Теорема об изменении момента импульса материальной точки

Для примера вернемся к теореме об изменении момента импульса материальной точки. Если мы для конкретных вычислений воспользуемся Международной системой единиц, то получим равенство [c.80]

Теорема об изменении момента импульса материальной точки. Умножим почленно основное векторное уравнение динамики в форме (9.1) слева векторно на радиус-вектор точки. При этом в правой части равенства получим геометрическую сумму моментов заданных сил и сил реакции связей. Обозначая указанную сумму [c.114]

Это и есть формула теоремы об изменении момента импульса материальной точки, которая читается производная по времени вектора момента импульса материальной точки по величине и направлению совпадает с вектором суммы моментов всех сил, приложенных к материальной точке. [c.115]

Если исходить из теоремы площадей механики системы материальных точек, согласно которой отнесенное к единице времени изменение момента импульса относительно какой-нибудь точки или оси равно результирующему моменту сил, т. е. [c.209]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Динамические уравнения вращения твердого тела. Переходим к рассмотрению теоремы об изменении момента импульса твердого тела. Общий вид формулы этой теоремы совпадает с ранее полученной для произвольной системы материальных точек (14.4), [c.155]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Используя теоремы об изменении импульса и момента импульса, доказать, что силы реакции невесомого нерастяжимого стержня, связывающего две материальные точки, направлены по стержню в противоположные стороны и равны но абсолютному значению. [c.53]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

В первой главе было показано, что задача о движении одной точки имеет обнхее решение для сравнительно широкого класса сил. Задача о движении двух точек также имеет общее решение в квадратурах при достаточно общих предположениях о силе взаимодействия между точками (см. 3.1). Однако отыскание общего решения задачи трех и более точек при достаточно общих предположениях о силах взаимодействия встречает непреодолимые трудности. В связи с этим общие теоремы, справедливые при любом числе материальных точек, приобретают громадное значение. Такими универсальными теоремами являются законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. Рассмотрим ЭТ1И законы для механических систем свободных точек (см. с. 26), или, кратко говоря, для свободных систем. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...