Стержни Потенциальная энергия деформаци

Пример 2.2 (к 2.1...2.3, 2.5...2.8). Стальной стержень площадью поперечного сечения Е= 2 см закреплен верхним концом и находится под действием собственного веса (рис. 2.32, а). Найти наибольшую, допустимую по условию прочности длину стержня /, потенциальную энергию деформации этого стержня, а также перемещение его нижнего конца и сечения / — /. [c.75]

При разгрузке стержня потенциальная энергия деформации расходуется на восстановление его первоначальных формы и размеров, то есть на возвращение его в первоначальное не деформированное состояние. [c.67]

При расчете пружин иногда заданной является не сила, сжимающая или растягивающая пружину, а энергия Т, которая должна быть ею поглощена. Подобно тому, как это было при растяжении или сжатии стержня, потенциальная энергия деформации пружины U измеряется работой внешних сил. [c.180]

Учет поперечных сдвигов и инерции поперечных сечений. Когда длина волны поперечных колебаний соизмерима с размерами поперечного сечения стержня, применяют уточненные уравнения, в которых учтены поперечные сдвиги и инерция поворота сечений. В уточненной теории Тимошенко введено предположение поперечные сечения остаются плоскими, но не перпендикулярными к деформированной оси стержня. Потенциальная энергия деформации [c.333]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Энергия Т при ударе согласно закону сохранения энергии и будет трансформирована в потенциальную энергию деформации упругого стержня. Поэтому полученное выражение (22.30) и должно быть подставлено вместо То в формулу (22.15) для определения коэффициента динамичности, т. е. [c.637]

Величина потенциальной энергии деформации под действием сил инерции в элементе стержня длиной dx на расстоянии х может быть выражена следующим образом [c.638]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Потенциальная энергия деформации стержня при скручивающем ударе может быть представлена в виде [c.640]

Приравняем работу падающего груза потенциальной энергии деформации стержня. [c.290]

Если нормальная сила N меняется вдоль оси стержня, то потенциальная энергия деформации должна определяться суммирование.м по участкам г (рис. 25). Для элементарного участка [c.39]

Определить значения полного удлинения и потенциальной энергии деформации медного стержня. [c.8]

Найти значения полного удлинения и потенциальной энергии деформации стержня, растянутого распределенной продольной нагрузкой q (г) = qzH. [c.9]

Найти укорочение и значение потенциальной энергии деформации сжатого стержня, имеющего форму усеченного конуса. Решение. Радиус окружности 2-го сечения [c.10]

Стальная консольная ферма нагружена на свободном конце силой Р. Поперечные сечения стержней фермы и f р = 0,5 (см. рисунок). Определить значение потенциальной энергии деформации фермы. [c.10]

Указание. Записать выражения изгибающих моментов для всех стержней рамы и вычислить потенциальную энергию деформации изгиба рамы по формуле, приведенной в задаче 6,100. [c.140]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

Определить наибольшее нормальное напряжение в материале стержня, исходя из равенства кинетической энергии в момент удара и потенциальной энергии деформации стержня при ударе. [c.319]

При нагружении в стержне будет накапливаться потенциальная энергия деформации и, численно равная работе силы на перемещение А5. Эта работа определится площадью треугольника ОАВ. Следовательно, потенциальная энергия при сдвиге может быть определена как [c.106]

Вычислим Пд. При статической деформации стержня потенциальная энергия Пс, как известно, численно равна половине произведения действующей силы на соответствующую деформацию. [c.310]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации. [c.244]

U T—потенциальная энергия деформации подвергающегося удару упругого стержня, которая накапливается в нем при статическом действии силы, равной весу ударяющего груза Q, т. е. [c.693]

Удар стержня о жесткую плиту. В некоторых случаях приходится определять напряжения в ударяющем теле, в частности, рассчитывая шток ковочного молота. При этом наиболее опасным для прочности штока является момент окончания ковки, когда проковываемое изделие почти не деформируется и вся энергия удара поглощается штоком. Схематически этот случай показан на рис. 610, где некоторый призматический стержень длиной I поперечного сечения F и веса Q падает с высоты Н и ударяется о жесткую плиту А. Поскольку плита не деформируется, то весь запас кинетической энергии Tq = QH, накопленной падающим стержнем к моменту соударения, целиком перейдет в потенциальную энергию деформации падающего стержня. [c.703]

Полагаем, что в момент удара стержень будет нагружен силами инерции q, массы стержня, равномерно распределенной по его длине. Эти силы неизвестны, поскольку неизвестны ускорения, какие будут иметь место при ударе стержня. Поэтому для определения потенциальной энергии деформации воспользуемся формулами потенциальной энергии в стержне, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой [c.713]

Потенциальная энергия деформации при растяжении - сжатии стержня [c.49]

Потенциальную энергию деформации, накопленной стержнем при кручении, можно определить аналогично тому, как это делали в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного стержня длиной dz (рис. 2.20). Энергия, накопленная в этом элементе, равна работе моментов М ., приложенных по торцам [c.118]

Предполагая, что кинетическая энергия стержня целиком переходит в потенциальную энергию деформации стержня и буфера, получаем [c.418]

Потенциальная энергия деформации стержня на основан ги формулы (2.36) равна [c.76]

Если стержень состоит из нескольких участков с разными значениями продольной силы N или площади поперечного сечения F, то потенциальная энергия деформации стержня определяется как сумма энергий участков [c.30]

М — абсолютное удлинение стержня. удельной потенциальной энергией деформации называется потенциальная энергия, отнесенная к единице объема стержня. Величина ее определяется по формуле [c.30]

Потенциальная энергия деформации плоской системы, состоящей из нескольких стержней, при внешней нагрузке в плоскости этой системы [c.478]

Потенциальная энергия деформации, накопленная стержнем при кручении, определяется аналогично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закру- [c.100]

Ферма состоит из ряда секций (рис. 65). Стержни имеют одинаковую жесткость на растяжение. Длины стержней — I, а подкосов соответственно— /у2. На краю ферма нагружена двумя равными, противоположно направленными силами. Требуется определить потенциальную энергию деформации. [c.76]

Если приравнять работу крутящего момента потенциальной энергии деформации, то на единице длины стержня будем иметь [c.87]

Пример 59. Определить величину потенциальной энергии деформации, нако 1-ленную в шарнирно-стержнеаой системе (рис. 386), нагруженной в узле В вертикальной силой Р. Стержни АВ н ВС имеют одинаковые размеры и изготовлены т ОДНОГО материала. [c.387]

Поэтому для определения потенциальной энергии деформации воспользуемся фopмy l i iи потенциальной энергии в стержне, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой [c.648]

Потенциальная энергия деформации стержней ОВ и ВС равна и = М111/А, + тк/А2)/2Е. [c.66]

Как уже известно, при раетяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возникающие в их поперечных сечениях, потенциальная энергия деформации и т. д. зависят от площадей поперечных сечений стержней. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...