Поток однородный поступательный

Граничное условие (10) содержит постоянные /(-оо) и / (0), которые дают нетривиальное решение однородной (при Дх) = 0) задачи и приводят к дополнительным возмущениям потоков, не нарушающим граничные условия. Задание г - ) может, очевидно, быть включено в постановку задачи, а значение (0) остается неопределенным. Однако из уравнения (10) видно, что при /-(0) = г(-°°) дополнительные возмущения сводятся к наложению на весь поток однородного поступательного течения. Поэтому, ограничиваясь в дальнейшем этим случаем, будем считать (0) = / (-о°) = 0. Тогда решение уравнения (9) может быть представлено формулой [c.85]

Если некоторый неподвижный контур обтекается однородным поступательным потоком, направление которого совпадает с осью х, то для и имеем следующие граничные условия [c.373]

Из (7.4.36) следует, что давление на внешней границе пограничного слоя в индуцированном течении отличается от давления в однородном поступательном потоке р , тем сильнее, чем больше X. [c.383]

Вычислим силу сопротив.ления при обтекании идеальной несжимаемой жидкостью (р1 = рз) тела в цилиндрической трубе по схеме на рис. 40. В этом случае, опытными данными, предполагается, что за телом образуется ограниченная свободной поверхностью тока область (область на рис. 40), в которой имеется газ или пары жидкости с некоторым давлением р . Как и раньше, примем, что в набегающем потоке далеко впереди имеется однородное поступательное движение жидкости, далеко сзади также получается однородное поступательное движение с давлением рз и скоростью г 2j но сзади асимптотическое значение площади сечения жидкости равно А <С <5. [c.76]

Такой поток мы назовем однородным поступательным. Легко видеть, что при а комплексном (a = a-) p/) характер потока сохранится, изменится лишь направление скорости, которая изобразится вектором а — р/. [c.134]

Если бы волны не было, т. е. свободной границей являлась бы ось Ох, то мы имели бы дело с равномерным течением жидкости вдоль отрицательной оси Ох со скоростью с. Комплексный потенциал такого однородного поступательного потока выражается известной формулой [c.419]

Продольное обтекание осесимметричных тел, для которого, как показал в 1842 г. Стокс, также существует функция тока, допускает приближенное исследование простым методом наложения однородного поступательного потока на систему источников, стоков или диполей метод этот, иногда называемый методом особенностей, был предложен впервые Рэнкином в 1868 г. и получил в дальнейшем широкое распространение. [c.25]

Распространение поставленной выше задачи на осесимметричный случай дает картину обтекания овала и торообразного тела однородным поступательным потоком, направленным вдоль оси ог. При этом суммарный момент равномерно распределенных по окружности радиуса дублетов положим равным Мп. Строя стенку [c.61]

Для частиц, размеры которых много меньше характерного пространственного масштаба неоднородности поля течения, распределение скоростей (1.1.7) в задачах о вязком обтекании частицы может рассматриваться как распределение скоростей вдали от частицы. Частный случай = О соответствует однородному поступательному потоку. При У .(0) = О выражение (1.1.7) описывает поле скоростей в произвольном линейном сдвиговом потоке. [c.12]

Обтекание сферической частицы. Рассмотрим твердую сферическую частицу радиуса а, обтекаемую однородным поступательным стоксовым потоком со скоростью / (рис. 2.1). Считаем, что жидкость имеет динамическую вязкость i. Для анализа используем сферическую систему координат R, в, if, связанную с центром частицы. Угол 9 отсчитываем от направления набегающего потока (т.е. от [c.44]

В данном разделе будет исследоваться однородный поступательный поток со скоростью Ц вдали от частицы. [c.147]

Частица произвольной формы конечных размеров. При малых числах Пекле задача о массообмене частицы произвольной формы с однородным поступательным потоком исследовалась методом сращиваемых асимптотических разложений в [206]. Для среднего числа Шервуда с точностью до членов первого порядка малости по Ре было получено выражение [c.151]

Формула (4.4.21) обладает большой общностью и справедлива для твердых частиц, капель и пузырей произвольной формы, находящихся в однородном поступательном потоке при любых Ке и Ре 0. Она дает хорошую аппроксимацию для отношения чисел Шервуда при Рем < 5. В частном случае сферической частицы формула (4.4.21) переходит в (4.4.19). Для частиц несферической формы в (4.4.21) следует подставлять значения фактора П из табл. 4.2. [c.151]

Исследуем массообмен цилиндрических тел произвольной формы, поперечно обтекаемых однородным поступательным потоком вязкой жидкости при малых числах Пекле. Для получения главного члена разложения при Ре О поступим следующим образом. Рассмотрим вспомогательное уравнение [c.153]

О 5/3 остается постоянным, сохраняя значение, равное числу Шервуда в случае однородного поступательного потока, и растет с ростом IV при IV > 5/3. [c.175]

Эллипсоидальная частица. Рассмотрим диффузию к поверхности твердой эллипсоидальной частицы в однородном поступательном стоксовом потоке (Ке 0). Частица представляет собой эллипсоид вращения с полуосями а и 6, ориентированными вдоль и поперек потока соответственно (6 — экваториальный радиус). Введем следующие обозначения [c.175]

Общие формулы для расчета среднего числа Шервуда в случае гладких частиц произвольной формы. В работе [207] было доказано следующее общее утверждение для случая обтекания частицы произвольной формы однородным поступательным стоксовым (Ке 0) потоком или потенциальным течением среднее число Шервуда не меняется, если изменить направление движения жидкости на обратное. [c.179]

Задачу о стационарном обтекании капли с поверхностной химической реакцией однородным поступательным стоксовым потоком условно можно разделить на три части. [c.245]

Поместим на оси г декартовой системы координат 2N+ дублетов один дублет с моментом Мо — в центре и 2N дублетов с моментами Afj,..Мд-, направленными в отрицательную сторону оси X,—симметрично относительно центра на расстояниях й], й2,..., a т от него (рис. 2.14). При наложении поступательного однородного потока, имеющего скорость Ux, параллельную оси X, на течение, создаваемое этой симметричной системой дублетов, возникает течение, которое симметрично относительно оси х. Линии тока этого течения, например АВ и А В, могут быть выбраны в качестве стенок сопла. Очевидно, что если интенсивность центрального дублета М положить рав- [c.71]

Для осесимметричного течения, по аналогии с плоским случаем, расположим в начале цилиндрической системы координат X, г дублет с моментом Мо, а на Л/ концентрических окружностях с центрами в начале координат и радиусами а,, i = 1, 2,М, поместим равномерно распределенные дублеты с моментами Mi. Тогда после наложения поступательного однородного потока на течение, создаваемое этой системой дублетов, получим следующие составляющие скорости и функцию тока возникающего течения [c.72]

Например, гидростатическая машина имеет два вида парных потоков вращательные механические и поступательные гидравлические. Первый вид потоков имеет силовой фактор М (крутящий момент), второй — Q (весовой расход). Таким образом, механические потоки между собой однородны, а также однородны и гидравлические потоки. [c.20]

При поступательном равномерном движении крыла конечного размаха в перпендикулярном к оси крыла направлении или, что то же, при набегании однородного потока на крыло можно заменить крыло некоторой воображаемой стационарной системой неподвижных [c.303]

Условия на бесконечности. Пусть некоторое тело обтекается потоком поступательным и однородным на бесконечности. В этом случае должны быть известны [c.84]

Изучим силовое и энергетическое взаимодействие газа с движу-щимся в нем поступательно с постоянной скоростью телом (или системой тел). Будем предполагать, что газ занимает безграничное пространство и что вдали перед телом он однороден и покоится. Сообщив системе газ—тело поступательную скорость, равную по величине и противоположную по направлению скорости тела, обратим движение, т. е. рассмотрим установившееся обтекание покоящегося тела неограниченным однородным в бесконечности перед телом потоком газа ). [c.118]

На рис. 7.4.3 приведена схема поля течения, индуцированного пограничным слоем на плоской пластинке. Здесь Уа (х) — волна, а б (х) — граница пограничного слоя, ( корпеть внешнего течения не совпадает со скоростью однородного поступательного потока и и определяется формой эквивалентного тела, которое представляет собой первоначальное тело, поперечный размер ,которого увеличен на толщину вытеснения. В связи с этим взаимодействие ч< .рез давление называют также взаимодействием, индуцирозан-ным пограничным слоем. [c.382]

Рассмотрим течение, непрерывно примыкающее к однородному поступательному потоку вдоль конуса ф = ф1. Приф фх w = Vi>0, и = 0. Из уравнения (16.3) следует, что при v = 0 должно быть N = 0 (иначе duld(p = 0 при ф = фх и течение продолжается за конус Ф = Ф1 как однородный поступательный поток u — V , г = 0), т. е. [c.319]

Цилиндрические тела. Массообмен кругового цилиндра радиуса а с однородным поступательным потоком, направленным перпендикулярно образующей цилиндра, при малых числах Некле Ре = 8с Ке и Рейнольдса Ке = аи /г/ рассматривался в работах [237, 248]. Для среднего числа Шервуда (приходящегося на единицу длины цилиндра и определенного по его радиусу) были получены двухчленные разложения [c.152]

Круговой тонкий диск при больших числах Пекле. Случай X оо (т.е. а О, Ь = onst) соответствует диффузии к поверхности тонкого кругового диска радиуса 6, расположенного поперек однородно-поступательного стоксова потока. [c.177]

В статье В. В. Ивакина [103] принимается, что форма свободной поверхности при нагнетании через дно скважины в однородный ненасыщенный грунт близка к поверхности эллипсоида вращения автор схематизирует рассматриваемое движение с помощью источника, внесенного в поступательный поток (полуте-ло Прандтля). [c.318]

Прежде всего выполним анализ течения металла при листовой прокатке в плоскости Xi Х2, когда уширение металла в направлении Хз пренебрежимо мало. В этом случае деформация металла будет плоской. Предположим, что заготовка в виде прямоугольного параллелепипеда с размерами Ло о движется поступательно с постоянной скоростью в сторону вращающихся валков. Если бы зазор hi между рабочими валками был больше высоты ho или равен ей, то заготовка, попадая в область вращающихся валков продолжала бы участвовать в поступательном движении с постоянной скоростью (тензоры дисторции и скорости дисторции равны нулю). Если же на пуга движущейся заготовки встречаются вращающиеся валки с зазором между ними hiзазора между валками металл опять будет участвовать в однородном потоке, но с [c.226]

В предыдущих параграфах рассматривались лишь очень малые возмущения сжимаемой среды, сопровождаемые ничтожными отклонениями давления, плотности и температуры от их равновесного значения и очень малой по сравнению со скоростью распространения звука возмущенной скоростью. При однородности полей невозмущенных элементов (давления, плотности и т. п.) в неподвижном или квазитвердо поступательно движущемся газе скорость распространения звуковых волп была всюду одинакова и зависела только от физических констант к, Н к абсолютной температуры газа. Как это следует из формул (8) и (9), с возрастанием по абсолютной величине интенсивности возмущений того или другого знака (относительного сжатия или разрежения газа) растут или убывают и скорости абсолютного движения частиц в возмущенно.м газе. Можно предугадать, что распространение возмущений конечной интенсивности вызовет в покоящемся или движущемся поступательно как одно целое газе появление новых скоростей, отличающихся от старых, невозмущенных, на конечную величину. Такое конечное изменение поля скоростей, согласно закону сохранения энергии, приведет к конечному изменению термодинамических элементов потока, а следовательно, и к изменению самой скорости распространения возмущений в газе. Если вспомнить указанную в конце 27 тенденцию увеличения скорости распространения звука (и, вообще, малых возмущений) при прохождении волны [c.164]

При другом широко ирименяюгцемся способе осредпепия заданному неравномерному потоку ставится в соответствие поступательный однородный поток с той же плогцадью сечения Е. Такой поток характеризуется тремя физическими параметрами, например, энтропией, теплосодержанием единицы массы газа и величиной скорости или расхода. Поэтому можно потребовать равенства трех характеристик течения в заданном и в осредненном потоках. Эти три характеристики должны выбираться соответствуюгцими рассматриваемой задаче. [c.28]

При заданном сечении не всегда может быть найден поступательный однородный поток, обладаюгций теми же значениями /о и 7/, что и заданный неравномерный. Сугцествует широкий класс неравномерных течений, для которых величина [c.33]

Пространственное течение. Поместим равномерно распределенные дублеты с моментами М на плоскости х = 0, имеющей круговые отверстия радиуса Пц с центрами, расположенными на концентрических окружностях радиуса а При наложении поступательного однородного потока, направленного перпендикулярно плоскости, на поле, создаваемое этой системой дублетов, получим течение в пространственной системе, аналогичной многосопельноп компоновке. В силу принципа суперпозиции решение задачи сводится к суммированию потенциала, создаваемого дублетами М, расположенными иа плоскости без отверстий, и потенциалов, создавае1 1ых дублетами с моментами М, находящимися на кругах радиуса Ец с цилиндрическими координатами центра О, а 63. Потенциал от дублетов, расположенных на круге, в цилиндрических координатах X, г, 0 имеет вид [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...