Момент импульса материальной точки

Из гл. 6 нам известно, что момент импульса материальной точки, движущейся вокруг неподвижного центра сил, остается постоянным (рис. 9.14). Следовательно, момент импульса должен оставаться постоянным и для нашей задачи, сводимой к задаче о движении одного тела [c.285]

Материальная точка, движущаяся по окружности, не является замкнутой системой, так как на нее все время должна действовать какая-либо внешняя сила, сообщающая ей центростремительное ускорение (нанример, натяжение нити, которая прикреплена к оси вращения). Эта сила и изменяет импульс, но не изменяет момента импульса материальной точки относительно оси, проходящей через центр вращения. [c.299]

Установим связь между моментом внешних сил и моментом импульса материальной точки (в соответствии с предыдущим, для случая, когда внешние силы лежат в плоскости, перпендикулярной к оси моментов). Если на материальную точку массы т действует сила F (это может [c.299]

Правая часть этого уравнения есть момент сил, взятый относительно выбранной нами оси. Левая же часть, как мы увидим, есть производная по времени от момента импульса материальной точки относительно [c.300]

Уравнение моментов (10.5) указывает, как изменяется момент импульса материальной точки под действием сил. Так как dN = Mdt, то момент сил, совпадающий [c.301]

Килограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту импульса материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 м и имеющей импульс 1 кг-м/с. [c.11]

Момент импульса материальной точки относительно некоторой точки пространства (полюса) равен векторному произведению радиус-вектора Ti, проведенного из полюса к материальной точке, на ее импульс Кг [c.200]

Моментом импульса материальной точки относительно оси Lai называется скалярная величина, равная проекции Li на эту ось. [c.200]

Момент импульса материальной точки относительно некоторой точки (полюса) есть произведение длины радиуса-вектора г материальной точки, проведенного из полюса, на ее импульс, т. е. [c.41]

Для примера вернемся к теореме об изменении момента импульса материальной точки. Если мы для конкретных вычислений воспользуемся Международной системой единиц, то получим равенство [c.80]

Этот обобщенный импульс равен — проекции момента импульса материальной точки на ось г. [c.175]

Момент импульса материальной точки. Сохранение его [c.76]

Определим момент импульса тела как сумму моментов импульса материальных точек Ат.1, из которых состоит это тело, т.е. [c.78]

Закон изменения и закон сохранения момента импульса материальной точки [c.113]

Момент импульса материальной точки определяется аналогично моменту силы с помощью следующей формулы [c.114]

Каждая из этих формул определяет момент импульса материальной точки относительно соответствующей координатной оси. [c.114]

Теорема об изменении момента импульса материальной точки. Умножим почленно основное векторное уравнение динамики в форме (9.1) слева векторно на радиус-вектор точки. При этом в правой части равенства получим геометрическую сумму моментов заданных сил и сил реакции связей. Обозначая указанную сумму [c.114]

Это и есть формула теоремы об изменении момента импульса материальной точки, которая читается производная по времени вектора момента импульса материальной точки по величине и направлению совпадает с вектором суммы моментов всех сил, приложенных к материальной точке. [c.115]

Каждое из этих уравнений можно трактовать как теорему об изменении момента импульса материальной точки относительно соответствующей координатной оси. [c.115]

Момент импульса материальной точки, как и момент силы, зависит от выбора начала координат, или моментной точки О. Выведем формулу, устанавливающую зависимость между моментами системы относительно двух разных точек О и О (рис. 13.2). Так как [c.132]

Тогда момент импульса твердого тела (или системы материальных точек) будет равен векторной сумме моментов импульсов всех точек тела [c.73]

Отсюда видно, что каждая материальная точка движется так, как будто на нее действует сила притяжения оо стороны точки, находящейся в центре масс и обладающей массой, равной массе всей системы. Эти силы центральны, и моменты импульса каждой точки относительно 5 сохраняются [c.185]

Момент импульса системы. Моментом импульса системы материальных точек называется геометрическая сумма моментов импульсов всех точек системы [c.132]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Если бы в данной задаче н е требовалось вычислить величину ударного импульса 5, то угловую скорость (О) стержня в конце неупругого удара можно было бы определить проще. Для этого, вместо применения теорем динамики системы материальных точек к движениям груза и стержня в отдельности, можно было бы использовать теорему об изменении главного момента количеств движения к системе, состоящей из груза и стержня [c.565]

Следовательно, на материальную точку со стороны связи будет оказано ударное воздействие. Ударная реакция связи Р изменит в момент <1 скорость точки. Специально подчеркнем, что при ударе материальная точка и ограничивающая поверхность не изменят своего положения, а импульс любой конечной силы равен нулю. [c.292]

Рассмотрим материальную точку мас-движущуюся под действием некоторой конечной силы F. Пусть в момент времени t = ti к точке прикладывают мгновенную силу действие которой прекращают в момент t = ty+x. Обозначая скорости точки в моменты времени /] и /2 соответственно через Vi и V2 и применяя к точке теорему импульсов, получим [c.127]

Момент начала фазы вос-становления совпадает с концом фазы деформации, поэтому в начале фазы восстановления скорость материальной точки равна й,, скорость в конце фазы й. Скорость й является и скоростью точки в конце всего удара. Материальная точка удаляется с поверхности благодаря ударному импульсу реакции поверхности за вторую фазу удара. Этот импульс обозначим а- Он направлен также, как и импульс т. е. 5а 1. Таким образом, за фазу восстановления с материальной точки снимается связь ударом, импульс которого перпендикулярен к скорости точки. [c.488]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Момент импульса материальной точки (или частици тела) относительно любой заданной точки (наиример, точки О на рис. 54) выражается векторным ироизведением радиус-вектора г, точки на ее вектор импульса р, [c.73]

Момент импульса (момент количества движения) килограмм-метр в квадрате на секунду грамм-сантн-метр в квадрате на секунду Кнлограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту импульса материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 м и имеющей импульс 1 кг-м/с 1.3.2.2° [c.532]

Под основными мерами движения системы материальных точек мы будем понимать суммарный импулы системы (геометрическую сумму импульсов материальных точек), кинетический момент системы (геометрическую сумму моментов импульсов материальных точек) и кинетическую энергию системы (сумму кинетических энергий материальных точек). [c.115]

Ватт равен мощности, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой I Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массы 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси инерции Килограмм-метр в квадрате в секунду равен моменту импульса (моменту количества движения) тела с моментом инерции 1 кг-м , вращающегося с угловой сгсоросгью рад/с [c.252]

Прямые скобки с точкой между множителями означают здесь векторное произведение, а не коммутатор, в котором элементы всегда разделяются у нас запятой, а скобка снабжается индексом — . Вопрос о порядке расположения некоммутирующих операторов здесь вообще не возникает, поскольку в каждом члене векторного произведения участвуют только разные составляющие координаты и импульса), а для момента системы материальных точек — в соответствии с (8ба) сумму таких выражений [c.437]

Кинетический момент системы материальных точек равен сумме момента импульса всей мааы, сосредоточенной в центре масс, и тнепшческого момс нта относительно центра масс. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...