Виртуальные перемещения

Перемещения, о которых сказано выше, называют возможными (или виртуальными) перемещениями. Они должны удовлетворять двум условиям 1) быть элементарными, так как при конечном перемещении система может прийти в положение, где эффект наложенных связей будет другим 2) быть такими, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранялись, иначе может измениться вид рассматриваемой механической системы. [c.358]

ВОЗМОЖНЫЕ (ВИРТУАЛЬНЫЕ) ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ [c.300]

Возможными, или виртуальными, перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями. [c.300]

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ (ВИРТУАЛЬНЫХ) ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.384]

Возможным (виртуальным) перемещением данной системы называется совокупность любых бесконечно малых перемещений материальных точек этой системы, допускаемых в данный момент наложенными на систему связями. [c.384]

Возможные и виртуальные перемещения и скорости. Рассмотрим теперь голономную систему. Для содержащихся в ней связей могут быть выписаны уравнения вида [c.149]

На рис. IV.8 повторен пример, представленный ранее на рис. IV.4, в двух случаях а) реономная связь считается замороженной , т. е. остановленной, и б) реономная связь рассматривается без каких-либо изменений в том виде, в каком она действительно наложена на систему. Сплошными стрелками показаны возможные перемещения точки в случае б). Виртуальные перемещения совпадают с касательной к параболе в той ее точке, где в данное мгновение находится материальная точка, а возможные перемещения зависят также и от скорости движения параболы и по направлению, вообще говоря, не совпадают с касательной. [c.150]

Для систем со склерономными механическими связями возможные и виртуальные скорости (и соответственно — возможные и виртуальные перемещения), естественно, совпадают. [c.150]

Переходя в этих выражениях к виртуальным перемещениям, т. е. дифференцируя их при предположении, что явно входящее в выражения (60) время является константой, получаем [c.154]

Для того чтобы пояснить это последнее обстоятельство, введем новое понятие. Условимся механические связи называть идеальными, если сумма элементарных работ реакций этих связей на любом виртуальном перемещении системы равна нулю. Обычно идеальными являются связи, при которых движение материаль- [c.154]

В том случае, когда связи идеальные, сумма работ их реакций на виртуальном перемещении равна нулю. В связи с тем, что 6(7у — независимые приращения, множители Q/ в выражении для виртуальной работы реакций идеальных связей / / порознь равны нулю [c.155]

Принцип виртуальных перемещений 211 [c.366]

Понятия о виртуальных скоростях и виртуальных перемещениях точек материальной системы являются одним из фундаментальных понятий аналитической механики. Введем сначала эти понятия на примере одной материальной точки. [c.12]

Перейдем к определению понятия виртуального перемещения. Предположим, что точка находится на поверхности / (х, у, Z, t) = 0. Радиус-вектор г = xi + yj + zk в фиксированный момент времени t определяет положение точки. Рассмотрим теперь множество бесконечно близких положений точки, допускаемых связью в этот фиксированный момент времени. Пусть эти бесконечно близкие положения определяются радиусом-вектором [c.16]

Виртуальными перемещениями точек материальной системы, подчиненной k связям вида (1.15), называют совокупность бесконечно малых векторов [c.18]

Это значит, что для стационарных связей действительные перемещения совпадают с одним из виртуальных перемещений. Материальная система, состоящая из п точек, имеет Зя вариаций координат. Однако в силу уравнений (1.26) эти вариации координат не являются независимыми друг от друга. Решая уравнения (1.26) относительной вариаций координат, для которых это решение возможно, мы их выразим через остальные дп — k. Следовательно, независимых вариаций координат будет 2>п — k, т. е. число независимых вариаций координат равно числу степеней свободы материальной системы. [c.18]

Определим понятие идеальных связей. Идеальными связями называются такие, связи, для которых виртуальная работа реакций связей на любом виртуальном перемещении системы равна нулю, т. е. [c.19]

Работа реакций на виртуальных перемещениях точек [c.21]

В соответствии с выражениями (1.37) и (1.40) для виртуальных перемещений будем иметь [c.24]

Принцип виртуальных перемещений [c.29]

Принцип виртуальных перемещений является принципом механики, устанавливающим необходимые и достаточные условия равновесия (покоя) материальной системы. [c.29]

ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ [ГЛ. 2 [c.30]

ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ i [c.32]

Принцип виртуальных перемещений позволяет определить положение равновесия несвободной материальной системы, не вводя в рассмотрение неизвестных, реакций идеальных связей, так как в формулировку этого принципа эти реакции не входят. [c.32]

Если наложенные на систему связи не идеальные, то непосредственно принцип виртуальных перемещений к таким системам неприменим. Однако в этом случае, например при движении точек по негладким поверхностям, сле-дует реакции разложить на нормальные составляющ 1е и силы трения. Далее принять, что связи идеальные, а силы трения отнести к активным силам. Конечно, при этом сле- [c.32]

ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ [c.33]

Заменим действие опоры С реакцией R - На рис. 2.2, б показано одно из виртуальных перемещений системы. Согласно принципу виртуальных перемещений [c.33]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

Принцип возможрых перемещений в стационарном случае определяет необходимые и достаточные условия равновесия. Он определяет необходимые условия равновесия и в том случае, когда система нестационарна, например, содержит идеальные рео-номные связи, —надо лишь слова на любом возможном перемещении заменить словами на любом виртуальном перемещении . Установленный выше принцип называют в этом, более общем случае, принципом виртуальных перемещений ). [c.211]

Если на точки материальной системы в данном ттоло-жении и в фиксированный момент времени действует система сил Fi, fa, Fs.....Fti, а виртуальные перемещения [c.18]

По, услорию поверхность абсолютно гладкая, следовательно, реакция направлена по нормали к поверхности, иб виртуальные перемещения расположены в касательной плоскости. [c.21]

Необходимым и достаточным условием равновесия го-лономной материальной системы, подчиненной только идеальным связям, является равенство нулю работы всех активных сил на любом виртуальном перемещении точек материальной системы, т. е. [c.30]

Докажем необходимость этого условия. Пусть система находится в положении рав овесия. Это значит, что выполняются условия (2.2). Умножим скалярно второе выражение этого условия на вектор виртуального перемещения /-Й точки [c.30]

Классическая механика (1980) -- [ c.150 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.17 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.224 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.280 ]

Введение в теорию упругости для инженеров и физиков (1948) -- [ c.28 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.279 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.326 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.175 , c.176 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.119 , c.120 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...