Координаты инерциальные

Пусть —скорость полюса в некоторый момент. Обозначим далее через Гд радиус-вектор из начала координат инерциальной системы отсчета к полюсу А, через — радиус-вектор из начала координат к /-Й точке системы, а через г/ — радиус-вектор к этой же 1-й точке системы, отложенный из движущегося полюса А (рис. III.2) тогда [c.72]

Во-первых, имеет место закон сохранения кинетического момента. Действительно, если принять за полюс центр притяжения (выбранный в качестве начала координат инерциальной системы отсчета), то момент центральной силы относительно этого полюса всегда равен нулю, так как центральная сила проходит через полюс. Но если момент силы равен нулю, то в силу теоремы об изменении кинетического момента производная от кине- [c.82]

Исходя из уравнения (50), мы можем найти рещение для движения тела относительно М2, как если бы М2 было закреплено в начале координат инерциальной системы отсчета, но только в качестве массы надо подставить в левую часть уравнения (50) ii, а не М. Таким образом, мы свели задачу двух тел к задаче о движении одного тела, имеющего массу ц. Заметим, однако, что величина силы, входящей в уравнение [c.282]

Движения ведущего и ведомого звеньев механизма задают, как правило, относительно его неподвижного звена (стойки или рамы). Последнее в ряде случаев само может перемещаться относительно неподвижных координат инерциальной системы (земли)— автомобильные и самолетные двигатели, передвижные сель- [c.22]

Маневр КА, стабилизированного вращением, как и ориентированного относительно связанной системы координат (инерциальной, орбитальной и пр.), возможен только при наличии активной силы тяги двигательной установки. Чаще всего сила тяги прикладывается к центру масс в течение ограниченного отрезка времени, составляющего несколько десятков секунд. [c.54]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

Системы координат. Инерциальные системы координат [c.22]

Системы координат. Инерциальные системы координат 27 направления ортов (рис. 7). Обозначим [c.27]

Резонанс параметрический 463 - координат инерциальная 27, 86 [c.476]

Парадокс времени в общей теории относительности. Рассмотрим часы А. покоящиеся в начале координат инерциальной системы отсчета К, и пусть часы А движутся мимо часов А вдоль оси ОХ со скоростью и (рис, 2). Пусть, далее, на участке Л. Л г часы А испытывают действие постоянной силы Р и тормозятся до остановки в точке Nа затем ускоряются в противоположном направлении, приобретая в точке скорость —и. Спустя время Т (по неподвижным часам) часы А вновь про.ходят мимо часов А. [c.582]

В предыдущей главе мы рассматривали лишь такие гравитационные поля, которые можно было исключить преобразованием к лоренцевым координатам инерциальной системы I (см. 8.7). Мы выяснили, что в произвольной системе координат х[) действие гравитационного поля описывается метрическим тензором gik, определяющим линейный элемент в пространстве — времени [c.213]

Компоненты трехмерных векторных характеристик поля, определенных указанным выше способом в собственных системах координат, можно вычислять в сопутствующей системе координат, которая вообще неинерциальна. Если, в частности, сопутствующая система координат инерциальна, то в каждой точке сопутствующая система и собственная система координат [c.309]

Выписанные соотношения на скачках верны в любой системе координат (инерциальной или неинерциальной) и во всех точках поверхности разрыва. [c.366]

Силовое поле называется центральным, если линия действия силы, прилол енной к материальной точке, неизменно проходит через некоторый центр. Силовой центр может быть подвижным, либо неподвижным относительно системы отсчета. Если начало координат инерциальной системы отсчета помещено в силовом центре, то из (2.12) получим [c.86]

Принцип виртуальных перемещений - это принцип статики. Статика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механической системы под действием сш. В статике абсолютно твердого тела рассматривают также операции преобразования систем сил в эквивалентные системы сил. Эквивалентные системы сил имеют одинаковый главный вектор и одинаковый главный момент относительно одного и того же центра (любого). Под равновесием механической системы понимают такое состояние этой системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Если система координат инерциальная, равновесие называется абсолютным, если система движется по отношению к инерциальной системе с ускорением - равновесие называется относительным. [c.210]

Здесь точка над буквой означает дифференцирование по времени в любой инерциальной (неподвижной) системе координат. Если при этом внешние массовые силы однородны в ячейке (например, силы тяжести) [c.117]

Среди инерциальных систем содержатся системы, покоящиеся одна относительно другой (при этом начала координат этих систем могут быть произвольно смещены, а оси координат могут быть произвольно повернуты одна относительно другой) кроме того, в множестве инерциальных систем находятся системы, движущиеся одна относительно другой поступательно с постоянными скоростями. Поэтому утверждение о том, что законы механики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы к другой, содержит в себе по существу следующие четыре утверждения [c.44]

Если система не является замкнутой, т. е. если учитывается влияние на точки системы других материальных объектов, не входящих в нее, то, вообще говоря, при переходе от одной инерциаль-ной системы к другой структура равенств, выражающих законы и уравнения механики, может изменяться. Часто удается, однако, придать этим равенствам такой вид, чтобы при переходе от одной инерциальной системы к любой другой структура этих равенств сохранялась, хотя вид содержащихся в этих равенствах функций координат и скоростей точек может меняться. В таких случаях говорят, что форма записи законов или уравнений механики ко-вариантна по отношению к преобразованиям в классе инерциальных систем. Подобным же образом можно говорить о ковариантности законов и уравнений механики по отношению к иным классам преобразований систем отсчета. Разумеется, может оказаться, что и у незамкнутой системы имеет место не только ковариантность, но и инвариантность законов механики, но по отношению не к произвольным преобразованиям в классе инерциальных систем, а при каких-либо преобразованиях частного вида. [c.46]

Выберем в старой инерциальной системе отсчета декартову систему координат л , у, г так, чтобы координаты вектора и были равны (и, О, 0), т. е. предположим, что новая инерциальная система движется относительно старой со скоростью и вдоль оси х. Тогда [c.50]

Мы пришли к этому выводу, предположив, что новая инерциальная система отсчета движется вдоль оси х, т. е. что вектор и имеет координаты (и, О, 0). Предположим теперь, что сиз [c.50]

Мы будем предполагать далее, что Солнце неподвижно относительно некоторой инерциальной системы отсчета и распО ложено в начале координат. [c.81]

Если система х, у, г инерциальна, то уравнение (1) в координатах х, у, г имеет вид [c.122]

Так, если задача решается в проекциях на оси инерциальной системы декартовых координат, то интегрированию подлежит система дифференциальных уравнений движения [c.28]

Таким образом, абсолютное движение материальной точки может рассматриваться не только по отношению к неподвижным осям координат, но и по отношению к любой системе отсчета, движущейся равномерно и прямолинейно по отношению к неподвижным осям координат. Эти системы отсчета называются инерциальными (галилеевыми осями). [c.125]

Скорость точки по отношению к инерциальной системе координат имеющей начало в центре Земли, равна [c.254]

Производные от этих величин по времени входят в общие теоремы динамики для движения в инерциальной системе координат [c.37]

Представим себе какую-либо систему координат (связав ее, например, со звездами), по отношению к которой центр Солнца совершает равномерное и прямолинейное движение с какой-либо скоростью V, примем эту систему за основную и назовем инерциальной системой. [c.248]

Представим себе также вторую систему координат, совершающую поступательное движение относительно первой системы. Пусть одна из точек (а значит, и все остальные) второй системы движется относительно инерциальной прямолинейно и равномерно с какой-либо — скоростью v . Тогда скорость и, центра Солнца относительно второй системы согласно закону параллелограмма скоростей равна [c.248]

В качестве первых статистических характеристик локальной турбулентности принимаются осреднённые по времени значения произведений проекций разности (9.4) на оси координат инерциальной системы отсчёта (Х] , х , лТд). Совокупность таких статистических характеристик составляет структурный тензор второго ранга локальной турбулентности со следующими составляющими [c.505]

Обозначая через г = A радиус-вектор любой точки А системы, мы имеём г = р + г, где р= 0С г = ОЛ, причем О — начало координат инерциальной системы отсчета отсюда [c.140]

Различают инерциалъную и неинерциалъную системы координат. Инерциальной называют такую систему координат, которая находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного поступательного движения относительно абсолютной системы отсчета например, удаленных звезд, условно называемых неподвижными. Всякая другая система координат является неинерциальной. Заметим, что часто при решении задач механики некоторые неинерци-альные системы координат оказывается возможным рассматривать в качестве инерциальных. При этом допускается несущественная для данной задачи погрешность, но зато удается значительно упростить задачу в целом. [c.31]

Иногда направление вектора Кз выбирается перпендикулярным какой-либо оси базовой системы координат (инерциальной или квазиинерциальной), например, перпендикулярно направлению на Солнце. Если этой осью является, по-прежнему, ось то уравнение (7. 4) примет вид [c.154]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к так называемым неподвижным или аб-солютн.ым осям координат и по отношению к осям, которые движутся поступательно и равноме))но по отношению к неподвижным (инерциальные оси). Начало абсолютной системы координат принимается в центре Солнца, а оси направляются на три отдаленные звезды. Конечно, в природе, где материальные тела находятся во взаимодействии и движении, нет неподвижных осей координат. Однако в зависимости от требований, предъявляемых к результатам подсчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать [c.9]

Материальная точка массы т—1 кг движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz под действием системы сил, равнодействующая которых F= = i- -yj-[-tk. Выражая F в ньютонах, t — в секундах, координаты точки — в метрах, определить положение Му точки в момент времени i = l с, если точка вышла из начала координат со скоростью Уо=/ м/с. [c.81]

Пусть инерциальная система координат Ox yiZi имеет начало в центре планеты. Введем подвижную систему координат Схуг (орбитальная система), начало которой движется по круговой орбите радиуса го ось х направлена по радиусу Го, ось у — по касательной к круговой орбите в сторону движения (рис. 9.2). [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...