Полная удельная энергия деформаци

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Известно много гипотез разрушения при сложном напряженном состоянии, удовлетворяющих этим условиям. Ниже описаны подробно шесть следующих гипотез (1) гипотеза максимального нормального напряжения (2) гипотеза максимального касательного напряжения (3) гипотеза максимальной нормальной деформации (4) гипотеза полной удельной энергии деформации (5) гипотеза удельной энергии формоизменения (6) гипотеза прочности Мора. [c.132]

Гипотеза полной удельной энергии деформации 139 [c.139]

ГИПОТЕЗА ПОЛНОЙ УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМАЦИИ (ГИПОТЕЗА БЕЛЬТРАМИ) [c.139]

Словесно гипотеза полной удельной энергии деформации, предложенная Бельтрами около 1885 г., может быть сформулирована следующим образом [c.139]

Разрушение в условиях многоосного напряженного состояния происходит, когда полная удельная энергия деформации становится равной или превышает полную удельную энергию деформации в момент разрушения образца из того же самого материала в условиях одноосного напряженного состояния. [c.139]

Полную удельную энергию деформации в результате действия лишь Oi можно найти, разделив (6.12) на объем, в результате [c.139]

Пренебрегая членами высших порядков, полную удельную энергию деформации, накопленную в результате одновременного Действия 01, О2 и 03, можно получить, складывая выражения (6.13)— (6.15) [c.140]

Деформации е в (6.17) с помощью соотношений закона Гука (6.5) можно выразить через три главных напряжения. В результате выражение для полной удельной энергии деформации можно записать в виде [c.140]

Используя два последних выражения, гипотезу полной удельной энергии деформации, сформулированную ранее словесно, математически можно записать так [c.140]

Разрушение в соответствии с гипотезой полной удельной энергии деформации произойдет, если [c.140]

Рис. 6.4. Графическое представление гипотезы полной удельной энергии деформации для случая произвольного многоосного напряженного состояния.

Гипотеза удельной энергии формоизменения появилась как уточнение гипотезы полной удельной энергии деформации, учитывающее то, что гипотеза полной удельной энергии деформации неправильно описывает поведение материалов при гидростатических напряженных состояниях. При разработке гипотезы удельной энергии формоизменения использовалось то обстоятельство, что полная удельная энергия деформации может быть разделена на две части энергию, связанную лишь с изменением объема, которая называется энергией дилатации, и энергию, связанную лишь с изме- [c.142]

После определения величины S необходимо получить выражение для полной удельной энергии деформации при напряжениях Qi, [c.144]

Оз и выражение для удельной энергии деформации, связанной лишь с изменением объема, происходящим в результате действия напряжений S. Разность между этими двумя выражениями даст искомую энергию формоизменения. Выражение для полной удельной энергии деформации (6.18) уже было получено ранее [c.144]

В качестве критериальной величины обычно берут наибольшее главное напряжение, наибольшее главное относительное удлинение, наибольшее главное касательное или октаэдрическое напряжение, удельную энергию формоизменения, полную удельную энергию деформации ). Каждый из критериев применим при вполне определенных условиях для некоторого класса материалов. Правильное использование этих критериев существенно зависит от практического опыта исследователя. Накоплению такого опыта посвящено большинство экспериментальных работ по прочности. [c.15]

Полная удельная энергия деформации при любом напряженном состоянии [формула (3.16)]. [c.376]

В отличие от удельной потенциальной энергии и величину и часто называют полной потенциальной энергией деформации. [c.49]

Рис. 6.7. Сравнение различных гипотез разрушения при двухосном напряженном состоянии ---гипотеза максимального нормального напряжения -гипотеза максимального касательного напряжения — - — гипотеза максимальной нормальной деформации, v=0,35 й — гипотеза полной удельной энергии дес рмации, v=0,35 ----гипотеза удельной энергии формоизменения.

Теперь можно вычислить полную энергию I/ деформации, проинтегрировав удельную энергию деформации по всему объему верхней половины балки (от у=0 до у=Ы2) и умножив полученный результат на два [c.516]

Удельная энергия деформации (и) равна отношению полной энергии (йи) к объему (йУ) элемента стержня, т. е. [c.59]

Первоначально была предложена гипотеза полной потенциальной энергии деформации, согласно которой два напряженных состояния равноопасны, если удельная потенциальная энергия для них одинакова. Эксперименты не подтвердили этой гипотезы. Достаточно обратиться к уже упоминавшимся опытам с гидростатическим сжатием, чтобы убедиться в расхождении теоретических соображений и результатов эксперимента. Действительно, при гидростатическом сжатии происходит накопление энергии деформации, а значит, при каком-то ее значении должен был бы наступить переход материала в предельное состояние, однако этого не происходит, как бы велико ни было действующее давление (возникающие напряжения). [c.376]

Первоначально была предложена гипотеза полной потенциальной энергии деформации, согласно которой два напряженных состояния равноопасны, если удельная потенциальная энергия для них одинакова. Эксперименты не подтвердили этой гипотезы. Достаточно обратиться к уже упоминавшимся опы- [c.265]

Здесь (в случае идеально упругого тела) подинтегральное выражение является полным дифференциалом удельной энергии деформации, причем последняя рассматривается не как функция компонентов деформации, а как функция девяти производных от перемещений и, V, - а по координатам (поскольку гу являются функциями последних, такая трактовка Ф всегда возможна). Отсюда имеем девять формул [c.128]

Вследствие упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия деформации. Величину полной 1 н удельной и потенциальной энергии принимают равной значению соответственно полной и удельной работы. [c.136]

Брус равного сопротивления растяжению нагружен силой, как показано на рисунке. Напряжения в любом поперечном сечении его равны а. Определить полное удлинение и потенциальную энергию деформации бруса с учетом его собственного веса удельный вес материала v, модуль упругости Е. [c.28]

Энергия деформации при растяжении (сжатии). При обучении по существующей программе вопрос об энергии деформации почти утратил практический интерес, раньше это была своего рода пропедевтика перед изучением интеграла Мора, а теперь он отнесен к дополнительным вопросам программы. Из сказанного не следует делать вывод о нецелесообразности изучения этого вопроса все же основные сведения в работе внешних сил, энергии деформации и удельной энергии необходимы учащимся для более полного представления об элементарном курсе сопротивления материалов. [c.72]

Удельная потенциальная энергия формоизменения. При деформации элемента (рис. 174) изменяются, вообще говоря, как его объем, так и форма (из кубика он превращается в параллелепипед). В соответствии с этим можно считать, что полная удельная потенциальная энергия деформации [c.198]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений Oi, Oj, Oj и соответствующих им деформаций, может быть подсчитана с помощью уравнения сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия деформации Uj, накопленная в элементе, должна равняться работе W, совершенной над ним, т. е. [c.139]

Безопасного срока эксплуатации расчет 298 Безопасности коэффициент 153, 154 Безопасных повреждений расчет 167, 298 Бельтрами гипотеза см. Полной удельной энергии деформации гипотеза разрушения Браве классификация пространственных решеток 27, 28 Бринелирование 15, 17 Бюргерса вектор 52, 54, 56 [c.615]

По критерию Шлейхера 1537, 540] определяющей является полная удельная энергия деформации ее записывают обычно с учетом различия Ог и Ог. [c.225]

Р. фон Мизес, а вслед за ним Губер и Генки ) изменили предшествующую теорпю. Они предложили в выражении для удельной энергии деформации пренебречь той ее частью, которая получается от изменения объема, по сравнению с частью, зависящей от изменения формы. Если для удельной энергии деформации взять второе из выражений (17), то можно видеть, что предшествующее предположение фактически сводится к тому, что значение объемного модуля считается бесконечно большим. И теперь полное выражение для и заменится следующим [c.189]

Иногда полезно рассмотреть удельную энергию деформации и. Для равномерно растянутого стержня эту энергию и можно получить, разделив полную энергию деформации О на объем Стержня таким образом, и иЦРЬ) и, следовательно, [c.45]

Поскольку напряжение и деформация постоянны по всему объему каждого из стержней, полную энергию деформации для каждого стержня можно получить, умножив удельную энергию деформации на объем стержня. Затем, сложив этй энергии деформации, определим полную энергию дефорраЦии У конструкции [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...