Принцип наложения течений

Из линейности уравнений (164.24) [а также уравнений (164.11) и (164.12)] следует принцип наложения течений сумма двух решений рассматриваемых уравнений движения жидкости будет новым решением этих уравнений. [c.259]

Принцип наложения течений 259 [c.344]

Для составления уравнений, описывающих процесс распространения теплоты от движущихся непрерывно действующих источников, используют принцип наложения. С этой целью весь период действия источника теплоты разбивают на бесконечно малые отрезки времени dt. Действие источника теплоты в течение бесконечно малого отрезка времени dt представляют как действие мгновенного источника теплоты. Суммируя процессы распространения теплоты от действующих друг за другом в разных местах тела мгновенных источников теплоты, получают уравнение температурного поля при непрерывном действии движущегося источника теплоты. [c.167]

При изучении пространственного потенциального обтекания тел можно использовать принцип наложения элементарных течений. Рассмотрим основные из них. [c.275]

Как И для плоского движения, при изучении пространственного потенциального обтекания тел может быть использован принцип наложения элементарных течений. Рассмотрим основные из них. [c.310]

Используя принципы наложения потенциальных потоков, решение задачи об обтекании тела несжимаемой жидкостью и построение соответствующей кинематической схемы течения можно свести к отысканию такого распределения особых точек (источников, диполей и т. п.), которое при отсутствии тела даст ту же самую картину течения, как и при наличии тела в потоке. [c.40]

Найдем распределение средней (по реализациям) температуры в указанных условиях. Для этого воспользуемся принципом наложения действий мгновенных точечных источников. Пусть в плоскости XZ на элементарной площадке Хо, xo+dxo в течение промежутка времени то, Тс + То действует тепловой источник мощности до. Если корреляция между тепловым и турбулентным движениями частиц жидкости отсутствует, то в системе координат, движущейся вместе с потоком со скоростью V, уравнение теплопроводности может быть записано в виде [c.316]

Простейший способ построения теоретических решеток связан с методом наложения течений. Примеры применения этого метода для построения решетки кругов рассматривались в 3. Этот метод является вполне общим и позволяет в принципе построить теоретическую решетку, зависящую от любого числа параметров, если рассматривать общее представление (5.14) комплексного потенциала течения через решетку как наложение однородного потока на поток от решетки вихрей и мультиполей [c.91]

В силу принципа наложения влияние напряжения а(х), действовавшего в момент X, не нарушается напряжениями, приложенными в другие моменты времени. Поэтому, если в разные моменты ху действовали напряжения о(ху) в течение промежутков времени Дху, то деформация в момент t определяется суммой [c.308]

Принцип наложения. Пусть функции Z = и Z = 2(0 определяют два идеальных плоских течения, имеющих одну и ту же заданную область годографа. Тогда любая линейная комбинация [c.52]

Принцип наложения часто бывает полезен при изучении течений с годографами в виде кругового сектора. Однако в общем случае течения могут оказаться самопересекающимися или не иметь физического смысла по другим причинам. [c.52]

Если течение создается несколькими источниками или стоками, то вследствие линейности уравнений (3.7) и (3.8) будет иметь место принцип наложения полей. Так, для течения, созданного источником и стоком одинаковой обильности д, помещенными на оси Ог в точках 2 = — а и 2 = имеем [c.369]

Отыскание точных решений уравнений Навье — Стокса наталкивается в обш,ем случае на непреодолимые математические трудности. Эти трудности возникают прежде всего вследствие нелинейности уравнений Навье — Стокса, не допускающей применения принципа наложения, столь плодотворного при исследовании потенциальных течений невязкой жидкости. Тем не менее в некоторых частных случаях все же можно найти точные решения уравнений Навье — Стокса. Такими случаями являются главным образом те, в которых квадратичные члены сами собой исчезают. В настоящей главе мы рассмотрим некоторые точные решения и увидим, что большая часть этих решений в предельном случае очень малой вязкости имеет такой же характер, как течение в пограничном слое, т. е. в течениях, соответствующих этим решениям, действие трения проявляется только в тонком слое вблизи стенок. [c.86]

Для определения уравнений, описывающих процесс распространения теплоты от движущихся непрерывно действующих источников, используют принцип наложения. С этой целью весь период действия источника теплоты разбивают на бесконечно малые отрезки времени dt. Действие источника теплоты в течение бесконечно малого отрезка времени представляют, как [c.414]

Принцип суперпозиции позволяет, суммируя простейшие течения, потенциалы скоростей для которых заранее известны, получать более сложные течения, которые приближенно воспроизводят реальные потоки в каналах, проточных частях машин и т. д. Особенно эффективен метод наложения для решения плоских задач. [c.211]

Используя принцип суперпозиции, найдем результат наложения равномерного потока со скоростью и , направленной вдоль вещественной оси, на диполь с моментом М. Комплексный потенциал результирующего течения, потенциал скорости и функцию тока получаем из формул предыдущего параграфа [c.222]

Если жидкость течет так, что ее частицы движутся только поступательно (т. е. без вращения), течение называют невихревым (или потенциальным). Невихревое движение подчиняется принципу суперпозиции, согласно которому наложение двух невихревых потоков дает результирующий поток также невихревой, в котором скорость движения какой-либо частицы жидкости определяется как геометрическая сумма скоростей, которые она имеет, участвуя в одном и другом движении. [c.294]

В то же время напомним, что принцип Гамильтона в классическом изложении звучит так из всех возможных (с учетом наложенных связей) движений консервативной механической системы, переводящих в течение определенного времени систему из данной [c.179]

Системы неупорядоченных скважин. При построении расчетных зависимостей для неупорядоченной системы взаимодействующих скважин, работающих с заданным дебитом, используется принцип суперпозиции (сложения течений), согласно которому в потоках с неизменной проводимостью изменение (понижение) уровней под действием откачки из системы скважин определится как сумма понижений, вызываемых действием каждой скважины в отдельности. Необходимость задания дебита скважин обусловливается тем, что для скважин малого радиуса это граничное условие не нарушится при наложении влияния взаимодействующих скважин. Численным анализом показано, что применение принципа суперпозиции для расчета систем скважин дает погрешность не более 1—2%, если расстояние между скважинами превышает (6-4-8)Гс для скважин это условие выполняется практически всегда, что дает основание прилагать к их расчету принцип суперпозиции без каких-либо ограниче- [c.198]

При исследовании поведения балок или других конструкций за пределом упругости следует иметь в виду, что здесь принцип наложения неприменим и поведение конструкции зависит не только от конечных значений нагрузок, но также и от порядка их приложения. Для того чтобы продемонстрировать это обстоятельство, рассмотрим балку АВ, на которую действуют две силы Р (рис. 9.16, а). Если силы прикладываются одновременно, то эпюра изгибающих моментов имеет форму, показанную на рис. 9.16, Ь, а величина силы, при которой начинает возниК)ать пластическое течение, составляет Р =9М /Ь. Тэперь предположим, что первой прикладывается сила в точке С, а уже вслед за тем — сила в точке О. При действии только силы, приложенной в точке С, эпюра изгибающих моментов имеет форму, показанную на рие. 9.16, с. Величина максимального момента вдвое превышает ту, которая была найдена в предыдущем примере, откуда следует, что и при действии только одной силы Р, приложенной в точке С, могут иметь место пластические де формации, хотя ее величина будет оставаться мецьще значения Рт найденного выше. Пластические деформации не исчезнут и тогда, когда в точке О прикладывается другая сила Р отсюда становится очевидным, что окончательное состояние балки будет отличаться от того случая, когда нагрузки действовали одновременно. [c.365]

Из полученных равенств следует принцип наложения потоков или принцип суперпозиции, который можно сформулировать в следующем виде сумма решений будет новым решением уравнений потен-циалъных течений несжимаемой жидкости в пленках переменной толщины. Этот принцип аналогичен соответствующему принципу плоскопараллельных течений. [c.172]

Вихреисточник (вихрёсток). Пользуясь принципом суперпозиции, образуем течение наложением источника и плоского вихря. Для результирующего течения [c.218]

Метод источников и стоков. Метод источников и стокон широко используют в газовой динамике при решении различных линейных задач, когда может быть применен принцип суперпозиции. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получить картину течения при обтекании тел в случае течения в каналах различной формы. В газовой динамике этот метод используют для решения стационарных задач как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях. Поскольку выше для сверхзвуковых скоростей уже приведены некоторые аналитические решения, ограничимся рассмотрением случая течения несжимаемой жидкости, что соответствует малым дозвуковым скоростям. Обычно в рассматриваемом методе используют уравнение для потенциала скорости (2.17), а также точные решения этого уравнения, описывающие течения от источников и стоков. Подбирая системы источников и стоков, можно построить течение в канале заданной формы или около тела заданной формы. Значительно проще обратная задача, позволяющая по заданной системе источников и стоков определить форму поверхностей, которые могут быть приняты за стенки канала или поверхность обтекаемого тела. Рассмотрим, как применяется метод для плоского или осесимметричного течения. [c.71]

Принцип Даламбера и уравнения Лагранжа. Виртуальным (бесконечно малым) перемещением системы называется произвольное бесконечно малое изменение ее конфигурации, согласующееся со связями, наложенными на нее в данный момент t. Виртуальным это перемещение называют для того, чтобы отличить его от действительного перемещения, происходящего за некоторый промежуток времени dt, в течение которого силы и связи могут измениться. Пусть система находится в равновесии, т. е. полная сила, действующая на каждую ее точку, равна нулю. Тогда будем иметь Г,- = О и, следовательно, произведение Fi-fifi, равное работе силы Fi на виртуальном перемещении 8ги также будет равно нулю. Сумма таких произведений, взятая по всем точкам системы, также должна быть равна нулю [c.26]

Идея нарушения очень однородного поля Н , в котором свободная прецессия может на юдаться в течение длительного времени, наложением на него значительно более слабого неоднородного поля Я, в котором эта прецессия наблюдается только посредством эха, может показаться сомнительной. Позже будет показано, что эксперименты, в принципе весьма подобные вышеописанному, могут быть осуществлены. Спиновое эхо такого рода мы будем называть в дальнейшем частотным эхо ). [c.63]

Метод источников и стоков. Этот метод широко используется в газовой динамике при решении различных линейных задач. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получать картину течения при обтекании тел и при течении в каналах. В теории сопла метод источников II стоков может быть применен только в случае течения несжимаемой жидкости, когда в силу линейности уравпений для потенциала и функции тока может быть использован принцип суперпозиции. Подбором системы источпиков и стоков и их интенсивностей можно построить течение в канале заданной формы. Однако такая задача весьма сложна. Значительно проще обратная задача, которая позволяет по заданной системе источников и стоков определить формы поверхностей, которые могут быть приняты за стенки сопла. Рассмотрим применение метода для плоского, осесимметричного и пространственного течений. [c.114]

Пространственное течение. Поместим равномерно распределенные дублеты с моментами М на плоскости х = 0, имеющей круговые отверстия радиуса Пц с центрами, расположенными на концентрических окружностях радиуса а При наложении поступательного однородного потока, направленного перпендикулярно плоскости, на поле, создаваемое этой системой дублетов, получим течение в пространственной системе, аналогичной многосопельноп компоновке. В силу принципа суперпозиции решение задачи сводится к суммированию потенциала, создаваемого дублетами М, расположенными иа плоскости без отверстий, и потенциалов, создавае1 1ых дублетами с моментами М, находящимися на кругах радиуса Ец с цилиндрическими координатами центра О, а 63. Потенциал от дублетов, расположенных на круге, в цилиндрических координатах X, г, 0 имеет вид [c.116]

Поместим равномерно распределенные дублеты с поверхностной плотностью момента М х, у) на плоскости 2 = 0 с круговыми для простоты отверстиями радиуса Rnm, расположенными по концентрическим окружностям радиуса а . При наложении поступательного однородного потока со скоростью Моо, направленного перпендикулярно плоскости, на поле, создаваемое этой системой дублетов S, получим течение в пространственной системе, аналогичной многосопельной компоновке с общей камерой. В силу принципа суперпозиции решение задачи сводится к суммированию потенциалов, создаваемых дублетами, расположенными на плоскости без отверстий, и потенциалов от частей, расположенных на месте отверстий и имеющих обратный знак моментов. Решение задачи существенно упростится, если потребовать постоянства поверхностной плотности момента Мпт по всей площади отверстия. В этом случае в силу принципа суперпозиции достаточно записать потенциал, создаваемый лишь одним из кругов SaxR. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...