Энергия деформации потенциальная изменения объема

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

Задача 3.3 (к 8.3 и 9.3). Для двухосных напряженных состояний, изображенных на рис. 25.3, найт и относительное изменение объема и удельные потенциальные энергии деформации (полную, изменения объема и изменения формы). [c.124]

Поскольку в общем случае напряженное состояние в отдельных точках тела различно, то различна и потенциальная энергия деформации, накапливаемая в окрестности этих точек. Выделив вокруг точки элементарный объем, находят энергию, накопленную в этом объеме, эту величину делят на выделенный объем и получают удельную потенциальную энергию деформации. Последнюю представляют состоящей из двух частей энергии, затраченной на изменение объема элемента, и энергии, затраченной на изменение его формы. Принято считать, что опасность возникновения пластических деформаций определяется величиной той части энергии, которая связана с изменением формы, и соответственно два напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная потенциальная энергия формоизменения для них одинакова. [c.298]

Энергетический критерий. Этот критерий, развитый Мизесом и Генки, предполагает, что разрушение происходит тогда, когда энергия сдвига достигает некоторой определенной величины. Эта энергия сдвига является функцией трех главных напряжений. Предполагается, что причиной возникновения опасных деформаций является не вся потенциальная-энергия деформации, а только та часть ее, которая связана с изменением формы элементарных объемов материала и равная разности между общей энергией упругой деформации и упругой энергией, необходимой для изменения объема элемента. [c.394]

Соответствующее изменение потенциальной энергии деформации на единицу объема, согласно выражению [82], будет равно [c.158]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

Удельную потенциальную энергию упругой деформации и энергию изменения объема находим по формулам (31) и (33) [c.47]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

Механическая энергия в машине может возникнуть и как следствие тех затрат энергии, которые имели место при изготовлении частей машины и сохранились в них в потенциальной форме. Например, деформация частей при перераспределении внутренних напряжений, изменение объема детали после ее термической обработки происходят без всяких внешних воздействий. [c.31]

Заметим, что вся потенциальная энергия при чистом сдвиге расходуется только на изменение формы, так как изменение объема при деформации сдвига равно нулю. Это видно из формулы (6.23), если учесть, что при чистом сдвиге сумма главных напряжений равна нулю. [c.126]

Учитывая, что пластическая деформация происходит без изменения объема, в 1904 г. Губер, в 1913 г. Мизес и в 1924 г. Генки предложили в качестве критерия прочности принять не всю потенциальную энергию деформации, а только ту ее часть, которая идет на изменение формы тела. Таким образом, начало текучести или разрушение материала независимо от вида напряженного состояния будет иметь место, если потенциальная энергия формоизменения Ф в единице объема достигнет некоторого предельного (опасного) для данного материала значения Ыф, т. е. [c.141]

Пластической остаточной деформации металла предшествует упругая деформация. Внешняя сила, изменяя межатомные расстояния, совершает работу, а в деформируемом объеме накапливается потенциальная энергия отталкивания (притяжения). Потенциальная энергия упругой деформации равна энергии, затраченной внешней силой на изменение объема (Ло) и формы (Лф). Согласно теории предельного состояния пластическая деформация наступает только тогда, когда в упругом материале будет накоплен определенный уровень потенциальной энергии. Уровень потенциальной энергии, достаточный для перехода от упругой к пластической деформации, достигается при следующем соотношении главных нормальных напряжений (oj—02) +(02—03) 4-(03— — Ti)2 = 2a . Соотношение главных нормальных напряжений называется условием или уравнением пластичности. [c.248]

Для трещины с острой вершиной изменение объема при ее росте равно О, так что в выражении (321) остается только поверхностный интеграл. Если происходит прирост трещины (da), то это выражение записывается в виде, аналогичном полученному ранее для изменения потенциальной энергии или высвобожденной энергии деформации , G-da [уравнение (254)]. [c.156]

Четвертая теория — энергетическая теория прочности — предполагает, что причиной возникновения пластических деформаций является часть потенциальной энергии, связанная с изменением формы элементарных объемов материала. [c.65]

В этом можно убедиться, если в равенство (42.3) подставить выражения об, ф и и из формул (39.3), (41.3) и (36.3). Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.116]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полная удельная потенциальная энергия деформации и равна сумме удельной потенциальной энергии изменения объема об и удельной потенциальной энергии изменения формы Мф. [c.130]

Первая часть потенциальной энергии i/ называется потенциальной энергией изменения объема и отображает величину потенциальной энергии, накопленной в теле вследствие изменения его объема, вызванного упругой деформацией тела. [c.70]

Задачи 108 —122. Определить главные линейные деформации l, Еа, бз относительное изменение объема АУ/У удельную потенциальную энергию упругой деформации и и ее части, идущие на изменение формы Иф и объема об- Рассмотреть напряженные состояния, указанные в задачах 108—122. Принять Е = 2- кГ/см - ]ы = 0,3. В задачах 120, 121, 122 принять = 2-10 Мн/м . [c.36]

В общем случае деформации при объемном напряженном состоянии происходит изменение и объема и формы рассматриваемого элемента. В соответствии с этим потенциальную энергию деформации можно представить как сумму энергии изменения объема — и энергии изменения формы — и [c.98]

Закон независимости потенциальной энергии. При упругой деформации потенциальная энергия состоит из потенциальной энергии изменения объема и энергии изменения формы [c.25]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы, дельная потенциальная энергия изменения объема [c.15]

Полная потенциальная энергия деформации представляет собой сумму потенциальной энергии изменения объема Ло и потенциальной энергии изменения формы Аф [c.120]

Удельная потенциальная энергия изменения объема определится тем же способом, но за исходные данные необходимо взять шаровой тензор напряжений и шаровой тензор деформаций [c.121]

Уравнения (3.1) и (3.2) показывают, что в каждом теле число упругих п стоянных равно 36. На самом деле это не так даже в самом общем случае, если существует упругий потенциал (что мы всегда и будем предполагать), равный потенциальной энергии деформации, отнесенной к единице объема. Это имеет место, когда изменения тела при деформировании происходят изотермически или адиабатически. Рассматривая только вопросы равновесия, мы будем полагать, что изменения при деформации происходят изотермически, т. е. температура каждого элемента остается постоянной. В уравнениях (3.1) и (3.2) под и будем подразумевать изотермические упругие постоянные, которые вообще отличаются от адиабатических (см. [17], стр. 66—67, или [24], стр. 106 см. также [20], гл. 1, 2). [c.25]

Удельная потенциальная энергия деформации э далее представляется суммой энергии изменения объема Э1 и энергии формоизменения [c.172]

В 7 Удельная потенциальная энергия деформации представлена суммой эиергии изменения объема и формоизменения. Уравнение состояния приводится к виду (7.11). См. [c.500]

Функция W представляет потенциальную энергию на единицу объема, накопленную в теле прн деформации ее изменения при адиабатическом процессе совпадают с изменениями внутренней энергии. Весьма вероятно, что изменения, которые испытывает состояние тела, совершающего малые в быстрые колебания, происходят адиабатически. [c.106]

Сплошная среда называется идеальной баротропной жидкостью или газом, если удельная потенциальная энергия деформаций зависит только от изменения элементарного объема, т.е. [c.256]

Подсчитаем величину обеих составляющих удельной потенциальной энергии. Выше было показано ( 34), что при одинаковой деформации ребер кубика, т. е. при изменении только объема, относительное удлинение каждого ребра равно (формула (6.25)) [c.121]

В случае трещины ползучести в элементах объема происходит одностороннее неупругое деформирование с возрастающей скоростью. При циклическом нагружении — знакопеременное течение на фоне некоторого одностороннего накопления деформации, связанного с постепенным раскрытием трещины. При циклическом нагружении с выдержками, как следует из реологических свойств материала, оба процесса — знакопеременное течение и прогрессирующее накопление деформации — могут значительно интенсифицироваться при тех же внешних воздействиях. Об этом свидетельствуют и факты существенного (до двух порядков) изменения скорости роста трещины в зависимости от характера цикла нагружения при данном ее размахе. Таким образом, процесс распространения трещины представляет собой специфическую форму малоцикловой усталости. Добавим, что, пока он устойчив, энергетические соображения могут иметь второстепенное значение (не доставляющее новой информации) почти вся поступающая с приложенными нагрузками энергия рассеивается в связи с неупругим деформированием, и, по-види-мому, лишь существенно меньшая ее часть расходуется на изменение потенциальной энергии упругой деформации в детали. Это процессы обычные для любой неупругой конструкции. [c.251]

Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию — энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитаем гготенциальную энергию, заключенную в элементе объема, ограниченном двумя стенками площади S, находящимися на расстоянии ). Если относительное сжатие в слое есть т], то по (20.9) сила, действующая на стенку площади S, есть SAp -= = SxT]. При изменении относительного сжатия на dr стенка перемещается на Ax-dr, и при этом совершается работа [c.723]

Теория Бельтрами, однако, не получила подтверждения в опыте. В случае трехосного сжатия, одинакового во всех направлениях, эта теория дает преуменьшенные значения по сравнепню с действительной сопротивляемостью материала. Этот недостаток обратил на себя внимание исследователей. По-видимому именно поэтому Губер предложил не учитывать в критерии (8.22) ту долю удельной энергии деформации, которая соответствует одинаковому во всех направлениях сжатию. Такой долей удельной потенциальной энергии деформации является удельная энергия изменения объема. [c.535]

Первую попытку подойти к анализу предельного состояния с энергетической точки зрения предпринял Е. Бельтрами (1885), который предложил в качестве критерия равноопасности использовать энергию деформации. Но такой подход противоречил опытам, согласно которым при всестороннем равномерном сжатии в материале может накапливаться значительная потенциальная энергия деформации, но предельное состояние при этом не наступает. Поэтому польский ученый М.Т. Губер в 1904 г. предложил исключить из рассмотрения энергию изменения объема и использовать в качестве критерия текучести только ту часть энергии деформации, которая связана с изменением формы. Немецкий ученый Р. Мизес подошел к этому вопросу с другой точки зрения. Он предпринял поиск такого аналитического выражения для сгэкв, которое было бы близко к третьей теории, но было бы равноправно по отношению ко всем главным напряжениям. В результате Р. Мизес пришел к выражению (11.4.12). [c.355]

Если выполнить самые простые оценки для единичного объема металла, то можно увидеть, что во время пластической деформации изменение энергии при слиянии двух свободных поверхностей в одну больше нуля, поскольку А5стр<0, а изменение поверхностной энергии Уs 2y мало по сравнению, например, с энергией деформационного упрочнения. Казалось бы, соединение металлов невыгодно. Однако вернемся к рассмотренной в разделе 2.6 концептуальной части описания процесса разрушения. Там мы показали, что соединение двух частей металла в монолит имеет потенциальный барьер и сопровождается уменьшением объема системы, т.е. Эг<0. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...