Системы изохронные

Это выражение описывает семейство изохронных кривых деформирования, когда пластическая составляющая является суммой активной деформации циклического нагружения и деформации ползучести на стадии выдержек в соответствии с двумя членами и квадратных скобках. В зависимости от длительности выдержки Тв образуется система изохронных кривых, которые, будучи подобными по параметру накопленного числа полуциклов к и общей длительности нагружения т, вводятся в вычислительный анали полей упругопластических деформаций в элементах конструкций при термоциклическом нагружении. [c.21]

Свободные, или, иначе, собственные колебания системы, определяемые уравнением (12 ), являются гармоническими колебаниями. Их частота и период не зависят от начальных данных — это свойство называется изохронностью малых колебаний. [c.587]

Переходя к определению периода затухающих колебаний, обратим внимание на то, что вообще периодом периодического движения называют промежуток времени между двумя последовательными прохождениями точки (или системы) через одно и то же положение в одном и том же направлении. В случае затухающих колебаний только равновесное положение удовлетворяет такому определению периода. Всякое же другое положение система, совершающая затухающие колебания, проходит через неравные промежутки времени (рис. 129). Поэтому под периодом затухающих колебаний понимают промежуток времени Xj между двумя последовательными прохождениями системы через положение равновесия в одинаковом направлении. В таком же смысле колебания, описываемые уравнением (259), могут быть названы изохронными. Период затухающих колебаний можно определить по формуле [c.276]

Величина периода определяется только свойствами колеблющейся системы, т. е. коэффициентом инерции а и жесткостью с. Независимость периода колебаний от амплитуды называется изохронностью колебаний. Собственные линейные колебания, если нет возмущающих сил, могут возникнуть только при начальных условиях, неравных нулю, т. е. когда в начальный момент система имеет не равные нулю начальную обобщенную координату <7о или начальную обобщенную скорость ро. [c.397]

Колебания присутствуют, возникают где (в системе...), возникают при каких условиях (при отсутствии возмущающей силы...), характеризуются чем (периодом, амплитудой...), являются чем (результатом наложения двух колебаний...), каковы (изохронны...), не затухают при каких условиях (при влиянии сопротивления...). [c.31]

Выше предполагалось, что связи, наложенные на точки системы, стационарны. Поэтому в равенстве (Ь) можно заменить возможные перемещения осуществимыми ( 2), т. е. перейти от изохронных вариаций к полным ( 73), как это и требуется условиями, наложенными на движение сравнения. [c.202]

Частота (и период) свободных колебаний системы не зависит ни от начальных условий движения (изохронность малых колебаний), ни от природы обобщенной координаты они представляют собой основные константы системы, определяемые структурой выражений кинетической и потенциальной энергий, т. е. инерционными свойствами материальной системы и характером консервативного силового поля, в котором происходит [c.482]

Совокупность равенств (113) характеризует первое главное колебание системы. Это означает, что если система с п степенями свободы совершает первое главное колебание, то все обобщенные координаты ее колеблются с одной и той же частотой ki, причем в одинаковых фазах ai и с амплитудами j kX)l n k ), зависящими только от структуры системы, т. е. от инерционных и квазиупругих коэффициентов и номера (час-тоты) главного колебания, но не от начальных условий, определяющих постоянные С и ai (изохронность малых колебаний). [c.594]

Поскольку собственный период колебаний системы определяется только ее свойствами, то он не зависит от амплитуды колебаний. Это свойство называется изохронностью колебаний системы. [c.170]

Даниил Бернулли отметил это сложение простых и изохронных колебаний при движении колеблющейся струны, нагруженной множеством мелких грузов он рассматривал его как общий закон всех малых взаимных движений, которые могут иметь место в любой системе тел. Единственного случая, подобного случаю колеблющихся струн, было недостаточно для того, чтобы установить этот общий закон однако тот анализ, который мы только что дали, обосновывает этот закон вполне надежно и в общем виде из него видно, что сколь неправильными ни могли бы нам показаться малые колебания, наблюдаемые в природе, они всегда могут быть сведены к простым колебаниям, число которых равно числу колеблющихся в той же системе тел. [c.458]

Например, для однопараметрической системы (см. рис. 1) данное условие выполняется, когда суммарное упругое усилие в первом элементе при возрастании параметра нагрузки является отрицательным (сжимающим) тогда объемлющее распределение усилий при очевидном механизме разрушения не будет изохронным (см. рис. 12,а и рис. 13, линия а, второй участок). [c.217]

Заметим, что связь между трением в опорах подвижных систем приборов и параметрами функционирования не элементарна. Регулировка приборов, запас мощности двигателя и некоторые специальные устройства (например, изохронное устройство колебательной системы часов) частично, а иногда в значительной мере компенсируют колебания трения в его опорах, но его возрастание выше критических пределов неизбежно приводит к потере точности, а в конечном счете и к остановке. На рис. 1 [6] показано влияние изменения вязкости смазочного масла (температуры, определяющей ее) на амплитуду колебаний баланса часов. Как видно, варьирование вязкости в пределах десятичных порядков мало отражается на амплитуде, но переход через ее критическое значение приводит к массовым отказам, [c.94]

Из уравнения (28) следует утверждение истинное движение системы происходит так, что при любых изохронных вариациях, обращающихся на концах отрезка (ta, в нуль, выполняется условие [c.37]

Консервативную систему называют изохронной, если частота не зависит от определяемой начальными условиями постоянной энергии k (и связанной с ней амплитудой колебаний). Изохронные системы характеризуются пропорциональностью между энергией и действием [см. (12) [c.143]

Линейная и поэтому изохронная консервативная механическая система со стационарными связями, для которой [c.148]

Рис. 6.3. Зависимость механических свойств и сопротивления КР от температуры при изохронном (48 Ч-) старении алюминиевых сплавов различных систем [данные Бреннера] а — система А1 — Си — Mg б — система А1 — Mg — система А1 — Zn — Mg

Отличительной чертой этой колебательной системы является то, что период свободно колеблющегося баланса не зависит от величины амплитуды, т. е. эта система является изохронной. [c.12]

Заметим, что варьирование также является дифференциальной операцией. Однако варьирование функции и составление уравнений для виртуальных вариаций, вообще говоря, проводятся по разным правилам (см. заметки 8, 9). Исключение составляют системы с идеальными голономными связями при применении классического изохронного варьирования (см. п. 8.1). Во всех остальных случаях условия стационарности дадут разные уравнения в зависимости от того, на каком этапе применяются неопределённые множители. [c.79]

Бинарная акустическая система (БС) состоит из двух наклонных ПЭП, установленных с одной стороны сварного соединения, у которой фокус, т. е. точка пересечения прямого и зеркально-отраженного от донной поверхности лучей, осуществляет сканирование заданного поперечного сечения соединения по траектории — годографу сканирования, а время / — прохождения сигнала в акустическом тракте на пути излучатель — отражатель (на годографе)—приемник постоянно t= = onst). Последнее обстоятельство позволяет называть такие акустические системы изохронными. [c.81]

Лампа бегущей волны (Л Б В) — электровакуумный прибор, работающий на основе взаимодействия электронного потока с бегущей волной электромагнитного поля, созданного длинной спиралью, расположенной внутри баллона лампы применяется в усилителях и генераторах СВЧ, может использоваться в относительно широком диапазоне частот (до 10% от средней частоты), характеризуется низким уровнем шумов, может отдавать мощность 100 кВт и более. В изофарной ЛБВ поддерживается оптимальный фазовый сдвиг между током и электромагнитной волной, в изохронной ЛБВ к концу замедляющей системы скорость электромагнитной волны снижается для лучшего согласования скорости электронов и волны, в многолучевой ЛЕВ используется несколько параллельных пучков электронов [2]. [c.146]

Наконец заметим, что изохронные вариации бгг — по кинематическому смыслу эквивалентны возможным перемеицениям точек материальной системы, а неизохронные (полные) вариации Ari — эквивалентны осуществимым перемещениям. [c.184]

В общем случае полученное выражение для Т будет функцией а, и а. , так что для нелинейной системы имеет место зависимость периода колебаний от общего запаса энергии или размаха совершаемых колебаний кеизохронность колебаний в нелинейных системах). Л ишь для линейной системы, когда потенциальная функция представляет собой квадратичную функцию координат Р (х)--= йСС Л + для колебаний вокруг положения равновесия имеем Т 2л/У2а = пУ 2/У а , т. е. период равен величине, не зазисящеа от амплитуды совершаемых колебаний. В этом случае колебания становятся изохронными, и период свободных колебаний в линейной системе не зависит от сообщенного ей начального запаса энергии. [c.20]

С использованием системы полученных в настоягцем параграфе данных по основным зависимостям длительного малоциклового нагружения с выдержками оказывается возможным описывать диаграммы такого нагружения, используя характеристики изо-циклических мгновенных кривых деформирования и параметры изохронных кривых обычной статической ползучести в форме упавнения (2.3.23). [c.104]

Вывод Слудского представляет развитие способа Родригеса и распространение его на случай, когда координаты точек системы не являются независимыми, а удовлетворяют уравнениям связей. Кроме того, Ф. А. Слудский внес в способ Родригеса ясность и определенность, четко выделив изохронные и полные вариации координат. [c.834]

Рис. 18.125. К определению критического времени в упруговязкой системе а) получение изохронных кривых б) определение критического времени (критическое время / — параметр той кривой, которой касается прямая а-а, параллельная линии ОЬ).

Для этого изохронную кривую деформирования а = f e ) пристраиваем к линии разгрузки изоциклической jgarpaMMbi дефор-тшрования та1 , чтобы начало системы координат а - е совместилось с точкой условной разгрузки Ао (см. рис. 4.43) при переходе с режима Л 2 на режим А ,. После этапа выдержки температурные нагрузки вызывают упругие деформации (5 - 5"). Поскольку взаимное влияние деформаций пластичности и ползучести отсутствует, в качестве точки начала разгрузки для к + 1)-го полуцикла можно принять точку З. [c.209]

Сравниваемые движения могут быть различными. В случае изохронной вариации выполняется услювие, что сравниваемые движения должны быть равновременны двигаясь по различным траекториям, точка из одного положения в другое должна всегда приходить в одно и то же время, т. е. 6it = 0. В случае, когда допускаются изо-энергетические вариации, на сравниваемых траекториях система должна иметь одну и ту же энергию Т — U = onst. [c.219]

Интеграл от лагранжиана по времени, входящий в соотпошспие (35), называют интегралом действия. Принцип Гамильтона для консервативных систем может быть сформулирован таким образом истинное движение системы под действием консервативных сил происходит так, что на любых изохронных вариациях, обращающихся в нуль на концах отрезка (t , ti), вариация от интеграла действия обращается в нуль (или, иначе, интеграл действия принимает для истинного движения стационарное значение). [c.38]

Поскольку полуразмах колебаний А есть монотонно возрастающая функция энергии, то знак производной совпадает со знаком коэффициента крутизны. Если в некотором диапазоне изменения постоянной энергии коэффициент крутнзиы скелетной кривой положителен (отрицателен) и, следовательно, с ростом частоты энергия увеличивается (уменьшается), то в этом диапазоне рассматриваемый консервативный объект называют жестко (мягко) анизохроииым, а его скелетную кривую — жесткой (мягкой), В различных диапазонах изменения энергии одна и та же консервативная система может быть мягко или жестко анизохронной и даже изохронной. [c.144]

Переход через сепаратрису, связанный с прохождением частоты со = ш(Л) через нуль, всегда характеризуется сменой типа анизохронизма, которая может произойти и при других не сепаратрисных значениях постоянных энергии. В окрестностях этих значений система ведет себя приблизительно как изохронная. [c.144]

Если парциальные частоты постоянны и не зависят от начальных условий, то рассматриваемую систему называют изохронной в отличие от прочих анизохронных консервативных систем. Для изохронной системы согласно (50) [c.148]

Система с предварительным зазором (рис. 6.5.29, а) жестко анизохронна, система с натягом (рис. 6.5.29, fi) мягко анизохронна, а система с нулевым зазором (рис. 6.5.29, в) изохронна. Зависимость (6.5.51) получена с помощью метода припасовывания (временной метод). Аналогичную зависимость можно получить из решения (6.5.41), полученного приближенным [c.388]

Лагранж в 60-е годы отправлялся от этих работ в своих исследованиях колебаний системы конечного числа материальных точек. Ему было нетрудно придать утверждению Д. Бернулли форму математической теоремы, так как в 40-е годы XVIII в. Эйлер показал, как проинтегрировать линейное дифференциальное уравнение произвольного порядка с достоянными коэффициентами, а Даламбер — как интегрируются системы таких уравнений. Это позволяло просто сослаться на то, что общий интеграл дифференциальных уравнений описывающих малые колебания, является суммой слагаемых, каждое из которых соответствует малым изохронным колебаниям простого маятника. При этом, однако, надо было допустить, что корни алгебраического уравнения (уравнения частот, или векового уравнения ), которое попутно приходится решать, вещественны, положительны и не равны между собой. Однако Лагранж этим не ограничился и провел все исследование в общем виде, используя открытую им форму уравнений движения — уравнения Лагранжа второго, рода. В первом издании Аналитической механики Лагранжа (1788 г.) эти результаты даны в улучшенной редакции, в окончательном виде они вошли во. второе издание Аналитической механики (т. I., 1813 г.). [c.265]

Согласно определению (14.8) виртуальные перемегцения не связаны с реальным движением системы [64]. Ниже мы увидим, что виртуальные перемещения являются изохронными вариациями координат. Тем не менее отметим, что действительные перемеш,ения dra — ia dt за время dt удовлетворяют, в соответствии с (14.4), уравнениям [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...