Искажения потенциальная энергия деформации

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

Основная часть механической работы, затрачиваемой на процесс резания, превращается в тепло и только небольшая ее часть накапливается в форме потенциальной энергии искаженной решетки наклепанного металла. Эта часть называется скрытой, или поглощенной, энергией деформации. Основными источниками тепловыделения служат пластическая деформация, трение в месте контакта [c.9]

Уравнения (17.97) содержат минимальное число членов, необходимое для описания влияния поперечной деформации сдвига, поперечной нормальной деформации и искажения поперечного сечения. Для вывода уравнений равновесия используется принцип минимума потенциальной энергии. Для примера с помощью этих уравнений была решена задача и решение было сопоставлено с точным решением по трехмерной теории. Ло и др. [38] обобщили эту теорию и на случай толстых слоистых пластин. [c.422]

Около 10—15% всей энергии, затраченной на пластическую деформацию, поглощается металлом и накапливается в нем в виде повышенной потенциальной энергии смещенных атомов, напряжений. Таким образом, деформированный металл находится в неравновесном, неустойчивом состоянии. Переход к более равновесному состоянию связан с уменьшением искажений в кристаллической решетке, снятием напряжений, что определяется возможностью перемещения атомов. При низких температурах подвижность атомов мала и состояние наклепа может сохраняться неограниченно долго. С повышением температуры диффузия атомов увеличивается и в металле начинают развиваться процессы, приводящие его к более равновесному состоянию. Это явление возврата. [c.197]

Дислокация кристаллической решетки при пластической деформации увеличивает потенциальную энергию решетки, что может снизить теплоту активации диффузии и изменить величину коэффициента диффузии. Например, скручивание вольфрамового монокристалла, вызывая искажение его кристаллической решетки без превращения в поликристалл, заметно увеличивает скорость диффузии тория. С. Т. Конобеевский наблюдал резкое (более чем в 1000 раз) увеличение скорости диффузии никеля в медь, вызываемое деформированием меди [153], 288] и т. д. [c.239]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Чтобы привести эту теорию в согласование с тем, что изотропные материалы могут выдержать очень большие гидростатические давления без появления текучести, предполагают, что потенциальная энергия деформации разделяется на две части одна — происходящая от измеиениа объема тела, и другая — от искажения формы тела, и рассматривают, для определения прочного сопротивления, только эту вторую часть 2). [c.155]

В 17 рассмотрен полулинейный материал. Самостоятельное значение представляет уравнение состояния (17,7J, когда удельная потенциальная энергия деформации предстанлсна ф нкцие11 инвариантов тензора искажений, в частности, (17.9) для полулинейного материала. Неравенство, определяющее безопасное нагружение, приводится к виду (17.14). [c.506]

Местные искажения кристаллической решетки в зонах дислокаций приводят к возникновению локальных самоуравновешенных полей усилий в межатомных связях с накоплением соответствующей потенциальной энергии. При достаточном сближении двух или более дислокаций, скользящих в пересекающихся плоскостях, зоны местных искажений кристаллической решетки и соответствующих местных усилий перекрываются, причем, если в результате этого перекрытия общая потенциальная энергия возрастает, то возникают силы отталкивания, препятствующие сближению дислокаций, что создает сопротивление их скольжению и ведет к упрочнению материала. Если же общая потенциальная энергия в результате объединения дислокаций убывает, то возникают силы притяжения, и такие разнозначные дислокации частично или полностью друг друга нейтрализуют. В реальных кристаллах плоскости скольжения множества дислокаций распределяются неравномерно, группируясь в пачки, которые образуют так называемые полосы скольжения , являющиеся зонами интенсивных макроскопических деформаций сдвига. Между этими полосами остаются слои материала, не испытывающего пластических сдвигов. [c.8]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

При резании почти вся механическая энергия, затрачиваемая на деформирование, разрушение и трение, переходит в тепловую. Небольшая часть механической энергии (примерно от 0,5 до 3%) расходуется на виутрикристаллпческие преобразования (накапливается в виде потенциальной энергии искаженной решетки материала в зоне деформации). Тепловая энергия оказывает значите.чъное влияние на процесс деформирования при резании, на работоспособность режущей части инструмента и физические процессы, возникаюпще [c.40]

Аналогичные выводы на основании рентгеновского метода сделаны Б. М. Ровинским [см. Р о в и н с к и й Б. М., Рентгенографическое исследование искажения решетки холодно-деформированной меди, ЖТФ, VII, вып. 8 (1937)1, Дальнейшую литературу по этому вопросу см., например Шапиро Г. С., Об определений потенциальной энергии остаточных деформаций, Прикл. матем. и мех., XVII, вып. 1 (1953).—Прим. ред. [c.69]

Интересные фигуры появляются, когда железо с местными деформациями после нагревания примерно до 200° травится реактивом Фри (кислая хлорная медь). Они были предметом больших исследований Тернера и Джевонса з, Филла и Вернера Более интенсивное разрушение напряженного металла несомненно связано с потенциальной энергией искаженного материала, который можно сравнить со сжатой пружиной. [c.587]

Как известно, несовершенство упорядоченного расположения атомов в поликристаллических металлах и минералах оказывает влияние на скорость и поглощение акустических волн в этих материалах. Поскольку многие породы состоят из зерен, которые имеют очевидную кристаллическую структуру или, по крайней мере, химическое строение которых предполагает упорядоченность атомов, можно ожидать, что такие же эффект могут проявляться и при распространении сейсмических волн. Полный обзор исследования по этому вопросу и обсуждение наиболее важных идей было дано Мэйсоном (1976 г.). Главная идея заключается в том, что напряжения могут изменять положение дефектов в кристаллической решетке. Это изменяет связь деформации с напряжением в среде, увеличивая значения упругих модулей и добавляя к ним мнимую часть. Чтобы изменить положение дефекта, требуются как тепловая энергия, так и механическое напряжение. Тепловая энергия затрачивается на преодоление энергетического барьера, который смещается под воздействием напряжений. Согласно Мэйсону дефектом, который наиболее сильно влияет на скорость и поглощение волн, является дислокация, представляющая линейную область нарушенного порядка, удерживаемая на обоих концах некоторыми дефектными атомами. В одном слу тае сейсмические волны заставляют дислокацию колебаться подобно растянутой струне, излучая энергию при взаимодействии с тепловыми фоно-иами. Это явление обусловливает широкий максимум поглощения в мегагерцовом диапазоне частот. Более вероятно, что дислокации пересекают энергетический барьер и только частично находятся в области мини-чума потенциальной энергии. Каждая дислокация может содержать некоторое число узлов, при этом движение дислокации происходит в том случае, когда все узлы переходят через потенциальный барьер в соответствии с приложенным напряжением, Этот механизм ведет к независимости Q от частоты. Оба механизма дают значения Q, находящиеся в хорошем согласии с экспериментами на гранитах формации Уистерли и других породах, если использовать некоторые правдоподобные предположения о размере и плотности дислокаций. Результаты более поздних экспериментов [99] не удалось объяснить движением дислокаций в твердой фазе пород. В связи с этим была развита модель, базирующаяся на теории Герца для контактируюш,их сфер, в которой учитывается движение дислокаций на поверхности трещин. Искажения материала, наблюдаемые при деформациях, достигающих 10-, могут быть Объяснены наличием дислокаций, отрывающихся от концевых дефектных атомов. [c.141]

Как известно, пластическая деформация металлов при низких температурах осуществляется в результате размножения и перемещения дислокаций. При движении дислокации преодолевают различного рода препятствия. Дислокации прежде всего должны преодолеть потенциальные барьеры, связанные с периодическим расположением атомов в идеальной кристаллической решетке. Необходимые для этого напряжения называют напряжениями Пайерлса — Набарро или сопротивлением трения решетки. Помимо этого, дислокации на своем пути преодолевают различного рода препятствия, не свойственные идеальной решетке, такие как лес дислокаций, пороги винтовых дислокаций, барьеры Ломера — Коттрелла, выделения вторых фаз, искажения решетки, обусловленные растворенными атомами. Преодоление этих барьеров может осуществляться путем прорыва через них дислокаций, а также путем поперечного скольжения и нерепол-за шя дислокаций. Во всех случаях для этого необходимо затратить некоторую энергию Я(ст) (рис. 2). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...