Условие абсолютной инвариантности

Комбинированные схемы, как и схемы, работающие только по принципу компенсации возмущения, позволяют принципиально получать системы регулирования, инвариантные относительно возмущений, дополнительные воздействия от которых вводятся в систему. Выполнение условий абсолютной инвариантности возможно не всегда, так как передаточные функции компенсирующих устройств могут быть физически нереализуемыми либо их реализация технически очень сложна. Обычно решается задача выбора оптимальной настройки компенсирующих устройств, при которой приближение к условиям абсолютной инвариантности осуществляется наилучшим образом. [c.844]

TO регулируемая величина y i) оказывается независимой от действующего возмущения v(<) (условие абсолютной инвариантности по отнощению к компенсируемому возмущению v(/)). [c.543]

Условие абсолютной инвариантности 543 Усредненные удельные нагрузки общественных зданий и сооружений 499 Установка абсорбционная 306, 308 --бромисто-литиевая теплонасосная 310 [c.614]

От условий (8) для постоянных коэффициентов условия (27) отличаются по форме наличием членов, содержащих производные от Ац-, Вц-, Сц-. Решения нелинейных дифференциальных уравнений (27) относительно каких-либо 2п — 1 функций могут быть получены лишь приближенно. Поэтому в линейных системах с переменными коэффициентами абсолютная инвариантность, вообще говоря, достигнута быть не может. [c.18]

Можно применить к вектору Х действие абсолютного дифференцирования ( 210 первого тома), и мы найдем ряд тензоров высших рангов и соответствующих им инвариантных дифференциальных форм. При этом вектор X) надо рассматривать как функцию координат х, определяющих начальные условия движения механической системы. [c.390]

Для изотропной среды функции должны быть инвариантны относительно полной ортогональной группы и потому могут зависеть от тензора напряжения только через абсолютные его инварианты. Условие пластической несжимаемости при этом равносильно условию, что от инварианта не зависят и, следовательно, представимы в виде функций скалярных инвариантов девиатора напряжения, в качестве независимых среди которых всегда можно рассматривать интенсивность [c.86]

Такие отображения называются растягивающими. Они обладают свойством неустойчивости, состоящим в том, что близкие точки под действием преобразования расходятся с экспоненциальной скоростью, что делает их аналогичными гиперболическим системам, рассмотренным в главах 7, 8. В частности, оказывается, что при широких условиях растягивающие отображения обладают абсолютно непрерывными инвариантными мерами. [c.205]

Если отображение Т на участках монотонности принадлежит к классу гладкости С , то для того чтобы условие (ii) выполнялось для интервалов любого ранга, достаточно, чтобы оно выполнялось для интервалов 1-го ранга (см. [68]). В этом случае приведенное выше рассуждение доказывает существование абсолютно непрерывной меры dx), инвариантной относительно 7 , 0—1 [c.207]

Если отображение Т или некоторая его степень Г являете растягивающим, то Т удовлетворяет условиям теоремы 1.1, и мы получаем существование Г-инвариантной абсолютно непрерывной меры V и описание ее эргодических свойств. По v однозначно определяется / -инвариантная эргодическая мера (л, абсолютно непрерывная относительно меры Лебега. Плотность, меры (г отделена от нуля и непрерывна всюду, кроме траектории критической точки (в данном случае кроме точек х=1), где она имеет особенности типа [c.211]

Теорема 2.2. Пусть F — отображение, С -близкое к х ->л (1—х), и Яо определено условием %o-F ) Тогда мера множества М= Лб (О, Яо] х %-F x) имеет абсолютно непрерывную инвариантную меру больше нуля. При этом Яо — точка плотности множества М. [c.213]

Найдем прежде всего условия инвариантности абсолютно непрерывного подпространства. Отметим предварительно, что при условиях (3), (4) оператор Я сингулярен, т.е. [c.112]

В реальной обстановке ВО W H, Но) обычно не унитарны. Поэтому утверждение теоремы 1 является слишком сильным , а его условия редко выполняются. В связи с этим заметим еще, что при Ноф Хф в условиях теоремы 1 должно быть Н1ф = ХЗф. Такая инвариантность дискретного спектра, конечно, маловероятна. Поэтому практически условия теоремы 1 требуют, чтобы оба оператора Но и Н были абсолютно непрерывными. [c.178]

Хотя наша главная задача состоит в исследовании деформирующихся тел, мы довольно подробно рассмотрели движения абсолютно твердого тела по следующей причине. Определяющие уравнения для сплошной среды, как будет видно в следующем разделе, должны удовлетворять условию формин-вариантности по отношению к определенному классу систем отсчета. Условие инвариантности часто называется принципом равноправия систем отсчета, принципом объективности или условием реологической инвариантности. Для применения принципа объективности важно знать, какие геометрические объекты, в том числе характеризующие деформацию и скорость деформации, действительно имеют такую инвариантность при преобразовании системы отсчета или, другими словами, являются объективными величинами. [c.93]

Инфинитезпмальная инвариантность функционала действия (в отличии от абсолютной инвариантности, выражаемой соотношением ) относительно грунны преобразований ( ) означает, что условие ( ) выполняется с точностью до бесконечно малой величины, порядка высшего, чем . [c.128]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

Абсолютно непрерывная инвариантная мера существует для весьма широкого класса кусочно-растягиваюших отображений, хотя в общем случае невозможно указать явный вид её плотности. К упомянутому классу принадлежат, в частности, растягивающие отображения окружности. Отождествив окружность единичной длины с полуинтервалом [О, 1), можно задать такое отображение уже встречавшейся ф-лой 73с = Рг(/(л )), 0<л<1, Где /—достаточно гладкая ф-ция, определённая на отрезке [О, 1 ] и удовлетворяющая условиям /(0)=0, /(1)—целое число ч/ (х) Х>1 (первый из приведённых выше примеров именно таков). При этих условиях существует абсолютно непрерывная Г-инвариантная мера ц с положительной [c.634]

Свободная энергия должна зависеть только от магнитного поля она не должна меняться, если к векторному потенциалу добавить градиент некоторой функции координат (поскольку ротор от него обращается в нуль). Это просто означает, что свободная энергия должна быть градиентно инвариантной. Градиентная инвариантность обычного уравнения Шредингера достигается тем, что к градиенту добавляется величина 1еА1Ьс, где е — абсолютная величина заряда электрона. Гинзбург и Ландау нменно так и поступили, хотя теперь ясно, что градиентная инвариантность не нарушится, если даже вместо коэффициента е1Ис взять другую величину Это можно сделать, заменив заряд электрона —е на эффективный заряд д. Теперь установлено, что д = —2е, где множитель 2 появляется вследствие условия спаривания, следующего из микроскопической теории. Мы, однако, сохраним общую форму с д. Таким образом, плотность сво(5одной энергии [c.590]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...