Метод припасовывания

Это сопряжение, выполняемое аналитически и обеспечивающее непрерывность фазовой траектории, называется методом припасовывания. [c.225]

В приведенном алгоритме векторы уо уо и Хо связаны зависимостью (8.46). Осуществление алгоритма 1П связано (см. пп. 2—3) с составлением и решением сложных систем трансцендентных уравнений, причем неизвестно, существует ли разрешимая систем и как она составляется. Указанные принципиальные сложности свойственны также методу припасовывания, разновидностью которого является выполненное выше построение периодического решения. [c.241]

Метод припасовывания для расчета периодических режимов движения ВУС был впервые использован в работе [34]. [c.310]

Такое расширение круга проблем, разрабатываемых в теории БУС, обусловлено большим разнообразием прикладных задач и стало возможным благодаря интенсивной разработке применяемых методов исследования. Наряду с дальнейшим развитием точных аналитических методов припасовывания [20] и точечных отображений [10] (см. также п. 5 гл. II), большое внимание уделяется приближенным методам расчета ВУС [1, 7—9, 14]. Во многих случ ях ВУС изучаются методами аналогового [13, 25, 31, 32, 38, 39, 41] и натурного [19, 20, 40] моделирования. [c.330]

Применение методов припасовывания к релейным системам управления весьма эффективно при исследовании автоколебаний системы, так как в этом случае достаточно рассмотреть малое число участков внутри одного периода [Л. 9 и 18]. При определении переходных [c.4]

Метод припасовывания , или, как его иногда называют, метод склеивания решения по участкам, применяется при исследованиях нелинейных автоматических систем, содержащих нелинейность, которая может быть представлена в виде отдельных линейных участков. В этом случае не- [c.30]

Для дифференциальных уравнений высоких порядков метод припасовывания является очень трудоемким, требующим больших и громоздких вычислений. [c.31]

Метод припасовывания рассмотрим на примере расчета нелинейной астатической автоматической системы, структурная схема которой показана на рис. 12, а, б. [c.31]

Согласно методу припасовывания первоначально нелинейная функция Г (х) представляется в аналитическом виде отдельно для трех участков [c.31]

Метод припасовывания, позволяя сравнительно точно строить переходные процессы в нелинейных автоматиче- [c.33]

Несмотря на кажущуюся простоту этого метода (он называется методом припасовывания, или методом поэтапного интегрирования), он требует больших преобразований, чем определение решения в интегральной форме. Однако главный его недостаток состоит в том, что он, в отличие от интегральной формы, не может быть применен при произвольной возмущающей силе F (t). [c.474]

Метод припасовывания является одним из точных методов изучения движения нелинейных систем и применяется в том случае, когда нелинейная функция, входящая в дифференциальное уравнение движения, может быть заменена ломаной линией, каждое звено которой является прямолинейным отрезком. В этом случае движение системы будет описываться линейными уравнениями, сменяющими друг друга. Каждому звену ломаной линии будет соответствовать участок, на котором система описывается линейным дифференциальным уравнением. [c.526]

Метод припасовывания заключается в следующем. Задавшись начальными условиями внутри какого-либо участка и решая соответствующее линейное дифференциальное уравнение, получим решение, справедливое на этом участке затем определяем состояние системы (координату и скорость) на границе с соседним участком, на котором движение описывается уже другим линейным дифференциальным уравнением для решения, соответствующего второму участку, за начальные условия выбираем конечное состояние иа предыдущем участке и т. д. [c.526]

Особенно наглядно метод припасовывания иллюстрируется на фазовой плоскости. [c.526]

Докажем, применяя метод припасовывания, что эта замкнутая фазовая траектория будет единственной и движение маятника, соответствующее этой фазовой траектории, будет устойчивым. [c.528]

Решая совместно уравнения (2.4)—(2.6), получим (уравнения (2.5) и (2.6) составляют сущность метода припасовывания) [c.75]

Исторически метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний вырос из так называемого метода припасовывания или сшивания, состоящего в замене нелинейных характеристик кусочно-линейными и последующей припасовке явных решений, соответствующих разным линейным уравнениям. Метод припасовывания использовался еще в 1911 г. Н. Д. Папалекси в задаче о выпрямителе, в 1914 г. А. Зоммерфельдом в теории вынужденных колебаний электрической дуги и затем многими другими. [c.138]

В 1927 г. Л. И. Мандельштам предложил А. А. Андронову исследовать устойчивость периодических движений, получаемых по методу припасовывания, а затем вообще попытаться подвести под этот метод серьезную математическую базу . [c.138]

При упрощенном математическом описании механической системы, учитывая особенности реализации стопорных режимов, нетрудно получить решение системы уравнений движения в аналитическом виде методом припасовывания. [c.272]

При х - - О снова получается приведенное выше выражение (2.100). Применяемый здесь способ решения уравнений движения по областям с последующей стыковкой решений на границах областей называется методом припасовывания. Он широко применяется в случае кусочно линейных восстанавливающих и возмущающих сил, в особенности при исследовании сложных систем, применяемых, например, в технике регулирования. [c.70]

Общее периодическое возмущение решение методом припасовывания [c.213]

Устойчивость периодических движений. Для исследования устойчивости периодических режимов движения воспользуемся методом конечных разностей с использованием условий припасовывания [4]. [c.146]

Решение уравнения (1) при прямоугольно пульсирующем законе изменения частоты собственных колебаний может быть построено методом кусочно-линейного припасовывания [6]. Однако эта методика приводит к довольно громоздким выкладкам, как следует, например, из работ [3, 4]. Поэтому можно, используя разложение функции р (t) в ряд Фурье и оставляя в дальнейшем только первую гармонику этого разложения, гораздо проще получить основные результаты. [c.115]

При математическом описании процессов вибрационного и ударно-вибрационного погружения и определении периодических решений в основном используют методы гармонического баланса, малого параметра, припасовывания, последовательных приближений. [c.328]

Временные методы [2, 3, 6, 15) основаны на припасовывании (сшивании) решений дифференциальных уравнений на безударных участках движения, исходя из условия удара. При этом математическая модель ВУС имеет вид, подобный (6.5.34). Рассмотрим, для примера, задачу Коши для системы с одной степенью свободы [c.383]

Точные методы сводятся или к решению рассматриваемой задачи по участкам и припасовыванию решений на границах участков, или к определению периодических решений в форме полных рядов Фурье, а переходных процессов в виде суммы реакций линейной части на импульсы, прикладываемые со стороны релейного элемента. [c.4]

Особенностью рассматриваемых в данной работе систем является нелинейность дифференциальных уравнений на каждом участке движения. Кроме того, мы предполагаем, что воздействие релейного элемента не может быть сведено к скачкообразному изменению правой части дифференциального уравнения движения, т. е. что свойства непрерывной части зависят от состояния релейного элемента. При этом релейный элемент не может быть выделен в виде отдельного простого звена. По-видимому, эти особенности приведут к еще большему усложнению точных методов исследования релейных систем, основанных на непосредственном решении дифференциальных уравнений движения и припасовывании решений на границах разрыва. [c.5]

Для исследования динамических свойств нелинейных автоматических систем в настоящее время существует много методов, позволяющих исследовать свободные и вынужденные колебания нелинейных автоматических систем. Ведущее значение имеют методы, опирающиеся на фундаментальные теоремы А. М. Ляпунова об устойчивости движения. Кроме них, широко применяются топологические методы, связанные с геометрическим построением структуры фазовых пространств, методы качественной теории дис еренциальных уравнений, припасовывания, разностные, опирающиеся на понятие передаточной функции и частотной характеристики системы, а также математического моделирования. [c.4]

В первой главе рассматриваются основные типы нелинейных автоматических систем и современные методы их расчета. В этой главе кратко излагаются методы фазовой плоскости, припасовывания, А. М. Ляпунова и А. И. Лурье, гармонического баланса (Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова), разностные и математического моделирования. [c.6]

Начиная с 1953 г., особое внимание уделяется развитию приближенных методов построения переходных процессов в нелинейных автоматических системах. Дальнейшее развитие получают методы фазовой плоскости, припасовывания, гармонического баланса и разностные методы. В последнее время существенное развитие получили разностные. методы численного построения процессов в нелинейных системах. [c.18]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Для нахождения моментов перехода от одного режима движения к другому используют трансцендентные уравнения, которые определяют выбор требуемого уравнения и начальных условий для его решения, так как решение и аналитически, и на электронных моделируюш их устройствах производится методом припасовывания. [c.93]

Система с предварительным зазором (рис. 6.5.29, а) жестко анизохронна, система с натягом (рис. 6.5.29, fi) мягко анизохронна, а система с нулевым зазором (рис. 6.5.29, в) изохронна. Зависимость (6.5.51) получена с помощью метода припасовывания (временной метод). Аналогичную зависимость можно получить из решения (6.5.41), полученного приближенным [c.388]

Особенности виброударных систем предопределяют метод нахождения стационарных режимов и исследования их устойчивости таким является метод припасовывания или его геометризированная и упорядоченная редакция — метод точечных отображений ). На основе этих методов оказалось возможным разработать эффективные алгоритмы решения задач динамики виброударных систем с применением цифровых вычислительных машин. [c.101]

Возникновение метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний из метода припасовывания в значительной мере определило его в первую очередь как метод исследования кусочнолинейных систем, основанный на возможности получения в каждой из областей линейности явных решений. [c.138]

Метод гармонической линеаризации особенно удобно применять при исследовании нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. Для расчета переходных процессов может служить метод припасовывания, основанный на решении линейных дифференциальных уравнений в пределах линейных участков характеристик элементов. При переходе от одного участка к другому сменяются решаемые уравнения, причем значения переменных и их производных, полученные в конце предыдущего решения, являются начальными условиями для последующего решения. Необходимый объем вычислений оказьгеается большим, и метод становится особенно трудоемким, если нелиней- [c.146]

Метод анализа устойчивости периодических виброударных режимов движения, который используется в этой книге, основан на припасовывании последовательных интервалов возмущенного движения рассматриваемой ви-броударной системы. В результате припасовывания можно обнаружить определенные закономерности изменений [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...