Протяженная среда

На рис. 32 изображена упругая среда, ограниченная плоскостью АВ и простирающаяся неограниченно вниз. В точке О приложена сила Р, перпендикулярная к плоскости АВ. Эта задача будет плоской в двух случаях. Если протяженность среды [c.94]

Если две протяженные среды разделены слоем толщиной h, то коэффициенты отражения и преломления зависят от соотношения толщины слоя и длины волны. При нормальном падении продольной волны полуволновой слой (или кратный ему) не влияет на ее прохождение и отражение. Четвертьволновый слой (или равный нечетному числу четвертей волн) приводит к ухудшению прохождения, когда характеристический импеданс [c.200]

Слои, соизмеримые по толщине с длиной волны, будем называть тонкими, а удовлетворяющие условию (1.57) — толстыми слоями, или протяженными средами. Если протяженная среда расположена между преобразователем и изделием (иммерсионная жидкость, твердый материал), будем называть ее акустической задержкой. [c.59]

Для упрощения задачи вначале рассмотрим случай нормального падения плоской волны на границу двух протяженных сред, разделенных тонким слоем жидкости толщиной ha- В таком слое существуют две волны, распространяющиеся в прямом и обратном направлениях. Формулы для коэффициентов отражения и прохождения наиболее целесообразно получить с использованием понятия обобщенного импеданса для волны, падающей на слой сверху [391 [c.90]

На рис. 1 представлена динамическая модель зонтичного ротора с расположением масс по обе стороны от точки подвеса. Невесомый гибкий вал несет р симметричных твердых тел малой либо большой протяженности среди них могут быть также и точечные массы. Ниже упорного [c.5]

На рис. 39 изображена упругая среда, ограниченная плоскостью АВ и простирающаяся неограниченно вниз. В точке О приложена сила Р, перпендикулярная плоскости АВ. В случаях плоской задачи рассматриваемая среда называется упругой полуплоскостью. Таких случаев может представиться два. Если протяженность среды в направле- [c.98]

Рассмотрим нагретую вертикальную пластину, имеющую всюду одинаковую температуру и находящуюся в поглощающей, излучающей, изотропно рассеивающей, несжимаемой, серой,. бесконечно протяженной среде, температура которой Too-На фиг. 13.9 изображена схема течения и система координат для случая > Too (т. е. нагретой пластины). Уравнения неразрывности, движения и энергии для двумерной стационарной задачи о ламинарной свободной конвекции при наличии излучения имеют вид [c.563]

Нестационарный молекулярный отклик. Перейдем к рассмотрению вынужденного комбинационного рассеяния сверхкоротких импульсов в средах с узкими рамановскими линиями, когда существенной становится нестационарность локального отклика (То< Г2). Совместное проявление локальной и волновой нестационарности детально рассмотрено в [45], где, в частности, показана возможность формирования стационарных стоксовых импульсов и подавления ВКР в фазово-модулированных импульсах. Далее мы ограничимся важным для спектроскопии случаем, когда протяженность среды меньше групповой длины Z-эфф. Тогда в приближении заданного поля уравнения (5) принимают вид [c.144]

Всякое взаимодействие Y-кванта с веществом выводит его из узкого пучка, поэтому ослабление такого пучка происходит экспоненциально по мере увеличения протяженности среды / [c.961]

Если две протяженные среды разделены слоем толщиной к, то коэффициенты отражения и преломления зависят от соотношения толщины слоя и длины волны. [c.175]

Характер распределения (П.Г.1) сохраняется и в тех случаях, когда в формировании пучка участвуют линзоподобные оптические элементы (гл. 5) или среда с поперечной фазовой неоднородностью (гл. 6). Однако, если в образовании пучка участвуют оптические элементы с поперечной амплитудной неоднородностью, характер распределения изменяется. Рассмотрим только два таких элемента локальный фильтр, амплитудный коэффициент пропускания которого задан выражением ехр [—/2(], и протяженную среду, комплексный показатель преломления которой определен формулой (6.2), где гц и а — комплексные величины [при условии а (л 2— [c.197]

Непригодность (3) видна уже на примере классических сред, рассмотрением которых далее ограничимся. Потери в протяженной среде, поглощающей все излучение источника, равны произведенной над ней работе ] j E(ix. Используя (1) и опуская [c.215]

Рассмотрим (рис. 72) однородную упругую среду, ограниченную плоскостью АВ и распространяющуюся беспредельно вниз от этой плоскости. Пусть в точке С среды приложена сила Р в отношении протяжения среды нормально к плоскости [c.194]

Решение для элементарной задачи о концентрации напряжений в окрестности пространственной сферической полости в бесконечно протяженной среде при всестороннем растяжении получается из (9.36) и (9.37) для ра = О, рь = — о при Ь- оо. Нормальные напряжения при этом равны [c.286]

Железные дороги шириной колеи 750 мм имеют наибольшее протяжение среди узкоколейных линий СССР. Размеры подвижного состава, грузов, пере- возимых в открытых вагонах, а также расположение сооружений, строений, сигнальных и других устройств относительно железнодорожных путей нормируются ГОСТ 9720—76 Габариты приближения строений и подвижного состава железных дорог колеи 750 мм . [c.7]

При нагрузке на протяженные среды приближенные [c.219]

Уравнение (20.122) для момента четвертого порядка подробно исследовано в двух предельных случаях. Один из них называется приближением тонкого (или фазового) экрана. В этом случае предполагается, что случайная среда сосредоточена в пределах тонкого экрана и действие этого тонкого экрана сводится к модуляции фазы прошедшей через него волны. Другой предельный случай называют случаем протяженной среды. Он отвечает предположению, что однородная среда заполняет все пространство. [c.187]

Проблеме моментов четвертого порядка в протяженной среде посвящено большое количество работ. В настоящее время имеются решения этой проблемы, основанные на приближенных методах, развитых в работах [116, 167, 337]. Поскольку эти методы хорошо описаны в литературе, мы приведем здесь лишь краткое их изложение. [c.195]

В случае плоской волны в протяженной среде нужно исходить из уравнения (20.122). Используя спектр S x, х, Га) [см. [c.195]

Для анализа флуктуаций волн в протяженной среде используется также метод, основанный на применении обобщенного принципа Гюйгенса — Френеля [74, 117, 120, 401]. В соответствии с этим принципом поле и(х, р) в точке (х, р) связано с полем /о(р ) на границе (О, р ) с помощью следующей формулы, обобщающей формулу Гюйгенса — Френеля [c.196]

Имеется и другой прием подсчета числа состояний, часто используемый и но существу вполне эквивалентный. Рассмотрим неограниченно протяженную среду, но потребуем, чтобы решения были периодическими на больших, но конечных расстояниях L, так что функция смещения и (sa) = и saL). Этот подход известен иод названием периодических граничных условий (см. рис. 6.6 и 6.7) он в случае больших систем ни в чем существенном не меняет физики задачи. При этом решение в виде бегущей волны имеет вид s = ы (0) ехр [г (s/ a — u)y[c.217]

Открытые системы. В этой главе мы будем рассматривать вынужденные колебания открытых систем, т. е. систем, не имеющих внешних границ. Например, если кто-то играет на трубе, находясь на воздушном шаре высоко над землей, то воздух можно считать открытой системой, если пренебречь эхом, т. е. отражением от земли к трубе. Если труба звучит в комнате с полом из твердой древесины, стенами н потолком, явление будет протекать совершенно по-другому. В этом случае воздух в комнате представляет собой замкнутую систему, и при соответствующих условиях возбуждения он будет резонировать на частотах его мод. Покроем стены комнаты звукопоглощающим материалом. В этом случае звуковые волны от стен не отражаются и комната ведет себя как открытая система, т. е. система без внешних границ. Из этого примера видно, что бесконечная протяженность среды не является необходимым условием для того, чтобы систему можно было считать открытой. [c.149]

Однако для описания бегущих волн рассмотренные параметры не подходят. Бегущие волны переносят энергию и импульс, и фазовые соотношения для бегущих волн отличны от фазовых соотношений для стоячих волн. Бегущие волны в непрерывной протяженной среде не похожи на большой гармонический осциллятор, и такие характеристики гармонического осциллятора, как возвращающая сила и инерция, не годятся для описания бегущих волн. Величиной, которая может характеризовать среду, где распространяются бегущие волны, является фазовая скорость v . Для поперечных волн в струне фазовая скорость равна [c.181]

Эту формулу можно применить к элементу объема V протяженной среды, содержащей в единице объема N одинаковых частиц, каждая из которых характеризуется одной и той же [c.26]

Отметим, что при распространении волн в протяженных средах проблемы настройки частоты О) внешнего воздействия, порождающего волну, на частоту одной из мод среды не существует. Любое воздействие внешней силы, даже сколь угодно близкой к гармонической, на самом деле всегда будет квазигармоническим, характеризуемым узким интервалом частот Аю ю. С другой стороны, для протяженной среды к частоте ю будут близки частоты мод с большими номерами р р 1). Разность частот двух соседних мод Аю , = (0 ,+j -, как это легко видеть из рисунка 4.5, будет настолько малой, что Аю , Аю. Следовательно, для любой частоты ю внешнего воздействия, прикладываемого к границе среды, по ней побежит волна, которую в ряде случаев можно приближенно считать гармонической [c.68]

Чем протяженнее среда и чем больше дисперсия групповой скорости к а, тем в большей степени проявляется дисперсионное расплывание. [c.95]

Но в отличие от линейных теорий параметры м/ не могут быть выбраны произвольно. Они удовлетворяют некоторым нелинейным уравнениям (мы выведем эти уравнения в дальнейшем). Тем самым эти нелинейные уравнения задают возможные скелеты и определяют их рост. В более высоких приближениях в формирование пространственных структур вносят вклад и подчиненные моды. Подчеркнем важное различие между описываемыми переходами н фазовыми переходами систем, находящихся в состоянии теплового равновесия, где достигается дальний порядок. За редкими исключениями существующая ныне теория фазовых переходов рассматривает бесконечно протяженные среды, поскольку только в них становятся заметными сингулярности некоторых термодинамических функций (энтропии, удельной теплоемкости и т. д.). С другой [c.76]

В бесконечно протяженной среде без граничных условий спектр оператора L, вообще говоря, непрерывен. Рассмотрим частный случай, когда Qq зависит от пространственных координат и времени. Пусть линейный оператор L имеет вид (9,2.11) (и зависит от пространственных координат и времени). Как видно из (9.2.13), [c.318]

Рис. 1.16. Отражение волны от слоя, разделяющего две протяженные среды

Рассмотрим работу преобразователя на простом примере включения пьезопластины в электрический контур генератора (рис. 1.38, й). Считая пластину бесконечно протяженной в направлении, перпендикулярном х, тем самым не будем учитывать ее колебаний в поперечном направлении (одномерное приближение). Поверхности пластины нагружены средами с входными акустическими импедансами в направлении объекта контроля и Zft в противоположном направлении (там располагают демпфер). Здесь под входным импедансом понимается выражение, учитывающее активное и реактивное сопротивления границы колебаниям пьезопластины по толщине. Формулы для входного импеданса приведены в подразд. 1.4. Они учитывают наличие промежуточных слоев между пластиной и протяженной средой, удовлетворяющей условию (1.57). Такой средой являются расположенный с одной стороны пьезопластины демпфер, а с другой — изделие или акустическая задержка. [c.63]

Рассмотрим работу пьезопластины, нагруженной на демпфер и протяженную среду в реальных условиях. Пластину подключают к генератору с помощью электрического колебательного контура. На рис. 1.38, г показано подключение с использованием последовательного колебательного контура, в который входит сама пьезопластина. Электрические импедансы = Ra — jfaLa, Zh = l/(—/(o ft), где Сь — емкость соединительного кабеля и монтажа. Для упрощения анализа значением пренебрежем, поэтому оо. Общий импеданс цепи генератора [c.65]

Для оценки 7 п примем, что пьезопластина изготовлена из ЦТС-19 (Zi = 23-10" Па-с/м), характеристические импедансы демпфера 2o = 6-10" Па-с/м, протяженных сред — воды Zj = = 1,5-10 Па-с/м или стали 2g = 4610 Па-с/м. Как и ранее, полагаем /а = 2,5 МГц, С = 2000 пФ. В результате найдем для воды == 18,8 Ом, для стали = 2,65 Ом. При = О и постоянной амплитуде U генератора выделяемая на резисторе с Zp мощность равна U IR, т. е. чем меньше сопротивление тем больше мощность, потребляемая пьезопластиной. Значение уменьшается по мере увеличения характеристических импедансов нагружающих пьезопластину сред. Однако обычно сопротивление Ra делают не равным нулю для стабилизации работы генератора и увеличения ширины полосы пропускания преобразователя. [c.66]

Методика быстрого определения теплофизических характеристик материалов [4] состоит в следующем плоскопараллельн я пластинка исследуемого вещества или тонкий слой жидкости соприкасается с некоторой достаточно протяженной средой. Один из спаев дифференциальной термопары помещен на границе этих сред, имеющих одинаковую температуру ta, другой спай находится в термостате постоянной температуры t >to. При этом стрелка гальванометра, соединенного с термопарой, дает некоторое показание No, соответствующее разности температур t —to- Если нагреватель привести в соприкосновение со свободной поверхностью пластинки, то показания гальванометра начнут уменьшаться со временем (рис. 1). Два секундомера пускаются в ход одновременно в тот момент, когда стрелка гальванометра проходит через деление шкалы Ni = k No гальванометра. [c.65]

НИИ. перпендикулярном плоскости чертежа, весьма мала, то возникает сбсбщенное плоское напряженное состояние. Если же протяженность среды в указанном направлении велика, то имеем дело с плоской деформацией и в этом случае сила Р представляет собой нагрузку, равномерно распределенную вдоль прямой, перпендикулярной плоскости чертежа. [c.99]

Пространственное распределение медленных нейтронов в протяженных средах исследовалось с помощью точечных детекторов. Последние обычно представляют собой тонкие пластинки из веществ, становящихся -активными при захвате тепловых нейтронов, или же нейтронные счетчики (борные камеры). В однородной среде, в предположении малости поглощения в детекторе по сравнению с поглощением в окружающей среде, т. е. в предположении того, что распределение нейтронов не возмущается детектором, показания детектора пропорциональны локальной концентрации эффективно действующих на него нейтронов если детектор подчиняется закону 1/то, то его показания не зависят от скорости нейтронов и непосредственно дают полную плотность тепловых нейтронов. Амальди и Ферми [7] исследовали распределение медленных нейтронов в водяном шаре, окружающем нейтронный источник. В качестве детекторов использовались родий, серебро или соль иода. Все эти детекторы обладают расположенными выше тепловой области резонансными уровнями поглощения, и поэтому их можно использовать или (с кадмиевой защитой) для изучения распределения нейтронов с энергиями, соответствующими этим резонансным уровням, или (при пользовании кадмиевой разностью) для изучения пространственного распределения тепловых нейтронов. Для последней цели были бы даже лучше марганцевые или диспрозиевые детекторы. Абсолютные показания детекторов несущественны, так как они зависят от таких экспериментальных факторов, как масса детектора, чувствительность Р-счетчикаи т. п. имеют значение только относительные показания. Наиболее важная кривая распределения получается, если откладывать в зависимости от расстояния/ от источника не просто [c.55]

При нормальном надении волны полуволновой слой (или кратный ему) не влияет на прохождение и отражение. Четвертьволновый слой (или равный нечетному числу четвертей волн) приводит к ухудшению прохождения, когда акустический импеданс слоя одновременно больше или меньше импедансов протяженных сред (симметричный случай). Тот же слой обеспечивает увеличение коэффициента прохождения, если импеданс слоя меньше импеданса одной из сред, но больше импеданса другой среды (несимметричный случай Коэффициент прохождения достигает единицы (граница нолностью просветляется), когда [c.175]

Граница двух протяженных сред. Падающая на фаницу двух протяженных сред плоская волна частично проходит, частично отражается и может трансформироваться. В твердых телах (рис. 12) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны с направлениями по закону синусов (закону Снел-лиуса) [c.205]

Согласование ПЭП со средой. При работе ПЭП на протяженную среду с низким (по сравнению с материалом пьезоэлектрика) волновым сопротивлениям Z2 эффективность передачи энергии можно повысить путем включения между пьезоэлементом и средой согласующего слоя толщиной А,/4 с волновым согфотивлением [c.218]

Согласование ПЭП с дефектоскопом. Ниже приведены формулы для ПЭП, состоящего из пьезопластины, нафуженной на протяженные среды без переходных слоев (рис. 27). Одна из сред - демпфер, другая - изделие, иммерсионная жидкость или призма преобразователя. Обычно между ПЭП и объемом контроля имеются промежуточные среды, например тонкие слои протектор, клеевые слои, контактная жидкость. Их параметры также входят в расчетные формулы для ПЭП, но здесь не рассматриваются. [c.218]

В астрофизических и биологических приложениях нам приходится прослеживать эволюцию структур не только на плоскости или в евклидовом пространстве, но и на сферах и еще более сложных многообразиях. Примерами могут служить начальные стадии развития эмбрионов или образование структур в атмосферах планет, например Юпитера. Разумеется, в менее реалистических ( более модельных ) ситуациях мы можем рассматривать и бесконечно протяженные среды. При этом мы обнаружим явления, хорошо известные из теории фазовых переходов, и можем применить к ним метод ренормгруппы. [c.77]

Из (1.35) и (1.36) следует, что коэффициенты Л и Л испытывают осцилляции при изменении соотношения h/K , что объясняется интерференцией волн в слое. Если толщина слоя равна целому числу полуволн h=nK l ), то Zbx p . Таким образом, полуволновой граничный слой как бы не влияет на отражение и прохождение монохроматической волны. При наклонном падении волны это же положение имеет место, когда k h os а=пп, что соответствует условию (1.19) образования нормальных волн в слое. Прохождение через границу улучшает слой, волновое сопротивление которого лежит в интервале между волновыми сопротивлениями протяженных сред. Полное просветление границы D—1, Я=0) достигается при условиях [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...