Частота колебаний 348 — Обозначение

Соответствующая комплексная частота выводится из уравнения (6. 15) после подстановки в него собственных значений из уравнения (6. 21) и введения для собственной частоты колебаний ротора без учета трения обозначения o [c.202]

На рис 2 представлены зависимости низшей частоты колебаний трубы от относительной длины пролета. Результаты, найденные по линейной теории и обозначенные на графике условно Л = О, представлены двумя пересекающимися кривыми. Точка пересечения соответствует значению Иг = 24. Низшая частота колебаний трубы при меньшей длине пролета соответствует форме с п = 2, при большей — форме си = 1. Две другие кривые, приведенные на графике, характеризуют частотные зависимости для связанных нелинейных колебаний при амплитудах прогиба А, составляющих соответственно 0,1 и 0,2 от радиуса трубы. Очевидно, чем больше амплитуда, тем ниже частота связанных колебаний. Наиболее существенное снижение частоты колебаний наблюдается в окрестности значения Иг = 24, достигая 18 % при А = 0,2. [c.230]

Частота колебаний 348 — Обозначение 1 [c.650]

Здесь введено обозначение для безразмерной величины, называемой число.м Струхаля ЗЬ=т(, ар, которое характеризует относительную частоту колебаний. [c.53]

Последнее равенство выражает ряд Фурье в комплексной форме. Разумеется, величина со имеет физический смысл круговой частоты колебаний только при положительных значениях распространение интегрирования на область отрицательных w является удобным математическим приемом симметризации . Если изменить во втором интеграле равенства (25.32) обозначение переменной интегрирования, что не влияет на величину интеграла, то можно записать [c.174]

К которому необходимо добавить условие ограничения на максимальную скорость движения границы < С. Неравенство (4.38) можно записать в другом виде, если ввести обозначение NQ. — —Q) = AQ, характеризующее расстройку между частотой колебания границы Q и TV-й собственной частотой стационарной системы [c.151]

В таблицах приняты следующие обозначения С означает защемленный край, S — шарнирно/опертый край, F--свободный край. В табл. 4, 5 приведены частоты колебаний А, для прямоугольной пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Влияние эксцентриситета на собственные частоты колебаний для случая пластинки со свободным вырезом невелико, в то время как для случая защемленного или шарнирно [c.78]

В молекулярной спектроскопии термин частота колебаний может относиться и к колебанию молекул (буквенное обозначение со, а единица измерения см ). Также встречается термин частота перехода атома пли молекулы с одного энергетического уровня иа другой (буквенное обозначение у). В этом случае речь идет не о числе переходов, а о энергии перехода, измеряемой в единицах частоты электромагнитных колебаний у [c.12]

При изложении материала использованы следующие обозначения физических величин — магнитная индукция в воздушном зазоре С — емкость Е — ЭДС самоиндукции Р — сила Се — проводимость воздушного зазора / — сила тока J — мЬ-мент инерции Ь — индуктивность М — вращающий момент Р — потребляемая мощность Рст — мощность потерь — активное сопротивление 5 — площадь Т — температура и — напряжение У — электрическое сопротивление X — реактивное сопротивление о — скорость линейного движения Ь — ширина элемента (1 — диаметр провода — силовой коэффициент демпфирования I — длина элемента г — радиус рамки ш — число витков А — постоянная составляющая воздушного зазора Ф — магнитный поток ф — число потокосцеплений а — угол поворота якоря у погрешность б — переменная составляющая воздушного зазора в — относительная ошибка X — магнитная проводимость Ид — моментный коэффициент демпфирования — степень успокоения р — удельное электрическое сопротивление <с — относительное время ф — круговая частота колебания. [c.584]

Если гироскопические влияния невелики, то уравнения, определяющие критические скорости вращения, точно совпадают с уравнениями, которые определяют собственные частоты колебаний того же вала (при отсутствии его вращения). Соответственно этому, число критических угловых скоростей равно числу дисков, связанных с валом. Для определения критических угловых скоростей удобно пользоваться уравнением (161), гл. 4, заменив там обозначение собственной частоты р обозначением критической скорости со р [c.327]

В выражениях (4.11) приняты обозначения ш — частота колебаний СОв — частота вращения J , У — экваториальный и осевой моменты инерции ротора Мр, — массы ротора и корпуса Сь С" — жесткости пружин амортизаторов — приведенные жесткости ротора и опор Ц = к = , 2). [c.81]

На рис. 4 показана зависимость частоты колебаний со от волнового числа к для эквивалентного стержня (прямая /), модели цепной системы с п степенями свободы (кривая 2) и для плоского кривого бруса (кривая 5). На рис. 5 и 6 даны аналогичные зависимости для фазовой I и групповой т] скоростей волн. Обозначение кривых такое же, как на рис. 4. [c.358]

В случае крутильных колебаний (см. рис. 1.8) подобный приближенный метод может быть использован для оценки влияния момента инерции вала на частоту колебания всей системы. Пусть через I обозначен момент инерции массы вала, отнесенный к единице его длины. Тогда, предполагая, что форма колебаний такая же, как и у невесомого вала, получим, что угол поворота поперечного сечения, расположенного на расстоянии х от закрепленного конца вала, равен 6 ф//, при этом максимальное значение кинетической энергии малого элемента вала равно 1(1с 2) с та ИТ- [c.43]

Обозначения и щ относятся к положительным числам, характеризующим демпфирование через рд1 и рд2 обозначены круговые частоты колебаний системы с демпфированием. Подставляя эти значения корней в уравнение (е), получим соответствующие значения отношений амплитуд [c.235]

Вновь вернемся к свободно опертому стержню, который уже исследовался в п. 5.10 (см. рис. 5.14). Для того чтобы точнее определить частоты колебаний, воспользуемся уравнением (5.115) вместо (5.83). Разделив каждый член уравнения (5.115) на pf и введя обозначение [c.389]

Как было показано, уравнение для А, дающее частоты колебаний, получается путём исключения коэффициентов в многочленах t/ , г], (. Чтобы получить частоты порядка п, необходимо исключить коэффициенты при членах высшего порядка от х, у, z в многочленах ф, г], (, поскольку именно они содержат постоянные, связанные с гармониками MN порядка п. Члены более низкого порядка будут содержать постоянные, соответствующие поверхностным гармоникам также более низких порядков. Будет удобно, однако, оставить те же обозначения ф, Г], о для соответствующих частей этих многочленов, содержащих только члены высшего порядка. [c.200]

Введем обозначение шо — круговая частота колебаний [c.198]

Здесь С//П =/с — квадрат частоты свободных колебаний. Введем обозначение H/m = h [c.45]

Для определения частот собственных колебаний такой цепочки можно воспользоваться системой уравнений (2-30), которая для трех ионов с учетом новых обозначений запишется [c.78]

Трансмиссия привода исполнительного органа угольного комбайна КЦТГ характеризуется девятью низшими собственными частотами колебаний — рд), определенными в 27 и схематично обозначенными на рис. 7. 10. [c.279]

Введем обозначения сощ = — собственная частота колебаний полужесткого шпинделя [c.189]

Здесь у — концентрация хлора а — константа скорости нссвдо-мономолекулярной реакции р — удельная скорость нротока h — энтальпия газовой смеси индекс t относится к параметрам газовой смеси на входе в реактор. Остальные обозначения, как и в системе (В.З). При совпадении теоретических и экспериментальных значений частоты колебаний расчет но этой модели дал примерно вдвое большую амплитуду, чем наблюдавшаяся в эксперименте. [c.11]

Ниже испольэуются следующие обозначения v — характерная скорость м — характерная частота колебаний I — характерный размер е < 1 — безразмерная амплитуда колебаний а — скорость звука в жидкости v — кинематический коэффициент вязкости а — коэффициент поверхностного натяжения / — модуль вектора ускорения, связанного с полем массовых сил невозмущенного движения (в частном случае / = g, где g — ускорение свободного падения на поверхности Земли). Возможность пренебречь сжимаемостью жидкости связана с малостью числа [c.62]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

Механические потери можно оценить с помощью вынужденных резонансных колебаний из графика зависимости амплитудь от частоты колебаний при прохождении через резонансный пик. На рис. 1.6 схематически изображен такой пик. Используя обозначения, принятые на этом рисунке, коэффициент диссипаций Е" Е можно найти из следующих соотношений [c.21]

Частоты колебаний в таблицах расположены в возрастающем числовом порядке с указанием, где это возможно, формы колебаний после значения частоты колебаний. Движение сплошной оболочки синусоидально как в окружном, так и в осевом направлениях, поэтому соответствующие формы колебаний определять нетрудно. Для оболочки с вырезами собственные векторы связаны со многими частотами колебаний, показывающими доминирующую форму волны в форме колебаний. Однако существует многд других частот колебаний, для которых собственные векторы показывают, например, либо две различные сильно связанные формы волны, либо несколько различных волновых форм, сочетающихся в различных количествах. В табл. 3- 5 доминирующая форма волны в форме колебаний идентифицирована, где это возможно, обозначением (т, я ) после значения соответствующей частоты колебаний. Несимметричные формы колебаний показаны обозначением (Ш). Было в общем исследовано уменьшение частоты колебаний для данной доминирующей волновой формы. Увеличение размера выреза до размеров [c.248]

Для получения приближенного аналитического решения задачи о влиянии круговых вырезов на собственные частоты колебаний круговых цилиндрических оболочек был использован метод Рэлея — Ритца. Полагая в срединной поверхности равными нулю окружные напряжения, получаем выражение для потенциальной энергии деформации оболочки [9] (список обозначений дан в приложении) [c.281]

Влияние консольных участков для вала постоянного сечения может быть оценено по графикам рис. 4.5, на которых введены обозначения о)о,- — частоты вала на двух опорах, — частоты колебаний консольного вала. При малой относительной длине консоли (а//) <0,2, что характерно для многих типов ЭМЛШ, снижением первой частоты со практически можно пренебречь (снижение [c.76]

В таблицы включены лишь молекулы, спектры которых исследованы в газовой фазе. Для молекул, имеющих только непрерывные спектры поглощения, в общем случае не приводится детальный перечень электронных состояний, а даются лишь ссылки на одну или две последние работы. То же самое относится и к нескольким другим молекулам, сведения о которых весьма ограничены. Во всех остальных случаях в таблицах систематизированы все известные электронные состояния молекул (обозначенные, как указано в вводной части гл. V), за исключением самых высоких ридберговских состояний, для которых приведены сериальные формулы. Для каждого состояния в таблицу включены следующие данные точечная группа симметрии, энергия возбуждения То, отсчитываемая от нижнего состояния (а не значение Те, как в томе I для двухатомных молекул),частоты колебаний Vj, вращательные постоянные А о, Во, Со и геометрические параметры (межатомные расстояния и углы). В тех случаях, когда это было возможным, для трех- и четырехатомных молекул дополнительно приведена электронная конфигурация, соответствующая каждому состоянию. И наконец, таблицы содержат сведения о наблюдаемых электронных переходах и областях длин волн, в которых они расположены, а также ссылки на соответствующие литературные источники. При обозначении электронных переходов (в соответствии с правилами, принятыми на основании международного соглашения) верхнее состояние всегда записывается первым вне зависимости от того, наблюдается ли данный переход Б поглощении (<—) или в испускании (— ). [c.593]

Во многих случаях удобно считать, что система (9.1) описывает электронные свойства сплава в рамках метода сильной связи. В таком сплаве энергия связи %1, отвечающая атомным орбиталям на различных узлах сплава, и интегралы перекрытия Уц-между различными ячейками различны. Однако с математической точки зрения нет необходимости связывать себя с определенной физической интерпретацией обозначений, фигурирующих в системе уравнений (9.1). Так, амплитудная переменная и , обозначенная как скаляр, может на самом деле иметь много компонент. В качестве последних могут выступать, например, декартовы компоненты вектора смещения атома в 1-ж узле [как в формуле (8.3)] или относительные вклады атомных орбиталей в волновую функцию в модели ЛКАО [как в выражении (8.11)]. Кроме того, спектральная переменная А, не обязательно обозначает энергию это может быть и квадрат частоты колебаний атомной матрицы со . Для описания случайных величин, содержащихся в диагональных элементах %1 и/или недиагональных элементах Уц, надо задать лишь статистические свойства указанных величин в рамках той или иной модели при этом конкретная природа нарушений поряд- [c.376]

Семейство кривых, показывающих изменение концентрации воздуха в воде в зависимости от времени при частоте колебаний 22 кгц, представлено на рис. 53. Обозначения 1—5 отвечают следующим значениям колебательной скорости V 3, 5, 13, 15, 23, 26 см сек. Величина измеренного кавитационного порога составляла 13 см1сек. В соответствии с этим на рис. 53 кривая кинетики 1 соответствует докавитационным условиям, тогда как остальные изображают кинетику массообмена при кавитации. Из сопоставления кривых видно, что возникновение кавитации не изменяет характера кинетики процесса. Наибольшее значение скорость массообмена имеет в начальной стадии и с течением времени уменьшается, так что в конце концов в жидкости устанавливается квазиравновеспая концентрация. Нетрудно видеть, что ее значение совпадает с величиной С , достигаемой в докавитационных условиях, и не зависит от колебательной скорости. Последняя влияет только на время установления квазиравновесного состояния чем больше V, тем меньше время установления. [c.315]

Здесь введено обозначение k = — длина волны, а v — частота колебаний), находим, что k = тг/А Rohhorop чисяо измеряется в единицах, обратных длине, как правило, в см [c.31]

Величина Л, определяемая выражением (1), есть функция отношений pi/ o и ра/ю. Используя обозначения (g), мы можем представить ее в функции отношений Л/р и р/м. Первое из этих отношений дает относительное изменение жесткости, а второе есть отношение частоты колебаний системы с постоянной жесткостью к частоте колебаний жесткости, Если принять значения р /ш за абсциссы, а значения (Д/р (pV o ) —за ординаты, то для любой пары значений А/р и р /ю можно определить на плоскости точку и вычислить соответствующее значение N. Если такие вычисления выполнены для значительного числа точек, то можно провести кривые, определяющие переход от устойчивого к неустойчивому состоянию движения. Некоторые кривые этого вида показаны на рис. 129 ), где заштрихованные участки представляют области, в которых —1< N<1 (устойчивость), а чисаые участки—области, в которых /V > 1 или. V <—1 (неустойчивость). Сплшн-ные линии соответствуют Л = +1, а штриховые линии N=—I. Числа, помеченные на областях неустойчивости, показывают число циклов колеба ний системы за один никл х = 2л/й) изменения жесткости. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...