Модули упругости анизотропных материалов

Анизотропные материалы обладают различными свойствами в разных направлениях [1—4]. К их числу относятся, например, волокна, древесина, ориентированные аморфные полимеры, материал деталей, получаемых литьем под давлением, волокнистые композиционные материалы, единичные кристаллы и кристаллические полимеры с ориентированной кристаллической фазой. Очевидно, что анизотропные материалы более распространены, чем изотропные. Однако если анизотропия выражена слабо, часто ею можно пренебречь. Для характеристики упругости анизотропных материалов необходимо ввести больше чем два независимых модуля упругости — обычно не менее пяти или шести. Точное число независимых модулей определяется типом симметрии вещества [1—3]. [c.35]

В пятидесятых годах прошлого века в Главной физической обсерватории в Петербурге академиком А. Я. Купфером (1799—1865 гг.) были проведены обширные опыты по определению модулей упругости многих материалов. Результаты опытов получили мировую известность. В начале пятидесятых годов профессор механики Петербургского университета М. Ф. Окатов (1836—1904 гг.) при помощи точных приборов оригинальной конструкции впервые достоверно определил числовое значение коэффициента поперечной деформации для стали. Им же было установлено, что сталь в отношении упругих свойств можно считать материалом изотропным, что в то время было далеко не ясно. За последнее время советскими учеными проведена большая работа по исследованию упругих свойств камней и бетонов, а также древесины как анизотропного материала, [c.36]

Часто оказывается, что анизотропное тело обладает известной симметрией строения. Это относится, прежде всего, к кристаллам, к композитным материалам регулярного строения, к биологическим объектам типа древесины или кости. Используя свойства симметрии, можно выбрать такую специальную систему координат, для которой некоторые компоненты тензора модулей упругости обращаются в нуль или становятся тождественно равными между собой, и общее число упругих констант оказывается меньше чем 21. [c.240]

При выборе материалов конструктор должен иметь в руках выбор так называемых расчетных допущений. Ими являются показатели свойств при растяжении, сжатии и сдвиге монослоя или слоистого материала, из которого изготовляется элемент конструкции. Монослои анизотропны, и поэтому конструктор не обнаружит в справочнике единственных значений прочности, модуля упругости, коэффициента Пуассона и др., как в случае металлов. Вместо этого используются серии графиков, которые иллюстрируют изменение прочности и модуля в зависимости от ориентации волокна. Теоретические значения этих показателей могут быть получены на основании законов микромеханики, однако практически реализуемые должны определяться экспериментально. Эти экспериментальные данные и последующий анализ обеспечивают необхо- [c.58]

Анизотропные материалы требуют особого анализа. Частоту собственных колебаний надо рассчитывать аналитическими методами с учетом анизотропии. Для расчета частоты и напряжений в материале, модули упругости которого различны по трем ортогональным направлениям, можно постоянно использовать коды конечных элементов. [c.80]

Связь между инженерными и тензорными модулями упругости и тензорными податливостями для анизотропных материалов [c.297]

Микротрещины 67, 180—182 Модель вязкоупругого тела 53, 94, 95 Модули высокоэластичности 164 Модули упругости 17, 18, 35 сл., 80, 81 анизотропных материалов 35—37 блок-, привитых и смесей полимеров 46 [c.307]

Разновидностью энергетических критериев прочности анизотропных материалов является предложенный Л. Фишером критерий, включающий в себя различные упругие (модули упругости Е и коэ( фициенты Пуассона (х) и прочностные (пределы прочности [c.151]

Для анизотропных при упругой деформации материалов следует учитывать зависимость концентрации напряжений от направления нагружения. Так, для фанеры с отношением модулей упругости вдоль и поперек волокон 2.1, при растяжении пластины с отверстием коэффициент концентрации при нагружении вдоль волокон равен 5,45, а поперек — 4,15 [6]. [c.100]

Механические характеристики тканей определяются, в основном, свойствами текстиля. Ткани являются анизотропными материалами анизотропность их обусловливается технологическими особенностями изготовления текстиля. Вследствие этого при расчете тканевых оболочек учитывается различие в механических характеристиках тканей вдоль куска — по основе (обычно более высокие показатели) и в поперечном направлении — по утку . В отличие от других материалов прочностные характеристики тканей могут относиться и к одному метру ширины вне зависимости от ее толщины. Механические и расчетные характеристики некоторых тканевых материалов, производимых в СССР, приведены в табл. 47. При пользовании этой таблицей следует иметь в виду, что приведенные в ней данные относятся к нормальной (не выше 80%) влажности и эксплуатационной температуре до 40°. Расчетные сопротивления капроновых тка-ней, находящихся в условиях повышенной влажности (90% и более), следует снижать яа 10% [21]. Расчетные сопротивления и модули упругости для некоторых тканей, находящихся в условиях повышенной температуры (свыше 40°), снижаются путем введения коэффициентов 0,7 для капроновых тканей и 0,8 для природных тканей. [c.261]

Французский ученый Пуассон ввел этот коэффициент в сопротивление материалов и теорию упругости в начале 30-х годов прошлого столетия. Коэффициент Пуассона, как и модуль упругости, является характеристикой упругих свойств материала. Для изотропных материалов модуль упругости и коэффициент Пуассона постоянны для любых направлений действия растягивающих и сжимающих сил. Для анизотропных материалов, у которых свойства в разных направлениях различны, устанавливается ряд значений этих постоянных, в зависимости от направлений. К таким материалам относятся древесина, слоистые пластмассы, камни, ткани. [c.70]

Более сложные методики разработаны для определения модуля упругости материалов, имеющих анизотропную структуру, таких, например, как полимеры или дерево. [c.166]

Формула (7.2) учитывает только влияние сдвига. Для материалов, армированных анизотропными волокнами, следует учесть также модуль упругости Ег. [c.191]

Для определения модуля упругости без учета влияния сдвигов следует выбирать такой относительный пролет 1/Ь, при котором это влияние пренебрежимо мало. На рис. 7.13 приведена зависимость необходимого относительного пролета Ик от степени анизотропии исследуемого материала при определении модуля упругости без учета сдвигов с заданной погрешностью 6. Необходимые значения Пн для существенно анизотропных материалов оказываются весьма большими, как правило, больше 40 (см. рис. 7.13). Это может привести к определенным трудностям в измерении прогибов и нагрузок, а также к необходимости учета изменения пролета I и прогиба В) при цилиндрических опорах [c.223]

С известным приближением резино-текстильные конструкции (особенно в тех случаях, когда они создаются путем прессования) можно считать однородными. Если для описания упругих свойств изотропных материалов, свойства которых одинаковы во всех измерениях и не зависят от направления приложения нагрузки, достаточно модуля упругости Е и коэффициента Пуассона ц, то для характеристики упругих свойств анизотропных материалов необходимо знать Е в трех направлениях и р, — в каком-либо одном. К сожалению, так обстоятельно разнообразные резино-текстильные конструкции изучены недостаточно. [c.67]

Следует иметь в виду, что только для некоторых материалов значения модуля Е и коэффициента постоянны по величине для любых направлений действия растягивающих и сжимающих сил. Для анизотропных материалов упругие свойства в различных направлениях оказываются различными например, для древесины они оказываются различными в направлениях вдоль и поперек волокон значения модулей Е и коэффициентов [д. при действии усилия в таких направлениях неодинаковы. [c.35]

Чтобы погрешность определения модуля Е без учета сдвигов по (5.3.1) не превышала заданной (6), испытания должны проводиться при значениях ПЪ, лежащих выше соответствующей б-кривой (рис. 5.3.3). Как видно из рисунка, отношения Пк для существенно анизотропных материалов оказываются большими. Это может привести к некоторым техническим трудностям (измерения малых прогибов и нагрузок), поэтому более целесообразно определение модуля упругости 5 при изгибе с учетом влияния сдвигов. [c.183]

Для ортогонально анизотропных (ортотропных) материалов следствием симметрии механических свойств являются следующие соотношения для компонент тензоров коэффициентов упругости и модулей упругости (условия симметрии) [c.25]

Рис. 2.8. Относительные величины модуля упругости некоторых анизотропных конструкционных материалов в зависимости от направления растяжения [46]

При этом изменяется структура функции (2), а задача приобретает экспериментально-теоретический характер, поскольку в математическую модель процесса вводятся данные экспериментальных исследований и определения упругих модулей анизотропных материалов с учетом строения их кристаллической решетки. Методика расчета тестирована в лабораторных условиях на образцах трубопроводных сталей, получена хорошая согласованность с результатами аналогичных исследований другими методами. [c.241]

Материал, обладающий симметрией строений (арматура ориентирована в одном или нескольких направлениях). В направлении ориентации армирующих элементов материал приобретает высокую прочность и жесткость. Из теории упругости анизотропных материалов следует, что если известны упругие свойства материала в его главных направлениях, то расчетным путем можно определить и значения упругих свойств в любом направлении. Количество так называемых основных упругих (постоянных) констант, которыми обусловливаются свойства материала в любом направлении, зависит от типа анизотропии. На практике чаще встречается ортотропная система, имеющая три перпендикулярных друг к другу главных направления (в древесине, фанере, слоистом пластике с текстильной или однонаправленной основой и т. п.). В слоистых пластиках с текстильной арматурой , в которых направления основы тканей совпадают, вводим систему координат так, что ось х параллельна направлению основы, ось у параллельна направлению утка, а ось z перпендикулярна слоям. Упругие свойства в любом направлении в этом случае определены, если мы знаем три модуля упругости при растяжении Еу и Ег, три модуля упругости при сдвиге G y, Gy и G и три коэффициента Пуассона i y, [ly и где, например, 1ху показывает сужение в направлении оси х при растяжении в направлении оси у. [c.119]

Напомним, что пьезоэффект возможен только для сред, не обладающих центром -еимметрии, и, следовательно, пьезоэлектрические материалы являются существенно анизотропными. Комплекс постоянных, входящих в уравнения состояния (5.8) для среды с самой низкой симметрией (триклинная система, класс 1), состоит из 21 модуля упругости, 18 пьезоэлектрических и шести диэлектрических постоянных. Учет симметрии кристалла приводит к уменьщению количества постоянных в соотношениях (5.8). Подробный анализ зависимости свойств пьезоэлектрического кристалла от его симметрии представлен в [229]. [c.237]

Возможными материалами бандажных колец могут быть титановые сплавы, применяемые для различных сборных конструкций. Использование титана, имеющего меньшую плотность, чем сталь,, дает то преимущество, что бандажное кольцо будет под меньщим напряжением. Однако титан имеет слишком низкий модуль упругости, а высокопрочные сплавы его также склонны к коррозии под напряжением, как и высокопрочные стали. Проблемы, связанные со сборными конструкциями колец, состоят почти исключительно в получении посадочных подгонок, которые обеспечивали бы стабильность бандажного кольца в процессе службы и зазор от изгиба медных обмоток. Высокопрочные конструкции могут быть получены при использовании пластмассовой замазки, связывающей полосы из аустенитной стали или угольных волокон. Кольца с малым отношением толщины к диаметру, изготовленные из армированной угольным волокном пластмассы и напряженные для длительной службы при 10 МН/м будут лучше сопротивляться кольцевым напряжениям, чем стальные. Однако свойства угольных волокон анизотропны, поэтому была разработана техника намотки, позволяющая получить некоторую прочность в продольном направлении, а это неизбежно уменьшает прочность кольца. [c.243]

М. а. используется также для количеств, измерений локальных модулей упругости материалов. Методом У(2)-характеристик в акустич. микроскопах на отражение измеряется локальная скорость рэлесвской волны в изотропных твёрдых телах. Измерения 1 (г)-ха-рактернстик с помощью цилиндрич. акустич. линзы позволяют определять скорости распространения поверхностных волн по разл. направлениям в анизотропных материалах и тем самым характеризовать локальную анизотропию этих материалов. [c.150]

Генерация Р. д. в твердотельных материалах сопровождается изменением их свойств. Так изменяются форма и размеры облучённых образцов (радиац. распухание), причём анизотропный характер этих изменений зависит как от концентрации, так и от конфигурации Р. д. Изменяются механич. свойства твёрдых тел, что проявляется в увеличении предела текучести пластичных материалов, век-ром повышения модуля упругости, ускорении ползучести. Накопление Р. д. изменяет степень упорядоченности структуры сплавов и ускоряет фазовые переходы. Электропроводность облучённых тел изменяется прежде всего нз-за появления заряж. дефектов. Особенно сильно это проявляется в полупроводниках, где Р. д. не только выступают как центры рассеяния носителей заряда, но способны изменить концентрацию н природу осн. носителей заряда. Нейтральные дефекты также влияют на проводимость, т. к. являются центрами рассеяния носителей. Для оптич. свойств характерно появление новых областей поглощения в разл. спектральных областях (см. Центры окраски). Специфически влияет облучение на поверхность твёрдых тел, не только вызывая образование иных, не свойственных объёму дефектных структур, но и изменяя физ.-хим. свойства поверхности (напр., кинетику окисления и адсорбции). [c.204]

Поэтому можно считать, что коэффициенты Vi. V4 в (1.58) характеризуют средние жесткости однонаправленного слоя соответственно при растяжении и сдвиге. Они могут быть использованы для сравнения средней жесткости анизотропных композиционных материалов с жесткостью конкурирующих с ними изотропных материалов 162]. Если анализировать среднюю жесткость композитов (она важна, например, при равномерном двухосном растяжении материала), то сравнивать Vi с Е/ 1 — v ) более целесообразно, чем сравнивать модуль ] однонаправленного материала с модулем упругости Е конкурирующего изотропного материала. Если же анализировать применение материала в условиях одноосного нагружения, последнее сравнение более разу.мно. [c.22]

L Исходя из задач, поставленных в этом томе, слоистые композиционные материалы рассматривают как материалы, упрочнен-ныедповторяющимися слоями упрочняющего компонента с высоким модулем упругости и прочностью, которые располагаются в более пластичной и хорошо обрабатываемой металлической матрице. Межпластинчатые расстояния имеют микроскопический размер, так что в конструкционных элементах материал может рассматриваться как анизотропный и гомогенный в соответствующем масштабе. Эти композиции относятся к конструкционным материалам, и поэтому не включают многие типы плакированных материалов, в которых сдой может рассматриваться как конструкционный элемент с защитным от окружающей среды покрытием, являющимся вторым компонентом конструкционного материала. В качестве примера конструкционного слоистого композиционного материала можно привести композицию карбид бора — титан, в которой упрочняющим повторяющимся компонентом служат пленки карбида бора толщиной 5—25 мкм, полученные методом химического осаждения из паров. Другим примером являются эвтектические композиционные материалы, такие, как Ni—Мо и А1—Си, в которых две фазы кристаллизуются в виде чередующихся пластинок. Оба этих эвтектических композиционных материала состоят из пластичной металлической матрицы, упрочненной более прочной пластинчатой фазой с более высоким модулем упругости. [c.20]

Вторым типом простейших анизотропных систем является двухосноориентированные или плоскоориентированные анизотропные системы. Такие системы схематически изображены на рис. 2.2, а, а четыре из пяти независимых модулей упругости для этих систем показаны на рис. 2.2, б. Кроме того, имеется два коэффициента Пуассона. Типичньши двухосноориентированными материалами являются пленки, растянутые в двух направлениях при раздуве рукава или растяжении на раме, материалы, полученные вальцеванием, и волокнистые композиционные материалы с хаотическим расположением волокон в плоскости. [c.37]

Высококристаллические полимеры обычно имеют сферолитную структуру, которая образуется в процессе кристаллизации, протекающем в трех направлениях из центров зародышеобразования до тех пор, пока сферолиты не начнут соприкасаться друг с другом. Любая твердая поверхность, в том числе поверхность литьевых форм, может давать центры кристаллизации. Если на поверхности зарождается большое число центров кристаллизации, кристаллы вынуждены расти в направлении, перпендикулярном поверхности. Такой тип структурообразования у поверхности получил название транскристаллизации [191—194]. Для полиамидов, полиэтилена и некоторых других типов кристаллизующихся полимеров модуль упругости транскристаллитной структуры в Несколько раз выше, чем сферолитной. Поскольку ориентированные кристаллические полимеры являются анизотропными материалами, модули упругости в направлении, не лежащем в плоскости поверхности, ниже, чем модуль, измеренный в направлении, параллельном поверхности. Следует ожидать также, что различные поверхности литьевых форм по-разному влияют на образование транскристаллитной структуры. Это обусловлено их различной способностью давать центры кристаллизации, а также разной теплопроводностью материала формы и изменением вследствие этого условий кристаллизации поверхности. [c.115]

Как уже указывалось в гл. 2, ориентированные полимеры являются анизотропными материалами и характеризуются пятью модулями упругости. Ориентированные полимеры получают следующими способами вытяжкой полимера при температуре выше с последующим охлаждением холодной вытяжкой кристаллических полимеров с эластичной аморфной фазой прокаткой или каландрованием пластичных полимеров. При вытяжке в одном направлении получаются одноосноориентированные, а при вытяжке в двух направлениях — двухосноориентированные полимеры. Трудно получить ориентированные образцы, исследуя которые удавалось бы измерить все пять модулей упругости. Относительно просто можно определить только три модуля упругости ориентированных полимеров [235—238]. [c.120]

Ос — критическая скорость высвобождения упругой энергии, 5 Ор, Ор — модули сдвига двухосноориентированных анизотропных материалов (рис. 2.2) 2 [c.301]

В традиционных моделях и методах расчетов композиционных конструкций при статических и длинноволновых воздействиях [4, 24, 94, 95, 129] композиционный материал, как правило, рассматривается осредненно однородным анизотропным материалом с эффективными (интегральными) модулями упругости. Для задач нестационарной динамики при импульсных и ударных воздействиях такой подход имеет ограниченные рамки применимости. При моделировании волновых процессов с короткими волнами необходимо более детально и согласованно учитывать особенности структуры композиционного материала, динамические характеристики каждой его компоненты, включая возможность разрушения типа расслоений в связующем и обрывов волокон. В данной главе на основе ДВМ построены дискретно-структур- [c.140]

Отсутствие унифицированной гибкой модели для оценки упругого поведения многослойных композитов (скажем, со 100 слоями) не позволяет проанализировать виды разрушения в конструкциях из композитов. Глобальные модели, которые следуют из предполагаемого вида поля перемещений и приводят к определению эффективных модулей упругости слоистых композитов, недостаточно точны для расчета напряжений. С другой стороны, локальные модели, в которых каждый слой представляется в виде однородной анизотропной среды, становятся очень громоздкими, когда число слоев в композите достаточно велико, как было показано в предыдущем разделе. Самосогласованная модель Пэйгано и Сони [38] позволяет детально определить поведение материалов в локальной области, в то время как глобальная область представляется эффективными свойствами. В настоящем исследовании слоистый композит по толщине делится на две части. Для вывода определяющих уравнений равновесия используется вариационный принцип. Для глобальной области слоистого композита применен функционал потенциальной энергии, тогда как в локальной области использован функционал Рейсснера. [c.66]

Большинство выпускаемых мягких сальниковых набивок состоит из волокнистой сплетенной основы, пропитанной смазочным материалом с добавками антифрикционных веществ (графита, талька и др.). Такой состав набивок определяет сложность их физикомеханических свойств и, соответственно, сложность механизма герметизации деталей набивками. Согласно экспериментальным данным сальниковые набивки проявляют вязкоупругие свойства, описываемые уравнением Максвелла — Иш-линского [9]. Кроме того, набивка является анизотропным материалом — ее модуль упругости вдоль оси в 2—5 раз меньше модуля упругости в поперечном направлении. [c.351]

Аналогичная зависимость наблюдается и при растяжении, где предел прочности линейно зависит от плотности графита в интервале 1,56—1,84 г см и изменяется от 200 до 360 кГ1см [28]. Температурная зависимость предела прочности показывает, что с повышением температуры до 2400—2500° С величина его возрастает, а при более высоких температурах — резко падает. Различные исследователи выдвигают свои гипотезы, объясняющие такое аномальное поведение графита (и некоторых других материалов) при повышении температуры. Мрозовский [108] объясняет эту зависимость тем, что снимаются остаточные напряжения, возникшие вследствие анизотропного изменения размеров отдельных кристаллитов при охлаждении графита после графитизации. Эта теория была дополнена Хо-вом, который, основываясь на различных величинах коэффициента термического расширения по осям сна, показывает возможность заклинивания кристаллитов при повышении температуры. В этом случае структура становится более жесткой. По мнению авторов работ [89, 90], повышение прочности может быть обусловлено дегазацией графита (удалением сорбированных газов) при повышенных температурах. Мартенс и др. [91] связывают повышение прочности с проявлением ресурса пластичности графита при повышении температуры, в связи с чем снижается влияние внутренних напряжений, возникающих в местах структурных неоднородностей, в том числе в порах. Грин [92] объясняет изменение механических свойств графита по аналогии с полимерными материалами, у которых таким же образом возрастает модуль упругости и кривая напряже- [c.47]

Важнейшие анизотропные материалы имеют кристаллическое строение. В случае наиболее общей анизотропии (называемой также аэлотропнен) тензор модулей упругости ,1 имеет 21 независимую компоненту. Соотношения между компонентами тензора упругости для различных кристаллических систем получаются из условий упругой симметрии. Благодаря им для материалов с различным кристаллическим строением уменьшается число независимых упругих постоянных. Большинство металлов имеют гексагональное или кубическое кристаллическое строение с пятью или тремя независимыми упругими постоянными. [c.58]

Резина и текстиль для плоскослойных, соосных или иных резино-текстильных конструкций обладают высокоэластическими свойствами и характерно выраженной релаксационной способностью. Значительная зависимость их механических свойств от скорости деформации (или частоты в периодических циклах) и температуры существенно отличает их от обычных упругих материалов. Эти свойства определяют различие конструкционных особенностей резиновых и текстильных изделий. В резине, рассматриваемой как однородный химический продукт, характер деформаций количественно и качественно зависит от приложенной нагрузки. Это различие сказывается и при растяжении (например, вследствие так называемого каландрового эффекта), а также при сжатии и изгибе (вследствие различия модулей упругости при растяжении и сжатии). Материалы с такими свойствами называются анизотропными. Анизотропность не следует смещивать с неоднородностью, характеризуемой различием механических свойств в различных местах образца материала. [c.66]

В отличие от первого резинового слоя, второй слой — каркас, состоящий из ряда концентрически или спирально расположенных прокладок, элементы которых имеют некоторую возможность сдвига, обладает специфическими свойствами. Резино-текстильный кар-кгс, составленный из материалов, модули упругости которых различаются примерно на 1—3 порядка, и позволяет рассматривать его (как отмечалось в гл. 2) как особую слойноструктурную конструкцию, представляющую собой анизотропный материал. Не обращаясь к специальному исследованию такого материала, рассмотрим каркас напорного рукава как конструктивную совокупность концентрически расположенных текстильно-арматурных слоев, соединенных резиновой массой. При этом учтем, что исходные свойства текстиля видоизменяются в технологических процессах резинового производства (прорезинивание ткани, трощение нитей, обращение их в оплетки, склеивание, вулканизация и пр.). Сделав это допущение, исследуем и оценим все факторы, так или иначе сказывающиеся на прочностных свойствах однородного каркаса. [c.139]

Например, стандартом ГОСТ 9550—71 рекомендуется hjl = = 1/16. Такое ограничение допустимо для изотропных материалов [ошибка определения модуля упругости по формуле (5.3.1) для стального стержня с относительной высотой h/l = 1/16 равна 3% ], но совершенно не применимо для сильно анизотропных материалов (при Ex/Gxz = 100 ошибка при обработке результатов без учета сдвигов составляет уже 32%). По стандарту ASTM D 790—71 отношение h/l доведено до 1/16 — 1/40 (в работе [195] при определении модуля упругости рекомендуется h/l = 1/30). Однако и это в случае [c.180]

Примером таких материалов может служить натуральная древесина общеизвестно, что модуль упругости древесины при растяжении вдоль волокон значительно больше соответствующего модуля при растяжении поперек волокон и что упругие постоянные ее зависят от направления по отношению к древесным волокнам. Анизотропными (и притом неоднородными) являются синтетические материалы, применяемые в самолетостроении дельта-древесина, авиафанера, текстолит и др. Анизотропией упругих свойств обладают кристаллы и некоторые горные породы. Разными авторами отмечалась и исследовалась анизотропия бетона. [c.10]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...