Принцип Больцмана

Значения энергий Е1, как уже сказано, определяются внутренним строением атома и в дальнейшем будут считаться заданными. Что касается заселенностей, то они зависят от условий, внешних по отношению к атому. Если, например, газ находится в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, то заселенности определяются принципом Больцмана [c.731]

Предполагая, что между энтропией S и вероятностью W состояния системы существует некоторая функциональная зависимость (принцип Больцмана), и используя общие свойства энтропии и вероятности, установить соотношение Больцмана 5= 1п W. [c.89]

По принципу Больцмана S=f(W). Если система состоит из двух частей, то i=/((Fi), 52=/ ( 2) и на основании аддитивности энтропии 5=5 i + 52=/(f i) [c.330]

При этом на первый план Лоренц выдвигает принцип Больцмана и тщательно разбирает вопрос о том, как надлежит определять вероятность W в соотношении Больцмана [c.8]

Покажем теперь, как, пользуясь принципом Больцмана, можно найти физический смысл параметров а и Д [c.180]

Для нахождения термодинамического смысла параметров а, ,у введем физический постулат, аналогичный принципу Больцмана в теории идеальных газов ( 35). Мы будем отождествлять выражение Е nW = о / Е с термодинамической энтропией [c.315]

В соответствии с принципом Больцмана энтропия системы пропорциональна термодинамической вероятности состояния [c.233]

Равновесная концентрация с или число капель, возникающих в паре флуктуационным путем, согласно принципу Больцмана, выражаются уравнениями [176, 183] [c.47]

Другая группа теорий плавления исходит из предположения прогрессивного роста дефектов кристалла при увеличении температуры, приводящего в конце концов к разрушению решетки. Простейшими дефектами решетки являются вакансии (свободные узлы) и атомы, -смещенные в междоузлия. Вокруг вакансий возникают упругие деформации, спадающие по закону г , где г — расстояние до дефекта, причем смещения соседних атомов не превосходят нескольких процентов от в случае межузельного атома смещение соседей может достигать 20% от постоянной решетки, а соответствующая энергия упругой деформации равна нескольким электронвольтам. В металлах преобладающим типом дефектов являются вакансии, полная энергия образования которых в среднем близка к 1 э В. Согласно принципу Больцмана, атомная концентрация вакансий, т. е. доля свободных узлов по отношению к полному числу занятых и свободных узлов кристалла, дается выражением [c.222]

Приводятся различные формулировки второго закона. Обсуждается цикл Карно. Вводится понятие энтропии. Выводится неравенство Клаузиуса. Кратко формулируется принцип Больцмана. Дается определение абсолютной температуры как интегрирующего делителя для дифференциала количества тепла. Рассматривается принцип Каратеодори. [c.35]

При чисто механических движениях энтропия остается все время постоянной (в действительности, согласно принципу Больцмана, она равна нулю см. 5), при термодинамических же процессах энтропия системы может меняться. Говоря об обратимом процессе, мы имеем в виду, что это изменение в любой момент в точности компенсируется противоположным по знаку изменением энтропии окружающих систему тел. Однако в случае адиабатических обратимых процессов это различие между механической и термодинамической системами исчезает, так как в этом случае не только но и 5 = 0. [c.49]

Согласно принципу Больцмана в формулировке Планка (см. гл. 2, 5), 5 = 1пи , где —число механических состояний, соответствующих данному термодинамическому состоянию. В отличие от классических механических состояний, которые образуют континуум, квантовые состояния дискретны, и при абсолютном нуле система будет находиться в своем наинизшем квантовом состоянии. Следовательно, W = I, 5 = О и тем более А5 = О для любого процесса при абсолютном нуле температуры. [c.170]

Статистическая физика и спектроскопия дают возможность вычислить все термодинамические функции и константы равновесия до самых высоких температур. Из статистической физики известно, что частица может находиться в различных квантовых состояниях с энергиями Sq, Sj, . Принцип Больцмана по- [c.74]

Различные модели, составленные из i реологических элементов различных i типов или из элементов одного типа, но с различными постоянны.мн времени релаксации, характеризуются различными неупруги.ми диаграмма.ми деформирования. Рассмотрим, например, последовательное соединение нескольких моделей Кельвина с различны.ми постоя П1ы.ми времени релаксации. Общая деформация ползучести при напряжении от внешней нагрузки определяется в соответствии с принципом Больцмана (1874) путем суперпозиции 1120] [c.234]

Принцип Больцмана 177, 311 Проводимость 444 [c.584]

Ответ на эти вопросы был дан в работах Смолуховского и Эйнштейна. Они воспользовались для их решения так называемым принципом Больцмана, связывающим отношение вероятностей двух каких-нибудь (вообще говоря, неравновесных) состояний изотермической системы с разностью их свободных энергий. В случае энергетически замкнутой системы принцип Больцмана связывает отношение вероятностей двух состояний с разностью их энтропий. [c.259]

В общем случае для системы в термостате заданной температуры принцип Больцмана может быть сформулирован совершенно аналогично тому, как в рассмотренном частном случае, [c.259]

Для замкнутой системы с заданной энергией Е принцип Больцмана выражается несколько иначе. А именно, в этом случае соотношение (30.1) заменяется соотношением [c.262]

Вывод принципа Больцмана для системы в термостате [c.262]

Согласно принципу Больцмана, JSS = k n(lV2l IV,), где Wt—вероятность начального состояния обоих тел, И 2 - вероятность их конечного состояния в рассматриваемом процессе поэтому [c.331]

Формула (17.26) является основной в квазитермодинамической теории флуктуаций и, как легко видеть, непосредственно связана с принципом Больцмана для вероятностей различных макросостояний изолированной системы. [c.299]

Наблюдаемое уширение линий магнитного резонанса, с одной стороны, может вызываться либо локальными магнитными полями, добавляемыми к внешнему полю, либо вариациями g-фактора за счет анизотропии или пространственной неоднородности образца (условия негомогенности), а с другой — это уширение линий можно связать с затуханием осциллирующей системы. В последнем случае затухание определяется механизмами перераспределения поглощенной электромагнитной энергии между спинами и превращения ее в тепло при взаимодействии спиновой системы с кристаллической решеткой. Согласно принципу Больцмана, нижние зеемановские уровни более заселены по сравнению с верхними уровнями. При повышении мощности электромагнитного поля заселенность верхних уровней возрастает, а поскольку релаксационные механизмы [c.34]

В настоящее время строгая теория гомогенной конденсации пара отсутствует. Классическая теория ФВБД смогла объяснить экспериментально наблюдаемое явление критического пересыщения на основе концепции критического зародыша ценой искусственных построений и допущений, которые имеет смысл здесь напомнить. Эта теория представляет собой гибрид чисто термодинамического (принцип Больцмана) и чисто кинетического (нредэкспоненциаль-ный множитель) описаний сугубо неравновесного и необратимого процесса, каким является гомогенная конденсация пара. [c.118]

Проще всего подойти к понятию отрицательных температур, приняв равенство (Г.З) как определение температуры. Тогда мы можем сказать, что если внутренняя энергия может быть где-либо такой функцией энтропии, что частная производная (Г.З) оказывается отрицательной, то соответствующее состояние будет состоянием с отрицательной температурой. Чтобы система могла находиться в состоянии с отрицательной температурой, энергия системы должна быть ограничена сверху. Состояния как с наименьшей энергией так и с наибольшей энергией могут быть реализованы единственным механическим состоянием, и, следовательно, согласно принципу Больцмана (см. ГЛ. 2, 5), этим состояниям должна соответствовать нулевая энтропия. При промежуточных значениях внутренней энергии < макс энтропия 5 ( 7) ДОЛЖ а быть величиной положительной и конечной. Типичная кривая (У (8) для системы, которая может находиться в состоянии с отрицательной температурой, показана на фиг. 26. [c.210]

Эта основная для всего формализма теории термодинамических флуктуаций формула называется формулой Эйнштейна (А. Einstein, 1910). Она выражает естественное следствие так называемого принципа Больцмана (L. Boltzmann), связывающего величину энтропии системы с вероятностью ее макросостояния (в наших обозначениях — со статистическим весом, 5 = In Г). Справедливости ради следует заметить, что упомянутый принцип Больцмана был впервые сформулирован Планком (М. Plan k, 1900) в виде 5 = -f In Ж (у нас W = 1/Г), где Л — им же введенная константа, которую по понятным причинам называют постоянной Больцмана (слова М. Планка). [c.33]

Принцип Больцмана является следствием общих положений статистической термодинамики и, как мы увидим в 31, лшжег быть из них выведен. Мы разберем там также границы его прн-менимости и уточним его формулировку. Принцип Больцлгана дает, ответы на вопросы, поставленные в начале этого параграфа. Соотношение (30.2) показывает, что чем больше свободная энергия системы в рассматриваемом состоянии отличается от своего наименьшего значения, соответствующего равновесному состоянию, тем меньше вероятность рассматриваемого состояния. Поскольку вероятность состояния равна относительному времени пребыва ния в этом состоянии, мы можем сказать, что больше всего система находится в состояниях, мало отличающихся от равновесного. Разность свободных энергий А1 з равна изотермической работе, которую нужно совершить, чтобы привести систему обратимым путем из равновесного состояния в рассматриваемое. Поэтому большой вероятностью обладают те состояния, работа перехода из которых в равновесное состояние мала. [c.260]

При помощи соотношения (30.2), выражающего принцип Больцмана для системы в термостате, мы можел найти вероятности неравновесных состояний, воспользовавшись эмпирическими даннымд о свойствах нашей системы. Для этого мы должны из феноменологической термодинамики взять значение свободной [c.260]

Смотреть страницы где упоминается термин Принцип Больцмана : [c.775] [c.72] [c.330] [c.375] [c.62] [c.302] [c.9] [c.7] [c.178] [c.179] [c.392] [c.24] [c.127] [c.128] [c.213] [c.177] [c.311] [c.195] [c.279] [c.258] [c.259] [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...