Лоренцевская форма

Рассмотрим теперь форму линии флуоресценции, описываемую формулой (2.17). При 7t > 1 экспонентами в этой формуле можно пренебречь. Приходим к лоренцевской форме оптической линии, чья полуширина 7 равна обратному времени жизни 1/Ti атома в возбужденном состоянии. Этот результат хорошо известен. Менее известно то, что при малых временах, удовлетворяющих неравенству 7< < 1, форма линии флуоресценции зависит от времени и может иметь не лоренцевскую форму. Это иллюстрирует рис. 1.3, на котором представлен результат расчета формы линии флуоресценции по формуле (2.17). Такого же рода аномалии, как мы увидим ниже, присущи и линии поглощения. [c.28]

Максимум величины е (дг) и площадь спектра S для лоренцевской формы линии при t = 0 даются выражениями [c.874]

Спектральный контур линии поглощения к(о)) в формуле (2.51) имеет лоренцевскую форму, с какими свойствами принятой при ее выводе модели среды это связано [c.94]

Найти степень когерентности у (т) для излучения, спектральный контур которого имеет лоренцевскую форму с полушириной 21 [c.234]

В случае е<С 1 описываемый формулой Эйри (5.71) контур полосы в монохроматическом проходящем свете в окрестности каждого максимума 6 = 2лт принимает лоренцевскую форму [c.259]

В интерферометре Фабри — Перо (см. 5.7) распределение интенсивности при освещении монохроматическим светом описывается формулой Эйри (5.72). При высоком коэффициенте отражения R зеркал отдельные максимумы имеют лоренцевскую форму (5.75). Такую же форму будет иметь и аппаратная функция, т. е. регистрируемый в монохроматическом свете контур отдельной полосы равного наклона или сигнал фотоприемника при сканировании с использованием круглой диафрагмы очень малого диаметра (что соответствует бесконечно узкой щели в дифракционном или призменном приборе). Если ее рассматривать как функцию от Л6 = 6—2лт, т. е. отклонения разности фаз 6 от ее значения в соответствующем максимуме, то в соответствии с (5.75) [c.318]

Радиационное затухание собственных колебаний классического возбужденного осциллятора приводит к тому, что излучаемый при этом свет характеризуется не одной частотой, а узким спектральным распределением, заполняющим интервал частот Дv l/т. Контур такой спектральной линии имеет лоренцевскую форму (см. 1.7). На квантовом языке это означает, что спонтанному излучению атома при переходе из возбужденного состояния в основное соответствует узкий, но конечный интервал частот. Так как частота излучения определяется условием Бора Н =г2—ъ, то [c.438]

Рис. 5.3. а — нормированная спектральная плотность мощности (v) б — огибающая у(т) комплексной степени когерентности. 1 прямоугольная форма линий 2 — гауссовская ( )орма линий 3 — лоренцевская форма лнний. [c.163]

Тс = ............Лоренцевская форма линии, (5.1.29) [c.165]

Обзору явлений, вызывающих уширение линии, посвящен ряд работ [10—14]. Первые два фактора приводят к тому, что дисперсионный коэффициент Ъи (со) определяется функцией, близкой к лоренцевской форме [c.383]

Изолированная линия. Исследуем теперь количественно роль первых двух из перечисленных выше факторов, начав с одной изолированной линии. Прежде всего запишем выражение для г в лоренцевской форме [формула (11.5)) [c.387]

Сравним теперь действие двух линий одинаковой силы и полуширины, если для одной из них дисперсионный коэффициент выражается в лоренцевской форме (11.5), а для другой — в допплеровской форме (11.6). [c.388]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением дисперсионных коэффициентов в лоренцевской форме (11.5). [c.389]

Рассмотрим область Аи = N(1, в пределах которой N идентичных линий распределены случайно со средним расстоянием й между ними. В случае лоренцевской формы линий отношение Хй/ Хс (для г-й линии) выразится как [c.391]

Локальное термодинамическое равновесие 196, 269, 357—361, 472 Лоренцевская форма см. Линии упш-рение Лошмидта число 540 L — 5-связь см. Рассела — Саундерса связь Лучистого переноса теория 357—379 [c.546]

Лоренцевская форма линии-, связь с резонансной кривой. В случае слабого затухания для со, близких к сОо, коэффициент ( o) и интенсивность /(со) пропорциональны функции (со) [c.279]

Эта функция называется лоренцевской формой линии. Коэффициент затухания Г равен величине интервала частот, внутри которого L( o)>V2 (rao)- Этот интервал частот называется шириной линии Au) частотного спектра, описывающего затухающие колебания [c.279]

Лоренцевская форма линии (116) совпадает с брейт-вигнеровской резонансной кривой / (со), которая дает (для слабого затухания) частотную зависимость величин Л (со), Лр, (со) и P(oj) при вынужденных колебаниях [равенство (3.36), п. 3.2)] [c.279]

Фиг. 3.2. Форма резонансной линии (лоренцевская форма линии).

Такая форма зависимости сечения от энергии совпадает с лоренцевской формой зависимости сечения рассеяния электромагнитных волн (фиг. 3.2). Функ- [c.461]

Если однородное, то линия должна иметь лоренцевскую форму с шири- [c.187]

Из (4.24) видно, что при z = 2 распределение вероятностей при отсутствии шума имеет форму лоренцевской линии с максимумом в точке а = О и шириной V г/а. [c.250]

Описываемая выражением (1.92) форма спектральной линии излучения называется лоренцевским контуром (рис. 1.23). Кривая имеет резкий максимум при (о=(1)о, т. е. на частоте собственных колебаний в отсутствие затухания. Уширение спектра излучаемых частот обусловлено радиационным затуханием свободных колебаний осциллятора. Интенсивность излучения уменьшается вдвое для частот, отличающихся от шо на у= /т. Отсюда для ширины линии на половине высоты находим Л(о = 2у=2/т. Это значит, что в случае затухающего осциллятора ширина полосы излучаемых частот Лу связана с характерной длительностью цуга т тем же соотношением (1.89) Лгт- 1 чем меньше длительность процесса испускания, тем шире спектр частот.Так как А(о=27<С(Оо, то излучаемый свет является квазимонохроматическим. На рис. 1.23 масштаб не выдержан — ширина лоренцевского контура сильно преувеличена. [c.53]

Чтобы конкретизировать численные значения функции Ри (№ ) при каждом значении И , нужно знать контур спектральной линии для данной оптической волны. Мы рассмотрим здесь только случай прямоугольного контура линии случай лоренцевского спектра рассматривается в работах [6.11, 6.12]. Если первоначальная действительнозначная волновая форма имеет спектральную плотность мощности вида [c.241]

Согласно (10.68) оптическая полоса состоит из БФЛ лоренцевской формы и многофононного ФК, имеющего гауссову форму. Хотя интегральная интенсивность БФЛ весьма мала, так как фактор Пекара-Хуанга <р 0, Т) 1, однако ее пиковая интенсивность будет велика вследствие своей узости, и поэтому БФЛ может бьггь заметна. [c.134]

Рис. 1.9. Лоренцевская форма линий П0ГЛ0Щ6Н.ИЯ (усиления) переходов ионов. неодима

Логарифмически-нормальное распределение 374, 376 Лоренцевская форма спектральиой линии 163 Лоренцевский контур 232, 233, 268 [c.515]

При значениях м, далеко выходящих за пределы интервала Аи, это выражение сводится к данной выпге форме для группы линий, в случае, когда и находится внутри интервала Аи и далеко от обоих его концов, можно устремить к бесконечности пределы интеграла в уравнении (11.28). Это соответствует локальному усреднению, справедливость которого обусловлена постоянством величин и Г в области и, превосходящей их собственные значения. Согласно Мейеру (индекс М), для лоренцевской формы линии, обозначаемой символом Тм (i , Р), имеем [c.393]

Рассмотрите идентичные линии силой Nf и шириной, равной Г (лоренцевская форма линии). Пусть центры линий находятся в спектральном интервале между ими- - Аи, Г <С Аи, Аи < м и Хс л и . Найдите такое распределение центров линий, которое бы соответствовало максимальному и минимальному вкладу линий в среднюю непрозрачность Росселанда. Учтите только члены первого порядка малости по Г/Ди и Аи/и. [c.423]

Задача 62. Написать уравнение кинетического баланса для функции распределения по импульсу электрона F t, р) в лоренцевской форме (случай рассеяния электроноэ на других чааицах) и получить формулу, выражающую принцип детального равновесия для электронного газа в термоаате. [c.437]

Отметим принципиальное различие между радиационным и столкновитель-ным уширениями, с одной стороны, и доплеровским уширением, с другой. Вследствие затухания колебаний или влияния столкновений каждый атом излучает цуг волн конечной длительности, поэтому излучению атома соответствует весь профиль спектральной линии. Такой тип уширения называется однородным. В случае донлеровского уширения излучению разных атомов соответствуют различные частоты из общего широкого спектра. Этот тип уширения называется неоднородным. Однородное столкновительное уширение сохраняет лоренцевскую форму спектральной линии, а неоднородное доплеровское ее изменяет, формируя гауссовский профиль линии излучения ансамбля хаотически движущихся атомов. [c.218]

Р —. Однако асимптота функции корреляции а остаетс обы о экспоненциальной, и поэтому центр спектральной линии им ет лоренцевскую форму. [c.170]

Приведенные соображения весьма осложняют анализ эксперимешаль-ного материала по форме линии. Именно, всегда нужно выяснять дает ли вклад в наблвдаемый контур неоднородное уширение, В эксперимен- тах, описанных в предыдущем параграфе и принадлежащих Ракову [2], этот автор приходил к выводу, что линии имеют лоренцевскую форму и, следовательно, уширены однородно. Однако опыты, проделанные не-давно Жижиным и Усмановым [з] с помощью более совершенной аппаратуры, показали, что форма линии (в ЙК-поглощении) слегка, но вполне заметно отклоняется от лоренцевского контура. Для анализа своего эксперимента эти авторы предположили,что имеется вклад неоднородного уширения и что механизмы однородного и неоднородного уширения статистически независимы. Для. статистически независимых процессов ф/нкции корреляции перемножаются, поэтому общая функция корреляции имеет ввд [c.179]

Исследование формы К. с. л. используется для определения физ. характеристик излучающих и поглощающих объектов. Форма К. с. л. оптически тонкого объекта определяется доплеровским уширением и взаимодействием излучающих атомов с окружающими частицами. В разрежеиных газах и плазме К. с. л. гауссов, при умеренных давлениях — лоренцевский (для нейтральных газов — вплоть до давлений н неск. дес. атмосфер, в плазме — для линий атомов и ионов низкой кратности, кроме водородоподобных, при плотности электронов —10 см ). При высокой плот- [c.450]

S. Изменение со временем формы линии поглощения. В спектроскопии атомньгх и молекулярных ансамблей форма оптической линии флуоресценции и поглощения не зависит от времени. Форма линии обычно лоренцевская, а полушрфина этой линии равна обратному времени жизни атома в возбужденном электронном состоянии. Рассматривая в пункте 2.2 спонтанную флуоресценцию, мы убедились, что форма линии изменяется со временем. На ранних стадиях она имеет сложную форму и является довольно широкой (см. рис. 1.3), и лишь при времени, удовлетворяющем неравенству 7i 1, линия сужается, превращаясь в лоренциан с полушириной 7 = 1/Ti, т. е. приобретает привычный вид. Большая полуширина линии флуоресценции на ранних стадиях временной эволюции качественно согласуется с принципом неопределенности Гайзенберга, согласно которому, чем меньше неопределеьшость во времени, тем больше неопределенность в энергии, т. е. в частоте. [c.35]

Располагая формулой (14.28) для формы оптической полосы и формулой (14.24) дипольного момента, мы можем для заданной формы оптической полосы поглощения рассчитать временное поведение дефазировки. На рис. 6.3 представлены результаты расчета по этим двум формулам для двух предельных случаев. В случае а линейное взаимодействие равно нулю и в оптической полосе господствует лоренцевская БФЛ. Амплитуда осциллирующего дипольного момента в формуле (14.24) при этом спадает экспоненциально и наведенный дипольный момент исчезает в шкале времен Т2. На рис. 6.3 б изображены оптическая полоса и распад поляризации для случая сильного линейного электрон-фононного F -взаимодействия. [c.202]

Спектральная линия, соответствующая переходу между рабочими уровнями атомов активной среды, имеет конечную ширину. Возможные причины уширения были рассмотрены в 1.8. Помимо "радиационного затухания вклад в ширину линии дают столкновения и тепловре движение атомов (в газовой среде), а также возмущение энергетических уровней атомов под влиянием окружения (полей заряженных частиц в газовом разряде, кристаллических полей в твердых телах и т. п.). При однородном уширении контур спектральной линии / (ш) с хорошей точностью описывается лоренцевской функцией, при неоднородном — гауссовой. Ширина линии Дш много меньше частоты шо, соответствующей центру линии, поэтому спектральная зависимость коэффициента усиления а(ш) (9.37) повторяет ход функции формы линии Р ы). [c.447]

Расширение субординатной линии. Строго говоря, лоренцевский профиль выведен для классического осциллятора, затухание которого происходит из-за его излучения и тем самым потери энергии. В квантовой механике и квантовой электродинамике показывается, что форма профиля получается в классической теории правильной, а ширина определяется коэффициентом спонтанного перехода. При этом в обоих случаях нижний уровень считается бесконечно узким. Для вывода профиля субординатных линий необходимо провести дополнительное рассуждение. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...