Наложение потенциальных потоков

Отсюда следует принцип суперпозиции (наложения) потенциальных потоков потенциальные потоки несжимаемой жидкости можно складывать потенциалы скоростей и функции тока складываются при этом алгебраически, а векторы скоростей в соответствующих точках — геометрически. [c.211]

Метод наложения потенциальных потоков, описанный в п. 7.1—7.5, имеет ограниченные возможности, так как заранее неизвестно, какие потоки надо сложить, чтобы получить требуемое течение, и, наоборот, неизвестно, какое течение получится, если сложить наперед выбранные потоки. В связи с этим задачу определения поля течения в заданных границах сложной конфигурации таким путем решить практически невозможно. Правда, используя суммирование непрерывно распределенных особенностей (источников, вихрей или диполей), можно свести задачу к интегральному уравнению. Это развитие метода наложения кратко изложено в п. 7.10. [c.236]

Используя принципы наложения потенциальных потоков, решение задачи об обтекании тела несжимаемой жидкостью и построение соответствующей кинематической схемы течения можно свести к отысканию такого распределения особых точек (источников, диполей и т. п.), которое при отсутствии тела даст ту же самую картину течения, как и при наличии тела в потоке. [c.40]

Любая сумма гармонических функций является также решением этого уравнения. На этом свойстве функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа, основан метод наложения потенциальных потоков. [c.16]

Метод наложения потенциальных потоков. [c.172]

МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ 173 [c.173]

Любая сумма гармонических функций является также решением этого уравнения. На этом свойстве функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа, основан метод наложения потенциальных потоков, нашедший ши рокое применение в гидроаэромеханике. [c.121]

Уравнение потенциала скоростей плоского потока несжимаемой жидкости (3-8) позволяет развить широко применяемый метод наложения потенциальных потоков. Из теории дифференциальных уравнений эллиптического типа известно, что если функции Ф ,,. .. Ф являются решениями такого уравнения, то и сумма Ф = ФJ J-)- [c.76]

Метод наложения потенциальных потоков при некоторых условиях может быть использован также для построения сложных течений сжимаемой жидкости. [c.77]

В работе [10.1] авторы, используя метод наложения потенциальных потоков, пренебрегли условием Жуковского—Кутта и включили в методику расчета определенную экспериментально величину коэффициента подъемной силы. В результате было получено хорошее совпадение теоретических и экспериментальных распределений давления. [c.294]

Соответственно под обратной задачей понимается нахождение конфигурации решетки, которая поворачивает на угол заданный поток, образующий с фронтом решетки угол Рь Обычно в такой постановке однозначного решения обратной задачи не имеется. Существует бесконечное множество решеток, отличающихся друг от друга геометрическими параметрами и формами профилей, которые удовлетворяют поставленным условиям. Задача становится однозначной при наложении дополнительных условий. В случае потенциального потока эти условия обычно налагаются на геометрию решетки или на распределение давления по профилю, или, наконец, на комбинацию из указанных факторов. В случае вязкого потока из всего множества решеток, осуществляющих заданный угол поворота, находится оптимальная (с минимальными потерями). [c.8]

Рассмотрим несколько примеров наложения пространственных потенциальных потоков. [c.177]

В качестве примера наложения потоков рассмотрим обтекание потенциальным потоком сферы, которое получается как совокупность однородного потока и диполя. Потенциал скорости такого потока выражается как сумма потенциалов однородного потока и диполя с обратным знаком [c.178]

Отсюда следует, что при наложении одного плоского потенциального потока на другой потенциальный поток полученное движение [c.80]

Вдоль поверхности цилиндра распределение давления несимметрично, поэтому потенциальный поток, обтекающий цилиндр, будет оказывать на него силовое воздействие. Наложение потока на поток может быть реально осуществлено, если в потоке вращать цилиндр и тем самым создавать вокруг него циркуляцию скорости. Тогда на обтекаемый цилиндр будет действовать сила гидродинамического давления. [c.136]

Метод наложения течений (называемый иначе методом особенностей) широко применяется при изучении потенциальных течений несжимаемой жидкости как наглядная гидродинамическая интерпретация или как один из способов вывода уравнений соответствующих аналитических методов расчета. В частности, что уже указывалось, метод интегральных уравнений можно трактовать как метод наложения равномерного потока на поток от вихрей, непрерывно распределенных вдоль контура профиля с интенсивностью (вихревой йТ [c.58]

Метод наложения потоков при всей своей общности далеко не всегда является наиболее простым и з добным. В частности, для определения поля скоростей плоского потенциального потока несжимаемой жидкости можно во многих случаях с большим успехом применять иной метод, именно метод конформного преобразования. Введение комплексной переменной значительно упрощает все исследование плоского потенциального потока оно дает возможность привлечь к решению вопросов аэродинамики хорошо разработанный математический аппарат теории функций комплексного переменного. Благодаря этому аппарату аэродинамика плоского потенциального потока несжимаемой жидкости приобретает особое изящество и законченность. Так как теория функций комплексного переменного не входит обычно в курс математики техниче- [c.208]

В последующих параграфах будут рассмотрены наиболее характерные примеры простейших плоских, установившихся потенциальных потоков, комбинацией (наложением) которых могут быть получены сложные практически важные потоки. [c.63]

МЕТОД наложения (СУПЕРПОЗИЦИИ) элементарных ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ [c.418]

Для решения краевых задач об обтекании твердых тел потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости используются различные математические методы метод наложения потенциальных течений, метод конформных преобразований, методы электрогидродинамической и магнитогидродинамической аналогии, метод решения краевых задач с помощью функции Грина, численные методы, метод разделения переменных, методы интегральных преобразований, метод интегральных уравнений и т. д. [c.24]

Метод наложения потоков основывается на том, что вектор скорости сложного потенциального потока несжимаемой жидкости может быть представлен в виде суммы векторов скорости составляющих его потоков [53] [c.489]

Обобщенный метод наложения потоков или особенностей [37 53], названный позднее методом граничных интегральных уравнений, или непрямым методом граничных элементов [54 - 59 90], основывается на теореме, выведенной Г. Ламбом ...всякий вообще потенциальный поток может быть получен от определенной системы источников и стоков, распределенных по границе области . Решение уравнения Лапласа, записанного в интегральном виде, при заданных граничных условиях дает возможность такую систему определить. [c.502]

При наложении двух потенциальных потоков их комплексные потенциалы можно суммировать, что используется при построении полей скоростей для сложных потоков. [c.57]

Если жидкость течет так, что ее частицы движутся только поступательно (т. е. без вращения), течение называют невихревым (или потенциальным). Невихревое движение подчиняется принципу суперпозиции, согласно которому наложение двух невихревых потоков дает результирующий поток также невихревой, в котором скорость движения какой-либо частицы жидкости определяется как геометрическая сумма скоростей, которые она имеет, участвуя в одном и другом движении. [c.294]

Метод наложения потоков является, как видим, общим методом, позволяющим решать задачу о потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью любого тела. [c.208]

Большое практическое значение в исследовании потенциальных потоков имеет метод наложения потенциальных потоков, заключающийся в следующем. Пусть мы имеем два потенциальных потока, обладающих потенциалами i и 92, удовлетворяюцщми, как известно, уравнению Лапласа, т. е. [c.62]

Другим примером потенциального потока с циркуляцией является поток около крыла самолета (рис. 63). Этот поток получатся из обычного потенциального потока без циркуляции (рис. 64) путем наложения на последний циркуляционного потока, изображеннго на рис. 65, вследствие чего при обтекании крыла также возникает циркуляция. С циркуляцией тесно связано возникновение подъемной силы крыла. Без всякого расчета легко видеть, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток (рис. 64) скорость последнего над крылом увеличивается, а под крылом, наоборот, уменьшается. Согласно уравнению Бернулли это означает, что над крылом давление уменьшается, а под крылом увеличивается, следовательно, возникает сила, действующая на крыло снизу вверх, т.е. подъемная сила. Кут-та (Ки11а) и Н. Е. Жуковский независимо друг от друга нашли путем теоретических расчетов, что подъемная сила на единицу длины крыла равна [c.104]

Перейдем теперь от двшкения тела в среде к его обтеканию средой. Для того чтобы получить поток, обтекающий неподвижнее тело, нужно обратить явление, т. е. сообщить телу и всем частицам среды скорость, равную по абсолютной величине скорости тела и противоположно ей направленную. Это равносильно наложению поступательного потока. Итак, будем представлять себе потенциальный поток, обтекающий твердое тело, как результат наложения поступательного потока на систему источников и стоков, центры которых непрерывно распределены но поверхности тела. Существует по этому поводу общая теорема, которую мы здесь доказывать не будем, что всякий вообще потенциальный поток можно рассматривать как полученный от определенной системы источников и стоков. [c.203]

В последнее время Ш тегральные уравнения находят широкое применение в технических вопросах и, в частности, в аэродинамике. Преимущество их по сравнению с дифференциальными уравнениями заключается в том, что решение интегрального урав11ения не нуждается в дополнительном подчинении его граничным условиям. Оно дает окончательный ответ на вопрос, тогда как, решая дифференциальное уравнение, мы находим всего лишь общий интеграл отыскание же частного интеграла, удовлетворяющего граничным условиям, очень часто представляет наибольшую трудность. Интегральные уравнения совершенно свободны от трудностей, свя- занных с удовлетворением их решений граничным условиям. Так, например, уравнение (57) само представляет запись грааичного урловия для потенциала скоростей, и, следовательно, его решение заведомо удовлетворяет граничным условиям. Вместе с тем, уравнение (57) вполне эквивалентно уравнению Лапласа (32) вместе с граничными условиями (33) и (34), ибо, как уже указывалось, всякий потенциальный поток, обтекающий твердое тело, может быть сконструирован путем наложения поступательного потока на систему источников и стоков. [c.206]

Подъемная сила. Потенциальный поток с циркуляцией около погруженного в него тела можно представить как сумму потенциального потока без циркуляции (рис. XIX. 31,а) и циркуляционного потока (рис. XIX. 31,6). Без осо бых расчетов ясно, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток окорость последнего над телом узелнчивается (скорости обоих потоков направлены в одну сторону), а под телом, нао-борот, уменьшается. Потому в соответствии с уравнением Д. Бернулли можно утверждать, что давление над телом уменьщается, а под телом увеличивается. Следовательно, возникает сила, действующая на тело вверх,—по Н. Е. Жуковскому, подъемная сила. В 1904 г. П. Е. Жуковский одновременно с Куттом, но независимо от него, доказал теорему о подъемно й силе, которую обычно называют теоремой Жуковского —Кутта [c.422]

ХХ.31, б). Без особых расчетов ясно, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток скорость последнего над телом увеличивается (скорости обоих потоков направлены в одну сторону), а под телом, наоборот, уменьшается. Поэтому в соответствии с уравнением Д. Бернулли можно утверждать, что давление над телом уменьшается, а под телом увеличивается. Следовательно, возникает сила, действующая на тело вверх, — по Я. Е. Жуковскому, подъемная сила. В 1904 г. Н. В. Жуковский одновременно с Куттом, но независимо от него, доказал теорему о подъемной силе, которую обычно называют теоремой Жуковского— Кутта [c.425]

В более сложных случаях потенциального движения для отыскания ф приходится пользоваться обобыми методами (изучаемыми в курсах математики). Иногда может быть использован так называемый метод сложения ( наложения — суперпозиции) потенциальных потоков. Он заключается в следующем. [c.64]

Одним из простейших примеров потенциальных течений является установившееся обтекание потоком несжимаемой невязкой жидкости сферы радиуса R с центром в начале координат Предположим, что скорость нееозмущснного потока параллельна оси и имеет величину V. Решение получаегся наложением течения, вызванного диполем, на однородный поток, В результате легко вычислить теоретическое распределение давлений вокруг сферы для течения. Если не учитывать гидростатические силы, то оказывается, что распределение давлений впереди и позади сферы вполне симметрично и, следовательно, результирующая сила давления равна нулю. Аналогичный результат можно получить и для нулевой подъемной силы, что находятся в явном противоречии с каждодневным опытом. [c.64]

Известно, что любое тело, движение которого в жидкости сопровождается вращением вокруг собственной оси, испытывает поперечную (или подъемную) силу. Примером является движение закрученного мяча. Этот эффект, свойственный реальной жидкости, может быть смоделирован математически путем наложения (суперпозиции) двух потенциальных движений идеальной жидкости. Так, в простой двумерной задаче об обтекании цилиндра такой эффект получается сложением функции тока (15-8) для обтекания цилиндра радиуса а однородным потоком с функцией тока для потенциального вихря, вращающегося в направлении часовой стрелки с циркуляцией —Г [выражигие (6-97) с отрицательным знаком] [c.410]

Элементарные потенциальные течения. Наложение потоков. Сравнительная характеристика различных ме годов нсследования плоских потенциальных течений. В простейших случаях можно получить картину плоского течения путем наложения потоков, для которых ранее раздельно определены комплексные по-те1щиалы. Этот метод используется, например, для изучения поля скоростей [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...