Напряжение — Главное истинное

Эти соотношения формально совпадают с законом Гука (5.33), если ввести мгновенный модуль пластичности D=3/(2 ) и считать, что коэффициент Пуассона v=l/2. Следует иметь в виду, что модуль пластичности D не является постоянной величиной, а зависит от величины предшествующей пластической деформации. То, что коэффициент Пуассона в пластической области равен предельному значению 1/2,— хорошо известный факт. Таким образом, соотношения (5.66)—(5.68) дают представления главных истинных деформаций через главные истинные напряжения и величину С , которую еще надо определить. Если бы величина j была известна, то главные истинные деформации можно было бы определить лишь по главным истинным напряжениям. [c.120]

Пусть в окрестности точки реализуется объемная деформация сжатия или растяжения, главные истинные напряжения о-,- = р, где р = р(Д) — величина давления. Используя формулы (1.18), получим [c.287]

Экспериментальными исследованиями установлено, что для изотропных металлов зависимость истинного напряжения 01 от истинной относительной деформации еи полученная при одноосном растяжении, оказывается близкой к обобщенной зависимости о =/(е ), не зависящей от схемы главных напряжений. Эквивалентное напряжение выражается через компоненты главных напряжений 01, 02, 03 следующим образом - [c.266]

Металл изотропный, и в процессе нагружения зависимости с, и е, от компонентов главных истинных напряжений и деформаций определяются выражениями (7.1.1) и (7.1.8). [c.199]

Главные факторы, обусловливающие отклонение истинных величин напряжений и запасов прочности от величин, определяемых расчетом, следующие [c.141]

Для определения механических характеристик на практике используют условные диаграммы растяжения в координатах о — е. Построение диаграмм истинных напряжений значительно сложнее, и служат они главным образом целям теоретических исследований. [c.100]

Резистивные пасты. В резистивных пастах функциональные материалы являются комбинацией проводников, изоляторов и полупроводников, в проводниках сопротивление композиции определяется главным образом свойствами контактов между металлическими частицами. В резистивных композициях истинная картина механизма проводимости неизвестна, но исходя из величин сопротивления, чувствительности резисторов к напряжению и характера температурной зависимости можно сделать вывод, что контакты между частицами имеют полупроводниковую природу. [c.471]

На основании закона независимости потенциальной энергии возможно установить следующую зависимость между главными напряжениями и истинным сопротивлением (уравнение пластичности) [c.272]

Схема главных напряжений оказывает влияние также на сопротивление деформации. Если главные напряжения, участвующие в схеме, имеют одинаковые знаки (одноимённая схема), то они дают в плоскости сдвига различно направленные компоненты сдвигающего напряжения. Благодаря этому повышается сопротивление по сравнению с истинным сопротивлением, т. е. сопротивлением при линейном растяжении. Если главные напряжения, участвующие в схеме, имеют разные знаки (разноимённая схема), то они дают в плоскости сдвига одинаково направленные компоненты сдвигающего напряжения. Благодаря этому понижается сопротивление деформации по сравнению с истинным сопротивлением. На фиг. 9 более низким номером с индексом С отмечены схемы, отвечающие более низкому сопротивлению, буквами а п б отмечены промежуточные схемы. [c.273]

Зная истинные напряжения и деформации, можно определить и другие параметры напряженного деформированного состояний (в том числе главные напряжения и деформации, интенсивности напряжений и деформаций, компоненты пятимерных девиаторных пространств Ильюшина для напряжений и деформаций и др.). [c.310]

Истинные главные деформации в течение всего процесса деформирования параллельны истинным главным напряжениям [c.119]

Описанную кривую ползучести можно наблюдать не только при напряжениях растяжения (деформации растяжением), но и при сжатии, изгибе или сочетании различных видов нагружения. Однако испытания на ползучесть проводят в основном при одноосном растяжении, поэтому ниже за исключением особо оговоренных случаев рассматривается ползучесть при растяжении. В настоящее время для испытаний на ползучесть применяют главным образом машины рычажного типа (рис. 3.2) с отношением плеч рычага 1 10 или 1 20. Обычно испытания на ползучесть при растяжении проводят при постоянной нагрузке. Следовательно, в процессе испытаний образец вытягивается, площадь поперечного сечения уменьшается, поэтому истинные напряжения увеличиваются. На рис. 3.1, а показано различие кривых ползучести при постоянной нагрузке и при постоянном напряжении. Если обозначить начальное (номинальное) напряжение условную деформацию е , истинное напряжение ст, истинную (логарифмическую) деформацию е, то из условия постоянства объема а = = 71 (1 + е ) = о е . [c.51]

АЗ.1.2. Критерии разрушения при кратковременном статическом нагружении. Истинная диаграмма напряжений при растяжении заканчивается по достижении напряжением и деформацией значений, соответствующих разрыву образца о - Ор, ё = ёр. Аналогично определяются предельные характеристики при сжатии, сдвиге и некоторых других видах напряженного состояния. Однако в общем случае вопрос об условиях статического разрушения (или начала текучести) при различных видах напряженного состояния не может быть решен экспериментально ввиду чрезмерного объема испытаний и технических трудностей при их постановке. Отсюда возникла необходимость в построении математической модели, связывающей между собой (на основе какого-либо обоснованного общего критерия) условия разрушения при разных видах напряженного состояния. Таких критериев и соответственно моделей было предложено достаточно много. Как правило, они формулируются в параметрах напряженного состояния. Условие разрушения представляют в виде Од = Gp, где эквивалентное напряжение = Og (о,, 2 с з) как функция главных напряжений определяется выбранной моделью. Характеристиками в этих моделях являются предельные напряжения при таких видах нагружения, при которых они могут быть достаточно просто определены экспериментально (о , Ср, о,, ., т ). Модели, получившие наибольшее распространение [76], представлены в табл. АЗ.2 там же даны следующие из них отношения /Ор, V = На рис. АЗ.5, АЗ.6 для случая плосконапряжен- [c.71]

Поскольку для отожженной меди известны ц (0) и точка плавления Тгп, можно было перейти в уравнении (4.75) от условных напряжений и деформаций к истинным для сравнения с результатами, которые Е. А. Дэвис получил для этого материала в 1943 г. Эти сравнения для различных отношений главных напряжений были показаны на рис. 4.61 (крестики). [c.346]

НО диаграмма механического состояния в координатах шах —Вшах (- тах), ГД6 5 ах наибольшее приведенное растягивающее напряжение, характеризующее максимальные упругие удлинения S aK = 1 1 ( 52Ч-5з), где Si, S2 и 5з — главные истинные напряжения fi — коэффициент Пуассона, равный 0,25 — 0,30. На диаграмме указаны линии, соответствующие текучести, срезу и отрыву, и прямолинейные лучи (пунктирные), тангенс угла наклона которых выражает в соответствующем масштабе коэффициент жесткости а = max/Smax При различных способах нагруже-ния. [c.189]

Во многих случаях напряжения в конструкции при периодических нагрузках превышают предел усталости. Это относится, например, к деталям авиационных двигателей, лопастям несухцих винтов вертолетов, к ряду объектов военной техники, срок эксплуатации которых очень ограничен различными причинами. В этих случаях важно знать характеристики ограниченной выносливости, которые определяют ресурс детали или конструкции, обеспечивают сопротивление усталостным разрушениям в течение определенного срока, т. е. некоторого числа циклов. Поэтому,, если при расчетах на усталость из всей кривой Велера важно знать фактически лишь одну точку — предел усталости, то при расчете на ограниченную выносливость суш.ественное значение приобретает верхняя часть кривой Велера. Однако характеристики работы детали и ее ресурс, поскольку он задан, исходя из других соображений, фактически определяют уменьшенную базу испытаний на усталость. Тем самым главным становится по возможности наиболее точное воспроизведение в испытаниях истинных условий работы детали и установление статистических характеристик, определяющих вероятность разрушения детали при напряжениях, отличающихся от выявленного таким образом условного предела усталости (предела ограниченной выносливости), и при числах циклов, отличающихся от базы испытаний. Последнее особенно важно в связи с тем, что при напряжениях, заметно превышающих истинный предел усталости и близких к пределу статической прочности, разброс данных усталостных испытаний бывает очень большим. В последние годы статистическим методам обработки данных усталостных испытаний уделяется большое внимание. [c.306]

Остановимся еще на одном, казалось бы парадоксальном, примере. Из решения плоской задачи теории упругости для бесконечной области (безразлично — бесконечной или полубеско-нечной) будет следовать, что при неравенстве нулю главного вектора внешних сил перемещения оказываются бесконечными. В этом нет ничего удивительного, поскольку при рассмотрении плоской задачи (допустим, в случае плоской деформации) с позиций пространственной задачи оказывается, что суммарное усилие обращается в бесконечность. Следует заметить, что переходы к бесконечному телу при решении задачи в напряжениях и перемещениях не эквивалентны друг другу. Если в напряжениях переход и возможен, то в смещениях он может и быть ошибочен, что и подтверждается приведенным примером. Для устранения же бесконечных смещений можно предложить, например, такой спосЪб. После того как решение в деформациях определено достаточно точно из решения для бесконечного тела, находят по ним смещения в истинном теле, исходя из его фактических размеров и краевых условий. Разумеется, строгое обоснование предлагаемого подхода затруднительно для общего случая, но в частных задачах, по-видимому, оно может быть достигнуто. [c.304]

При резании металлов главным фактором, влияющим на коэффициент трения и определяющим в значительной степени другие контактные характеристики, является температура в зоне контакта (119]. Процессы упрочнения и разупрочнения приконтактных слоев, действуя одновременно, конкурируют между собой [120). Высокие скорости деформации существенно увеличивают истинные напряжения в контактном слое (при температурах 600-800 в 2-2,5 раза). Это явление наиболее ярко проявляется при обработке высокопластичных, упрочняемых в процессе деформации нержавеющих жаропрочных материалов, при резании которых микротвердость прирезцовых поверхностей стружек, например, увеличивается в 1,5-2 раза [119]. [c.223]

На рис. 6.14,6 показан ход траекторий главного напряжения растяжения. Видно, что эти траектории, огибая внутренний угол, сгущаются около точки В и отходят от внешнего угла (от точки А). Картина траекторий объясняет природу увеличения напряжения в точках В, В. Такое увеличение напряжения называют кон1 внт-рацией, а местные особенности формы, вызывающие концентрацию, носят название концентраторов. Геометрическим коэффициентом концентрации напряжения Од называют отношение истинного наибольшего напряжения в зоне концентрации к тому напряжению о, которое находят по формулам, выведенным в гл. IV и V. Эти формулы не учитывают неравномерности распределения напряжений, [c.164]

Метод конечных разностей заключается в замене лиференциального уравнения Лапласа для сумм (Т( 4- ао) главных напряжений приближённым уравнением в конечных разностях, решаемых последовательным приближением. При выполнении расчёта на область, ограниченную контуром плоской модели, наносится квадратная (или другого вида) сетка. Значения (I] + Та) = 5 в узлах квадратной сетки будут равняться истинным, если для каждого узла величина (а, о,) будет оказываться равной [c.274]

Можно дать и на круге напряжений истинное направление главного напряжения Ti, совпадающее с получаемым, как сейчас оинсано, на чертеже элемента для этого нужно от оси сг, параллельной направлению сга, отложить угол а из крайней левой точки В круга по часовой стрелке, иначе говоря, снести точку Da в точку Da- Направление BD теперь совпадет с направлением а направ-ленпе а2 будет к нему перпендикулярно. При изображении главных напряжений (в нашем примере Ti и Оа) необходимо помнить об их знаках, полученных при построении круга, а также соблюдать правила нумерации главных напряжений. [c.111]

Аналогичные экспериментальные результаты при испытаниях на ползучесть до разрушения получены и на тонкостенных цилиндрических образцах из сплава In onel при совместном воздействии осевой нагрузки и внутреннего давления (рис. 5.15). Если при этом учесть увеличение истинных напряжений, вызванное увеличением внутреннего диаметра цилиндра и уменьшением плош,ади поперечного сечения вследствие ползучести, то наиболее приемлемым объяснением наблюдаемых закономерностей будет предположение, что максимальные главные напряжения являются напряжениями, обусловливающими разрушения. [c.142]

Видно, что из двух построенных аиироксимаций лучшую оценку и в большем диапазоне изменения отношения a/R дает выражение (29), в то же время формула (30) также приводит к удовлетворительным результатам, по крайней мере до значений отношения a/R = 0.3. Погрешность второй аппроксимации возникает главным образом из-за расхождения между истинным распределением напряжений и его линейной аппроксимацией (см. рис. 11). Отметим, однако, что применение линейной аппроксимации заданного распределения давления более удобно при определении коэффициента интенсивности напряжений для треш,ины в виде полуэллипса, где возможности найти аналитическое решение весьма ограниченны. [c.34]

Введем в главных осях деформации условные напряжения. Наг помним, что истинные напряжения ранее связывались с текущими (деформированными) площадками, так что dF, = ст dSi — силы, передающиеся через текупще (деформированные) материальные площадки. Введем условные (главные) напряжения ст,, связанные с начальными (недеформированными) материальными площадками dFi = г dSi- [c.61]

Напильники ручнше 4.170 — машинные 4.173 Наполнители 2.584, 600 I— — армирующие 2.583 Напряжение Komtioh htei 1 175 Определение 1.176 Понятие 1.175 Напряжение — Главное 1.177, 178 истинное 2.12, 13 [c.637]

Рис. 4.62. Опыты Дэвиса (1943) с медными трубками при совместном расгяженн и воздействии внутреннего гидравлического давления. По оси абсцисс отложен истинный максимальный сдвиг, а по оси ординат — истинное максимальное касательное напряжение при восьми различных соотношениях главных напряжений возникших в условиях простого нагружения. Крестики показывают результаты, соответствующие современной теории (см. раздел 4.35).

Рис. 4.63. Опыты Дэвиса (1945) со стальными трубками при совместном растяжении и воздействии внутреннего гидравлического давления. По оси абсцисс отложен истинный октаэдрический сдвиг по оси ординат — истинное октаэдрическое касательное напряжение в фунт/ Дюйм2 при различных соотношениях главных напряжений, возникающих в условиях простого нагружения / — разрушение по площадке, параллельной осн трубки и лежащей в диаметральной плоскости, 2 — разрушение по поперечному сечению 2.

Чтобы удостовериться, не был ли главным фактором сам цикл разгрузки и повторного нагружения, на что могли сослаться при выполнении исследования в прошлом веке, я пересчитал истинные напряжения и истинные деформации по данным Дорна, Голдберга и Титца на условные напряжения и условные деформации, пытаясь провести сравнение с общей параболической функцией отклика, соответствующей формуле (4.25) в разделе 4.21. Результаты (кружки) на плоскости —е на рис. 4.217 показывают, что единая функция отклика (соответствующие графики изображены сплошными линиями) не только описывает конечные деформации при наличии температурных изменений, но также и то, что после предварительной пластической деформации, разгрузки и повторного нагружения, сопровождаемого изменением температуры окружающей среды, изменения в функции отклика сводятся исключительно к смещению значения е ,, соответствующего вершине параболы в формуле [c.323]

Особенно интересным является факт разрыва черной полосы, простирающейся вдоль фигуры и изображающей, как мы увидим дальше, истинную нейтральную ось с каждой стороны надреза, в то время как среднее темное пятно ynasiJ-вает только на наличие двух равных одинаковых главных напряжений Р и Q в этой точке. [c.408]

Об ориентации новой микроноры . При решении конкретных задач будем считать, что направление главной оси новой микропо-ры совпадает с первым главным направлением тензора истинных напряжений в центре микроноры для критериев 1.1-1.3, 1.5, а для деформационного критерия типа 1.4 с первым главным направлением тензора деформаций Альманзи или Ai. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...