Форма линии однородно

Разбив данный однородный контур на п простейших по форме линий, обозначим длины этих линий а координаты их центров тяжести X,-, У1, 2,-. Тогда координаты центра тяжести данного контура определяются по формулам [c.127]

Если тело имеет форму линии, изогнутой в пространстве (например, пространственная фигура из однородной проволоки), то аналогично формулам (1.39) и (1.40) можно получить формулы координат центра тяжести линии [c.71]

Функция в скобках называется гиперболическим косинусом ( h кх), а форма равновесия однородной идеальной нити — г елкой линией. [c.321]

Первая задача. Определить форму упругой линии однородного стержня при продольно-поперечном изгибе (рис. 107, а). [c.161]

ЭТОМ форма линии поглощения для различных значений /(v) изменится так, как показано на рис. 2.19. Мы видим, что с увеличением /(v) в линии поглощения образуется провал на частоте v. Ширина этого провала того же порядка, что и ширина отдельных линий поглощения, представленных на рис. 2.18 в виде штриховых кривых, т. е. порядка ширины однородно уширенной линии. Аналогичные соображения применимы и к рассмотрению не поглощающего, а чисто усиливающего перехода. В этом случае действие насыщающего пучка будет выражаться в образовании провалов, но в контуре линии усиления, а не поглощения. Заметим также, что подобные рассуждения могут быть применимы при исследовании поглощения и насыщения усиления, вызванного световым импульсом достаточно высокой интенсивности. [c.80]

Сравнивая выражение для усиления слабого сигнала (2.44) с выражениями (2.46) и (2.48) для неоднородной линии, мы видим, что они подобны, т. е. слабые сигналы усиливаются экспоненциально независимо от характера уширения и формы линии люминесценции среды. Разница заключается только в том, что энергия насыщения, входящая в эти формулы в качестве параметра, увеличивается при переходе от однородно уширенной среды к неоднородно уширенной изменяется, следовательно, критерий малости сигнала. [c.79]

Рнс. 2.12. Неоднородно уширенная линия гауссовой формы (сплошная линия). Для сравнения показана также лоренцева форма линии для перехода с однородным уширением (штриховая линия). [c.47]

В общем случае эффективная функция формы линии, определяемая неоднородным и однородным уширением, строится путем наложения функций формы, характеризующих отдельные процессы. Во многих случаях доминирует какой-нибудь один процесс уширения например, в газах при низком давлении превалирует доплеровское уширение, для которого форма линии задается функцией Гаусса с шириной Аоа( = Доа( °д ). [c.285]

Обычно образцы имели форму ограненных гексагональных пластинок с поперечником - 0,5 мм и толщиной 0,05 мм. Спектр ферромагнитного резонанса наиболее однородных гексагональных пластинок при 290 °К состоял из одной линии резонансного поглощения (рис. 1,а). Ширина линии поглощения между точками максимального наклона изменялась от 8 до 40 э в зависимости от условий получения, оптической однородности и цвета кристаллов. Ширина линии у наиболее оптически однородных образцов, пластинок зеленого цвета, составляла 8 э, секториальные зеленые пластинки имели ширину 15 э, коричневые пластинки и объемные зеленые кристаллы 40 э. Форма линии также менялась от образца к образцу, некоторые кристаллы обнаруживали структуру линии поглощения (рис. 1,6). [c.158]

Ширина ДЯ и форма линии поглощения ЭПР несут информацию как о взаимодействии парамагнитных центров друг с другом, так и о их топографии на поверхности. В случае отсутствия заметной зависимости ДЯ от температуры имеет место диполь-дипольный механизм уширения линии. В этом случае теория предсказывает линейную зависимость ДЯ / от концентрации парамагнитных центров Ns в случае их однородного распределения [c.145]

Однородное уширение связано с процессами релаксации уровней за счет спонтанного испускания и различного рода столкновительных актов, поскольку эти процессы равновероятны для всех активных центров. Как известно, эти процессы обусловливают лоренцеву форму линии люминесценции ). Профиль лоренцевой линии описывается формулой [c.223]

Равновероятность процессов релаксации для всех активных центров приводит к тому, что форма линии люминесценции активной среды совпадает с формой линии отдельного активного центра. Иначе говоря, функция (2.12.1), описывающая форму линии отдельного активного центра, описывает также форму однородно-уширенной линии среды. [c.223]

В контурном каркасном рисунке линейная структура целиком определяется предварительно построенным контуром границы поверхностей формы. Первый вид графической модели выполняется однородной по толщине и характеру линией, показывающей изломы поверхностей и внешние очертания формы (рис. 1.4.1). В терминологии машинной графики такие графические образы называются проволочными (с показом или без показа невидимых линий). Уже при изображении простейших объемов мы можем столкнуться с неоднозначностью восприятия формы (рис. 1.4.2). Для сложных объемно-пространственных структур подобные рисунки становятся совершенно непригодными прежде всего из-за недостатка наглядности. Только при изъятии невидимых линий изображение дает однозначное отображение пространственной сцены, но по-прежнему остается схематичным. [c.47]

Однако с увеличением Ua ток продолжает расти и дальше. Это происходит в связи с уменьшением работы выхода. На рис. 2.24 кривая а, асимптотически приближающаяся к уровню АА, показывает изменение потенциальной энергии электрона в отсутствие внешнего поля, т. е. обычный потенциальный барьер металла. Линия Ь характеризует изменение энергии во внешнем ускоряющем однородном поле. Когда накладываются оба поля, форма потенциального барьера изобразится кривой с, представляющей собой сумму кривых а к Ь. [c.64]

Пример 160. На поверхности круглого однородного цилиндра радиусом г и массы Ж, который может вращаться без трения вокруг неподвижной вертикальной оси 2, имеется ка нал в форме винтовой линии в этом канале находится шарик (материальная точка) массой пг. В некоторый момент, когда система неподвижна, шарик начинает двигаться но винто вой линии под действием силы тяжести, а цилиндр начинает при этом вращаться вокруг оси 2 в противоположном направлении. На какой угол повернется цилиндр за то время, в течение которого шарик опустится на расстояние, равное шагу h винтовой линии (рис. 197). [c.339]

Цепная линия. Найдем форму кривой, по которой расположится однородная идеальная нить в поле тяжести (рис. 308). Пусть [c.314]

Если форма осевой линии стержня в критическом состоянии мало отличается от ее формы в естественном состоянии, то система уравнений (1), (3) позволяет определить модуль критической распределенной нагрузки Критическая нагрузка есть собственное значение однородной краевой задачи для системы уравнений равновесия (3). [c.277]

Уточненные границы области, полученные из уравнения (7.244), показаны на рис. 7.27 штриховыми линиями. Для второго приближения пересечение границ областей происходит при больших значениях параметра а . В зависимости от конкретного вида коэффициентов п, а/ уравнения (7.235) области неустойчивости могут существенно отличаться по своей форме от областей, полученных для уравнения Матье. Полученные приближенным методом Рэлея области неустойчивости являются приближенными, поэтому интересно выяснить, насколько они точно соответствуют истинным областям при точном решении исходного однородного уравнения (7.235). Метод точного численного определения областей неустойчивости изложен, например, в книге [12]. [c.227]

Цепная линия. Рассмотрим гибкую однородную тяжелую пить, закрепленную в концах А, В (рис. 78). Так как силы параллельны, форма равновесия плоская [c.90]

П. с. характеризуются в каждый данный момент разнообразием и причудливостью форм, к-рые в первом приближении можно подразделить на ряд элементарных форм малоподвижные однородные дуги и полосы в виде длинных лент (рис. 1, а), протянувшихся по небосводу ва сотни и иногда тысячи км лучистые формы со значит. вертикальной протяжённостью в виде отд. лучей, пучков лучей или целых занавесей (рис. 1, 6, в) корона , лучи к-рой вытянуты вдоль силовых линий геомагн. поля и поэтому сходятся в перспективе в т. в. точке магн. зенита (рис. 1, г) диффузное свечение в виде пятен (рис. 1, д) или однородной поверхности — т, н. вуаль. Если П. с. слабое, оно воспринимается человеческим глазом как серо-аеленоватое, если яркое,— [c.78]

Уширение линии, связанное с конечностью времени жизни возбужденного состояния, принято называть однородным. В случае однородного уширения каждая возбужденная частица при переходе излучает линию с полной шириной Avl и спектральной формой qiiy) и поглощает кванты с частотой, лежащей в пределах контура <7l(v). При однородном уширении форма линии описывает спектральные характеристики каждой частицы и всего ансамбля частиц в целом. [c.21]

Второй механизм однородного ушнрения линии связан с явлением спонтанного излучения. Поскольку спонтанное излучение неизбежно присутствует в случае любого перехода, данное уширение называется естественным или собственным ушире-нием. Мы предварим обсуждение этого механизма уширения следующим замечанием. С помощью термодинамических соображений можно показать (см. раздел 2.4.3), что форма линии данного перехода будет одной и той же, независимо от того, наблюдаем ли мы форму линии поглощения (т. е. Wn), вынужденного излучения (т. е. W2 ) или спонтанного излучения. В случае естественного уширения проще всего рассматривать спектральную зависимость излучаемого света. К сожалению, как это станет яснее в разд. 2.3, спонтанное излучение есть чисто квантовое явление, т. е. оно может быть корректно описано только квантовой теорией электромагнитного излучения. Поскольку эта теория выходит за рамки книги, мы ограничимся тем, что выпишем окончательный результат и обоснуем его некоторыми простыми физическими соображениями. [c.47]

В случае когда линия является неоднородно уширенной, процесс насыщения оказывается более сложным. Поэтому мы здесь ограничимся лишь качественным его описанием (более подроб нос описание см. в задачах 2.22 и 2.23). Чтобы сохранить общ ность рассмотрения, будем считать, что уширение линии обус ловлено как однородным, так и неоднородным механизмами Следовательно, форму линии можно описать выражением (2.69) Результирующая форма линии gi(v —vo) дается сверткой вкла дов (Av) от однородно уширенных линий отдельных атомов Таким образом, в случае поглощения результирующий коэффи циент поглощения можно изобразить кривой, как показано на рис. 2.18, В этом случае при проведении эксперимента по схеме, представленной на рис. 2.15, падающая волна с интенсивностью I(v) будет взаимодействовать лишь с теми атомами, резонансные частоты которых располагаются вблизи частоты v. Соответственно только в этих агомах будет иметь место насыщение уровней, когда величина I (г) станет достаточно большой. При [c.79]

На рис. 6.55, а приведен этот спектр как функция безразмерной величины л . Поскольку для всех электронов, если их инжектировать с одинаковой скоростью и в одном и том же направлении, будет наблюдаться одна и та же форма линии, то полученная функция соответствует однородному контуру лазера на свободных электронах. Неоднородные эффекты связаны с такими факторами, как разброс энергии электронов, угловая расходимость электронного пучка и неоднородное распределение магнитного поля по сечению пучка. Заметим, что, поскольку число периодов ондулятора Nw составляет величину порядка 10 , из выражения (6.59) получаем Avq/vq 5-10 . Заметим также, что существует и другой метод рассмотрения свойств испускаемого излучения. В движущейся вместе с электроном системе отсчета, которую мы рассматривали выше, магнитное поле ондулятора будет двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Можно показать, что в этом случае статическое магнитное поле будет выглядеть для электрона как набегающая электромагнитная волна. Поэтому можно считать, что синхротронное излучение обусловлено комптонов-ским рассеянием назад этой виртуальной электромагнитной волны на электронном пучке. По этой причине соответствующий тип ЛСЭ иногда называют работающим в комптоновском режиме (комптоновский ЛСЭ). [c.431]

Ек тественная ширина линии излучения как однородное уширение. Примером такого уширения является естественная ширина линий излучения, поскольку это уширение одинаково в излучении всех атомов данного сорта и определяется лишь временем излучения. Наблюдаемая форма линии от излучения совокупности атомов совпадает с формой линии от излучения отдельного атома. [c.69]

Спектральная линия, соответствующая переходу между рабочими уровнями атомов активной среды, имеет конечную ширину. Возможные причины уширения были рассмотрены в 1.8. Помимо "радиационного затухания вклад в ширину линии дают столкновения и тепловре движение атомов (в газовой среде), а также возмущение энергетических уровней атомов под влиянием окружения (полей заряженных частиц в газовом разряде, кристаллических полей в твердых телах и т. п.). При однородном уширении контур спектральной линии / (ш) с хорошей точностью описывается лоренцевской функцией, при неоднородном — гауссовой. Ширина линии Дш много меньше частоты шо, соответствующей центру линии, поэтому спектральная зависимость коэффициента усиления а(ш) (9.37) повторяет ход функции формы линии Р ы). [c.447]

Общая форма линии люминесценции при гауссовом неоднородном и лорепцевом однородном распределении оптических центров представляет собой известную фойгтову форму линии. Абсолютные значения поперечных сечений перехода в активной среде, нормиро- [c.77]

Прежде всего рассмотрим воздействие лазерного излучения на газ в тепловом равновесии. Будем считать, что функция формы линии 10 (со) для разрешенного перехода задается доплеровским распределением (ср. п. 3.112). Падающее лазерное излучение можно считать монохроматическим в том смысле, что ширина его линии мала по сравнению с доплеровской шириной и мала также по сравнению с однородной шириной линии. Если частота йL лазерного излучения больше частоты сою центральной линии и если разность ( >1 — сою) не превосходит сущостзенко доплеровскую ширину, то может [c.311]

Измерения скорости движения катодного пятна в магнитном поле производились при двух резко различающихся расположениях опыта. В одном случае пятно вращалось вокруг цилиндра, укрепленного в центре трубки с ртутным катодом на металл.ическом днище, как это показано на рис. 89. В верхней стеклянной части трубки, через которую производились наблюдения, над цилиндром располагался плоский анод значительно большего диаметра. Трубка помещалась целиком между полюсами большого электромагнита, создававшего в разрядном промежутке однородное поле, направленное вдоль образующих цилиндра. Последний состоял из двух разнородных кусков, плотно пригнанных друг к другу. Нижняя, смачивавшаяся ртутью часть цилиндра была изготовлена из чистой меди, в то время как для верхней части была использована немагнитная хромоникелевая сталь. Обе эти части цилиндра растачивались на станке уже в скрепленном состоянии, вследствие чего было обеспечено совпадение их образующих. Высота нижнего медного цилиндра на 2—3 мм превосходила глубину его погружения в ртуть. При этом линия раздела медного и стального цилиндров оказывалась расположенной лишь немногим выше уровня ртути, ограничивая высоту области смачивания ртутью поверхности цилиндра. Этим достигались устойчивость и правильная круговая форма линии смачивания ртутью меди, вдоль которой вращалось катодное пягно. Анод и металлическое днище трубкн были изготовлены целиком из немагнитной стали, что исключало возможность искажения магнитного поля в разрядном промежутке этими металлическими деталями. Во время опытов температура катода поддерживалась на желаемом уровне посредством непрерывной циркуляции в полости днища воды, подогреваемой до необходимой температуры. Частота вращения катодного пятна вокруг цилиндра определялась с помощью фотоумножителя, сигналы от которого подавались на осциллограф и сравнивались с переменной э. д. с., подводимой от звукового генератора. [c.242]

Содержание этого мемуара состоит в определении формы линий тока установившегося течения неоднородной жидкости между двумя горизонтальными прямыми предполагается, что течение имеет в горизонтальном направлении данный период. Эта задача обобш ает упомянутое в 17 исследование П. Е. Кочина о течении двух однородных жидкостей различных плотностей между двумя горизонтальными прямыми. [c.732]

Оказывается, что идеализированная теория в ряде случаев не в состоянии количественно описать как форму линии, так и амплитудную и частотную модуляции, наблюдавшиеся в опытах. Основная причина этого — неоднородность фазы осцилляций в образце. Теорию, построенную для однородных образцов, следует преобразовать таким образом, чтобы учесть эту неоднородность. Будет показано, что согласие с экспериментом можно значительно улучшить, если необходимое размытие фаз (которое обычно дает основной вклад в фактор Дингла, описывающий уменьшение амплитуды в формуле ЛК) ввести после, а не до того, как принято во внимание магнитное взаимодействие. Будет описано влияние МВ на другие осцилляционные эффекты и в заключение показано, что при экстремально высоких плотностях, подобных тем, которые возникают в астрофизических объектах, МВ может привести к сильной намагниченности без приложения внешнего поля, т.е. возникает нечто вроде ферромагнетизма. [c.311]

Приведенные соображения весьма осложняют анализ эксперимешаль-ного материала по форме линии. Именно, всегда нужно выяснять дает ли вклад в наблвдаемый контур неоднородное уширение, В эксперимен- тах, описанных в предыдущем параграфе и принадлежащих Ракову [2], этот автор приходил к выводу, что линии имеют лоренцевскую форму и, следовательно, уширены однородно. Однако опыты, проделанные не-давно Жижиным и Усмановым [з] с помощью более совершенной аппаратуры, показали, что форма линии (в ЙК-поглощении) слегка, но вполне заметно отклоняется от лоренцевского контура. Для анализа своего эксперимента эти авторы предположили,что имеется вклад неоднородного уширения и что механизмы однородного и неоднородного уширения статистически независимы. Для. статистически независимых процессов ф/нкции корреляции перемножаются, поэтому общая функция корреляции имеет ввд [c.179]

Информативность значений собственных частот определяется их связью с физическими свойствами материала контролируемого объекта, его размерами, степенью однородности материала. Для бездефектных изделий (образцов) простой геометрической формы из однородного изотропного материала существуют хорошо известные формулы, связьшающие размеры и свойства изде шй с их собственными частотами. Некоторые из них даны в таблицах главы 2. Приводимые формулы справедливы в случае, когда влиянием закрепления изделия можно пренебречь. Это возможно, если изделие контактирует с опорами и средствами возбуждения и регистрации колебаний по малой поверхности (точечный контакт), что осуществляется установкой изделия на ножевых или игольчатых опорах, подвеской на проволочных петлях и т.д. Погрешности измерений тем меньше, чем ближе опоры к узлам колебаний, т.е. линиям, где В (х) = 0. Такие же требования предъявляются к месту установки излучателя и приемника, однако чем ближе они к узлам, тем меньше сигнал, так как по мере приближения к узлу колебаний величина В стремится к ну.ию. На практике находят компромисс между допустимым уменьшением сигнала и допустимой погрешностью измерений. [c.152]

Рис. 1. Цепкая линия. Форму этой кривой принимает однородная гибкая тл/колан нить, свободно подвешенная своими концами.

В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте(ржень нагружен следящими силой Ро и моментом М.О. постоянны.ми во времени. Равновесная форма осевой линии стержня (например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. На конце стержня имеется сосредоточенная масса т. Примем приближенно, что точка О (центр масс) совпадает с центром то рцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. В данном примере имеем следующие краевые условия 1) е=-0, ио(0)=0,до(0)=0 2) в—1, АМ(1)- М =0, АО( 1) + Л = 0, где М , — соответственно момент инерции и сила инерции, дей- [c.80]

Синусоидальное распределение амплитуд нормальных колебаний является весьма распространенным, но все же не общим законом распределения амплитуд в сплошных системах. Чтобы распределение амплитуд нормальных колебаний было синусоидально, прежде всего необходимо, чтобы сплошная система была однородна, т. е. ее плотность и упругость во всех точках брлли одни и те же. Если, например, мы нарушим однородность резиновой струны, насадив на нее три свинцовых грузика, то при колебаниях струна до самого конца будет сохранять форму ломаной линии (рис. 426 и 427), а не приближаться (как в случае однородной струны) к синусоидальной форме. Вследствие неоднородности распределение амплитуд нормального колебания становится несинусоидальным. [c.654]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...