Потенциальная энергия деформации при изгибе балки

Потенциальная энергия деформации при изгибе балки [c.193]

Максимальное значение потенциальной энергии балки относительно положения равновесия можно получить, учитывая то обстоятельство, что внешняя работа статически приложенной распределенной нагрузки от веса равна энергии деформации при изгибе балки. В результате имеем [c.42]

Для определения величины потенциальной энергии деформации, накапливающейся в балке при изгибе, воспользуемся формулой (36,3) удельной потенциальной знергии [c.292]

Потенциальная энергия деформации при чистом изгибе балки постоянного сечения определяется формулой [c.93]

Потенциальная энергия деформации балки при изгибе [c.580]

Значение максимальной потенциальной энергии деформации изгиба балки, которое будет при наибольшем отклонении балки, определится выражением [c.581]

В (12.11) произведение ЕЗу называют жесткостью при изгибе. Равенство (12.11) фактически является записью закона Гука при изгибе. Полная потенциальная энергия деформации для балки длиной / равна [c.197]

Этот же ряд (50) можно применить к балкам на упругом основании с шарнирно закрепленными концами. При определении коэффициентов следует в этом случае к потенциальной энергии изгиба стержня прибавить еще потенциальную энергию деформации основания. Тогда получим [c.598]

Отсюда видно, что для длинной балки 1/Н >8) второе слагаемое, определяющее долю потенциальной энергии деформации балки от перерезывающих сил Qy, составляет менее 0,78/64 0,0122 = 1,22 % от первого слагаемого — потенциальной энергии деформации от изгибающих моментов М . Поэтому для длинных балок второе слагаемое в формуле (8.7.3) можно не учитывать и принимать, что при изгибе балки [c.230]

При изгибе балки в пределах закона Гука ее потенциальная энергия деформации выражается формулой (8.7.6) [c.453]

Выражение (б) дает величину потенциальной энергии деформации изгиба бесконечно малого элемента балки. Оно получено для элемента, находящегося в условиях чистого изгиба. При поперечном изгибе, помимо изгибающих моментов, возникают поперечные силы, но при определении энергии деформации ими в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь и считать зависимость (б) применимой во всех случаях прямого изгиба. Для вычисления энергии деформации балки в целом следует просуммировать значения по всей ее длине. При этом следует учесть, что закон изменения изгибающих моментов для отдельных участков балки различен, поэтому вычисление определенных интегралов надо вести отдельно для каждого участка длиной а затем результаты суммировать. [c.286]

Если балка нагружена растягивающей силой Р, то к выражению для потенциальной энергии деформации балки /7о надо добавить потенциал этой силы РА, где А — осадка точки приложения силы Р при изгибе балки. [c.342]

Надо заметить, что ввиду отсутствия касательных напряжений в поперечном сечении (чистый изгиб) может показаться, что никакой прочности от склейки вообще не надо требовать. В действительности мы обычно не рассматриваем торцы балки, где приложена внешняя нагрузка. Если же ее распределение отличается от такового для внутренних нормальных напряжений (в неповрежденной балке), то при расслоении, вообще говоря, изменится распределение напряжений в поперечном сечении и это приведет к высвобождению энергии. Если исходить из требования гарантированной прочности (при любых торцевых распределениях нормальных нагрузок), т. е. ставить требование с запасом , то следует считать, что торцевой момент приложен лишь к одной из склеенных балок. Тогда (для балок прямоугольного поперечного сечения) начальная UQ и после отслоения плотности потенциальной энергии деформации следующие [c.17]

Количество потенциальной энергии упругой деформации, заключенной в балке при плоском поперечном изгибе, определяют по формуле [c.195]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

При поперечном изгибе в сечениях балки возникают касательные напряжения г, определяемые поперечной силой Qy. Они также вносят свой вклад в потенциальную энергию упругой деформации стержня [c.231]

Тлк как при действии критической силы переход от плоской формы изгиба к боковому выпучиванию сопровождается переходом энергии груза в потенциальную внергию деформации балки, то можем считать, что [c.475]

Потенциальная энергия деформации выражена в функции обобщённых коо йнат а и представляет собой сумму количеств потенциальной энергии, накапливающихся при изгибе балки отдельно по каждой синусоиде. [c.431]

Потенциальную энергаю системы находим, пренебрегая (в связи с малым перемещением точек пршюжения сил тяжести) изменением потенциальной энергии балки и ротора в поле сил тяжести и учитывая только потенциальную энергию деформации при чистом изгибе балки [c.229]

Найдем потепциальпую энергию изгиба балки. При поперечном изгибе в балке возникают нормальные Ох и касательные Тху или Txs напряжения. Выделим из балки поперечными и продольными сечениями элемент (продольное волокно) (рис. 8.61), объем которого dV — = dx dF, и подсчитаем накопившуюся в нем потенциальную энергию деформации dU. При линейно-упругой деформации сила ах dF совершит упругую работу на пути Ех dx, который она пройдет за счет удлинения элемента вдоль оси ж, а сила TxydF совершит упругую работу на пути jxydx, который образуется из-за сдвига jxy в плоскости ху. Эта работа и накопится в волокне в виде потенциальной энергии деформации. Поэтому [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...