Энергия деформации потенциальная при растяжении (сжатии)

Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии) [c.41]

Потенциальная энергия деформации при растяжении - сжатии стержня [c.49]

Пусть, например, имеет место последовательное соединение упругих элементов при растяжении-сжатии и при кручении (рис. 5.7, а и б). В каждом из этих случаев можно составить равенства величин потенциальной энергии упругих деформаций этих систем и эквивалентных им приведенных систем с одним единственным упругим звеном (связь) соответственно [c.101]

Удельная потенциальная энергия деформации, т. е. потенциальная энергия, приходящаяся на единицу объема при растяжении (сжатии), определяется по формуле [c.111]

Работа внешних и внутренних сил при растяжении сжатии). Потенциальная энергия деформации [c.55]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

Общая формула для определения количества потенциальной энергии упругой деформации U, накопленной в стержне при растяжении и Сжатии, имеет вид [c.13]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев [c.102]

Потенциальная энергия деформации при растяжении и сжатии [c.66]

При расчете пружин иногда заданной является не сила, сжимающая или растягивающая пружину, а энергия Т, которая должна быть ею поглощена. Подобно тому, как это было при растяжении или сжатии стержня, потенциальная энергия деформации пружины U измеряется работой внешних сил. [c.180]

Это означает, что при статическом нагружении работа внешних сил полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации. При разгрузке тела производится работа за счет потенциальной энергии деформации, накопленной телом. Таким образом, упругое тело является аккумулятором энергии. Это свойство упругого тела широко используется в технике, например, в заводных пружинах часовых механизмов, в амортизирующих рессорах и др. В случае простого растяжения (сжатия) для вывода необходимых расчетных зависимостей потенциальной энергии деформации рассмотрим решение следующей задачи. [c.23]

Потенциальную энергию от изгибающих моментов М , т.е. первое слагаемое в формуле (8.7.3), можно получить так же, как получена потенциальная энергия бруса при центральном растяжении сжатии в п. 4.7.1. Для этого рассмотрим элемент балки длиной dx. При его деформации под действием изгибающих моментов Mz ось бруса получит кривизну 1/р = Mz/EJz (см. формулу (8.3.1)), и поэтому правое сечение повернется относительно левого на угол da = dx/р (рис. 8.63). Если условно считать левое сечение неподвижным (т.е. вести рассуждения в системе координат, связанной с левым сечением), то при деформации элемента момент [c.231]

Как уже известно, при растяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возникающие в их поперечных сечениях, величина потенциальной энергии деформации и т. д. зависят от площадей поперечных сечений стержней. [c.150]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продоль- ную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [а], [х] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [м], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоя- ии [Иф]. -------------- -------------- ----------- ------------ - ------------------------------ [c.401]

ПОТЕНЦИАЛЬНА ЭНЕРГИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ [c.110]

I- 2л . х+ 2Л з.х + 2Л з.т+2Лг- -где Аст.п — потенциальная энергия деформации сжатия подкоса Лнз.к и Лиз.к — то же, изгиба кронштейна в плоскости рамы и в вертикальной плоскости Лкр. о, Лиз.о и Лиз-о — то же, кручения и изгиба отвала в плоскости рамы и в вертикальной плоскости Лр. ш — то же, растяжения штока Лсж. т, Лиз.т и Лиз.т — то же, сжатия и изгиба толкателя в плоскости рамы и в вертикальной плоскости Лг — то же, сжатия замкнутого объема жидкости при фиксированном положении поршней гидроцилиндров Лпр — то же, препятствия. [c.384]

При статическом растяжении или сжатии упругого стержня происходит превращение потенциальной энергии из одного вида в другой часть потенциальной энергии действующего на стержень груза полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня. Действительно, если мы будем нагружать стержень путём постепенного подвешивания к его нижнему концу очень малых грузов йР (фиг. 322), то при добавлении каждого такого груза подвешенная уже часть нагрузки опустится и её потенциальная энергия уменьшится, а потенциальная энергия деформации стержня соответственно увеличится. [c.400]

В 10 было показано, что при растяжении или сжатии стержня в нем накапливается потенциальная энергия деформации, равная работе внешних сил. То же самое происходит и при деформации кручения. Если деформации стержня при кручении являются упругими, то после снятия нагрузки, вызвавшей деформацию, стержень будет раскручиваться. При этом он может совершить работу за счет накопившейся в нем энергии деформации. [c.138]

В случае сжатия в пределах пропорциональности работу, затраченную на деформацию и потенциальную энергию, вычисляют по тем же формулам, что и при растяжении. [c.42]

При простом растяжении или сжатии удельная потенциальная энергия деформации определяется формулой (2.14) , а при объемном напряженном состоянии в случае малых деформаций может быть найдена путем суммирования энергии, накопленной в единице объема материала, в результате действия каждого из трех напряжений независимо от двух других [c.98]

Потенциальная энергия системы состоит из энергии сжатия воздуха во внутренней полости оболочки при ее колебании, энергии растяжения — сжатия стенок оболочки в связи с мембранными ее деформациями и энергии изгиба стенок Оболочки. [c.341]

Колебания растяжения—сжатия. Простейшей формой колебаний типа растяжения — сжатия является форма, при которой центральная линия кольца образует кольцо с периодически изменяющимся радиусом, а все поперечные сечения перемещаются в радиальном направлении без поворотов (рис. 5.33, б). Обозначим через и перемещение в радиальном направлении (за положительное берется направление наружу) произвольной точки кольца. Тогда относительное удлинение кольца в окружном направлении (деформация растяжения) равно и г. Потенциальная энергия деформации, представляющая в данном случае энергию простого растяжения, будет представляться следующим выражением [c.431]

Механизм образования температурных напряжений в цилиндрической части головки поршня сводится к тому, что гребень поршня вследствие более значительного по сравнению с другими частями конструкции теплового расширения смеш,ается в сторону от центра, порождая тем самым кинематический фактор возникновения температурного изгиба. Поскольку направление температурного изгиба совпадает с направлением изгиба от действия сил давления газов, то качественный характер распределения температурных напряжений будет аналогичен распределению механических напряжений. Иначе говоря, на внешней поверхности цилиндрической части головки поршня появляются температурные напряжения сжатия, а на охлаждаемой поверхносги — температурные напряжения растяжения. В силу специфики температурного изгиба цилиндрической части головки большая часть потенциальной энергии деформации поглощается в зонах первой и второй кольцевой канавки, отличающихся более слабой способностью сопротивления. Это находит отражение в значениях температурных напряжений. Так, температурные напряжения сжатия на цилиндрической поверхности первой и второй кольцевых канавок составляют около 180 МПа. При этом температурные напряжения растяжения на охлаждаемой поверхности напротив первой и второй кольцевой канавки достигают значения 160 МПа (рис. 9.6). [c.151]

Потенциальная энергия упругой деформации. Для тела находящегося в условиях сложного напряженного состояния, можно подсчитать величину накопленной упругой энергии совершенно таким же способом, как это делалось для случая растяжения — сжатия ( 28). Предположим напряженное состояние однородным и рассмотрим куб, ребра которого ориентированы по главным осям и длина каждого ребра равна единице длины. Тогда площадь каждой грани равна единице площади, а объем — единице объема. Напряжения а,, и о, представляют собою действующие на грани силы, эти силы совершают работу на перемещениях, равных деформациям е,, е, и в,. Предположим, что напряжения растут постепенно, в каждый момент процесса нагружения действующие напряжения равны 6о,, 6о,, 6о,-. Здесь 0 — параметр, меняющийся от нуля до единицы когда становится равным единице, процесс нагружения заканчивается. Деформации выражаются через напряжения по закону Гука, то есть линейным образом, поэтому, когда напряжения равны 6о 6а,, Ьа деформации будут бе,, бе,, 6е,. Пусть параметр 6 получил приращение 0, деформации получают при этом приращения 08,, 0е 0е,. Действующие на грани силы произведут работу [c.99]

Различают неполярное и полярное рассеяние. Неполярное рассеяние на акустических фононах возникает вследствие того, что при распространении волн в кристалле на периодический потенциал идеальной кристаллической решетки накладывается дополнительный периодический потенциал, вызванный смещением атомов из положений равновесия (деформацией решетки). Это приводит к изменению потенциальной энергии носителя заряда, выражение для которой оказывается того же типа, что и аналогичное выражение при однородной статической деформации, возникающей при сжатии или растяжении кристалла. Поэтому метод описания рассеяния (изменения энергии) носителей заряда на акустических фононах назвали методом потенциала деформации [6]. Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для неполярного рассеяния на оптических фононах. Однако конкретное выражение для потенциала деформации при рассеянии на акустических и оптических фононах получается разное [6]. [c.69]

В предыдущих параграфах ( 4.5 8.2 9.4 11.4) были найдены величины потенциальной энергии при деформациях растяжение или сжатие, сдвиг, кручение и поперечный изгиб [c.207]

Следуя закону о наличии упругой деформации при пластическом деформировании в холодном состоянии и сущности понятия предела текучести, как "нормального напряжения при линейном растяжении или сжатии, соответствующего включению в пластическую деформацию преобладающего большинства зерен металла" [28], можно прийти к выводу о том, что каждому металлу свойственен свой запас потенциальной энергии упругих деформаций и, соответственно, - ее минимальный уровень, при достижении которого начинается пластическая деформация. [c.99]

Образцы стекла разрушаются при сжатии и растяжении с большим шумом. Образуется большое количество обломков самой разнообразной формы. Чрезвычайная скоротечность процесса указывает на возможность волновых явлений. Инициирование волн на возникающих трещинах носит случайный характер, что создает хаотическую картину прямых и отраженных волновых фронтов и причудливую картину зон интерференции, в которых возникают новые очаги разрушения. Последние, в свою очередь, являются дополнительными источниками волн. Энергетическая подпитка этих волновых процессов осуществляется за счет той потенциальной энергии упругой деформации, которая накапливается по всему объему образца к моменту разрушения. [c.56]

Аналогично этому и полная удельная потенциальная энергия деформации распадается на две самостоятельные части на энергию изменения объем а об. накопленную при пространственном равномерном растяжении (или сжатии), и на энергию измененияформыиф, накопленную при деформациях чистого, сдвига. [c.133]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

При деформации пластин чистого никеля между вращающимися наковальнями при комнатной температуре и давлениях ВПЛОТЬ-до 150 кбар обнаружено увеличение напряжения течения с давлением, на порядок большее, чем увеличение модуля сдвига [189]. Этот эффект был приписан зависимости от давления напряжения Пайерлса при движении дислокации из одной потенциальной ямы в другую ее ядро расширяется и сжимается (как бы дышит ). При давлении 150 кбар наблюдаемое изменение напряжения течения отвечает дилатации, равной 10" атомного объема на участке дислокации длиной, Ь. Это, в сущности, миграционный объем дислокации, в то время как эффект Зеегера и Хаасена (см. выше) связан с объемом образования дислокации. Близкое объяснение дается так называемому эффекту дифференциального упрочнения мартен-ситной стали [118] заметно более высокое напряжение течения в экспериментах с одноосным сжатием, чем с одноосным растяжением, связывается с существованием объема образования пар изломов. При этом для образования пары изломов требуется большая энергия в режиме сжатия, чем в режиме растяж ения. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...