Контур лоренцевский

Контур лоренцевский 53, 58, 90 Коэффициент отражения 149 [c.509]

Лоренцевский контур спектральной линии [c.53]

Описываемая выражением (1.92) форма спектральной линии излучения называется лоренцевским контуром (рис. 1.23). Кривая имеет резкий максимум при (о=(1)о, т. е. на частоте собственных колебаний в отсутствие затухания. Уширение спектра излучаемых частот обусловлено радиационным затуханием свободных колебаний осциллятора. Интенсивность излучения уменьшается вдвое для частот, отличающихся от шо на у= /т. Отсюда для ширины линии на половине высоты находим Л(о = 2у=2/т. Это значит, что в случае затухающего осциллятора ширина полосы излучаемых частот Лу связана с характерной длительностью цуга т тем же соотношением (1.89) Лгт- 1 чем меньше длительность процесса испускания, тем шире спектр частот.Так как А(о=27<С(Оо, то излучаемый свет является квазимонохроматическим. На рис. 1.23 масштаб не выдержан — ширина лоренцевского контура сильно преувеличена. [c.53]

Рассмотрите связь лоренцевского контура (1.92) с резонансной кривой, характеризующей установившиеся колебания затухающего осциллятора под действием синусоидальной внешней силы. [c.54]

В типичном газоразрядном источнике света Туд порядка 10 с, поэтому ширина линии (1.101) Av- 10 Гц. Если время Туд одного порядка с временем радиационного затухания 1/v, то можно показать, что и в этом случае спектр характеризуется лоренцевским контуром с максимумом при о) = (оо и шириной 2( у- -п,), где ni = l/xva — среднее число соударений в единицу времени. [c.58]

Спектр описывается лоренцевским контуром с шириной на половине высоты, определяемой средним временем между соударениями. [c.62]

Спектральный контур линии поглощения к(о)) в формуле (2.51) имеет лоренцевскую форму, с какими свойствами принятой при ее выводе модели среды это связано [c.94]

Найти степень когерентности у (т) для излучения, спектральный контур которого имеет лоренцевскую форму с полушириной 21 [c.234]

В случае е<С 1 описываемый формулой Эйри (5.71) контур полосы в монохроматическом проходящем свете в окрестности каждого максимума 6 = 2лт принимает лоренцевскую форму [c.259]

В интерферометре Фабри — Перо (см. 5.7) распределение интенсивности при освещении монохроматическим светом описывается формулой Эйри (5.72). При высоком коэффициенте отражения R зеркал отдельные максимумы имеют лоренцевскую форму (5.75). Такую же форму будет иметь и аппаратная функция, т. е. регистрируемый в монохроматическом свете контур отдельной полосы равного наклона или сигнал фотоприемника при сканировании с использованием круглой диафрагмы очень малого диаметра (что соответствует бесконечно узкой щели в дифракционном или призменном приборе). Если ее рассматривать как функцию от Л6 = 6—2лт, т. е. отклонения разности фаз 6 от ее значения в соответствующем максимуме, то в соответствии с (5.75) [c.318]

Радиационное затухание собственных колебаний классического возбужденного осциллятора приводит к тому, что излучаемый при этом свет характеризуется не одной частотой, а узким спектральным распределением, заполняющим интервал частот Дv l/т. Контур такой спектральной линии имеет лоренцевскую форму (см. 1.7). На квантовом языке это означает, что спонтанному излучению атома при переходе из возбужденного состояния в основное соответствует узкий, но конечный интервал частот. Так как частота излучения определяется условием Бора Н =г2—ъ, то [c.438]

Рис. 6.1. График зависимости Ж от Г/Тс, точные решения для гауссовского, лоренцевского и прямоугольного контуров спектральной линии.

Чтобы конкретизировать численные значения функции Ри (№ ) при каждом значении И , нужно знать контур спектральной линии для данной оптической волны. Мы рассмотрим здесь только случай прямоугольного контура линии случай лоренцевского спектра рассматривается в работах [6.11, 6.12]. Если первоначальная действительнозначная волновая форма имеет спектральную плотность мощности вида [c.241]

Покажите, что в случае лоренцевского контура спектральной линии параметр Ж дается выражением [c.268]

В этом случае распределение энергии по частотам /(со) соответствует лоренцевскому контуру (рис. 13.3), ширина которого на половине высоты определяется коэффициентом затухания у. Эта величина называется естественной шириной спектральной линии. [c.215]

Р. и. на изолиров. атоме по существу есть рэлеевскае рассеяние света, усиленное благодаря резонансу на много порядков величины. Спектр Р, и. неподвижного изрлиров. атома зависит от спектра возбуждающего излучения. При возбуждении его излучением непрерывного спектра шириной Аш Vei Ye — естественная ширина спектральной линии данного атома, линия Р. и, имеет лоренцевский контур с шириной Ye ( И- Контур, спектральной линии), т. е, такой же, что и при возбуждении атома др. способом (напр., столк-новительным). Если атом возбуждается монохроматич. излзшением, то его Р. и. является также монохроматическим и имеет ту же частоту Mq (с точностью до эффектов отдачи). При этом, если осн. состояние атома не вырождено, то падающая волна и волна Р. и. когерентны. [c.313]

В разреженном газе контур линии Р. и. определяется доплеровским уширенцел спектральных линий и его ширина зависит от угла рассеяния. Если спектральная линия атома испытывает дополнит, уширение Г и сдвиг А за счёт соударений, а Р. и. возбуждается монохроматич. излучением, то спектр Р. и. состоит из излучения той же частоты (Oj и лоренцевского контура с максимумом на частоте ш А и с шириной Г уе- В том случае, когда столкновения приводят лишь к сдвигу фазы волновой ф-ции атомного состояния, отношение интенсивностей этих компонент Р. и. равно Уе/Г. При наличии неупругих столкновений отношение интенсивностей будет другим и в спектре Р. и, возможно появление дополнит, линий. [c.313]

В случае спектральной линии с лоренцевским контуром полушириной 6м = 2Г степень когерентности у(т)=ехр (—Г т ) (см. задачу 3). Ее график приведен на рис. 5.15, в. Во всех случаях время когерентности Тк г связано с шириной спектра излучения соотношением Тцогбш 2л. [c.231]

Спектральная линия, соответствующая переходу между рабочими уровнями атомов активной среды, имеет конечную ширину. Возможные причины уширения были рассмотрены в 1.8. Помимо "радиационного затухания вклад в ширину линии дают столкновения и тепловре движение атомов (в газовой среде), а также возмущение энергетических уровней атомов под влиянием окружения (полей заряженных частиц в газовом разряде, кристаллических полей в твердых телах и т. п.). При однородном уширении контур спектральной линии / (ш) с хорошей точностью описывается лоренцевской функцией, при неоднородном — гауссовой. Ширина линии Дш много меньше частоты шо, соответствующей центру линии, поэтому спектральная зависимость коэффициента усиления а(ш) (9.37) повторяет ход функции формы линии Р ы). [c.447]

Логарифмически-нормальное распределение 374, 376 Лоренцевская форма спектральиой линии 163 Лоренцевский контур 232, 233, 268 [c.515]

Иа частоте, для которой (<>о — о) = у 2, коэффициент поглощу иия составляет но.ювину его величины при частоте о> . Следовательно, величина у нредставляет собой полную полуширину контура коэффициента поглощения. Профиль линии онисываемый равенством (2.70),— лоренцевский. [c.53]

Естественный контур линии испускаемого излучения с цент-) ом на частоте г описывается лоренцевской кривой. (Это было показано как классическим методом в гл. 2, так и квантовомеханическим в гл. 3.) Таким образом, соотношение между различными коэффициентами В выглядит следующил( образом [c.189]

Резонансная кривая кубично-нелинейного осциллятора может быть получена из лоренцевского контура линейного резонанса путем замены частоты на частоту, зависящую от амплитуды (учет неизохронности). При нелинейном резонансе существует область частот с двумя амплитудными режимами, установление ко- [c.292]

Для извлечения максимума информации о внутренней динамике шекул лучше всего было бы разложить регистрируемый спектр на со-авляющие его лоренцевские контуры. Из анализа публикаций по ой теме можно заключить, что на сегодняшний день не существует иного подхода к этой процедуре. [c.129]

Эта особенность не является физической и возникает вследствие предположения о мгновенности ударов. Если уцары имеют конечнук длительность, то функция корреляции вблизи нуля отклоните от экспоненты и будет аналитической в нуле. Следствием этого б дет обрезание крыльев лоренцевского контура. Такое обрезание д рещевской кривой является общей закономерностью реальный ко тур линии не может описываться полностью лоренцевской функцией Дело в том, что у нее очень медленно убывавэт крылья, в результ те чего расходятся все моменты контура, начиная со второго (гг-момент нормированного контура определяется, как [c.170]

Гауссовский контур описывает статистическое распределение ло кальных окружений в любой фиксированный момент времени. Если бы окружение вокруг кавдой молекулы не изменялось, он являлся бы реальной огибающей лоренцевских линий. 6 этом смысле его называют статическим контуром. Однако на самом деле окружение изменяется. Вследствие поступательного броуновского движения молекула со средней частотой меняет локальное окружение и поэтому вместо линии на частоте начинает излучать линию на другой частоте, [c.177]

Итак, если статический контур е 0,5 см" , то он не будет приводить к неоднородному уширению. Линия будет лоренцевской (в центре) с шириной, определяемой формулой (9,22). Если же статический контур шире 0,5 см" > то он приводит к дополнительному неоднородному уширению сверх однороднога лоренцевского. Например,в кристаллах и такая малая частота не в силах [c.179]

Приведенные соображения весьма осложняют анализ эксперимешаль-ного материала по форме линии. Именно, всегда нужно выяснять дает ли вклад в наблвдаемый контур неоднородное уширение, В эксперимен- тах, описанных в предыдущем параграфе и принадлежащих Ракову [2], этот автор приходил к выводу, что линии имеют лоренцевскую форму и, следовательно, уширены однородно. Однако опыты, проделанные не-давно Жижиным и Усмановым [з] с помощью более совершенной аппаратуры, показали, что форма линии (в ЙК-поглощении) слегка, но вполне заметно отклоняется от лоренцевского контура. Для анализа своего эксперимента эти авторы предположили,что имеется вклад неоднородного уширения и что механизмы однородного и неоднородного уширения статистически независимы. Для. статистически независимых процессов ф/нкции корреляции перемножаются, поэтому общая функция корреляции имеет ввд [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...