Потенциальная энергия деформации при растяжении

Потенциальная энергия деформации при растяжении [c.196]

Потенциальная энергия деформации при растяжении - сжатии стержня [c.49]

Для большинства конструкционных материалов в качестве опасного напряжения принимается предел текучести. Тогда опасное значение удельной потенциальной энергии деформации при растяжении будет [c.189]

Потенциальная энергия деформации при растяжения [c.211]

Это означает, что при статическом нагружении работа внешних сил полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации. При разгрузке тела производится работа за счет потенциальной энергии деформации, накопленной телом. Таким образом, упругое тело является аккумулятором энергии. Это свойство упругого тела широко используется в технике, например, в заводных пружинах часовых механизмов, в амортизирующих рессорах и др. В случае простого растяжения (сжатия) для вывода необходимых расчетных зависимостей потенциальной энергии деформации рассмотрим решение следующей задачи. [c.23]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Как вычисляется потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии) [c.41]

Закрепим концы резинового жгута, растянем его и зафиксируем в растянутом состоянии. В нем останется внесенная на.ми потенциальная энергия деформации растяжения. Если мы отпустим один конец жгута, он сократится до исходного состояния. При этом потенциальная энергия деформации растяжения перейдет в кинетическую энергию движения. Если мы случайно подставим руку под сокращающийся жгут, мы на собственном опыте убедимся в реальности такого перехода [c.104]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, может быть определена аналогично тому, как это было сделано при растяжении. [c.237]

Потенциальную энергию деформации, накопленной стержнем при кручении, можно определить аналогично тому, как это делали в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного стержня длиной dz (рис. 2.20). Энергия, накопленная в этом элементе, равна работе моментов М ., приложенных по торцам [c.118]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Потенциальная энергия деформации, накопленная стержнем при кручении, определяется аналогично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закру- [c.100]

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев [c.102]

Вместе с тем обращаем внимание на то, что, поскольку потенциальная энергия деформации содержит величины Q , Qy,. V, Мг, Му и /Иг не в первой степени, применить принцип независимости действия сил к ней нельзя. Так, например, если на брус действуют две силы и Р , вызывающие его растяжение (рис. 13.46), то при самостоятельном действии каждой из этих сил потенциальная энергия, накапливаемая в стержне, определится соответственно по формулам (см. рис. 13.46, а, б) [c.337]

Для вычисления потенциальной энергии, накопленной упругой системой, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Рассмотрим сначала случай простого растяжения /////л (рис. 74). Если мы будем нагружать стержень статически, путем постепенного подвешивания очень малых грузов ДР, то при добавлении каждого такого груза подвешенная часть нагрузки опустится и потенциальная энергия ее уменьшится, а потенциальная энергия деформации растянутого стержня возрастет. [c.119]

Так как количество потенциальной энергии, потерянной грузом, численно равно работе, произведенной им при опускании, то задача об определении потенциальной энергии деформации сводится к вычислению работы внешних сил. При простом растяжении ( 10) для работы внешних сил было получено (3.1) [c.120]

Выше, при изучении растяжения, было показано ( 35), что при деформации упругой системы в ней накапливается энергия, которую мы назвали потенциальной энергией деформации. [c.175]

При расчете пружин иногда заданной является не сила, сжимающая или растягивающая пружину, а энергия Т, которая должна быть ею поглощена. Подобно тому, как это было при растяжении или сжатии стержня, потенциальная энергия деформации пружины U измеряется работой внешних сил. [c.180]

Предположим, что поперечные сечения при деформировании остаются плоскими и перпендикулярными к деформированной оси стержня, а нормальные напряжения на площадках, параллельных оси, пренебрежимо малы. Существенными из компонент тензоров напряжений и деформаций являются только (Тц и вц. Растяжением оси пренебрегают. Потенциальная энергия деформации и кинетическая энергия связаны с прогибом стержня w следующим образом [c.152]

Поперечные колебания прямого призматического стержня. Плоскость колебаний Oxz, ось Ох направлена вдоль стержня и проходит через центры тяжести поперечных сечений, оси Оу и Oz - главные. Принимается гипотеза плоских сечений - поперечные сечения при деформации остаются плоским-и и перпендикулярными к деформированной оси стержня нормальные напряжения на площадках, параллельных оси Ох, пренебрежимо малы. Растяжением оси пренебрегают. Потенциальная энергия деформации и кинетическая энергия связаны с прогибом стержня И следующим образом [c.331]

В предыдущем параграфе было показано, что выражение для полной потенциальной энергии деформации пластины при растяжении дается выражением [c.226]

Потенциальная энергия деформации состоит существенным образом из энергии изгиба. При решении большинства практических задач можно с достаточной точностью полагать, что изгиб тонких цилиндрических трубок не сопровождается растяжением и, следовательно, соблюдено условие (56). В таком случае перемещения w и [c.213]

Здесь и, V — перемещения в горизонтальном и вертикальном направлениях, q — добавочное нормальное напряжение в горизонтальных сечениях бруса, 1, 2, 3 — главные растяжения в начальном деформированном состоянии П = H( i, 2, s) — удельная потенциальная энергия деформации, определяющая упругие свойства материала. В дальнейшем предполагается, что в начальном напряженном состоянии тело испытывает плоскую деформацию, при этом — , 2 — , 3 — I. [c.112]

Потенциальную энергию от изгибающих моментов М , т.е. первое слагаемое в формуле (8.7.3), можно получить так же, как получена потенциальная энергия бруса при центральном растяжении сжатии в п. 4.7.1. Для этого рассмотрим элемент балки длиной dx. При его деформации под действием изгибающих моментов Mz ось бруса получит кривизну 1/р = Mz/EJz (см. формулу (8.3.1)), и поэтому правое сечение повернется относительно левого на угол da = dx/р (рис. 8.63). Если условно считать левое сечение неподвижным (т.е. вести рассуждения в системе координат, связанной с левым сечением), то при деформации элемента момент [c.231]

Как уже известно, при растяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возникающие в их поперечных сечениях, величина потенциальной энергии деформации и т. д. зависят от площадей поперечных сечений стержней. [c.150]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продоль- ную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [а], [х] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [м], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоя- ии [Иф]. -------------- -------------- ----------- ------------ - ------------------------------ [c.401]

При статическом растяжении образца растягивающая сила Р, медленно возрастающая от нуля до какого-то значения, удлиняет образец на величину А/ и при этом совершает работу А. Эта работа аккумулируется в деформируемом образце в виде потенциальной энергии деформации U, причем, пренебрегая незначительными потерями энергии (например, тепловыми), можно считать, что [c.211]

ПОТЕНЦИАЛЬНА ЭНЕРГИЯ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ [c.110]

Удельная потенциальная энергия деформации, т. е. потенциальная энергия, приходящаяся на единицу объема при растяжении (сжатии), определяется по формуле [c.111]

Итак, удельная потенциальная энергия деформации при растяжении или сжатии бруса прямо пропорциональна квадрату нормального напряжения и обратно пропорциональна модулю продольной упругости. Следовательно, чем меньше модуль продольной упругости, тем больше накапливаемая в материале удельная потенциальная энергия деформации. Как видно из табл. 1, резина имеет малый модуль продольной упругости рез 80 кПсм , поэтому при небольших напряжениях резиновые детали могут поглощать значительную энергию. Это свойство резины часто используется в амортизирующих устройствах, служащих для смягчения вибраций и действия ударных нагрузок. [c.38]

Название этой функции определяется следующими соображениями. Пусть для некоторого нелинейно упругого тела при испытании образца на растяжение экспериментально убтановлена за-висимовть между напряжением а и соответствующей упругой деформацией 8, которая характеризуется кривой Оу4 (рие. 3.1). Очевидно, что площадь ОАВ этой диаграммы еоответствует удельной потенциальной энергии деформации [c.55]

При статическом растяжении или сжатии упругого стержня происходит превращение потенциальной энергии из одного вида в другой часть потенциальной энергии действующего на стер-жень груза полностью переходит в потенциальную энер- " гпю деформации стержня. Действительно, если мы будем нагружать стержень путем постепенного подвешивания к его нижнему концу очень малых грузов dP (рис. 249), то при добавлении каждого такого груза подвешенная уже часть нагрузки опустится и ее потенциальная энергия уменьшится, а потенциальная энергия деформации стержня соответствечпо увеличится. [c.311]

Аналогично этому и полная удельная потенциальная энергия деформации распадается на две самостоятельные части на энергию изменения объем а об. накопленную при пространственном равномерном растяжении (или сжатии), и на энергию измененияформыиф, накопленную при деформациях чистого, сдвига. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...