173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих

Растяжение (или сжатие) 199 — Напряжения допускаемые — Выбор 173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих 179 [c.790]

В процессе упругой деформации расстояние между атомами становится меньше или больше нормального, характеризуемого параметрами атомной решетки. В результате изменяется объем тела, возникают напряжения и накапливается потенциальная энергия, большая часть которой расходуется на восстановление первоначальных размеров и формы тела при снятии внешней нагрузки, а остальная (меньшая) часть - на преодоление внутреннего трения, и переходит в теплоту. [c.8]

Анализ этого уравнения показывает, что согласно этой формулировке теории пластичности пластическое состояние наступает тогда, когда потенциальная энергия упругой деформации, связанная с изменением формы, а не объёма, достигает определённого значения. Особенность этой теории по сравнению с теорией наибольших касательных напряжений состоит в то.и, что в ней учитывается влияние не только наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, но также и среднего. [c.875]

Пластической остаточной деформации металла предшествует упругая деформация. Внешняя сила, изменяя межатомные расстояния, совершает работу, а в деформируемом объеме накапливается потенциальная энергия отталкивания (притяжения). Потенциальная энергия упругой деформации равна энергии, затраченной внешней силой на изменение объема (Ло) и формы (Лф). Согласно теории предельного состояния пластическая деформация наступает только тогда, когда в упругом материале будет накоплен определенный уровень потенциальной энергии. Уровень потенциальной энергии, достаточный для перехода от упругой к пластической деформации, достигается при следующем соотношении главных нормальных напряжений (oj—02) +(02—03) 4-(03— — Ti)2 = 2a . Соотношение главных нормальных напряжений называется условием или уравнением пластичности. [c.248]

При Г = Г , Г = О, так как свободная поверхность надреза не может противостоять нормальным к ней напряжениям, поэтому J = —dU Ida. Для линейно-упругого материала в условиях заданной деформации / идентичен величине высвобождения энергии деформации G. Можно показать, что разность / — J для двух кривых Гх и Гг равна нулю, т. е., что /-интеграл не зависит от пути и формально эквивалентен изменению потенциальной энергии, когда длина надреза увеличивается на da. [c.157]

Здесь г, z — цилиндрические координаты в предварительно деформированной среде, и, W — компоненты вектора перемещений соответственно в радиальном и вертикальном направлениях, q — добавочное нормальное напряжение в горизонтальных сечениях цилиндра, П = — И е, е2, з) — функция удельной потенциальной энергии деформации, определяющая упругие свойства материала. В рассматриваемом случае = 2 = , 3 = где (е - 1) — относительное удлинение горизонтальных волокон в начальном деформированном состоянии. [c.80]

Здесь и, V — перемещения в горизонтальном и вертикальном направлениях, q — добавочное нормальное напряжение в горизонтальных сечениях бруса, 1, 2, 3 — главные растяжения в начальном деформированном состоянии П = H( i, 2, s) — удельная потенциальная энергия деформации, определяющая упругие свойства материала. В дальнейшем предполагается, что в начальном напряженном состоянии тело испытывает плоскую деформацию, при этом — , 2 — , 3 — I. [c.112]

Согласно третьей теории предельного состояния, пластическая деформация наступает тогда, когда разность двух главных нормальных напряжений достигает предела текучести деформируемого металла. Математически эта теория выражается уравнением пластичности 01 — сгз = От. Эта теория предельного состояния не учитывает Влияния среднего главного нормального напряжения 02. Четвертая энергетическая теория предельного состояния разработана Губером, Мизесом и Генки. Эта теория основывается на потенциальной энергии упругой деформации, которую необходимо накопить в металле для возникновения пластической деформации. [c.361]

Теория прочности (общее определение) — паука о прочности, основная задача которой состоит в том, чтобы, зная поведение материала при простом напряженном состоянии (например, растяжении), предсказать, когда наступит текучесть или разрушение при различных сложных напряженных состояниях. Существующие теории прочности предлагают весьма различные универсальные критерии для определения предела текучести и сопротивления разрушению металлов. В качестве таких универсальных для всех видов напряженного состояния критериев различными теориями прочности предлагаются [74, 83] 1) наибольшее нормальное напряжение 2) наибольшая положительная упругая деформация 3) наибольшее касательное напряжение 4) потенциальная энергия изменения формы. [c.31]

Поскольку третья теория рассматривает влияние только двух главных нормальных напряжений — наибольшего и наименьшего и не учитывает среднего по величине напряжения, она применима для плоского напряженного состояния. Для объемного напряженного состояния разработана четвертая, так называемая энергетическая теория. В основу этой теории кладется определение количества потенциальной энергии упругой деформации, которую необходимо накопить в металле для возникновения пластической деформации. При этом берется только та часть потенциальной энергии упругой деформации, которая идет на изменение формы тела. Переходим к рассмотрению этой теории. [c.69]

Задачи 9-16. Построить эпюры нормальных напряжений а и определить абсолютные изменения длин стержней А/ и потенциальные энергии упругих деформаций У, накопленные в стержнях. Считать = 2-10 Мн м . В задачах 11 — 14 принять [c.8]

Следуя закону о наличии упругой деформации при пластическом деформировании в холодном состоянии и сущности понятия предела текучести, как "нормального напряжения при линейном растяжении или сжатии, соответствующего включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла" [28], можно прийти к выводу о том, что каждому металлу свойственен свой запас потенциальной энергии упругих деформаций и, соответственно, - ее минимальный уровень, при достижении которого начинается пластическая деформация. [c.99]

Найдем потепциальпую энергию изгиба балки. При поперечном изгибе в балке возникают нормальные Ох и касательные Тху или Txs напряжения. Выделим из балки поперечными и продольными сечениями элемент (продольное волокно) (рис. 8.61), объем которого dV — = dx dF, и подсчитаем накопившуюся в нем потенциальную энергию деформации dU. При линейно-упругой деформации сила ах dF совершит упругую работу на пути Ех dx, который она пройдет за счет удлинения элемента вдоль оси ж, а сила TxydF совершит упругую работу на пути jxydx, который образуется из-за сдвига jxy в плоскости ху. Эта работа и накопится в волокне в виде потенциальной энергии деформации. Поэтому [c.228]

Прототипом задач линейной механики разрушения служит задача Гриффнтса о трещине отрыва в неограниченной среде при условиях плоской деформации (рис. 6.1). Трещина длиной 21 представлена в виде плоского математического разреза. На бесконечности заданы номинальные напряжения а, нормальные к плоскости трещины. Материал подчиняется закону Гука с модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона V. Для того, чтобы размер трещины I увеличился на 1, необходимо затратить работу, значение которой пропорционально (И. Гриффитс связывал эту работу с энергией поверхностных сил. В действительности основная часть работы затрачивается на пластическое деформирование и другие необратимые явления. Все эти факторы учитываются в виде удельной работы разрушения V, отнесенной к единице площади вновь образованной трещины. Удельная работа у имеет размерность Дж/м = Н/м. Для конструкционных материалов удобна единица измерения кДж/м = кН/м. Согласно энергетической концепции Гриффитса трещина не растет, если значение потенциальной энергии системы П, высвобождаемой при продвижении фронта трещины на Л, меньше работы разрушения, т. е. — П < усИ. При — П > [c.159]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...