Инвариантность абсолютная

Инвариантность абсолютная 458 Индекс насыщения 323 Интенсивность сушки 183 Инфильтрация наружного воздуха 375 Испарители 268, 283 Использование горючих газов 76 [c.539]

Если отображение Т или некоторая его степень Г являете растягивающим, то Т удовлетворяет условиям теоремы 1.1, и мы получаем существование Г-инвариантной абсолютно непрерывной меры V и описание ее эргодических свойств. По v однозначно определяется / -инвариантная эргодическая мера (л, абсолютно непрерывная относительно меры Лебега. Плотность, меры (г отделена от нуля и непрерывна всюду, кроме траектории критической точки (в данном случае кроме точек х=1), где она имеет особенности типа [c.211]

Из пп. с) и (1) вытекает инвариантность 2 относительно перестановок (123), (12) и (01) (23), а следовательно, и всей группы из 4 перестановок, которую они порождают. Из пп. а) и Ь) следует инвариантность абсолютного значения Z относительно обращения знака весов т. Ш [c.165]

Найдем прежде всего условия инвариантности абсолютно непрерывного подпространства. Отметим предварительно, что при условиях (3), (4) оператор Я сингулярен, т.е. [c.112]

В оставшейся части параграфа мы обсудим с разных точек зрения результат теоремы 1 об инвариантности абсолютно непрерывной компоненты при ядерных возмущениях. Излагаемые здесь результаты не относятся собственно к теории рассеяния, так что доказательства опускаются. Без дополнительных оговорок считаем Tio = Ti J — I. [c.241]

Таким образом, действительно, интервал является величиной инвариантной. Иначе говоря, утверждение два события разделены таким-то интервалом 5 имеет абсолютный характер — оно справедливо во всех инерциаль-ных системах отсчета. Инвариантность интервала играет фундаментальную роль в теории относительности и служит весьма эффективным инструментом при анализе и решении многих вопросов (см., например, задачу 6.4). [c.198]

Первый том содержит кинематику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Динамика системы и аналитическая механика будут включены в т. II. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги. [c.2]

Можно применить к вектору Х действие абсолютного дифференцирования ( 210 первого тома), и мы найдем ряд тензоров высших рангов и соответствующих им инвариантных дифференциальных форм. При этом вектор X) надо рассматривать как функцию координат х, определяющих начальные условия движения механической системы. [c.390]

Отсюда видно, что в соответствии с описываемой формальной схемой характер взаимодействия между двумя нуклонами определяется только абсолютной величиной вектора изотопического спина и не зависит от величины его проекции, т. е. от поворота осей изотопического пространства . Это свойство ядерного взаимодействия носит название изотопической инвариантности. Изотопическая инвариантность является прямым следствием зарядовой независимости ядерных сил. Точнее говоря, изотопическая инвариантность — это выражение зарядовой независимости в изотопическом пространстве. Естественно, что изотопическая инвариантность существует с точностью до кулоновского взаимодействия. [c.515]

Предположение об абсолютности времени лежит в самой основе представлений классической механики. Формулы (13) и (14) называют преобразованием Галилея. Законы динамики инвариантны по отношению к этому преобразованию, т. е. по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом и состоит принцип относительности классической механики (принцип относительности Галилея — Ньютона). [c.504]

В классической физике, в которой не учитывалось сокращение длины линеек и замедление хода часов (и поэтому предполагалось, что переход от одной инерциальной системы коордииат к другой отражают преобразования Галилея), расстояние между двумя точками или промежуток времени между двумя событиями сохраняли неизменными свои значения, т. е. являлись инвариантными при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. Таким образом, расстояние между двумя точками и промежуток времени между двумя событиями (и, в частности, одновременность событий) в классической физике рассматривались как понятия безотносительные или абсолютные в том смысле, что величины расстояний или промежутков времени не зависят от выбора системы коордииат. [c.278]

Важный вклад, внесенный в физику специальной теорией относительности, в том и состоит, что, с одной стороны, был вскрыт относительный характер некоторых физических понятий, которые классическая физика считала абсолютными, а с другой — был установлен абсолютный характер ряда новых физических понятий и доказан абсолютный характер физических законов, т. е. возможность формулировать эти законы таким образом, чтобы они были инвариантными по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой, также инерциальной. [c.296]

При температуре (инвариантная точка) вся система кристаллизуется, образуя механическую смесь (Л + В). Системы, в которых компоненты полностью не растворимы друг в друге, в природе не существуют, поскольку в этом случае было бы можно получать абсолютно чистые компоненты, что противоречит законам термодинамики. [c.69]

Эта схема указывает на то, что при изменении системы отсчета изменяются не только пространственные координаты, но и координаты времени (в мнимой форме Ж4). Таким образом, требование инвариантности (2.9) с необходимостью ведет к отказу от абсолютности времени. [c.23]

В абсолютном исчислении (тензорном), которое систематически развивает коварианты и инварианты римановой геометрии, величины образуют тензор . Величина ds имеет абсолютное значение, потому что расстояние между двумя точками не зависит от системы координат. Она является абсолютной , инвариантной величиной, не зависящей от системы отсчета. Тензор определяется компонентами инвариантной дифференциальной формы. Например, инвариантная дифференциальная форма первого порядка [c.41]

Канонические преобразования общего типа. Инвариантность дифференциальной формы (7.2.13) не является абсолютно необходимой для сохранения вида канонических уравнений. Существует более широкая группа преобразований, которые оставляют инвариантными канонические уравнения. Предположим, что дифференциальная форма (7.2.13) преобразуется по следующему закону [c.237]

Таким образом количество движения, сообщаемое в единицу времени, представляет инвариантную величину, характеризующую силу и выражающую все, что необходимо знать о силе с динамической точки зрения. Следовательно, эту величину удобно принять в качестве меры для силы. Таким образом согласно сказанному, единицей силы будет такая сила, которая сообщает в единицу времени единицу количества движения или сообщает единицу ускорения единице массы. Такая единица называется абсолютной, так как она одна и та же во всех местах и во все времена. [c.24]

Эти интегральные инварианты, действительные для каких угодно кривых, замкнутых или незамкнутых, называются абсолютными, в противоположность относительным, которые имеют инвариантный характер только для замкнутых линий интегрирования, пример которых мы дали в п. 34. [c.366]

Следовательно, для достижения абсолютной инвариантности относительно возмущающего воздействия 2 (/) необходимо в первое уравнение исходной системы (1) ввести значение полученной функции [c.159]

Так как создание абсолютно инвариантного регулятора для действующей системы довольно затруднительно, то необходимо выявить степень эффективности каждой из связей с целью создания системы с инвариантным до е регулятором. [c.159]

Если P(2)-= Q (г) =0, TO получается абсолютно инвариантная система. [c.92]

Т. к. относит, скорость систем отсчета в классич мехашше не ограничена, то из (. 1) вытекает возможность существования сколь угодно больших скоростей. В теории относительности из ф-лы (4) следует (в соответствии с постулатами теории) инвариантность абсолютной величины скорости света в вакууме (она одинакова н равна с в любой системе отсчета). Однако нанравление светового луча не является инвариант- [c.560]

Теорема 2.3 ([73]). Пусть Q — разбиение отрезка [0,1], порожденное точками разрыва и критическими точками, р,— эргодическая, f — инвариантная, абсолютно непрерывная мера с положительной энтропией h f). Тогда если Р эргодично при всех к, то естественное расширение эндоморфизма f изоморфно сдвигу Бернулли. В любом случае существует такое feo, что естественное расширение бернуллиевское на каждой эргодической компоненте, общее число которых конечно. Справедлива формула Рохлина для энтропии [c.214]

Лоренц сделал попытку истолковать отрицательный результат опыта Майкельсона и спасти идею абсолютного движения в неподвижном эфире, предположив наличие контракции (сокращения) тел в направлении их движения (гакое же предположение независимо от него выдвинул Фицджеральд). Он получил уравнения, описывающие изменение длины тел, движущихся прямолинейно и равномерно преобраяования Лоренца), относительно которых уравнения электродинамики вакуума оставались инвариантными. Но физическая природа исходного предположения оставалась совершенно неясной, и теорию Лоренца нельзя было принять в качестве основы для истолкования всех оптических и электрических измерений с использованием движущихся тел. [c.371]

Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24]

Это первый встретивщийся нам пример инвариантной формы ). Формула, выражающая абсолютное значение вектора, одна и та же во всех декартовых системах координат, отличающихся друг от друга жестким поворотом осей координат. Скалярное произведение векторов [c.59]

Сложнее обстоит дело с понятием физической объективности вектора и соответствующего ему векторного поля. Три его проекции на оси координат зависят от выбора направления этих осей в пространстве проекнми вектора в этом смысле вариантны, но длина вектора, выражающая в выбранном масштабе абсолютное значение физической величины, не может зависеть от произвольного выбора координатной системы. Эта инвариантность длины вектора налагает на функции координат, представляющие его проекции, определенные ограничения. [c.113]

Наиболее простыми примерами, иллюстрирующими инвариантность законов механики, являются задачи, в которых применяется не сам второй закон Ньютона, а вытекающие из него законы сохранения импульса и энергии, применяемые для решения задачи об ударе. Это и понятно, так как в задачах об ударе мы не рассматриваем сил и ускорений и пользуемся только лишь формулами преобразования скоростей, связь между которыми устанавливается на рсновании законов сохранения. Первым таким примером может служить задача об абсолютно неупругом ударе, рассмотренная в 59. Действительно, из закона сохранения импульса при этом рассмотрении была получена формула преобразования скоростей (9.14), которая представляет собой частный случай общей формулы (9.48), вытекающей из преобразований Лорентца — Эйнштейна. Следовательно, если бы мы шли по обратному пути, т. е. применили бы формулу (9.48) к преобразованию скорости при переходе от системы /< к системе К, то убедились бы, что закон сохранения импульса соблюдается в системе К. [c.294]

Начнем с системы двух нуклонов. Поскольку изотопический спин каждого нуклона равен половине, то по правилам сложения квантовых моментов (см. формулу (1.31)) суммарный изотопический спин двух нуклонов может равняться единице и нулю. Очевидно, что в системах р—р и п—п суммарный изотопический спин обязательно равен единице, ибо его проекция равна единице по абсолютной величине. В системе же п—р суммарная проекция изоспина равна нулю. Но равную нулю проекцию могут иметь как момент нуль, так и момент единица. Поэтому система п—р может находиться в состояниях с изотопическим спином как нуль, так и единица. Из изотопической инвариантности следует, что в состояниях с изотопическим спином, равным единице, система п—р ведет себя точно так же, как системы р—р и п—п. Ниже мы покажем, что изотопический спин системы п—р в S-состоянии относительного движения равен единице в синглетном состоянии и нулю — в триплет-ном, т. е. если обычные спины параллельны, то изотопические антипараллельны и наоборот. Поэтому, например, сечение синглетного низкоэнер1етического рассеяния п—р должно равняться [c.192]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

Тот факт, что штрихованная система ж, у z t столь же пригодна в качестве системы отсчета классической механики, как и нештрихованная система ж, у, z, называется принципом относительности классической механики. В дальнейшем преобразование (2.5) мы будем называть преобразованием Галилея. Оно линейно относительно четырех координат, ортогонально относительно первых трех координат и оставляет координату времени инвариантной (t = t). Последнее означает, что принцип относительности классической механики оставляет незатронутым абсолютный характер времени, постулированный Ньютоном. [c.22]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

Если исходить из наших обычных кинематических представлений, то эти два постулата противоречат один другому. Однако Эйнштейн показал, что их можно примирить, если отказаться от нашего обычного представления о существовании абсолютного времени . Он нашел соотношение, которое должно связывать результаты измерения расстояния и времени, производимые двумя наблюдателями в системах отсчета, одна из которых движется относительно другой с постоянной скоростью. Получившиеся уравнения показывают, что время t утрачивает свой абсолютный характер и должно быть теперь добавлено к трем пространственным координатам. Время / превратилось из инвариантной величины в ковариантную, тогда как скорость света с, наоборот, из ковариантной величины в г нвариантную. [c.332]

Для достижения абсолютной инвариантности потребуется введение довольно большого числа связей, реализация которых на действующей системе довольно затруднительна. Исключение ряда малоэ ективных связей приведет к тому, что система будет уже не абсолютно инвариантна, а инвариантна до е. [c.156]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Естеств. кандидат на роль инвариантной меры гиперболич. системы—это риманов объём (соответствующим образом нормированный). Однако он инвариантен лишь в нек-рых, весьма спец. ситуациях (напр., для автоморфизмов тора). Если же риманов объём р не инвариантен, а ДС представляет собой каскад Аносова, то она диссипативна относительно р существует множество, образы к-рого под действием Т при разных t попарно не пересекаются и по крывают всё фазовое пространство. Тем не менее из р можно получить инвариантную меру. Для этого нужно, качав с любой абсолютно непрерывной вероятностной меры ц (т.е. меры задаваемой плотностью относительно р), ввести последовательность мер где [c.632]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...