Движение цилиндра в жидкости

Карман и Рубах исследовали движение цилиндра в жидкости и получили хорошее совпадение наблюденных данных с вычислениями. Именно, для кругового цилиндра диаметром 1,5 см получено /г =1,8 см, 1 — 6,4 см, так что Л//= 0,282. Для пластинки глубиной в 1,75 см А = 3,0 см, / = 9,8 см, Ь11 —0,306. [c.235]

На больших расстояниях от цилиндра, беря только члены, содержащие Ад И Сц, И рассматривая абсолютное движение цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности, будем иметь [c.532]

Величина кМ называется присоединенной массой, а (M + kM )—виртуальной массой. При известном k движение тела может рассматриваться как бы без учета присутствия окружающей жидкости, но с массой, увеличенной на присоединенную, массу жидкости. Коэффициент присоединенной массы зависит от формы тела и характера движения тела в жидкости. В предположении о безвихревом (потенциальном) обтекании он может быть получен теоретическим путем. При этом оказывается, что для цилиндра, ориентированного своей образующей перпендикулярно направлению движения, ft=l,0, для шара А = 0,5, а для эллипсоида вращения, большая ось которого параллельна направлению движения и вдвое превышает малую ось, fe = 0,20. Экспериментальные данные для тел, совершающих гармонические колебания в реальных жидкостях, дают хорошее совпадение с результатами расчета на основе теории потенциального движения (Л. 2]. [c.397]

Движение цилиндра в неподвижной жидкости со скоростью bol- [c.118]

В слзгчае равномерного движения цилиндра эта сила пропадает, и имеет место парадокс Даламбера при ускоренном движении цилиндра реакция жидкости существует, причем она тем больше, чем больше ускорение цилиндра. [c.446]

Общий случай движения цилиндра. Комплексный потенциал в случае кругового цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси, был получен в п. 9.20 из комплексного потенциала обтекания неподвижного цилиндра путем наложения на это течение потока, скорость которого противоположна скорости потока, обтекающего неподвижный цилиндр. Случай аналогичного движения эллиптического цилиндра можно получить подобным способом из обтекания неподвижного цилиндра с использованием результатов п. 6.33. Однако теперь мы изложим более общий метод, с помощью которого может быть непосредственно решена задача о поступательном и вращательном движении произвольного цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.239]

Первая формула (8.10) показывает, что скорость частиц изменяется с расстоянием от оси так же, как если бы на оси цилиндра располагалась вихревая нить и жидкость была бы идеальной. Следовательно, движение частиц вне цилиндра в этом случае, как уже было указано в 1 главы III, будет потенциальным. Для поддержания равномерного движения цилиндра в неограниченной жидкости необходимо приложить момент внешних сил, пропорциональный угловой скорости вращения цилиндра, коэффициенту вязкости и квадрату радиуса цилиндра. [c.136]

В качестве нового допущения принимаем, что возмущения, вызываемые самим движением цилиндра в вязкой жидкости, будут исчезающе малыми не на бесконечном удалении от цилиндра, а на некотором конечном расстоянии, равном >. Таким образом, в качестве вторых граничных условий принимаем условия обращения в нуль скоростей на конечном расстоянии от цилиндра, т. е. [c.161]

Как установлено в предыдущем разделе, оптимальное движение цилиндра в зависимости от его относительного удлинения и заданных терминальных условий осуществляется либо с сохранением вертикальной ориентации и с постоянной скоростью, либо в режиме скольжения. Сразу следует отметить, что в обоих случаях на цилиндр со стороны среды действует лишь лобовое сопротивление, поскольку подъемная сила и гидродинамический момент равны нулю. Действительно, в первом случае воздействие жидкости на цилиндр происходит [c.121]

ДВИЖЕНИЕ ЦИЛИНДРА В ОГРАНИЧЕННОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ПРЕДЕЛЬНО МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА [c.330]

Движение цилиндра в ограниченной жидкости 331 [c.331]

Пример. В качестве примера исследуем движение цилиндра в идеальной жидкости у плоской твердой границы, обусловленное средней во времени (радиационной) силой. Акустическая волна распространяется перпендикулярно плоской границе [c.347]

В соответствии с наблюдениями, движение цилиндра в струе оказалось очень устойчивым. Так, например, при М = 1, Ь = = О, 2, начальные возмущения горизонтальной скорости цилиндра вплоть до значения [/1 = О, 5 но прежнему приводят к устойчивым колебаниям, несмотря на то, что импульс такого возмущения сравним с полным импульсом жидкости вокруг цилиндра. При больших значениях возмущений цилиндр покидает струю. [c.183]

Эта же разность давлений будет иметь место между объемами цилиндра, разделенными поршнем. Силу R, действующую па поршень, определим как произведение Др на площадь поршня а. Замечая, что направление этой силы противоположно направлению движения поршня, находим искомое выражение проекции силы сопротивления жидкости движению поршня в виде [c.87]

В заключение отметим, что течение, подобное циркуляционному, возникает и при поступательно.м движении вращающегося цилиндра в воздухе или жидкости. При этом на цилиндр действует подъемная сила, перпендикулярная скорости поступательного движения. Она вызывает отклонение цилиндра от первоначального направления движения (рис. 121). Это явление получило название аффекта Магнуса. [c.151]

В установившемся равномерном движении. Выделим в этом потоке вокруг его оси объем жидкости в виде цилиндра длиной I и радиусом у II спроектируем все действующие на него силы на ось потока. При установившемся равномерном движении сумма проекций этих сил будет равна нулю [c.68]

Рассмотрим практический случай, когда цилиндр 1 (рис. 1.35, в) перемещается со скоростью V относительно неподвижного поршня 2, причем первоначально допускаем, что оси поршня и цилиндра совпадают (см. рис. 1.35, а). При движении цилиндра часть жидкости, заключенной в его полости, будет выдавливаться через кольцевую щель (зазор) шириной s, образованную внешней поверхноетью поршня 2 и внутренней поверхностью цилиндра 1. Допускаем, что поток жидкости в щели имеет ламинарный характер, при котором распределение скоростей жидкости по сечению будет параболическим. Кроме того, ввиду ничтожно малого значения 2sld пренебрегаем кривизной поверхностей, образующих щель. [c.84]

Известно, что любое тело, движение которого в жидкости сопровождается вращением вокруг собственной оси, испытывает поперечную (или подъемную) силу. Примером является движение закрученного мяча. Этот эффект, свойственный реальной жидкости, может быть смоделирован математически путем наложения (суперпозиции) двух потенциальных движений идеальной жидкости. Так, в простой двумерной задаче об обтекании цилиндра такой эффект получается сложением функции тока (15-8) для обтекания цилиндра радиуса а однородным потоком с функцией тока для потенциального вихря, вращающегося в направлении часовой стрелки с циркуляцией —Г [выражигие (6-97) с отрицательным знаком] [c.410]

Рассматривается движение цилиндрического тела в ограниченной вязкой жидкости в приближении Стокса. Задача решается методом конформного отображения области течения на кольцо с последуюгцим использованием разложений искомых функций в ряд Лорана. Для частных случаев движения кругового цилиндра в жидкости, ограниченной концентрическим неподвижным цилиндром, получены точные аналитические решения. В случае эксцентрических окружностей для определения коэффициентов предложен численный алгоритм, основанный на методе коллокации. Путем предельного перехода к бесконечно большому радиусу внешнего цилиндра исследуется движение цилиндра перпендикулярно к плоскости. [c.330]

Схема Кармана движения тела в жидкости с образованием вихрей. Пусть тело, имеющее форму бесконечного цилиндра с образующими, перпендп- [c.225]

Таким образом, в упругой среде могут распространяться волны расширения с = Сх) и сдвига с = с2), определяемые потенциалами (31.6), (31.34), (31.39). Ввиду того что относительно производных и интегралов отфпо / уравнения (31.40) сохраняют свой вид, цилиндри-ческие волны скоростей в упругой среде могут иметь тот же вид, что и в жидкости, или представлять собой производные или интегралы от них по времени. Напряжения же определяются формулами (5.10). Рассмотрим задачи о расширении и движении цилиндра в безграничной упругой среде. [c.180]

Любопытно также обобщение пуассоновой структуры (1.2) и интегралов (1.2), (4.1) на задачу о взаимодействии в жидкости двух (или нескольких) твердых тел, имеющих заданные циркуляции — разумеется, в плоской постановке. Недавно уравнения движения двух цилиндров в жидкости (не обладающих, однако, собственными циркуляциями) были получены С. М. Рамодановым. В такой постановке эта система является плоским аналогом известной задачи Бьеркнеса, который рассмотрел взаимодействие двух шаров в потоке идеальной жидкости. Эти результаты впервые публикуются в этом сборнике. Уравнения движения цилиндров с заданными циркуляциями пока не получены. [c.325]

Рассмотрим инерциальное движение цилиндра несжимаемой жидкости после воздействия на нее короткого импульса давления, сообщившего материалу скорость в направлении к оси. В начальный момент времени внутренний радиус оболочки был Гр, наружный - RQ, скорость жидкости на внутренней поверхности - У(). Определим скорость внутренней поверхности оболочки по мере охлопывания ее. [c.140]

Различие между двумя рассмотренными случаями легко объясняется и с энергетической точки зрения. При движении цилиндра в идеальной жидкости струйки потока, размыкаясь перед цилпндро.м, сходятся за ним п осгаются [[еподвижны.ми. Следовательно, энергетическое состояние жидкости не меняется, и при [c.260]

И аккумуляторах, применяемых в гидроприводах, жидкость и газ обычно разделены поршнем или иными средствами для устранения возможности растворения газа в жидкости, В соответствии с типом применяемого разделителя сред различают поршневые (рис. 3.118, а) и диафрагмениые (рис. 3.118, б) аккумуляторы. Недостатком первых является трение поршня в цилиндре, па преодоление которого расходуется энергия аккумулятора, а также возможность нарушения герметичиостя в соедниении поршня и цилиндра. Кроме того, при наличии трения возможны скачкообразные движения поршня и как следствие — колебания давления. Эти недостатки [c.411]

В данной работа содержатся новые теоретические результаты силового взаимодействия круглого цилиндра о идеальной несжимаемой жидкостью. Рассмотрим установившееся плоскопараллельное движение круглого цилиндра в покоящейся идеальной несжимаемой жидкости со скоростью в направлении оси Л (рио.2). При движении в жидкой ореде сэада цилиндра образуется "свободное" пространство, мгновенно заполняемое как вытесняемой жидкостью, гак и. увлекаемой цилиндром. При этом вокруг цилиндра образуется некоторый слой жидкооти, двикущейоя относительно поверхности цилиндра /2/. В связанной с цилиндром системе ко-52 [c.52]

Кулаков А.Н. О движении круглого цилиндра в покоящейся идеальной жидкости. - В кн. Нагруненность, прочность, устойчиЕость движения механических систем. Киев Наук.думка, 1980, с.164-169. [c.57]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Роль числа Рейнольдса в данном случае может играть величина или —при заданных значениях отношений R /R 2 и О1/Й2, определяющих тип движения . Будем следить за изменением какой-либо из собственных частот со = (/г) при постепенном увеличении числа Рейнольдса. Момент позникнове-ния неустойчивости (по отношению к данному виду возмущений) определяется тем значением R, при котором функция y(k) = = Im o впервые обращается в нуль при каком-либо значении k. При R < Rkp функция 7 (ft) везде отрицательна, а при R > Rkp она положительна в некотором интервале значений k. Пусть Лкр — то значение k, для которого (при R == R p) функция у (к) обращается в нуль. Соответствующая функция (27,4) определяет характер того (накладывающегося на основное) движения, которое возникает в жидкости в момент потери устойчивости оно периодично вдоль оси цилиндров с периодом 2п/ кр. При этом, конечно, фактическая граница устойчивости оиределяется тем видом возмущений (т. е. той функцией u) J>(k)), которая дает наименьшее значение Rkp именно эти наиболее опасные возмущения интересуют нас здесь. Как правило (см. ниже), ими являются осесимметричные возмущенпя. Ввиду большой сложности, достаточно полное исследование этих возмущений было произведено лишь для случая узкого зазора между цилиндрами (/1 = 2 — Ri R = (Ri + R2)/2). Оно приводит к следующим результатам ). [c.145]

Пример 91. Гидравлический демпфер. Разберем движение груза, подвешенного на пружине, при наличии тормозящего приспособления — демпфера, или катаракта. Демпфирование может осуществляться различными механическими, в частности гидравлическими, электромагнитными (например, вихревыми токами Фуко) и другими способами. Гидравлический демифер (рис. 259) представляет собой закрытый цилиндр С с поршнем Я, соединенным жестким стержнем 5 с телом М. В цилиндр налита вязкая жидкость при движении груза и связанного с ним поршня жидкость перетекает из одной части цилиндра в другую через перепускные трубки К (которых мо кет быть несколько) или непосредственно через просверленные в поршне отверстия. [c.86]

Пример 14.4. Цилиндр весом Я Н радиусом г м и высотой h и подвешен па пружине, верхний конец которой закреплен. Жесткость пружины с Н/м. Цилиндр погружен в жидкость с удельным весом у и в ноложенин статического равновесия погружается на половину своей высоты. В начальный момент цилиндр был погружен на 2/3 своей высоты и отпущен без начальной скорости. Определить движение цилиндра, если учесть силу сопротивления жидкости Д =—bv. Определить условие, при котором движение цилиндра бу- Рис. 14,8. [c.265]

Чтобы выяснить особегпюсти обтекания тела вязкой жидкостью, вернемся к уже рассмотренному случаю обтекания цилиндра невязкой жидкостью и посмотрим, какие изменения в эту картину должны внести силы вязкости. В набегающем потоке (рис. 326) картина будет такой же, как и при обтекании цилиндра невязкой жидкостью, т. е. аналогичная изображенной па рис, 324. Однако при дальнейшем течении жидкости от точки А к точкам А и А", вследствие действия сил вязкости в пограничном слое, частицы жидкости, идущие из области АА и АА", теряют скорость и приходят в области jB и С с меньшими скоростями, чем в случае отсутствия сил вязкости. Потеря скорости на участках АА и А А" приводит к тому, что поток, обтекающий цилиндр, не может проникнуть в области D D и D"D. В результате вблизй точек D и D" происходит отрыв потока от поверхности цилиндра. В этом и заключается существенное изменение картины обтекания цилиндра, вносимое силами вязкости. В отличие от невязкой жидкости, полное обтекание цилиндра вязкой жидкостью оказывается невозможным. Позади цилиндра образуется область, в которую потоки, обтекающие цилиндр, не проникают и в которой движение жидкостей носит совсем особый характер —возникают вихревые [c.547]

Наряду с этим частицы жидкости, находящиеся в пограничном слое перед цилиндром, под действием сил вязкости приобретут скорость, направленную вверх. Вследствие этого точка А (рис. 344), в которой скорость жидкости равна нулю, сместится по сравнению с рис. 326 в направлении, противоположном вращению цилиндра, —в область, где скорость, сообщаемая жидкости стенками цилиндра, направлена навстречу движению обтекающей жидкости. Сместятся также и точки D и D", в которых происходит отрыв потока, по сравнению с их положением на рис. 326 для невращающегося цилиндра. Точки D и D" обе сместятся в направлении вращения цилиндра, так как поток, обтекающий цилиндр в направлении его вращения, будет отрываться дальше, а обтекающий против его вращения —ближе, чем в случае [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...