Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Потенциальная энергия деформаци

Вследствие упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия деформации. Величину полной 1 н удельной и потенциальной энергии принимают равной значению соответственно полной и удельной работы.  [c.136]

Как уже отмечалось, вследствие упругой деформации в теле накапливается потенциальная энергия деформации. Удельная потенциальная энергия в случае осевого растяжения или сжатия определяется по формуле (9.6). Для объемного напряженного состояния эта энергия  [c.152]


ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ  [c.179]

Потенциальной энергией деформации называется энергия, которая накапливается в теле при его упругой деформации. Когда под действием внешней статической нагрузки тело деформируется, точки приложения внешних сил перемещаются и потенциальная энергия положения груза убывает на величину, которая численно равна работе, совершенной внешними силами. Энергия, потерянная внешними силами, не исчезает, а превраш,ается, в основном, в потенциальную энергию деформации тела. Остальная, незначительная часть рассеивается, главным образом, в виде тепла за счет различных процессов, происходящих в материале при его деформации.  [c.179]

Потенциальная энергия деформации U накапливается в обратимой форме — в процессе разгрузки тела она снова превращается в энергию внешних сил или в кинетическую энергию. Величину потенциальной энергии деформации, приходящуюся на единицу объема (1 см ) тела, называют удельной потенциальной энергией деформации и обозначают и. В разных точках тела величина и может быть различной.  [c.179]

Величину потенциальной энергии деформации можно легко вычислить на основе закона сохранения энергии.  [c.179]

Таким образом, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил, затраченной при упругой деформации тела  [c.179]

Потенциальная энергия деформации рассматриваемого элемента при чистом сдвиге  [c.200]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем  [c.226]

Часто, рассчитывая амортизационные пружины (пружины для смягчения резких толчков), за основу берут величину энергии Т, которую должна поглощать пружина (рессора) во время эксплуатации. При этом исходят из того, что между перемещением к пружины и силой Р, действующей на нее, в пределах упругости существует прямолинейная зависимость. Поэтому потенциальную энергию деформации пружины можно выразить формулой  [c.233]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке.  [c.386]


Пренебрегая при статическом нагружении изменениями кинетической энергии системы, а также потерями энергии на внутренние трения, изменение температуры, магнитные и электрические явления, которые имеют место при деформации, можно утверждать, что уменьшение потенциальной энергии грузов равно потенциальной энергии деформации, накопленной упругой конструкцией, т. е.  [c.386]

На основании формулы (13.22) потенциальная энергия деформации в общем случае нагружения бруса  [c.387]

Следовательно, потенциальная энергия деформации системы  [c.387]

Желая вычислить прогиб балки в месте приложения нагрузки, представим потенциальную энергию деформации балки в виде  [c.389]

Очевидно накопленная потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил  [c.389]

Перемещение точки приложения обобщенной силы по направлению ее действия равно частной производной от потенциальной энергии деформации по этой силе (теорема Кастильяно).  [c.390]

Для плоской стержневой системы, исходя из общей формулы (13.67), потенциальную энергию деформации запишем в виде  [c.390]

Выразив потенциальную энергию деформации в функции независимых перемещений Дь Да,. .., Д , можно показать, что частная производная от потенциальной энергии по любому перемещению равна силе, действующей по направлению перемещения, т. е.  [c.391]

Потенциальная энергия деформации сн стемы  [c.391]

Обозначим неизвестную реакцию через X. Тогда на основании теоремы о минимуме потенциальной энергии деформации  [c.393]

Потенциальная энергия системы состоит из потенциальной энергии деформации пружины и потенциальной энергии груза, зависящей от его положения.  [c.576]

Уравнение (20.139) показывает, что при колебаниях сумма кинетической н потенциальной энергий остается равной начальной энергии деформации. При этом, когда колеблющийся груз находится в своем крайнем положении и его скорость равна нулю, вся энергия системы состоит только из потенциальной энергии деформации. При л = О, т. е. когда груз проходит среднее положение, скорость достигает своего наибольшего значения и вся энергия системы состоит из кинетической энергии. На основании уравнения (20.139) имеем  [c.577]

Потенциальная энергия деформации балки при изгибе  [c.580]

Значение максимальной потенциальной энергии деформации изгиба балки, которое будет при наибольшем отклонении балки, определится выражением  [c.581]

Энергия Т при ударе согласно закону сохранения энергии и будет трансформирована в потенциальную энергию деформации упругого стержня. Поэтому полученное выражение (22.30) и должно быть подставлено вместо То в формулу (22.15) для определения коэффициента динамичности, т. е.  [c.637]

Величина потенциальной энергии деформации под действием сил инерции в элементе стержня длиной dx на расстоянии х может быть выражена следующим образом  [c.638]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня.  [c.640]

Потенциальная энергия деформации стержня при скручивающем ударе может быть представлена в виде  [c.640]

Вообще говоря, Мд обычно не известен. Известна кинетическая энергия То соответствующей массы маховика, вызывающей ударное кручение. Так, например, при резком торможении вала, несущего маховик на некотором расстоянии от места торможения, участок вала между тормозом и маховиком будет испытывать ударное кручение. При этом, зная начальный запас энергии маховика и конечный после его торможения, можно найти ту часть кинетической энергии Тд, которая превращается в потенциальную энергию деформации С/д вала. Определяя возникающие в этом случае напряжения, их выражают не через действующий при этом крутящий момент /Ид, а через энергию деформации или равную ей кинетическую энергию.  [c.640]

Вычисляя напряжения при ударе, мы считали, что вся энергия удара переходит в потенциальную энергию деформации ударяемого тела. В действительности же некоторая ее часть расходуется на местные деформации, происходящие в зоне удара. При более или  [c.643]


Тогда потенциальная энергия деформации  [c.648]

Уменьшение потенциальной энергии грузов численно равно работе внешних сил при нагружении тела. Следовательно, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил при нагружении системы или работе внутренних сил, совершенной в процессе разгружепия.  [c.387]

Как видно из формулы, потенциальная энергия деформации является квадратичной функцией обобщенных сил или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами. Следовательно, потенциальная энергия деформации всегда положительна. Ее величи[ а не зависит от порядка нагружения и целиком определяется окончательными значениями усилий и перемещений. Отметим также, что потенциальная энергия как квадратичная функция обобщенных нагрузок не подчиняется принципу независимости действия сил. Это значит, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных действием каждой нагрузки в отдельности. Закон независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии применим лишь в тех случаях, когда перемещение по направлению одной обобщенной силы, вызванное действием другой силы, равно нулю.  [c.387]

Пример 59. Определить величину потенциальной энергии деформации, нако 1-ленную в шарнирно-стержнеаой системе (рис. 386), нагруженной в узле В вертикальной силой Р. Стержни АВ н ВС имеют одинаковые размеры и изготовлены т ОДНОГО материала.  [c.387]

С другой стороны, на осиованнн формулы (13.10) потенциальную энергию деформации можно представить как половину произведения силы, приложенной  [c.387]

Однако определение силы удара (/) по формуле (22.1) весьма затруднительно, так как не известно время соударения, т. е. время, в течение которого скорость движущегося тела снижается от своего максимального значения в момент соприкосновения с ударяемым телом (начало удара) до нуля после деформации последнего (конец удара). В связи с указанными труд-1ЮСТЯМИ, определяя напряжения в элементах упругих систем, вызываемые действием ударных нагрузок (динамические напряжения), в инженерной практике обычно пользуются так называемым энергетическим методом, основанным на законе сохранения энергии. Согласно этому методу полагают, что при соударении движущихся тел уменьшение запаса кинетической энергии их равно увеличению потенциальной энергии. деформации соударяющихся упругих тел.  [c.626]

Удар стержня о жесткую плиту.В некоторых случаях приходится определять напряжения в ударяющем теле, в частности, рассчитывая шток ковочного молота. При этом наиболее опасным для прочности штока является момент окончания ковки,когда проковываемое изделие почти не деформируется и вся энергия удара поглощается штоком. Схематически этот случай показан на рис. 588, где некоторый призматический стержень длиной I поперечного сечения F и веса Q падает с высоты Н и ударяется о жесткую плиту А. Поскольку плита не деформируется, то весь запас кинетической энергии Tq = QH, накогг лен1Юй падающим стержнем к моменту соударения, целиком перейдет в потенциальную энергию деформации падающего стержня.  [c.638]

Поэтому для определения потенциальной энергии деформации воспользуемся фopмy l i iи потенциальной энергии в стержне, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой  [c.648]


Смотреть страницы где упоминается термин Потенциальная энергия деформаци : [c.20]    [c.125]    [c.152]    [c.152]    [c.387]    [c.392]    [c.627]    [c.628]    [c.634]   
Сопротивление материалов (1976) -- [ c.119 ]



ПОИСК



173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих

554, 555—557, 559—561 определение упругого усилия и момента, 554 потенциальная энергия — при деформации общего вида, 41, 557, 55Н уравнения равновесия —, 561—563 уравнения колебания — 41, 565 граничные

Аналитические и графические методы определения напряжений Деформации. Потенциальная энергия

Вариация потенциальной энергии деформации

Вариация потенциальной энергии деформации для плоской задачи

Выпуклость удельной потенциальной энергии деформации

Выражение потенциальной энергии деформации системы через внутренние силовые факторы

Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения

Деформации в пределах упругости Выражения через напряжения удара 3 — 396, 397 — Потенциальная энергия

Деформации упругие — Энергия потенциальная удельная

Зависимости между деформациями и напряжениями для упругого тела. Потенциальная энергия деформации

Закон Гука для изотропного однородного тела. Потенциальная энергия деформации

Закон Гука и потенциальная энергия деформации при сложном напряженном состоянии

Закон независимости потенциальной энергии изменения формы от механической схемы деформации

Знак удельной потенциальной энергии деформации

Искажения потенциальная энергия деформации

Касательные напряжения, угол закручивания и потенциальная энергия упругой деформации

Малые деформации. Функционал потенциальной энергии малых деформаций

Напряжения при чистом изгибе, Потенциальная энергия деформации

Напряжённое состояние винтовых при упругой деформации—-Формулы для потенциальной энергии

Нейбера потенциальной энергии деформации

О задании удельной потенциальной энергии деформации

ОТДЕЛ VII ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ Применение понятия о потенциальной энергии к определению деформаций

Обобщенный закон Гука и потенциальная энергия деформации

Обобщенный закон Гука и потенциальная энергия деформации в общем случае напряженного состояния

Объемная деформация и потенциальная энергия при чистом сдвиге. Зависимость между

Определение перемещений методом Мора Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации при изгибе стержней и стержневых систем

Определение перемещений при кручении. Потенциальная энергия деформации

Определение потенциальной энергии упругой деформации

Потенциальная энергия деформаци при изгибе

Потенциальная энергия деформаци при кручении

Потенциальная энергия деформации (ПО), Примеры расчета

Потенциальная энергия деформации Общие выражения

Потенциальная энергия деформации и общие теоремы сопротивления материалов

Потенциальная энергия деформации и определение перемещений сечений стержня под нагрузкой

Потенциальная энергия деформации и работа, затраченная на разрыв образца

Потенциальная энергия деформации пологих оболочек в условиях закона Гука

Потенциальная энергия деформации полубесконечного упругого тела

Потенциальная энергия деформации при изгибе балки

Потенциальная энергия деформации при кручениии

Потенциальная энергия деформации при растяжении

Потенциальная энергия деформации при растяжении-сжатии стержня

Потенциальная энергия деформации при чистом кручении вала круглого поперечного сечения

Потенциальная энергия деформации упругого тела

Потенциальная энергия деформации, парнационпые методы расчета конструкций, общие свойства упругих систем

Потенциальная энергия деформаций дополнительная системы

Потенциальная энергия деформаций системы

Потенциальная энергия деформаций трехслойной пластины

Потенциальная энергия и работа деформации

Потенциальная энергия упругой деформации при изгибе

Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении и сжатии

Потенциальная энергия упругой деформации при сложном напряженном состоянии

Потенциальная энергия упругой деформации прямоосного стержня в условиях произвольного пространственного нагружения

Потенциальная энергия упругой деформации стержня

Прочность, теории основанные на потенциальной энергии деформации

Работа внешних и внутренних сил при растяжении (сжа. Потенциальная энергия деформации

Работа внешних н внутренних сил при растяжении (сжатии). Потенциальная энергия деформации

Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации

Работа внешних сил и потенциальная энергия упругой деформации

Работа внешних сил. Работа внутренних сил (потенциальная энергия деформации)

Работа при деформации тела. Потенциальная энергия деформации

Работа силы при ее статическом действии. Потенциальная энергия деформации

Работа упругих сил. Потенциальная энергия деформации

Связь между напряжениями и деформацией при чистом сдвиге. Потенциальная энергия сдвига

Связь между напряжениями и деформациями Потенциальная энергия деформации Обобщенный закон Гука

Сдвиг Энергия потенциальная деформаций упругих

Сдвиг потенциальная энергия деформаци

Стержни Потенциальная энергия деформаци

Стержни — Деформации — Потенциальная энергия

Удельная потенциальная энергия деформации (Verzerrungsenergiedichte)

Удельная потенциальная энергия деформации (Verzerrungsenergiedichte) дополнительная (Verzerrungs-Erganzungsenergiedichte)

Удельная потенциальная энергия деформации W и ее деление на Wo6 и Вф

Удельная потенциальная энергия деформации и удельная дополнительная работа линейно-упругого тела

Удельная потенциальная энергия деформации изотропного тела

Удельная потенциальная энергия деформации линейно-упругого тела

Удельная потенциальная энергия деформации несжимаемого упругого тела

Удельная потенциальная энергия деформации. Среды Генки

Упругие константы. Потенциальная энергия деформации

Формулы Ляме для потенциальной энергии единицы объема при упругой деформации

Формулы дифференцирования для потенциальной энергии единицы объема при упругой деформации

Формулы для потенциальной энергии единицы объема при упругой деформации

Чистый сдвиг. Напряжения и деформации. Закон Гука. Потенциальная энергия

Энгессера — Кармана) потенциальная энергия деформаций

Энергия вала потенциальная Расчетные деформации изгиба

Энергия вала потенциальная Расчетные деформации потенциальная для

Энергия вала потенциальная Расчетные деформации потенциальная — Обозначение

Энергия вала потенциальная Расчетные деформаций упругих

Энергия вала потенциальная Расчетные потенциальная упругих деформаций

Энергия вала потенциальная — Расчетные формулы деформации — Формулы 15 — Выражение через напряжения — Формулы

Энергия деформации

Энергия деформации изгиба потенциальная вала

Энергия деформации изгиба потенциальная кривых брусье

Энергия деформации потенциальная

Энергия деформации потенциальная

Энергия деформации потенциальная брусьев

Энергия деформации потенциальная изменения объема

Энергия деформации потенциальная изменения формы

Энергия деформации потенциальная изотропного тела

Энергия деформации потенциальная кручении

Энергия деформации потенциальная полная

Энергия деформации потенциальная предельная

Энергия деформации потенциальная при изгибе

Энергия деформации потенциальная при растяжении (сжатии)

Энергия деформации потенциальная пружин витых фасонных

Энергия деформации потенциальная пружин тарельчатых

Энергия деформации потенциальная сдвиге

Энергия деформации потенциальная удельная

Энергия деформации — Определение 181 — Понятие потенциальная

Энергия потенциальная

Энергия потенциальная деформации оболочки

Энергия потенциальная деформации пружины

Энергия потенциальная деформаций пружин кручения

Энергия потенциальная деформаций силы тяжести

Энергия потенциальная деформаций упругих



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте