Тело центр реакции

Перейдем к определению давления дизеля на фундамент. Для этого рассмотрим движение системы, состоящей только из дизеля и поршня, а фундамент будем рассматривать как внешнее тело тогда реакция Ы фундамента будет внешней силой, и мы получим следующее уравнение движения центра масс С дизеля (с поршнем) [c.122]

При замене связей их реакциями следует помнить, что реакция плоскости направлена по нормали (перпендикуляру) к ней в точке контакта (соприкосновения), а реакции стержня и нити — по их осям. При этом реакция плоскости направлена от плоскости и проходит через центр тяжести тела, а реакция нити — от рассматриваемой точки или тела (нить всегда испытывает растяжение). Направление реакции стержня заранее неизвестно, поэтому оно может быть принято произвольно. Общепринято предполагать стержень растянутым, т. е. реакцию направлять от рассматриваемой точки (тела). Реакции нити и стержня принято называть усилиями в нити и стержне. [c.4]

При этих условиях ось симметрии РО полусферы будет вертикальна, и так как вследствие однородности твердого тела центр тяжести G лежит на РО, то вес и реакция прямо противоположны друг другу. Любое перемещение полусферы, не нарушающее ее соприкосновения с плоскостью, можно получить, комбинируя перемещения двух следующих типов. [c.128]

Мы знаем уже, что, в пределах статики неизменяемых тел, распределение реакций остается неопределенным (п. 16). Уравнения (1) выражают аналитически степень неопределенности, представляя собой только три соотношения между п неизвестными (положительными) Ф -. Если все реакции положительны, то (п. 14) вертикаль, проходящая через центр тяжести, должна пересекать опорную плоскость в точке, лежащей внутри опорного многоугольника. [c.145]

Существует единственная точка для всех тел, для которой сопряженный тензор симметричен. Эта точка называется центром реакции R. Если Сд — О, то точку R можно считать центром гидродинамических напряжений. Если такой центр существует, то тело, движущееся под действием силы тяжести, достигает установившегося состояния движения, когда оно движется поступательно без вращения. [c.185]

Как будет подробно рассмотрено в разд. 5.5, существует класс тел, для которых вследствие геометрической симметрии Сд = 0. В таких случаях, как это следует из (5.4.17), поступательное и вращательное движения не связаны и центр реакции совпадает с центром гидродинамических напряжений . Последний играет такую же роль, что и центр масс в динамике твердого тела, в том смысле, что гидродинамическая сила зависит только от мгновенной поступательной скорости R, а гидродинамический момент (относительно R) зависит только от мгновенной угловой скорости. Для таких тел закон преобразования Й (5.4.10) сводится к виду [c.204]

Представляют особый интерес геликоидально изотропные тела, которые обсуждаются далее в разд. 5.5 (случай 10). Для этих тел характерно, что тензор К изотропен и что Со и Qq изотропны в центре реакции, т. е. [c.206]

Но, как обсуждалось в разд. 5.4, тело имеет одну и только одну точку, в которой сопряженный тензор симметричен. Следовательно, в соответствии с (5.5.24) можно заключить, что i и i представляют одну и ту же точку. Если тело имеет две оси геликоидальной симметрии, то они должны, следовательно, пересекаться в центре реакции тела. [c.221]

При движении тела в вязкой жидкости под действием внешней силы на него действует, вообще говоря, гидродинамический момент. В общем случае невозможно выбрать точку приложения силы так, чтобы момент относительно нее был равен нулю, и тем самым предотвратить тело от вращения при его поступательном движении ). Однако для тел, для которых Сд = О, такой точкой будет центр реакции. Действительно, как видно из (5.4.176), на такое тело, движущееся поступательно, при любой его ориентации не будет действовать гидродинамический момент относительно R. Следовательно, если линия действия массовых сил (например, силы тяжести), действующих на частицу, проходит через R, то внешний момент относительно этой точки будет равен нулю и при этом частица не будет стремиться повернуться относительно R. Возможные типы поведения таких частиц существенно проще типов движения любого другого класса частиц. [c.223]

Равенства (25) показывают, что ось вращения должна проходить через центр масс тела. Равенства (26) показывают, что ось вращения должна совпадать с главной осью инерции тела. Таким образом, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. [c.415]

В рассматриваемый момент времени к рычагу будут приложены следующие нагрузки собственный вес 0 , сила упругости пружины Р, сила инерции Q в центре тяжести тела, момент сил инерции от поворота тела и реакция Уд-. [c.461]

Опорные реакции вращающегося относительно неподвижной оси тела отличаются от опорных реакций тела, которое находится в покое. На опорные реакции влияют закон распределения массы по объему тела (положение центра массы) и закон движения тела (опорные реакции зависят от угловой скорости и углового ускорения). [c.194]

На горизонтальный вал, лежащий в подшипниках Л и В, действуют с одной стороны вес тела Q = 250 Н, привязанного к шкиву С радиуса 20 см посредством троса, а с другой стороны вес тела Р = 1 кН, надетого на стержень ОЕ, неизменно скрепленный с валом АВ под прямым углом. Даны расстояния АС = 20 см, СО = 70 см, ВО = 10 см. В положении равновесия стержень ОЕ отклонен от вертикали на угол 30°. Определить расстояние I центра тяжести тела Р от оси вала АВ и реакции подшипников Л и В. [c.75]

Предохранительный выключатель паровых турбин состоит из пальца А массы т = 0,225 кг, помещенного в отверстии, просверленном в передней части вала турбины перпендикулярно оси, и отжимаемого внутрь пружиной центр тяжести пальца отстоит от оси вращения вала на расстоянии I = 8,5 мм при нормальной скорости вращения турбины п= 1500 об/мин. При увеличении числа оборотов на 10% палец преодолевает реакцию пружины, отходит от своего нормального положения на расстояние л = 4,5 мм, задевает конец рычага В и освобождает собачку С, связанную системой рычагов с пружиной, закрывающей клапан парораспределительного механизма турбины. Определить жесткость пружины, удерживающей тело А, т. е. силу, необходимую для сжатия ее на 1 см, считая реакцию пружины пропорциональной ее сжатию. [c.201]

Твердое тело массы М качается вокруг горизонтальной осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Расстояние от оси подвеса до центра масс С равно а радиус инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости рисунка, равен р. В начальный момент тело было откло-нек о из положения равновесия на угол фо и отпущено без начальной скорости. Определить две составляющие реакции оси Н п Ы, расположенные вдоль направления, проходящего через точку подвеса и центр масс тела, и перпендикулярно ему. Выразить их в зависимости от угла ф отклонения тела от вертикали. [c.326]

Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий.аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом, если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 55), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными [c.57]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

Рассмотрим тело (шар) массой М, ударяющееся о неподвижную плиту. Действующей на тело ударной силой будет при этом реакция плиты импульс этой силы за время удара назовем 5. Пусть нормаль к поверхности тела в точке его касания с плитой проходит через центр масс тела (для шара это будет всегда). Такой удар тела называется центральным. Если скорость v центра масс тела в начале удара направлена по нормали п к плите, то удар будет прямым в противном случае — косым. [c.400]

Связь осуществляется при помощи сферического шарнира. Сферический шарнир не препятствует вращению тела вокруг любой оси, проходящей через центр О этого шарнира (точку О). Реакция сферического шарнира проходит через центр шарнира [c.22]

Решение. На тело, пока оно находится в покое, действуют три силы сила тяжести Р = 20 н, сила F = 2t и нормальная реакция N плоскости АВ. В момент начала движения сила N, очевидно, обращается в нуль, и с этого момента на тело действуют только две силы F и Р. Проекция равнодействующей сил, приложенных к телу с момента начала движения, на ось лг, по которой будет двигаться центр тяжести тела, выразится так [c.284]

Предположим теперь, что твердое тело, имеющее форму тела вращения вокруг оси АВ, например колесо или тор, равномерно вращается вокруг этой оси АВ с угловой скоростью со, в то же время эта горизонтальная ось АВ вращается равно-мер /о вокруг неподвижной вертикальной оси с угловой скоростью (Oj. Требуется определить реакции в подшипниках Л и А, перпендикулярные к оси АВ, если вес тела равен Р и АС — 1 , СВ = 1 , /, -f = причем С — центр тяжести данного тела (рис. 201, а и б). Такое тело представляет собой гироскоп с двумя степенями свободы. [c.350]

Если тело в виде пластинки любой формы (рис. 1.95, а) подвесить на нити, например в точке А, то при равновесии центр тяжести тела обязательно займет положение на вертикали, проходящей через точку подвеса Л, так как только при таком положении центра тяжести сила тяжести и реакция нити АО уравновешивают друг друга. С помощью отвеса ОО отметим на теле линию ААи на которой расположен искомый центр тяжести. Подвесив затем тело на нити в другой точке, например В (рис. 1.95, б), получим линию ВВ , которая пересечением с линией ААх фиксирует положение центра тяжести С. Для проверки можно подвесить тело в какой-либо третьей точке и в этом случае отвесная линия, проведенная из точки подвеса, пройдет через точку С — центр тяжести тела. [c.76]

Решение. Рассмотрим равновесие системы твердых тел, состоящей из двух блоков и стержня, соединяющего их центры (рис. б). Для этого мысленно отбросим ось О, поддерживающую верхний блок, и заменим ее реакцией N. Кроме того, на систему действуют внешние силы Л, л, g. Реакция N вертикальна, так как все остальные силы заведомо вертикальны. Составим для данной системы параллельных сил два уравнения равновесия [c.73]

Решение. Для нахождения реакций пола в точках О я В рассмотрим равновесие системы твердых тел (два стержня, скрепленных шарниром и нитью, и диск), отбросив мысленно пол и заменив его действие вертикальными реакциями и Цд (рис. б). Кроме реакций пола, к системе твердых тел приложены в центре диска его вес Q, в шарнире О вес стержней 2Р, оси координат показаны на рисунке. Составляем два уравнения [c.79]

Можно аналогичным образом рассмотреть и другие поучительные примеры конструкций, состоящих из двух или более отстоящих друг от друга круглых дисков. Так, рассмотрим импеллеро-подобное тело круглые диски соединены вдоль центров (вид сбоку на это тело приведен на рис. 5.4.4). Ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена к наблюдателю. Расчет, аналогичный предыдущему, показывает, что К , а следовательно, К имеют такие же значения, которые следуют из соотношений (5.4.31), (5.4.32) и (5.4.33) соответственно. Хотя можно было бы ожидать, что центр реакции лежит в центре тела Р, простой расчет показывает, что это не так, поскольку тензор Ср не симметричен и равен [c.211]

Тела с постоянной плотностью (т. е. однородные тела) наиболее часто встречаются в практике. Для них центры масс и плавучести совпадают, так что = 0. Это значительно упрощает рассмотрение вопроса об ориентации тела. В частности, конечное расположение тела теперь определяется просто из условия параллельности Гдм и g. Однородное некосое тело будет поэтому ориентировано при падении так, чтобы линия, соединяющая его центр гидродинамических напряжений (т. е. центр реакции) и центр масс, была параллельна направлению силы тяжести. Из двух возможных направлений этой линии то направление, для которого [c.232]

Далее, при вращении произвольного некосого тела (т. е. такого, для которого значение сопряженного диадика обращается в нуль в центре реакции) вокруг любой оси, проходящей через его центр реакции, действующая на него полная гидродинамическая сила равна нулю, по крайней мере в неограниченной жидкости. Можно показать, что при этих условиях поле скоростей на больших расстояниях выражается в следующем общем виде [c.400]

Пусть тело К опирается своим основанием на горизонтальную плоскость МЫ (рис. 68). Будем его поворачивать вокруг ребра Е. Центр тяжести С тела будет при этом подниматься,, описывая дугу ССь Если предоставить тело самому себе, то оно,, поворачиваясь вокруг того же ребра Е, вернется в исходное положение АВОЕ, которое, следовательно, является устойчивым. В этом положении вес тела уравновешивается реакцией со стороны плоскости. [c.70]

Указания. Задача Д5 на применение теорем о движении центра масс и об изменении количества движения системы. Первой теоремой удобнее пользоваться, когда надо найти перемещение (или закон движения) 0ДН010 из тел системы, движущегося поступательно, а второй — когда надо найти скорость такого тела. При определении ускорения тела или реакции связи тоже удобнее воспользоваться первой теоремой. [c.67]

Случай Эйлера—-Пуансо (рис. 58.2). Центр тяжести тела произвольной формы совпадает с неподвижной его точкой. Тело уравновешено реакция опоры компенсщ)ует HJty тяжести. Движение тела происходит по инерции. [c.197]

Как видим, при решении задач статики не всегда надо составлять все условия равновесия для рассматриваемого тела. Если в задаче не требуется определять реакции некоторых связей, то надо пытаться сразу составить такие уравнения, в которые эти неизвестные реакции не будут входить. Так мы и поступили в данной задаче при рассмотрении равновесия бруса AD, составляя только одно уравнение мо1гентов от1 нтельно центра Д. [c.54]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Для определения динамических реакций Ха, Уа, -а> а, У в подшипников, т. е. реакций, возникающих при вращении тела, присоединим ко всем действующим на тело заданным силам и реакциям связей силы инерции. всех частиц тела, приведя их к центру А (см. Ш). Тогда силы инерции будут представлены одной силой,, равной Л" и приложенной в точке Л, и парой сил с моментом, равным Проекции этого момента на оси к и у будут iM2=2m3 (Ft), здесьопять VHz=0, так как o= onst. [c.353]

Импульсивные реакции. Найдем, чему равны при ударе импульсивные реакции подпятника А и подшипника В. Проведем оси Ахуг так, чтобы центр масс Степа лежал в плоскости Ау2 (рис. 383, а). Изобразим искомые импульсивпые реакции их составляющими вдоль этих осей. Пусть АВ=Ь, а расстояние точки С от оси Аг равно а. Составим уравнения (154 ) в проекциях на все три оси, а уравнения (155 ) в проекциях на оси Ах и Ау (уравнение в проекции на ось Аг уже использовано при получении равенства 167). Поскольку телй за время удара не перемешается, векторы v и ас будут параллельны оси Ах следовательно, Qnx= [c.406]

Состави.м дифференциальные уравнения, описывающие движение механической системы (рис. 197, а). К колесу В приложены вращающий момент М, сила тяжести G = mgg, нормальная реакция в опорной точке К и сила сцепления Есп, предположительно направленная вправо. На тело А действуют сила тяжести Q = т , приложенная в центре тяжести С, реакция Yp, сила трения Xo=fYo и реактивный момент корпуса двигателя М. Силы взаимодействия в точке О. между телом А и колесом В являются реакциями внутренних идеальных связей и не показаны на рисунке. При расчленении системы на части (рис. 197, б, в) в точках О прикладываются силы взаимодействия Хо = Х о и Yq = Y q между телами Л и В. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...