Течение свободно-молекулярное в длинной

Свободно-молекулярное течение газа в длинной трубе [c.169]

Под свободно-молекулярным течением в длинной трубе понимают такое течение, в котором длина свободного пробега молекул Z много больше диаметра трубы <7. В этом случае необходимо учитывать столкновения молекул со стенками, но можно пренебречь столкновениями молекул между собой, следовательно, максвелловское распределение скоростей хаотического движения молекул, устанавливающееся при отражении от стенок, внутри труб не нарушается. [c.169]

В условиях свободно-молекулярного течения (когда длина свободного пробега молекулы х больше диаметра капли d) [см. (3-12)] [c.88]

У передней кромки пластины на расстоянии порядка длины свободного пробега поток можно считать свободно-молекулярным, постепенно переходящим в область начала формирования ударной волны и пограничного слоя. Эту область иногда называют сращенным слоем. Затем наблюдается область вязкого течения, ограниченная ударной волной в виде достаточно отчетливо выраженной поверхности разрыва. Далее ударная волна отходит от пограничного слоя и ее воздействие на параметры последнего следует учитывать через поле скоростей и давлений между ударной волной и сформировавшимся пограничным слоем. Здесь необходимо принимать во внимание и вторичное воздействие пограничного слоя на течение заударной волной. [c.336]

Рассмотрим обтекание тела с характерным размером L безграничным однородным равновесным потоком с характерной длиной пробега X L. Предположим для определенности, что молекулы отражаются от поверхности тела диффузно. В нулевом (свободно-молекулярном) приближении функция распределения моле ул в произвольной точке течения отлична от функции распределения набегающего потока лишь для молекул, приходящих от тела (внутри [c.383]

Так же как и в нестационарных волнах, длина свободного пробега увеличивается в процессе разрежения, так что в результате столкновения между молекулами газа становятся несущественными в сравнении с прямыми ударами о стенку и достигается свободное молекулярное течение (см. главу 5). [c.86]

Теоретические понятия и определения аэродинамики, рассмотренные выше, основаны на гипотезе сплошности газовой среды. Однако с увеличением высоты полета в связи с уменьшением плотности воздуха возрастает длина свободного пробега молекул. Предметом аэродинамики разреженной среды и является исследование течений при значительных длинах свободного пробега, соизмеримых, в частности, с толщиной пограничного слоя. Для этого режима течения уже неприменимы газодинамические соотношения сплошной среды и необходимо пользоваться кинетической теорией, исследующей движение газа с помощью молекулярной механики. Важнейшие выводы этой теории и изложенные в настоящей главе методы аэродинамического расчета основаны на дискретной схеме строения газа. В соответствии с этой схемой рассматриваются режимы свободномолекулярного потока и течения со скольжением, соответствующие зависимости для расчета давления, напряжения трения и энергии падающих и отраженных частиц. При формулировке вопросов и [c.710]

Молекулярный режим. При молекулярном течении средняя длина свободного пробега молекул больше характерного размера канала. В потоке преобладают столкновения молекул со стенками канала, а не между собой. [c.12]

Характерное время установления термохимического равновесия — так называемое время релаксации — разное для различных процессов. Так, для достижения равновесного значения энергии поступательного движения молекул достаточно в среднем пяти столкновений частиц воздуха, вращательного — от 10 до 100 столкновений, а для достижения равновесного распределения энергии колебательных движений атомов внутри молекул — порядка 10 столкновений. Хотя воздух при стандартных значениях температуры и давления имеет молекулярную плотность 2,7-10 молекул в см , средняя длина свободного пробега намного превосходит расстояние между соседними молекулами, в итоге зона релаксации, равная произведению скорости течения газа на время релаксации, может оказаться достаточно протяженной. [c.30]

Таким образом, физически малый объем для вязко-молекулярного течения приблизительно в 8 раз должен превосходить куб с ребром,, равным средней длине свободного пути молекул. С физической стороны этот результат очень интересен. Он показывает, что для континуального рассмотрения среды не так уж много молекул нужно иметь в 1 см . Следовательно, классические уравнения вязкой жидкости, выведенные феноменологически, могут оставаться справедливыми для достаточно глубокого разрежения газообразной среды. [c.62]

В 1896 г. английский физик Рэлей показал, что ...смесь двух газов различных атомных весов может быть частично разделена, если заставить смесь продиффундировать через пористую перегородку в вакуум . В методе газовой диффузии, примененном для разделения изотопов урана, используются различие в скоростях теплового движения тяжелых и легких молекул и закономерности молекулярного течения газа через тонкие пористые перегородки, в которых размер пор или капиллярных каналов меньше, чем средняя длина свободного пробега молекул. Попадая в эти поры, молекулы гексафторида и между собой почти не сталкиваются, а проходят через перегородку, взаимодействуя только со стенками капиллярного канала, при этом какая-то часть молекул не пройдет, а, отразившись от стенки, вернется в исходный объем. [c.259]

Наличие такого скачкообразного изменения параметров газа — в действительности очень резкого их изменения на участке длины, равной по порядку пути свободного пробега молекулы,— показывает, что здесь имеет место внутренний молекулярный процесс, связанный с переходом кинетической энергии упорядоченного течения газа в кинетическую энергию беспорядочного теплового движения молекул. Этим объясняется разогрев газа при прохождении его из невозмущенной области перед фронтом ударной волны в область возмущенного движения за фронтом ударной волны. Повышение средней квадратичной скорости пробега молекул вызывает также возрастание давления и плотности газа при прохождении его сквозь фронт ударной волны. [c.124]

Ясно, что эту задачу можно рассматривать как предельный случай плоского течения Куэтта, когда одна из пластин отодвигается на бесконечность. Более общо, задачу Крамера можно интерпретировать как задачу связи через пограничный молекулярный слой с внешним потоком ( 5 гл. 5). В этом случае бесконечность означает область, где справедливо решение Гильберта и градиент скорости на бесконечности мояшо считать постоянным, потому что он слабо меняется на расстоянии порядка длины среднего свободного пробега (это выполняется с точностью до членов порядка e ). [c.180]

Когда длина свободного пути молекулы становится соизмеримой с диаметром неплотности, характер движения газа меняется от вязкостного к молекулярно.му или от молекулярного к вязкостному в зависимости от того, понижается или повышается давление газа. В этом случае проницаемость неплотности меньше, чем в области молекулярного или вязкостного течения [6]. [c.503]

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПУЧКИ — направленные потоки нейтральных частиц в вакууме. Источником М. п. малой интенсивности обычно служит камера с отверстием, через к-рое заполняющие ее частицы попадают в вакуумное пространство, где происходит формирование Ы. п. Для того чтобы имела место эффузия частиц из источника, размеры отверстия должны удовлетворять условию 5 а, где — длина свободного пробега частицы внутри камеры источника, й — диаметр отверстия или ширина щели. Прямолинейное движение молекул в М. п. следует отличать от ламинарного течения, образующегося в струе пара. М. п. превращается в струю, когда давление в источнике возрастает настолько, что становится < < [c.288]

Полуэмпирические теории турбулентности строятся на основе аналогии между турбулентностью и молекулярным хаосом. В них основную роль играют такие понятия, как путь перемешивания (аналог средней длины свободного пробега молекул), интенсивность турбулентности (аналог средней скорости движения молекул), коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии. На основе той же аналогии делается предположение о существовании линейной зависимости между тензором турбулентных напряжений и тензором средних скоростей деформации, а также турбулентным потоком тепла (или пассивной примеси) и средним градиентом температуры (или концентрации примеси). Эти предполагаемые зависимости дополняются затем еще некоторыми гипотетическими закономерностями, общий вид которых устанавливается с помощью качественных физических рассуждений или же просто подбирается наудачу из соображений простоты. Далее принятые предположения (или какие-либо простые следствия из них) проверяются на эмпирическом материале, и при этом попутно находятся значения неопределенных постоянных, входящих в используемые полуэмпирические соотношения. Если результаты проверки оказываются удовлетворительными, то полученные выводы распространяются на целый класс турбулентных течений, родственный тем, к которым относились выбранные для проверки теории эмпирические данные. [c.19]

Из формулы (4) следует, что эффективная быстрота откачки и быстрота откачки насоса, которые надо определить, чтобы выбрать вакуумный насос, связаны между собой величиной пропускной способности Сд. Эта величина зависит от режима течения газа, температуры, рода газа, формы трубопровода и т. п. Рассмотрим, как изменяется режим течения газа через определенный трубопровод при изменении давления. При высоких давлениях и большой скорости течения газа имеет место беспорядочное перемещение его частиц. Такой режим носит название турбулентного. С уменьшением давления и скорости беспорядочное пере-мещение частиц газа постепенно сменяется упорядоченным прямолинейным движением. Скорость течения газа плавно увеличивается от стенок трубопровода к его центру. Основное влияние на природу течения газа в этом случае оказывает вязкость газа, поэтому режим носит название вязкостного [2, 4, 6, 7]. При дальнейшем понижении давления количество газа уменьшается, поэтому длина свободного пробега молекул возрастает. Когда их средняя длина свободного пробега молекул будет равна или больше диаметра сосуда или трубопровода, молекулы будут сталкиваться между собой реже, чем со стенками. Вероятность столкновения между молекулами станет меньшей, чем между молекулами и стенками. Поэтому природа потока вновь изменяется. Молекулы будут перемещаться в трубопроводе независимо одна от другой, такой режим течения газа получил название молекулярного. Необходимо отметить, что нет резкого перехода от одного режима течения газа к другому, а существуют области переходных режимов. Прежде всего необходимо определить, в каких границах существует вязкостный режим течения газа через трубопроводы. Как указывалось выше, переход от турбулентного режима к вязкостному определяется упорядочением движения моле- [c.64]

Когда частицы малы по сравнению со средней длиной свободного пробега в жидкости, имеет место молекулярное скольжение, приводящее к уменьшению сопротивления. Теоретическое решение для течения Стокса с граничными условиями скольжения получено Бассе [36]. Милликен [544], воспользовавшись результатами Бассе, получил полуэмпирпческую зависимость для сопротивления при свободномо.лекулярном течении, определив электрические константы по данным опытов с каплями масла. Коэффициент сопротивления можно записать в виде [164, 773] [c.36]

Potf капель. В начальной стадии роста капелек, когда их радиус меньше длины свободного пробега молекул Я, необходимо основываться на теории свободного молекулярного течения, а затем, когда > А,, следует руководствоваться макроскопической теорией. [c.116]

Известно, что в зависимости от числа Кнудсена Kn=L/2 (L — длина свободного пробега молекул паровой фазы) определение закона роста капли 6 ( ) основывается либо на теории свободного молекулярного течения (при Кп 1), либо (при Кп <1) производится на базе макроскопического рассмотрения. В последнем случае получается формула [2] [c.104]

В газодинамике разреженных сред области течений принято классифицировать в зависимости от степени разрежения, при этом масштабом является отношение длины свободного пробега I к некоторому характерному размеру тела / (параметр Кнудсена). Если 7//<1, то газ характеризуется большой плотностью и число межмолекулярных столкновений больше числа столкновений молекул с телом (область сплошной Среды или континуум). При /// > 1 число столкновений с телом преобладает над числом межмолекулярных столкновений (режим свободно-молекулярных течений). Между этими граничными областями располагается течение со скольжением и переходный режим. Два последних вида течений исследованы значительно менее полно, чем режим сплошной среды и свободномолекулярного течения. [c.159]

Рассмотрим сравнительно простой, но в то же время практически важный случай свободно-молекулярного течения вдоль длиц-пой цилиндрической трубы. При этом будем считать, что поперечные размеры трубы. малы по сравнению с длиной пробега и по сравнению с характерным расстоянием изменения распределения частиц вдоль трубы. В наших последующих вычислениях длина трубы будет приниматься бесконечной. Это будет означать, что длина трубы велика по сравнению с расстоянием, характеризую- [c.85]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

При течении газа через капилляры, диаметр которых менее чем в 1(Ю раз превышает длину свободного пробега молекул, слой газа у стенки приобретает некоторую скорость скольжения. При длине пробега, составляющей от 0,1 до 0,65 диаметра среднего дефекта, поток находится в переходной области между ламинарным и молекулярным. Если длина пробега превышает 65% диаметра капилляра, реализуется молекулярная диффузия. При дальнейшем снижении размеров дефекта до значения, соответствующего величине критерия Кнудсена, равного 100, реализуется кнудсеновская диффузия. Кнудсеновская диффузия характеризуется дальнейшим снижением массопереноса вследствие того, что молекулы отражаются от стенок пор. Этот вид переноса реализуется для инертных газов (Не, Аг), имеющих большую длину свободного пробега. Например, гелий с А, = 174,0 нм переносится по механизму кнудсеновской диффузии в порах размерами [c.39]

Исследования показали, что при Кп <0,01 можно пренебречь дискретностью среды и рассматривать газ как континиум. Значения Кп > 0,01 соответствуют течению разреженных газов. При очень больших разрежениях, когда длина свободного пробега молекул значительно больше размеров тела, при расчете обтекания можно пренебречь числом столкновений молекул между собой по сравнению с числом столкновений с поверхностью. Эта область называется областью свободно-молекулярного течения. Она характеризуется тем, что Кп > 10. Исследования в области свободно-молекулярного течения проводятся методами кинетической теории газов. [c.418]

Режимы течения газа в тонких капиллярах. В отличие от течения жидкости в капилляре в условиях газового потока могут осуществляться течение со скольжением и свободно-молекулярное течение (кнудсеновский режим). Физическая сущность этих явлений состоит в том, что при увеличении отношения длины свободного пробега молекул к к диаметру канала й доля молекул, взаимодействующих со стенкой канала (в том числе и оп<эсредованно), уменьшается и скорость на стенке канала становится не равной нулю (течение со скольжением). При дальнейшем росте отношения длины свободного пробега к диаметру канала внутри его осуществляется свободный молекулярный поток (кнудсеновский режим). [c.50]

Таким образом, непрерывное течение начиная с некоторого момента становится невозможным. Возникает вопрос как описывать такое течение в рамках механики сплошной среды. Поступают следующим образом вводится поверхность разрыва — ударная волна. При распространении волн сжатия конечной амплитуды профиль волны за счет сил давления стремится сделаться как можно круче. В то же время за счет диссипативных процессов профиль сглаживается. В результате действия этих факторов возникает зона с резким изменением параметров, которая разделяет две области среды возмущенную и невозму-щенную, — зона ударного перехода. В этой зоне градиенты величин, характеризующих состояние газа — плотности, давления, скорости, — очень велики. Протяженность ударного перехода в газах составляет несколько длин свободного пробега молекул. Для расчета зоны ударного перехода уравнения механики сплошной среды неприменимы, необходимо пользоваться молекулярно-кинетическими представлениями. [c.17]

Сопоставляя длину свободного пробега молекул с размерами различных вакуумных объемов или трубопроводов, можно установить, в каком режиме движется газовый поток в каждом конкретном случае откачки системы или ее отдельных участков. В качестве примера рассмотрим, в каком режиме происходит откачка газа из масс-анализатора при давлении остаточных молекул воздуха в нем 10 мм рт. ст. Подставляя это значение в формулу (3.12), получаем Авозд=5000 см, что значительно превышает любой размер вакуумной системы масс-спектрометра. Очевидно, в нашем примере молекулы воздуха сталкиваются главным образом только со стенками вакуумных частей прибора, а не между собой. Значит, течение газа при откачке прибора на всех участках будет осуществляться в молекулярном режиме. [c.96]

Как уже указывалось, при М > 1 наблюдается явление скольжения газа . Явление скольжения газа может наблюдаться и при М < 1, но при достаточно больпшх разрежениях газа (р < Ро1 где рд — атмосферное давление) или при размерах каналов, соизмеримых с длиной свободного пробега молекул I ё — диаметр канала). В последнем случае приходится иметь дело с так называемым молекулярным течением. При этом роль внутреннего трения в газе уменьшается. [c.80]

Диффузионный поток определяет Г. ТВ. тел при отсутствии пор (напр., Г. полимерных плёнок и покрытий). В этом случае Г. складывается из растворения газа в пограничном слое тела, диффузии его через тело и выделения газа с противоположной стороны. Молекулярной эффузией наз. Г. через систему пор, диаметр к-рых мал по сравнению со ср. длиной свободного пробега "к молекул газа. Ламинарное течение газа через тв. тело имеет место при наличии в теле пор, диал1етр к-рых значительно превышает Я. При дальнейшем увеличении диаметра пор и переходе к крупнопористым телам (напр., тканям) Г. описывается законами истечения из отверстий. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...