Кинематическая «ара (пара) класс 124, — Элемент

Таким образом, звенья, образующие кинематическую пару, обладают относительно друг друга определенностью движений, зависящей от геометрической формы элементов кинематической пары. Класс кинематической пары Н удобно определять по числу степеней свободы к в относительном движении. Так как число степеней свободы в пространстве 6, то // = 6 — к. [c.9]

Элементы кинематических пар Е, В ч С определяют положение звена 2 относительно стойки. Поэтому если кинематическую пару А, как и кинематическую пару В 2-го класса, выполнить с контактом по линии, то необходимо точно изготовить элементы этой кинематической пары относительно элементов кинематических пар О к В. Выполнения этого требования можно избежать, если устранить связь, заменив кинематическую пару А 2-го класса на пару 1-го класса (рис. 3.23, в). В этом случае точечный контакт звеньев 2 и <3 обеспечивает направление усилия взаимодействия этих звеньев вдоль оси кинематической пары О, что способствует созданию хороших условий работы в этой паре и увеличению долговечности её элементов. [c.34]

Рис. 12. Замена кинематической пары IV класса одним звеном, входящим в две кинематические пары V класса а) элементы кинематической пары — две кривые линии <ха и рр, б) элементы кинематической пары — прямая аа и кривая рр линии, в) элементы кинематической пары — точка а и кривая линия рр, г) элементы кинематической пары — точка а и прямая линия рр. 0 , Од — центры кривизны элементов кинематической пары IV класса, р , — радиусы кривизны этих элементов, k — помер заменяющего звена.

В группах Ассура различают кинематические пары внутренние (кинематическая пара С) и внешние (кинематические пары В и D на рис. 1.Э), Число внешних кинематических пар или, точнее, их элементов, которыми группа присоединяется к не относящимся к ней звеньям механизма (например, к ведущему звену и стойке), называют порядком группы. Все группы второго класса являются группами второго порядка. [c.20]

Определение полярных координат и О точек центрового профиля кулачка, находящегося в соприкосновении с элементом кинематической пары +V класса на толкателе. Начало координат принято совпадающим с точкой А. Ось, от которой отсчитываются углы, обозначим линией Ау , а поворот толкателя относительно кулачка — углом ф. [c.222]

Вторым примером может служить пара, образованная кривой а—а, являющейся элементом звена А, и острием С — элементом звена В (рис. 2.10). Во всех кинематических парах IV класса, как это было указано выше ( 3, 7°), звенья соприкасаются или в точке, или по прямой эти пары относятся к высшим па-рам. [c.41]

Как было показано выше, плоские механизмы могут иметь звенья, входящие как в низшие, так и в высшие пары. При изучении структуры и кинематики плоских механизмов во многих случаях удобно заменять высшие пары кинематическими цепями или звеньями, входящими только в низшие вращательные и поступательные пары V класса. При этой замене должно удовлетворяться условие, чтобы механизм, полученный после такой замены, обладал прежней степенью свободы и чтобы сохранились относительные в рассматриваемом положении движения всех его звеньев. Рассмотрим трехзвенный механизм, показанный на рис. 2.19. Механизм состоит из двух подвижных звеньев 2 и 5, входящих во вращательные пары V класса Л и В со стойкой / и высшую пару С IV класса, элементы звеньев а w Ь которой представляют собою окружности радиусов ОаС и 0J2. Согласно формуле (2.5) степень свободы механизма будет [c.44]

Пусть дан механизм, состоящий из стойки, начального звена (или начальных звеньев) и нескольких групп различных классов. Начинать надо с попытки отсоединить от механизма группы II класса. При этом необходимо каждый раз после отсоединения группы проверить, обладает ли оставшаяся кинематическая цепь той же степенью свободы, что и первоначальный механизм, и чтобы не оставалось вообще элементов звеньев, не входящих в кинематические пары. Если попытки отсоединения групп II класса не дадут решения, то надо переходить к попыткам отсоединения групп III класса. После групп III класса следует переходить к группам IV класса и т. д. [c.61]

Пусть задана группа II класса с тремя вращательными парами В, С и D (группа первого вида). По предыдущему положения точек В и D известны, ибо звенья 2 иЗ концевыми элементами звеньев В D входят в кинематические пары со звеньями 1 W 4 основного механизма, и, следовательно, задача сводится к опреде-. лению положения точки С (рис. 4.10). Для [c.76]

Пусть задана группа III класса с тремя поводками, причем все входящие в группу кинематические пары — вращательные (рис. 4.26, а) и заданы скорости и ускорения точек В, С и D концевых элементов, которыми поводки 4, 5 w 6 входят во вращательные пары со звеньями 1, 2 и 3 основного механизма. Требуется определить скорости и ускорения звеньев группы. Продолжаем оси поводков 4 и 5 до пересечения в точке Si, которую примем принадлежащей базисному звену 7. [c.96]

По характеру относительного движения кинематические пары делятся на плоские и пространственные. К плоским парам относятся пары V класса, а также пары IV класса, у которых соприкосновение элементов пар происходит по образующим цилиндров, например касание двух зубьев зубчатых колес, или в точке, например дисковый кулачок и толкатель со сферическим окончанием. Во всех этих случаях одно звено совершает плоское движение относительно другого. Остальные кинематические пары пространственные. [c.16]

Кинематические пары классифицируют по числу связей, налагаемых их элементами на относительное движение звеньев. Элементы кинематических пар могут налагать от одной до пяти связей (при шести связях исключается возможность относительного движения два звена соединяются неподвижно, т. е. превращаются в две детали одного звена). Число налагаемых связей является номером класса кинематической пары. Так, рассмотренная кинематическая пара шар — плоскость (рис. 1.3) будет кинематической парой 1-го класса. В табл. 1.1 показаны кинематические пары разных классов, позволяющие реализовать различные относительные движения звеньев. Звенья, образующие кинематические пары 1-го класса, касаются только в одной точке, звенья кинематических пар 2-го класса — в двух точках или по линии. В кинематических парах остальных классов, указанных на схемах механизма условными обозначениями, звенья могут иметь контакт в точках, по линиям или по поверхности. [c.9]

Простейшая структурная единица — монада — состоит из одного звена с элементами кинематических пар. Существуют три модификации пространственных монад (рис. 3.2) с элементами кинематических пар 1-го и 5-го, 2-го и 4-го или с двумя кинематическими парами 3-го классов. Если в пространственной монаде высшую кинематическую пару заменить эквивалентным ей в структурном отношении кинематическим соединением, состоящим из кинематической цепи с кинематическими парами более высоких классов, то полученные кинематические цепи будут обладать свойствами структурных групп. Например, монаде с парами 1-го к 5-го классов (рис. 3.3, а) будет эквивалентна двухзвенная кинематическая цепь с парами 3-го, 4-го и 5-го классов (рис. 3.3, б). [c.25]

Из плоской монады 4 5 (см. рис. 3.3) получается двухзвенная структурная группа (диада) заменой кинематической пары 4-го класса кинематическим соединением из двух кинематических пар 5-го класса (рис. 3.6, а). Диада с одной внутренней кинематической парой С и элементами двух внешних В VI Ь кинематических пар по [c.26]

Метод перестановки поводка состоит в том, что поводок 4 (рис. 3.7, г) отсоединяется от звена 2 при этом элементы кинематической пары О вновь становятся внешними, а поводок 4 присоединяется к элементам кинематических пар В и Е звеньев / и 3 (рис. 3.7, д). В результате получается группа Ассура 4-го класса [c.27]

Проектирование плоских механизмов начинается с синтеза плоских структурных схем, на которых определяются число звеньев, характер их относительных движений и все кинематические пары 4-го или 5-го класса. Фактически звенья механизма находятся в разных плоскостях, действительные условия работы кинематических пар на плоской структурной схеме не могут быть изучены, и для перехода к реальному механизму необходимо строить пространственную структурную схему. На пространственной схеме можно определить пути обеспечения непересечения звеньев между собой выявить необходимые изменения элементов кинематических пар с целью обеспечения устойчивой работы. механизма и в связи с этим найти соответствующие замены кинематических пар, а также установить меры по сохранению условий существования плоского механизма. [c.32]

При условиях, принятых на плоской структурной схеме, необходимо предъявить повышенные требования к точности выполнения осей кинематических пар и С в стойке О и точного расположения элементов кинематической пары В относительно этих осей. В противном случае распределение нагрузки вдоль линии контакта в паре В будет неравномерным, что приведет к быстрому износу элементов этой кинематической пары. Для создания благоприятных условий контакта в кинематической паре В необходимо придать угловую подвижность (р с звену 2, заменив вращательную кинематическую пару С 5-го класса кинематической парой С 4-го класса (сферический шарнир с пальцем) (см. табл. 1.2). Этим устраняется связь, налагаемая кинематической парой С 5-го класса. Удаление этой связи позволяет понизить требования к точности изготовления элементов кинематических пар. [c.34]

Из рассмотренного примера можно сделать следующие выводы. Для удаления избыточной связи понижается класс соответствующей кинематической пары, принятой в плоской схеме. Опираясь на пространственную структурную схему, проектируется реальный механизм, в котором небольшие смещения относительного положения звеньев и элементов кинематических пар, вызванные неточностью изготовления или деформациями звеньев под нагрузкой, не влияют на его нормальную работу. Механизмы, в которых удалено большинство избыточных связей, называются рациональными. В некоторых случаях, наоборот, целесообразно вводить избыточные связи, например, для увеличения жесткости или распределения нагрузки на несколько потоков. [c.36]

Анализ плоских структурных схем позволяет определить число звеньев, число кинематических пар, характер относительного движения входных и выходных звеньев и их число, равное числу степеней свободы механизма. На плоской структурной схеме нельзя выявить избыточные связи, налагаемые элементами кинематических пар, так как все кинематические пары на ней эквивалентны только кинематическим парам 4-го и 5-го классов. Однако это свойство плоских структурных схем позволяет выявлять звенья, налагающие избыточные связи, или звенья с избыточными подвижностями. [c.39]

Решения системы уравнений (23.9) позволяют определить функцию f (х), т. е. картину распределения реакции вдоль контактных линий. Это позволяет рационально конструировать звенья механизмов и элементы кинематических пар, стремясь к выравниванию нагрузки вдоль контактных линий, например, в зубчатых механизмах зубьям придавать бочкообразную форму, что, кроме того, повышает класс кинематической пары в зацеплении, в фрикционных механизмах делать криволинейные образующие колес и т. п. Использование реального закона распределения нагрузки позволяет избежать ошибок при конструировании звеньев механизма. Учет действия различных факторов проводится добавлением в уравнения системы (23.9) соответствующих перемещений участков контактных линий. [c.298]

По характеру соприкосновения элементов кинематические пары делятся на два основных класса низшие и высшие. У низ- [c.172]

Класс группы (выше II) определяется числом внутренних кинематических пар, образующих подвижный замкнутый контур из наибольшего числа звеньев группы. Порядок группы определяется числом свободных элементов звеньев, которыми группа присоединяется к механизму. [c.27]

Следует обратить внимание на необходимость учета лишь независимых движений при определении класса кинематической пары. Можно подобрать такую форму элементов пары, чтобы при одном независимом движении возникло второе — производное в винтовой паре (рис. 1.3, ж) вращательное движение винта вызывает поступательное перемещение его вдоль оси. Такую пару сле- [c.10]

Задаваясь различным сочетанием этих чисел, удовлетворяющих условию (2.8) можно получать группы различного вида. Все получаемые таким способом группы разделены на классы II, III, IV, V и т. п. Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (2.7), будет /г = 2ир = 3. В рассматриваемой простейшей группе, состоящей из трех кинематических пар, элементы двух звеньев остаются свободными и группа АСВ (рис. 38, б) может быть присоединена элементами Л и В к двум любым звеньям а я Ь механизма. Группу, имеющую два звена и три пары V класса, называют группой II класса второго порядка, или двухповодковой группой, так как эта группа к механизму присоединяется двумя поводками АС и ВС. Двухповодковые группы, кроме трехшарнирной, имеют еще четыре модификации в зависимости от числа и расположения вращательных и поступательных пар (рис. 39, а, б, в, г). Двухповодковая группа с тремя поступательными парами невозможна, так как, будучи присоединена к стойке, она не обладает нулевой подвижностью и может, следовательно, перемещаться. [c.31]

Базой для создания теории структуры механизмов, их классификации явились исследования Л. В. Ассура. Им было показано, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и кинематических цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям, связывающим число звеньев, класс кинематических пар, число степеней свободы и число условий связи, положенных на элементы звеньев, входящих в кинематические пары. Эти зависимости получили в дальнейшем название структурных формул механизмов. [c.26]

Продолжая ту же операцию, мы можем прийти к механизмам, в составе которых будут контуры двухкратной изменяемости (механизмы пятого класса) и контуры трехкратной изменяемости (механизмы шестого класса). По определению И. И. Артоболевского, класс контура зависит от количества пар, в которые входят образующие его звенья. Класс группы определяется классом наивысшего по классу контура, входящего в ее состав. Порядок же группы определяется количеством элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к основному механизму, [c.202]

Образование группы из контура можно представить следующим образом. Пусть одно из звеньев, входящих в контур VI класса, третьего семейства (табл. 1, фиг. 24) развивается в базисное звено AB (рис. 28) Своим свободным элементом кинематическая пара С может входить в простую открытую цепь I класса, степень подвижности W которой должна быть всегда меньше нуля, т. е. та цепь, которая мон<ет быть присоединена к базисному звену AB , должна иметь w < 0. [c.209]

Если высшая пара (рис. 62) заменяется цепью, показанной ва фиг. 10и табл. 6, то звено 3 входит в кинематическую пару Oi со звеном 1. Звенья 4 я 5 входят в пары А ж В со звеном 2. При присоединении необходимо удовлетворять условию, чтобы точки Oi и <9а, являющиеся мгновенным центром вращения Рз звена <3 относительно звена 2, были бы центрами кривизны кривых, образующих высшую пару. Аналогичные условия должны быть и в случае замены высшей пары любыми сложными открытыми или замкнутыми цепями. Если один из элементов высшей пары является прямой линией, одна из вращательных пар переходит в пару поступательную (см. рис. 61, 6). Высшая центроидная пара V класса в плоских механизмах третьего семейства представляет собой две перекатывающиеся без скольжения друг по другу кривые 1 ж 2 (рис. 63) и может быть всегда заменена вращательной парой V класса, ось которой проходит через мгновенный центр вращения Pi . [c.241]

Вопрос о замене пар различных классов эквивалентными цепями, образованными парами V класса, имеет важное значение не только с точки зрения обобщения теории структуры кинематических цепей и методов их анализа, но и с точки зрения конструктивного оформления элементов кинематических пар. Известно, что наиболее простыми с точки зрения технологической обработки являются пары, элементы которых выполнены по плоскостям или круглым цилиндрическим поверхностям. Более надежными с точки зрения прочности, трения, износа и т. д. являются низшие пары с цилиндрическими или плоскостными элементами. Весьма трудными являются операции технологической обработки шаровых поверхностей, особенно с внутренней шаровой поверхности 11 т. д. Поэтому рассмотрим вопрос о том, какими цепями с парами только V класса могут быть заменены низшие и высшие пары IV, III, II и I классов. [c.241]

Обычно силы трения, возникающие в процессе относительного скольжения элементов кинематической пары, относят к одному из двух классов сил 1) сухого трения или [c.98]

Группа Ассура - кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности относительно тех звеньев, с которыми входят в кинематические пары свободные элементы ее звеньев и не распадающаяся на более простые цепи, обладающие также нулевой степенью подвижности [1]. Если в состав механизма входят группы Ассура различных классов, то класс механизма определяется по той группе, которая относится к наивысшему классу. Плоские шарнирнорычажные механизмы, содержащие в своем составе группы Ассура четвертого и более высокого класса и различных порядков, называются механизмами высоких классов (МВК) [2, 3]. [c.450]

Сферическая опора — пример кинематической пары класса П1. Наложенные связи исключают возможность поступательных перемещений вдоль осей X, у, г. Относительное движение определяется тремя параметрами вращениями вокруг осей х, у, z. В конструктивном примере (поз. 5, в) внутренняя сферическая поверхность заменена поверхностями двух конусов, каждый из которых находится во внутреннем касании с поверхностью шара поверхности конуса и шара касаются по линии. При описанном конструктивном исполнении, нашедшем широкое применение в приборостроении, кинематическая пара спроектирована по полукинематиче-скому методу (пара высшая, кинематические элементы касаются по линиям, см. ниже). [c.14]

Таким образом, фигура AB D — всегда параллелограмм, и, следовательно, расстояние между точками F и Е остается постоянным и равным расстоянию между точками А н D или В и С. Тогда без всякого нарушения характера движения механизма можно звено EF (или ВС) удалить, так как это звено, входящее в кинематические пары Е и F, налагает на движение механизма условия связи, являющиеся избыточными. Рассмотрим далее круглый ролик 6 (рис. 2.6), входящий во вращательную пару V класса Я со. звеном 4, соприкасающимся с ним по прямолинейному профилю НС. Нетрудно видеть, что мы можем свободно поворачивать ролик 6 вокруг оси, проходящей через точку G, не оказывая при этом никакого влияния па характер движения механизма в целом. Свободно поворачивающийся ролик дает лишнюю степень свободы. Поэтому без всякого нарушения характера движения механизма в целом можно ролик удалить и звено 4 со звеном 7 соединить непосредственно в кинематическую пару IV класса (рис. 2.7). Элементом пары звена 4 будет прямая KL, параллельная прямой D , проходящая от нее на расстоянии, рапном радиусу ролика 6, с элементом пары звена 7 будет точка С. [c.39]

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.4), будет п = 2 и Ps = 3. Так как любая группа после своего присоединения к начальному звену и стойке образует замкнутую кинематическую цепь, то можно сделать вывод, что число элементов, которыми группа к ним присоединяется, не может быть меньше двух. Тогда в рассматриваемой простейшей группе, состоящей из трех кинематических пар, элементы двух звеньев остаются свободными и группа в общем виде может иметь вид, показанный на -( рис. 3.7. На этом рисунке показана группа вoдкo ofl" Vyппы B D, состоящая из двух звеньев и трех враща- первого вида тельных кинематических пар. Эта группа может быть присоединена элементами В и D к двум любым звеньям кит механизма. Так как одним из условий присоединения группы является условие, чтобы концевыми элементами В и D группа не присоединялась к одному и тому же звену, то, следовательно, группа может быть присоединена к одному механизму I класса, образованному начальным звеном 2 и стойкой / (рис. 3.5), элементом В к начальному звену 2 и элементом D к стойке I. Полученный механизм будет иметь степень свободы, равную единице, так как присоединение было сделано к одному механизму I класса. Та же группа может быть присоединена и к двум механизмам I класса (рис. 3.6), но в этом случае механизм обладает степенью свободы, равной двум. [c.57]

Если в состав механизма наряду с низшими кинематическими парами входят также и высн1ие, то, пользуясь методом замены элементов звеньев высших пар, изложенным в 10, мы всегда сможем заменить все такие пары кинематическими цепями с низшими парами, после чего класс и порядок механизмов могут быть определены. [c.60]

Таким образом, задача о построении планов положений звеньев механизма 11 класса сводится к последовательному пахождениво положений звеньев двухповодковых групп, у которых известными являются положения крайних элементов кинематических пар. Рассмотрим эту задачу для группы каждого вида п отдельности. [c.76]

Пусть, например, дана трехповодковая группа III класса B DEFG (рис. 4.11). Положения точек В, Е w G заданы, так как группа концевыми элементами В, и G входит в кинематические пары со звеньями 1, 5 в 7 основного механизма. Требуется определить положепие остальных точек. Как и для механизмов [c.77]

Порядок группы Ассура определяется числом элементов внешних кинематических пар, которыми эта группа присоединяется к механизму. Все группы II класса имеют BTopofi порядок (табл. 1.2). [c.11]

П]Ю2ктирование механизмов, звенья которых образуют замкнутые контуры, производится прнсоед15неннем к входным звеньям и стойке кинематических цепей изменяемой конфигурации, число степеней свободы которых относнте.тьно элементов её внешних кинематических пар равно нулю. Такая кинематическая цепь называется структурной группой. Количество звеньев, число и класс кинематических пар в плоских структурных группах, называемых группами Ассура, должны соответствовать соотношению (1.2 для плоских структурных схе.м при р = О, = О, = О получим Й7 = == Зл — 2 5 — = О и, следовательно, условие существования [c.25]

Простейшая монада на плоской структурной схеме (рис. 3.4) с двумя поводками и.меет элементы двух внешних кинематических пар высшей 4-го и низшей 5-го классов. Две модификации плоской монады отличаются видом кинематической пары 5-го класса, которая может быть вращательной (рис. 3.4, а) или поступательной (рис. 3.5, б). Структурные группы с чнсло.м поводков более двух образуются на базе сложных кинематических цепей с замкнутыми внутренними контурами. Примером может служить группа из звена 4 и трех поводков /, 2, 3 с элементами внешних кинематических пар А, В, С 5-го класса — поступателвнымп (рис. 3.5, а) или вращательными (рис. 3,5, б). [c.25]

Таким же путем получают сколь угодно сложные структурные группы с высшими кинематическими парами. Это достигается заменой в структурных группах поводка и двух кинематических пар б-го класса кинематической парой 4-го класса на том основании, что две пары 5-го класса обладают степенью свободы, равной двум, которой обладает и высшая пара 4-го класса. Так, преобразуя группу Ассура 3-го класса (рис. 3.7, в) заменой поводков 1 я 4 высшими кинематическими парами 4-го класса, получим двухзвенную структурную группу (рис. 3.8) с двумя элементами высших кинематических пар 4-го класса и одним — 5-го. [c.28]

Рассмотрим плоскую структурную схему трехзвенного механизма (рис. 4.3, а), состоящего из звеньев / и 2, образующих между собой высшую кинематическую пару К 4-го класса и со стойкой О вращательные кинематические пары А и О 5-го класса. Кинематическую пару К можно заменить одним звеном, присоединенным к звеньям / и 2 кинематическими парами 5-го класса. Вид и расположение этих кинематических пар зависят от элементов высшей кинематической пары. Для того чтобы замена была структурно и кинемати-ческ эквивалентной, проводим общую нормаль п — п к соприка- [c.38]

Другие примеры замены высших кинематических пар приведены на рис. 1.5, б, в, г заменяющие механизмы показаны справа. Общее правило замены высших кинематических пар цепями с низшими парами заключается в следующем на общей нормали к элементам высщей пары, образованной двумя звеньями в точке их контакта, находим центры кривизны контактирующих элементов с радиусами Р1 и Рз в них помещаем элементы пар пятого класса — вращательных — в случае конечных, либо равных нулю значений радиусов кривизны, и поступательных — при радиусе кривизны, равном бесконечности вторые элементы этих пар образуются дополнительным звеном, помещенным между указанными выще элементами. [c.12]

В качестве примера в табл. 7 показано образование групп третьего семейства с двумя, тремя и более контурами. В этой таблице показано развитие групп третьего семейства при присоединерии цепей только со степенями подвижности W = —1 и имеющими в своем составе контуры того же класса, что и остальные цепи. Нетрудно видеть, что если в группе III класса (фиг. 110 табл. 7) заменить цепь, состоящую из одного звена и одного элемента кинематической пары, цепью, в состав которой входит контур III класса, то получим грудшу, показанную на фиг. 112, и т. д. Этот процесс может быть продолжен до бесконечности. Следует отметить, что все группы, полученные в этой строке таблицы, охватят все так называемые группы I класса третьего и "выше порядков по классификации Ассура для плоских цепей. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...