повышения скорости движения теплоносителя, ограничено определенным пределом (для воздушного охлаждения 10— 15 м1сек), выше которого увеличение скорости не рационально, так как величина а в дальнейшем растет незначительно по сравнению с увеличением расхода теплоносителя и гидравлических сопротивлений в охладителе. Увеличение отвода тепла за счет увеличения площади теплоотдающих поверхностей также ограничено и определяется массо-габаритны.ми требованиями. Поэтому перспективным является решение проблемы сокращения габаритов и веса силовых вентильных блоков путем применения новой системы охлаждения — испарительного охлаждения. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...