Обменная дырка

Эта функция изображена на рис. 11. Вблизи наблюдаемого электрона концентрация электронов с одинаково направленными спинами понижена, тогда как электроны с противоположно направленными спинами распределены равномерно. Для выражения этого положения вещей говорят, что электрон окружен обменной дыркой, которая имеет заряд, как раз равный +е. Таким образом, принцип Паули обеспечивает корреляцию электронов с одинаково направленными спинами. [c.52]

Рис. п. Обменная дырка электрона в приближении Хартри—Фока (см. (11.8)). [c.52]

Приближение Хартри —Фока показало, что корреляцию между электронами с одинаковыми спинами, обусловленную принципом Паули, удобно связать с электроном и рассматривать электрон как квазичастицу, которая тащит за собой свою обменную дырку. Этим будут изменены свойства электрона, в особенности соотношение между его энергией и импульсом. [c.57]

Мы можем получить существенные результаты, рассматривая движение электрона в полярной решетке. Электрон поляризует окружающую среду и при движении увлекает за собой поляризационное облако (рис. 59). Электрон + поляризационное облако вместе образуют квазичастицу. Это аналогично тому, как рассмотренные ранее электроны Хартри —Фока, или экранированные электроны, увлекают за собой обменную дырку, т. е. облако [c.200]

Физическая интерпретация обменной дырки и обменной энергии [c.101]

Более детальное обсуждение вопроса об обменной дырке см. 1бо [c.113]

При движении электрон остается окруженным обменной дыркой. Так как это связано с постоянным перераспределением окружающих его электронов с одинаковыми спинами, то неудивительно, что соотношение энергия— импульс для свободного элек- [c.52]

В заключение мы приведем несколько замечаний по поводу рассмотренных здесь понятий. В зависимости от использованного приближения мы находили разные элементарные возбуждения нашей системе. В приближении Хартри—Фока электроны представляют собой квазичастицы, окруженные обменной дыркой. Электроны, рассмотренные в настоящем параграфе,— это квазичастицы с экранированным кулоновским взаимодействием и дальнодей-ствующим взаимодействием с плазмонами. Плазмоны —это коллективные колебания электронного газа. При взаимодействии с электронами они могут распадаться. Таким образом, они имеюг конечное время жизни. [c.63]

Какой характер посит движение электрона в приближении Хартрп - Фока Электрон окружен облаком других электронов, прп этом электроны с тем же сппном пз-за принципа Паули будут стремиться уйти с его пути (образуется "обменная дырка"вокруг каждого электрона). Такие "модифицирован-ные"электроны называются квазичастицами. [c.6]

Кроме дырочного механизма возможны и другие диффузионные про-неееы перемещение дислоцированного атома из одного междоузлия в другие (пока он не попадет в дырку и успокоится ) или обмен местами двух соседних атомов. Дырочный механизм осуществим наи(5олее легко. Расчеты относительно самодиффузии меди дают следующие значения энергии активации процессов для дырочного механизма — 64 ккал/г-атом, перемещение дислоцированного атома 230 ккал/г-атом и при обменном механизме 400 ккал/г-атом. Столь большая разница в энергии активации приводит к тому, что диффузия реально протекает лишь путем дырочного механизма удельное значение других способов перемещения ничтожно мало. [c.321]

Атомы в кристаллической решетке кремния и ряда других полупроводников связаны друг с другом за счет обменных сил, возникающих в результате попарного объединения валентных электронов соседних атомов, при этом каждый из атомов остается электрически нейтральным. Такая связь называется ковалентной. Повышение температуры вызывает колебательное движение атомов кристаллической решетки. В результате ковалентные связи между атомами могут разрываться, что приводит к образованию пары носителей заряда свободного электрона и незаполненной связи - дырки - вблизи того атома, от которого оторвался электрон. Процесс образования электронно-дырочнь1х пар называется генерацией носителей заряда Если этот процесс происходит под воздейст-вие.м теплоты, то его называют термогенерацией. [c.49]

Условно будем считать, что п- и р-полупроводники приведены в идеальное соприкосновение (рис. 8.9, б). Так как в /г-пол у проводнике много электронов, а в р-полупроводнике много дырок, между полупроводниками начнется интенсивный обмен носителями заряда. За счет разности концентраций электроны из полупроводника га-типа диффундируют в полупроводник р-типа, оставляя в прикон-тактной области полупроводника л-типа нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Дырки, в свою оче- [c.280]

Применение. Методом О. о. в полупроводнике исследуются кинетич. и релаксац. явления, параметры зонной структуры, дефекты кристаллич, структуры. Деполяризация рекомбинац. излучения в магн. поле, наблюдаемая в А В , даёт информацию о механизмах рекомбинации и спиновой релаксации носителей. Для полупроводников характерны специфич. типы спиновой релаксации при низких темп-рах существенны обмен спином с быстро релаксирующей дыркой (механизм Бира — Аронова — Пикуса), при колшатной темп-ре — механизм Дьяконова — Переля, обусловленный снятием спинового вырождения зон в кристаллах без центра инверсии. [c.438]

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ—аналог химического потенциала для систем, содержащих заряж. частицы (ионы, электроны, дырки) характеризует состояние к.-л. заряж. компонента i в фазе а при определ. внеш. условиях (темп-ре, давлении, хим. составе фазы и электрич. поле). По определению, Э. п. = (й<3/йп )7-,р, , где G—значение Гиббса энергии, учитывающее наличи гтек-трич. поля в фазе а я,—число молей компонента i в этой фазе. Э, п. можно определить также как умноженную на Аеогадро постоянную работу переноса заряж. частицы i из бесконечно удалённой точки с нулевым потенциалом внутрь фазы а. Во мн. случаях Э. п. формально разбивают на два слагаемых, характеризующих хим. и электрич. составляющие такой работы (1 = ц -1-7, ф, где ц — хим. потенциал частицы в фазе а г,- — заряд частицы с учётом знака, F—Фарадея постоянная, ф —электрич. потенциал. ЭЛЕКТРОЙДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ—ядерные превращения, идущие при рассеянии электронов атомными ядрами. Согласно представлениям квантовой электродинамики, рассеяние электронов на нуклоне происходит путём обмена виртуальными у-квантами. В большинстве случаев достаточно ограничиться обменом одним у-квантом. Отличие виртуальных у-квантов от реальных состоит в том, что для последних имеет место однозначная связь между переданной нуклону энергией Лео и импульсом р. Для виртуальных у-квантов такое равенство не имеет места, что позволяет при рассеянии электронов варьировать независимо каждую кинематич. переменную. [c.595]

Одни авторы [2] связывают появление тетрагональности с особенностями зонной структуры переходных металлов и возможностью образования дырок среди коллективизированных электронов. Зонная модель ферро- и антиферромагнетизма предполагает, что в фермиевском газе свободных электронов в определенных условиях устанавливается обменное взаимодействие, способствующее самопроизвольному намагничиванию. В Зс1-металлах нахождение одной дырки на жу-орбитали приводит к формированию связывающей dxy-зоны, а образующиеся две дырки попадают на dyz и с гж-орбитали, что ведет к кооперативному искажению ГЦК-решетки до тетрагональной симметрии. Одновременно возникает двухподрешеточная структура и появляется антиферромагнитная корреляция. В первом случае, с/а>1 и наблюдается антиферромагнитное взаимодействие в плоскостях (001) во втором случае, ja< и— взаимодействие между плоскостями (001).Спо-нижением температуры испытания и уменьшением содержания железа роль дырочной проводимости увеличивается [30]. Зонная модель со спонтанным моментом коллективизированных электронов наиболее полно объясняет магнитные свойства Зд-металлов с высокой степенью перекрытия недостроенных оболочек (хром, марганец). Однако эта модель не объясняет разделения магнитных и кристаллографических превращений, а также существования анти- ферромагнитного порядка только в ГЦК-кристаллах [2]. [c.77]

Здесь (—V ) — оператор кинетической энергии V — кулоновская потенциальная энергия электрона — так называемый обменнокорреляционный потенциал, учитывающий поправку к потенциальной энергии за счет того, что электрон на г-й орбитали не взаимодействует сам с собой. Уравнение (268) описывает движение отдельного электрона в поле ядра и других электронов, причем это поле ослабляется полем обменно-i opреляционного заряда, численно равного электронному заряду, локализованному внутри дырки Ферми, окружающей рассматриваемый электрон. Дырка Ферми, представляющая собой шар, из которого исключен электрон с таким же направлением спина, как и у данного электрона, движется вместе с последним. Если предположить, что в пределах шара электронная плотность р постоянна, то радиус R дырки Ферми можно найти из очевидного соотношения (4/3)л Д р = 1. В таком случае [c.140]

На самом переходе при этом происходит свободный обмен положительными и отрицательными зарядами (дырками и элек- [c.48]

В процессе возбуждепия квазичастица переводится за сферу Ферми, т. е. появляется квазичастица пне и дырка внутри сферы Ферми. Взаимодействие частицы и дырки обратно по знаку взаимодействию двух частиц, поэтому обменное взаимодействие приводит к появлению связанного состояния пары ча-стица-дырка, т. е. к спиновым нулевым звукам Ландау (см. также Квантовая жидкость). Энергия этого состояния со зависит от полного импульса пары д О) = ад, (2) [c.542]

Для того чтобы с помощью одной модели обтяснить кзк электрические, так и магнитные свойства, нужно дополнить модель ЛГГ учетом полярных состояний нек-рых атомсв, т, е. возможностью того, что у нек-рых атомов находятся два электрона с противоположными спинами ( пары ), а у некоторых совсем нет электронов ( дырка ). Такие состояния уже способны переносить ток (полярная модель Шубина — Вонсовского [5]). Возможен и др. способ объединения электрич, и магнитных свойств с помощью обменной s— d модели [6], В квантовой теории ферромагнетизма и антиферромагнетизма весьма эффективен метод двухвременных функций Грина [7], [8]. [c.260]

Кроме дырочного механизма возможны и другие диффузионные процессы перемещение дислоцированного атома из одного междоузлия в другие (пока он не попадет в дырку и успокоится ) или обмен местами двух соседних атомов. Дыроч- [c.234]

Уравнение (43.3) не учитывает спиновых состояний электрона и дырки. Поскольку электрон и дырка имеют спин, равный 2%, то полный спин экситона равен нулю, либо Й. В первом случае экситон называется синглетным или параэкси-тоном, во втором — триплетным или ортоэкситоном. Энергия триплетного экситона лежит ниже энергии синглетного экситона на величину, равную удвоенной энергии обменного взаимодействия между, электроном и дыркой. Эта энергия рассчитывалась в работах Москаленко и Толпыго [198] и Эллиотта [200]. Обменное взаимодействие по своей природе является контактным, поэтому оно пропорционально квадрату модуля волновой функции в точке г = 0. Следовательно, оно существенно только в s-состояниях экситона и приближенно пропорционально кубу отношения постоянной решетки к боровскому радиусу экситона. [c.314]

В рамках RPA квазичастица представляет собой электрон, окруженный движущимся вместе с ним динамическим облаком поляризации. Как было только что показано, экранирующее действие этого облака, по существу, сводится к уменьшению эффективного заряда электрона в e(k ue)l раз, где Ше есть частота, характеризующая движение электрона. Таким образом, это облако может рассматриваться как некая корреляционная дырка, окружающая электрон. Его влияние приводит к разумному поведению характеристик системы, определяемых свойствами квазичастиц (теплоемкости, спиновой восприимчивости и т. д.). При этом оказывается, что в предельном случае высоких концентраций, где условия применимости RPA выполняются хорошо, поправки к указанным характеристикам системы, вычисленные в рамках RPA, весьма малы. Этого н следовало ожидать, так как в данной области концентраций малы как обменная, так и корреляционная поправки к энергии основного состояния. [c.202]

Резюмируя всё вышесказанное о нормальных состояниях галоидно-ще.почных соединений, можно сказать, что распределение заряда в решётке весьма близко к тому, которое наблюдалось бы, еслн бы кристалл был построен из свободных положительных и отрицательных ионов. Наннизшая -полоса зонной картины очень узка, откуда следует, что 5-оболочка нона галоида возмущена незначительно. Ширина р-полосы порядка 1 еУ это указывает на то, что соседние ноны значительно перекрываются, и обменное взаимодействие — величина порядка 1 еУ. Это значение ширины полосы означает также, что эффективная масса свободной дырки в р-полосе сравнима с массой электрона. [c.472]

Рис. 16.7. а) Схема заполнения зон в никеле выше точки Кюри. Полный магнитный момент равен нулю. Подзоны Зй( и Зй заполнены не целиком, в каждой имеется по равному числу дырок (0,27). б) Схема заполнения зон в никеле при абсолютном нуле. Подзоны Зс1 и Зс1 сдвинуты по энергетической шкале и отделены одна от другой за счет обменного взаимодействил. Подзона 3( 1 заполнена целиком, подзона Зй содержит 4,46 электронов и 0,54 дырок. Обычно считают, что в 45-зоне электроны с прогивоположнымн направлениями спина содержатся в равном числе и поэтому нет необходимости выделять в ней подзоны. Полный магнитный момент, равный 0,54[1в на атом, обусловлен избытком населенности Зй -подзоны по сравнению с Зй( -подзоной. Если приписывать намагниченность дыркам, то наличие их в Зй -подзоне в количестве 0,54 (на атом) дает нужную величину полного маг-яитного момента. [c.553]

В применении к никелю это означает следующее. Вследствие перекрытия s- и d-зон из десяти валентных электронов атома никеля в среднем 9,46 электрона находится в d-зонах и 0,54 — в s-зоне. Обменное взаимодействие имеет место практически только у d-электронов. Обменное смещение обеих d-зон оказывается настолько большим, что одна из зон целиком заполняется, а другая содержит 0,54 дырки на атом. Намагничение насыщения тогда М = 0,54 N i . Если бы намагничивание осуществлялось р-лока-лизованными электронами, то намагничение M = pN]i . Комбинация зонной модели с обменным взаимодействием приводит к нецелым эффективным числам магнетонов р. Дальнейшее подтверждение этой модели видно из экспериментальных результатов, изображенных на рис. 55. Если принять, как было предположено выше, что плотность состояний, изображенная на рис. 54, справедлива для всех переходных металлов (и их сплавов ), т. е. что [c.176]

Теория ЗОННОЙ модели основывается на одноэлектронном уравнении Шредингера (3.20). Последнее отличается от уравнения Хартри—Фока (З.П) тем, что в нем взаимное кулоновское и обменное взаимодействие электронного газа было усреднено. Только благодаря этому электроны перестают быть связанными. Они движутся в поле под действием некоторого общего среднего потенциала. Блоховские состояния, заданные функцией Е к), не зависят от заполнения электронами спектра состояний. Электроны в этом приближении рассматриваются как невзаимодействующие квази-частпцы, которые в заданном спектре энергий располагаются согласно статистике Ферми. Возбуждение пары электрон — дырка имеет тогда энергию, равную разности энергий между блоховским состоянием электрона в зоне проводимости и блоховским состоянием дырки в валентной зоне. Для улучшения этого приближения вспомним следующее. В приближении Хартри —фока перед усреднением, которое приводит к уравнению (3.20) зонной модели, существует разница между энергией взаимодействия одного возбужденного электрона при взаимодействии со всеми электронами в основном состоянии (проблема (Л + 1)-го электрона) и энергией при взаимодействии с N — 1 электронами в с( ре Ферми или соответственно в валентной зоне (Л -электронная проблема). Эта разница как раз и есть взаимодействие электрон —дырка в картине квазичастиц зонной модели. [c.180]

Здесь У " и —средние (при q = 0) матричные элементы кулоновского (для электронов проводимостп и остова) п обменного потенциалов, — собственные значения для пона, У° —ортогонализационная дырка. Автор [39] специально указывает, что приведенные соотношения справедливы лишь для полностью неупорядоченных сплавов, поскольку в упорядоченных должно быть учтено влияние ближайших соседей того или иного сорта на состояния остова. [c.256]

Электроны и дырки в полупровод- нения от стехиометрич. состава, никах. Т. к. в ТВ. теле атомы или Примеси и дефекты делятся на ионы сближены на расстояние порядка доноры и акцепторы. До-ат. радиуса, то в нём происходит не- норы отдают в объём П. избыточные прерывный переход валентных эл-нов эл-ны и создают т. о. электронную от одного атома к другому. Такой элек- проводимость (п-типа). Акцепторы за-тронный обмен может привести к об- хватывают валентные эл-ны в-ва, в разованию ковалентной связи, если к-рое они внедрены (матрицы), в ре-электронные оболочки атомов сильно зультате чего создаются дырки и воз-перекрываются и переходы эл-нов никает дырочная проводимость (р-ти-между атомами происходят быстро, па). Типичные примеры доноров — Эта картина полностью применима к примесные атомы элементов V группы Ое и 81. Все атомы Ое нейтральны и (Р, Аз, 8Ь) в Ое и 81. Внедряясь в связаны друг с другом ковалентной крист, решётку, такой атом замещает связью. Однако электронный обмен в одной из ячеек атом Ое. При этом между атомами не приводит непосред- 4 из 5 его валентных эл-нов образуют ственно к электропроводности, т. к. с соседними атомами Ое ковалентные в целом распределение электронной связи, а 5-й эл-н оказывается для дан-плотности жёстко фиксировано по ной решётки лишним . Не локализу- [c.564]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...