Момент инерции массы = Обозначение

Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис. 17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже. На рисунке приняты обозначения 7] — момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу i — [c.375]

На рисунке приняты обозначения — приведенный к валу 1 момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т, д.) — приведенный к валу 2 момент инерции вращающихся масс исполнительного механизма oj и Tj — угловая скорость и крутящий момент на валу 1 п — угловая скорость и крутящий момент на валу 2 Сф — жесткость муфты. [c.352]

В случае крутильных колебаний (см. рис. 1.8) подобный приближенный метод может быть использован для оценки влияния момента инерции вала на частоту колебания всей системы. Пусть через I обозначен момент инерции массы вала, отнесенный к единице его длины. Тогда, предполагая, что форма колебаний такая же, как и у невесомого вала, получим, что угол поворота поперечного сечения, расположенного на расстоянии х от закрепленного конца вала, равен 6 ф//, при этом максимальное значение кинетической энергии малого элемента вала равно 1(1с 2) с та ИТ- [c.43]

В этом дифференциальном уравнении крутящий момент, являющийся равнодействующим внутренних сил, действующих в поперечном сечении с координатой х, обозначен через Т, а его положительное направление показано на рис. 5.8, б. Через обозначен полярный момент инерции поперечного сечения. В соответствии с введенными обозначениями момент инерции масс для части вала длиной йх равен р/п йх, а угловое ускорение д В/дР. Из теории простого кручения следует соотношение [c.359]

Введем обозначения Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, Jq — момент инерции маятника относительно оси подвеса. Положение маятника будем определять углом ф отклонения линии ОС от вертикали. [c.326]

Здесь за независимую переменную принято безразмерное время т = ШоЗ, где и>о — угловая скорость орбитальною движения центра масс системы О. В уравнениях (2.25) введены следующие обозначения 1, 2 - углы, определяющие отклонения спутника и стабилизатора от направления радиуса-вектора К центра масс системы у4ц Й/. 0 = 1,2) — главные центральные моменты инерции тел величины и 2 характеризуют вязкость и упругость подвеса. [c.91]

В задании приняты следующие обозначения Ша-з —масса каждого сателлита 2—3, состоящего из колес 2 аЗ /а з —момент инерции сателлита 2—3 относительно собственной оси Ji —момент инерции [c.311]

Чтобы сделать вычисления наиболее простыми, возьмем за начало координат центр масс G тела, а за оси координат примем главные центральные оси инерции тела. Введем обозначения Sx Sy Sz Lx, Ly Lz и г — проекции главного вектора главного момента г(е) [c.414]

В некоторых машинах трансмиссия, соединяющая исполнительный орган с турбинным колесом муфты, обладает относительно большой упругой податливостью, пренебрежение которой может привести к существенной погрешности. В этом случае эквивалентная схема машины будет состоять из трех масс и иметь вид, показанный на рис. 3. 9, б. Здесь, кроме обозначений, принятых в 12, о — приведенный момент инерции исполнительного органа машины с — приведенная жесткость трансмиссии, соединяющей исполнительный орган и турбинное колесо муфты ср и Фы. о — приведенные углы поворота маховиков, имитирующих турбинное колесо гидромуфты и исполнительный орган. [c.115]

Введем обозначения д — перемещение массы Ми х — линей-,ная скорость массы Mi, 05—абсолютная линейная скорость центра S тяжести дебаланса, ф — угол поворота дебаланса, ц> — угловая скорость дебаланса, 0,5т — масса одного дебаланса, Ml — масса частей вибратора, движущихся возвратно-поступательно, М2 — масса вращающихся частей (без дебалансов), участвующих в возвратно-поступательном движении, р — расстояние от оси вращения до центра 5 тяжести дебаланса, — момент инерции всех вращающихся частей (кроме дебалансов), приведенный к валу Л, 0,5/s—момент инерции дебаланса относительно его центра тяжести, k — жесткость пружины, Т — кинетическая энергия системы, V — потенциальная энергия системы. [c.125]

Примем следующие обозначения т, — массы колес а, — углы поворота колес /, 1 — моменты инерции колес Сц, q — жесткости опор — жесткость зацепления — деформация в зацеплении, х и х — проекции деформации опор колес, измеренные в направлении линии зацепления. При заданных условиях выражения кинетической Т и потенциальной П энергий запишутся так [c.36]

В дальнейшем будем использовать следующие обозначения Ух, 2 , Уз, У4 — моменты инерции шестерни, колеса, привода и поглотителя мощности Си Сг — крутильные жесткости валов Сд ( ) — переменная жесткость зацепления Су , Су — жесткости опор шестерни и колеса Лу,, — коэффициенты трения в опорах ки к — коэффициенты трения в валах и зацеплении /Пх, /Па — массы шестерни и колеса Гх, Га — радиусы их основных окружностей Мдв, M opы — нагружающий и тормозящий моменты А ( ) — функция погрешности изготовления зацепления Р ) — ударные импульсы в зацеплении. [c.45]

В выражениях (3) и (4) используются следующие обозначения о — детерминированная скорость вращения I — длина вала р — масса единицы длины вала т — масса диска BI — изгибная жесткость вала i, — поперечная и угловая жесткости опор Ki, Kq экваториальный и полярный моменты инерции диска W (Е, т) — комплексный прогиб ротора угловые скобки означают операцию усреднения по множеству значений случайных параметров. [c.23]

В расчетной схеме и при дальнейших выкладках приняты следующие обозначения и I2 т ти т — моменты инерции и массы шестерни и колеса и — жесткости их опор Сд — жест- [c.20]

Введем неподвижную систему координат причем ось 0( направим вертикально вниз по неизогнутой оси вала. Далее примем следующие обозначения т.1 — масса симметричного твердого тела, расположенного на конце вала Л) и С[ — соответственно его экваториальный и полярный моменты инерции Е1 — жесткость вала на изгиб ы — угловая скорость вращения ротора С — абсолютная [c.213]

Вернемся к схеме робота, показанной на рис. 1. Через ф обозначено перемещение в г-м шарнире 2/ , / , С (/г=1, 2, 3) —длина, масса, момент инерции и вес 2-го, 4-го и 5-го звеньев соответственно, s,г—единичные векторы, направленные вдоль этих звеньев. Размерами и инерцией остальных звеньев пренебрегаем. Для 5-го звена учтем только точечную массу, имитирующую захваченный манипулятором объект. Введем обозначения е —единичный вектор, направленный вдоль оси г-го шарнира rj. — радиус-вектор А -й точки. [c.60]

Введем следующие обозначения т — масса диска J — полярный момент инерции диска относительно оси, проходящей через точку С и перпендикулярной к плоскости диска k — коэффициент жесткости вала J , — координаты центра тяжести диска С при движении Xi, г/ —координаты центра сечения вала А ф — угол поворота диска, равный углу между линией АС и осью х. [c.274]

Первый случай. Нагрузка мгновенно нарастает и остается постоянной длительное время (7, рис. 17.14). Этот случай характерен для машин, включаемых на полную нагрузку после холостого хода прокатных станов, металлорежущих станков, толкателей нагревательных печей и т. д. Уравнение движения массы с моментом инерции /2 (см. рис. 17.11) аналогично уравнению (17.12), в котором правую часть следует заменить постоянным приращением нагрузки 7 2. Сохраняя прежние обозначения (17.13), получаем [c.379]

В табл. 12 приняты обозначения- дд — суммарный момент инерции подвижной механической системы собственно ДВС (коленчатый вал с кривошипно-шатунными механизмами) — моменты инерции вращающихся масс двигателя и потреби- [c.377]

О (s, i) относительно оси Os и углом в (s, t) относительно оси Ог. Если все функции времени гармонические, то р (s, t) = р (s)l , и (s, i) = и (s)e и т. д. В дальнейшем р (s), и (s),. .. означают комплексные функции координаты s. Введем обозначения F — площадь поперечного сечения стержня Jу, Jг — моменты инерции сечения относительно осей Оу, Oz Jp=Jy- -Jz — полярный момент Ук — момент инерции сечения стержня при кручении р — распределенная масса стержня. [c.533]

Здесь а, й, с — расстояния между осями М — масса тела. В формулах (60) использованы технические обозначения (55) для моментов инерции. [c.48]

Примечание. Условные обозначения Гщ — постоянная времени силового шагового привода и — коэффициент передачи и постоянная времени электрического усилителя мощности и.Т — коэффициент передачи и постоянная времени электрогидравлического усилителя мощности — номинальная частота вращения вала роторного двигателя д. 7 , — номинальные напряжение, ток и сопротивление якорной обмотки двигателя постоянного тока — приведенный момент инерции ротора двигателя m — масса рабочего органа станка fp — передаточное отношение редуктора F — площадь поршня силового цилиндра — подача насоса С — коэффициент утечек гидромотора f — коэффициент трения поршня силового цилиндра — коэффициент сжимаемости масла. [c.128]

Обозначения 0 — угловая скорость М — момент силы q — гибкость кручения единицы длины qq — подвижность единицы длины / — осевой момент инерции единицы длины стержня V —объемная скорость р—давление т , — акустические гибкость, масса, сопротивление, [c.123]

Введем также следующие обозначения /о — момент инерции основного жесткого тела ш(ж), Е1 х), I — соответственно погонная масса, жесткость и длина упругих элементов г — радиус основного твердого тела 1) — угол поворота жесткого тела в инерциальной системе координат у х,1) — отклонение точек стержня от недеформированного состояния в момент времени 1. Управление осуществляется с помощью момента Му Ь), приложенного к основному жесткому телу. [c.12]

Обозначения т — масса груза . / — момент инерции массы, кгс см-с J — полярный момент инерции с — жесткость СТ — жесткость сечения стерзкня на [c.429]

Процесс регулирования регулятора прямого действия определяется четырьмя параметрами, к-рые будем предполагать постоянными для всего рабочего хода муфты. Два из них уже знакомы нам 1) коэф. неизо-хронности Л и 2) коэф. нечувствительности г в случае плоского инерционного регулятора коэф. неизохронности надо брать динамический, равный сумме статического и инерционного, зависящего от эквивалентной касательной силы инерции. Третий параметр Т —время разбега двигателя или количество секунд, необходимое для того, чтобы неподвижная машина, пущенная в ход при наибольшем вращающем моменте, достигла нормального своего числа оборотов этот параметр характеризует величину махового колеса двигателя. Если принять обозначения I кгм ск —момент инерции массы махового колеса, а также всех масс, вращающихся вместе с коренным валом, ск. —средняя равновесная угловая скорость коренного вала и М кгм—вращающий момент двигателя ири наинизшем положении муфты, то [c.140]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Использованные в уравнениях обозначения приведены в указанной статье. Учтено также, что для однородного сплошного ротора отношения погонных масс и моментов инерции сечений хвостовых и средней частей ротора могут быть выражены через отнопгеяия диаметров этих частей fi = ( 1 d ) = / = (с 1 где — диаметры соответствен- [c.60]

Для поддержания маятника в положении равновесия под требуемым углом к вертикали в конструкции маятникового вибровозбудителя предусматривают упругую втулку в шарнире О или упругие элементы (показаны перекрестной штриховкой). Введем следующие обозначения- т , т , — масса дебаланса, маятника и исполнительного органа (включая основание / маятника) соответственно — момент инерции маятника относительно оси шарнира s. р — коэффициенты угловой жесткости и угловою сопротивления втулки в шарнире маятника с, Ь — суммарные коэффициенты жесткости и сопротивления упругих элементов с, Ь — коэффициенты жесткости и сопротивления упругой и диссипативной связей маятника с окружающей средой Сх, Ьх — коэффициенты жесткости и сопротивления связей исполнительного органа с внешней средой при его поступательном движении вдоль оси х, с которой совпадает среднее положение линии ВОЕА h= ВО-, а= ОЕ 1= ОА /j = 0D, 1, k — расстояния от оси шарнира маятника соответственно до центра масс исполнительного органа, центра массы маятника, оси вращения дебаланса, линии действия упругой, а также диссипативной силы перекрестно заштрихованных элементов, упругой и диссипативной реакций среды г — эксцентриситет массы де- [c.242]

Следуя [16], положение насадка характеризуется координатами точки О У -лами Реяаля aj, Pi, tp = ср = Ы, где ш — угловая скорость вращения шпинделя (постоянная величина). Величины т), и Pi предполагаем малыми. При обозначениях М — масса насадка С — момент инерции насадка относительно главной цент-ральной оси 2 Л — момент инерции насадка относительно главных центральных осей N, к (или в нашем случае осей х, у, см. рис. 26) бц — перемещение точки О от единичной силы, приложенной в той же точке 612 — перемещение в точке О от единичного момента, 621 = 612—угол поворота сечения, проходящею через точку о [c.212]

Динамика механической передачи с лю фтом и упругими деформациями в параллельной кинематической цепи описывается уравнениями (4-22)-—(4-26). В этих уравнениях для данного случая имеем /2 = /п — момент инерции объекта относительно его оси вращения a2(/)=a(ii) — абсолютный угол поворота объекта Л 5 2( ) =Л1в(0—возмущающий момент на валу объекта ai(0=—Од(0 —поворота вала ИД тг— масса объекта t — передаточное число механической передачи. С учетом указанных обозначений, а также (4-5) и (4-7) система уравнений (4-22) — (4-26) может быть записана в виде [c.260]

Обозначим через S величину площади поперечного сечения и предположим, что размеры поперечного сечепия малы по сравнению с длиной стержня I. Предположим также, что по стержню движется некоторая лталая (по сравнению с массой балки М) масса [лМ. Кроме того, пусть стержепь находится под воздейст-зием вертикальной периодической по 0 силы j.F(0), точка приложения которой в любой момент времени совпадает с центром массы t.iM (рис. 14). Введем обозначения р, Е — плотность и модуль НЗпга материала I — момент инерции поперечного сечения стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба. При рассмотрении поперечных колебаний стержня, происходящих в вертикальной плоскости Оху, пренебрегаем инерцией вращения поперечных сечений и перерезывающими силами. [c.175]

Лапласа для потенциала скоростей 1). Значения этих коэффициентов для эллипсоидов с разными величинами удлинения Я (т. е. отношения большой оси <1 к малой Ъ) приведены в ниядаследующей таблице. В этой таблице через /с1 обозначен коэффициент присоединенной массы эллипсоида прп движении вдоль большой оси, через к. —коэффициент присоединенной массы при движении вдоль малой оси, через к —коэффициент присоединенного момента инерции эллипсоида при вращении вокруг малой осп. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...