Экранирование электрон-фононного

Рассмотрев экранированные электроны, мы получим новые квазичастицы, а исследовав плазмоны —дальнейшие элементарные возбуждения в смысле 1. Свойства таких коллективных воз буждений мы рассмотрим подробнее в гл. V на примере фононов Дальнейшие аспекты для элементарных возбуждений и дальней шие соображения относительно членов взаимодействия в (12.8 мы получим, выразив (12.8) в виде представления чисел запел нения (Приложение А). [c.61]

Взаимодействие между электронами прежде всего приводит к экранированию затравочного взаимодействия ионов с электронами и друг с другом, описываемого выражением (5.1). Пусть есть матричный элемент оператора взаимодействия электронов с фононами. Совокупность фононов весьма грубо можно рассматривать как внешнее поле, взаимодействие электронов с которым характеризуется матричным элементом Это взаимодействие вызывает поляризацию электронного газа, что, в свою очередь, изменяет характер самого взаимодействия —в полной аналогии с экранированием поля пробного заряда электронами (см. гл. П1). Поскольку типичные фононные частоты очень малы по сравнению с характерными частотами системы электронов (отношение их оказывается порядка У т/М), характер экранирования в рассматриваемом случае будет весьма похож на то, что мы имели в случае статического внешнего заряда. Таким образом, матричный элемент эффективного электрон-фононного взаимодействия приближенно дается выражением [c.303]

Физический смысл различных членов в (40.о) следующий. Члены в первой строке представляют энергию отдельных электронов, поля фононов и плазмы. Первый член во второй строке соответствует взаимодействию плазмы с фононами и третий — взаимодействию плазмы с электронами. Последняя строка содержит члены с v l>%p., для которых коллективные координаты не введены. Последний член в этой сумме представляет экранированное кулоновское взаимодействие между отдельными электронами. [c.766]

В этой модели притяжение, индуцированное фононами, при нулевой частоте возбуждения как раз компенсирует экранированное отталкивание между электронами. Для частот, меньших и,,, эффективное взаимодействие между электронами носит характер притяжения, а для частот, больших 0) 1 — характер отталкивания. Таким образом, модель желе приводит к выводу, что все металлы являются сверхпроводниками. [c.325]

В этом параграфе мы рассмотрим совокупность связанных между собой уравнений, описывающих приближение к равновесию в системе взаимодействующих электронов и фононов. При этом мы будем предполагать, что решение задач, рассматривавшихся в предыдущем параграфе и касавшихся, по существу, виртуальных переходов в системе взаимодействующих электронов и фононов, известно. Таким образом, мы допустим, что существует некое эффективное экранированное взаимодействие электронов с фононами, и обратимся к рассмотрению реальных (идущих с сохранением энергии) процессов, вызванных этим взаимодействием. Наш подход будет носить эвристический характер. Именно примем без доказательства, что искомую систему уравнений можно корректно получить с помощью первого неисчезающего приближения стандартной теории возмущений ). Полученные таким путем уравнения интересны сами по себе [c.327]

При этом мы ограничились только продольными фононами, а также предположили, что экранирование взаимодействия электронов с ионами адекватно описывается статической диэлектрической проницаемостью, зависящей от волнового вектора. Как показывает детальный расчет [10] с помощью методов квантовой теории поля, последнее предположение, вообще говоря, несправедливо. [c.328]

Поэтому экранирование за счет движения ионов может привести к эффективному притяжению между электронами с достаточно близкими значениями энергии (грубо говоря, их энергии должны отличаться на величину, не превышающую типичную энергию фононов, равную Йсо д). Это притяжение ) лежит в основе теории сверхпроводимости. [c.354]

Одно из возможных применений развитой в 21 общей теории экранирования составляет задача о константе взаимодействия носителей тока с фононами в металле. Действительно, это взаимодействие есть в основном не что иное, как взаимодействие электронов с дополнительным электрическим полем, возникающим при смещении ионов решетки из положений равновесия 2). Именно так и была поставлена задача в работах [17] — [19]. Проблема состоит здесь только в должном учете экранирования поля свободными зарядами. [c.211]

Причина, по которой гамильтониан Блоха дает удонлетворительные результаты в большинство случаев в теории металлов, состоит в том, что кулоновские взаимодействия экранированы в пределах расстояния, по порядку величины равного расстоянию между частицами. Например, Абра-гамс [128] оценил поперечное сечение соударения и среднюю длину свободного пробега для экранированных электронов в щелочных металлах. Он нашел, что возможные рассеяния настолько ограничены принципом Паули, что практически при всех температурах средняя длина свободного пробега при электронных столкновениях значительно больше, чем длина свободного пробега для электронпо-фононных взаимодействий. [c.756]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной [c.755]

Изучение структурных и энергетических закономерностей пластической деформации в приповерхностных слоях материалов в сравнении с их внутренними объемными слоями имеет важное значение для развития теории и практики процессов трения, износа и схватывания. При этом следует отметить, что. поверхностные слои кристаллических материалов имеют, как правило, свои специфические закономерности пластической деформации. Так, например, в работе [11 при нагружении монокристаллов кремния через пластичную деформируемую среду силами контактного трения было найдено, что в тонких приповерхностных слоях на глубине от сотых и десятых долей микрона до нескольких микрон величины критического напряжения сдвига и энергии активации движения дислокаций значительно меньше, чем аналогичные характеристики в объеме кристалла. Было также показано [2], что при одинаковом уровне внешне приложенных напряжений по поперечному сечению кристалла в радиусе действия дислокационных сил изображения эффективное напряжение сдвига значительно выше, чем внутри кристалла. Поэтому поверхностные источники генерируют значительно большее количество дислокационных петель и на большее расстояние от источника по сравнению с объемными источниками аналогичной конфигурации и геометрии при одинаковом уровне внешних напряжений. Высказывалось также предположение, что облегченные условия пластического течения в приповерхностных слоях обусловлены не только большим количеством легкодействующих гомогенных и различного рода гетерогенных источников сдвига [3], но и различной скоростью движения дислокаций у поверхности и внутри кристалла [2]. Аномальное пластическое течение поверхностных слоев материала на начальной стадии деформации может быть обусловлено действием и ряда других факто-зов, например а) действием дислокационных сил изображения 4, 5] б) различием в проявлении механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности причем в общем случае это различи е, по-видимому, может проявляться на всех семи фононных ветвях диссипации энергии (эффект фононного ветра, термоупругая диссипация, фонон-ная вязкость, радиационное трение и т. д.) [6], а также на электронной [71 ветви рассеяния вводимой в кристалл энергии в) особенностями атомно-электронной структуры поверхностных слоев и их отличием от объема кристалла, которые могут проявляться во влиянии поверхностного пространственного заряда и дебаевского радиуса экранирования на вели- [c.39]

В результате К. э. любая вырожденная ферми-спстема с притяжением между частицами должна обладать свойством сверхпроводимости (сверхтекучести). В реальных металлах взаимодействие между лектронами складывается из экранированного (иа бо.чьпгих расстояниях) кулоновского отталкивания и притяжения, вызванного возможностью обмена виртуальными фононами и обусловленного поляризацией кристалла вокруг электронов [X. Фрёлих (Н. Frohii h), 1952]. Соотношение этих типов взаимодействия и определяет возможность сверхпроводимости в металле. [c.536]

В качестве примера теории неидеального Ф.-г. рассмотрим явление сверхпроводимости на основе Бардина — Купера— Шриффера модели (БКШ модели).В сверхпроводнике электроны с противоположно направленными спинами и импульсами вблизи поверхности Ферми испытывают притяжение вследствие кваЕггового обмена фононами. Если величина этого притяжения больше, чем влияние кулоновского отталкивания между электронами (уменьшенного вследствие эффекта экранирования), то возможно образование коррелированных пар электронов с противоположно направленными импульсами и спинами (т. н. куперовских пар), что является причиной перехода металла в сверхпроводящее состояние. [c.282]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Однако в том случае, когда разность между энергиями электронов меньше величины Йсо в, фононный вклад противоположен по знаку взаимодействию, экранированному только электронами, и больше по абсолютной величине следовательно, эффективное электрон-электронное взаимодействие меняет знак. Подобный эффект, называемый переэкранировкой , играет решающую роль в современной теории сверхпроводимости. Мы вернемся к нему в гл. 34. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...