Уравнения плоского движения твердого тела. Уравнения движения точки плоской фигуры

Указание. При решении задач на определение уравнений плоского движения твердого тела, уравнений движения и траекторий точек плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действий [c.529]

Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигур ы. Плоским плоско-параллельным) называется движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. При таком движении [c.366]

Определения. Плоско-параллельным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Это движе-X ние определяется движением плоской фигуры — проекции тела на плоскость, параллельно которой происходит движение (фиг. 64). Положение фигуры определяется координатами Хо, Уа произвольно выбранной точки — полюса — и углом поворота вокруг полюса. Уравнения движения [c.387]

В кинематике твердого тела рассмотрены векторные уравнения, связывающие скорости и ускорения точек плоской фигуры, и уравнения, связывающие скорости и ускорения в относительном движении. Эти векторные уравнения можно решать графическим способом путем построения планов скоростей и ускорений. [c.38]

СКОСТИ как это имеет место, в частности, в случае неизменяемой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Если прямо приложенные импульсы имеют результирующую, параллельную плоскости л, а результирующий момент относительно какой-нибудь точки этой плоскости перпендикулярен к ней, то основные уравнения импульсивного движения свободного твердого тела (17), (18) покажут, что и состояние движения после удара будет также параллельным тс. Если примем эту плоскость за плоскость координат г— О, то три скалярные характеристические величины движения после удара (проекции скорости Dq центра тяжести на оси х, у vi угловая скорость) будут однозначно определены уравнением (17), рассматриваемым как векторное уравнение в плоскости тг, и третьим из уравнений (18 ), т. е. двумя уравнениями [c.475]

Приложение общих уравнений, данных в п. 465, к твердому телу, движущемуся параллельно неподвижной плоскости. Примем за плоскость фигуры плоскость кривой, описываемой цейтром тяжести. Возьмем в этой плоскости две неподвижные оси Ох и Оу и пусть 6 и т) — координаты точки G. Достаточно, очевидно, знать движение плоской фигуры (Я), являющейся сечением тела плоскостью хОу, Обозначим через 0 угол между осью Ох и радиусом GA, неизменно связанным с этой плоской фигурой (Р), и через Mk" —момент инерции тела относительно оси, проведенной через G перпендикулярно к плоскости хОу. [c.361]

Предположим, что твердое тело совершает плоское движение. Совместим с плсЗскостью чертежа плоскость, в которой движется центр масс тела, показав плоскую фигуру, полученную от сечения тела этой плоскостью (рис. 196). В динамике за полюс принимают не произвольную точку фигуры, а центр масс тела. Тогда уравнения движения плоской фигуры имеют вид [c.232]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

Если функции f ii) и fg t) известны, то для каждого момента t можно из уравнений (62) найти соответствующие значения хо, Уо< и ф и, следовательно, определить положение движущейся фигуры в этот момент. Поэтому уравнения (62) вполне определяют движение плоской фигуры и называются уравнениями движения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, или, что то же, уравнениями плоскопараллелъного движения твердого тела. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...