ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Принцип виртуальных перемещений для обратимых перемещений

Принцип виртуальных перемещений для систем с обратимыми перемещениями может быть теперь сформулирован так [c.286]

Принцип виртуальных перемещений. — Для равновесия материальной системы, подчиненной односторонним связям и находящейся в граничном положении, необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ прял о приложенных сил была равна нулю для всех обратимых перемещений и равна нулю или отрицательна для всех необратимых перемещений, если и те и другие совместимы со связями, наложенными на систему. [c.315]

Принцип виртуальных перемещений для обратимых перемещений. Первый вариационный принцип, с которым мы встречаемся в механике, это принцип виртуальных перемещений. Он определяет равновесие механической системы. Принцип имел фундаментальное значение для последующего развития аналитической механики. [c.97]

Резюме. Обычная формулировка принципа виртуальных перемещений сумма всех виртуальных работ равна нулю справедлива только для обратимых перемещений. Для необратимых перемещений на границе пространства конфигураций условие равна нулю следует заменить — меньше или равна нулю . [c.111]

ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СИСТЕМ С ОБРАТИМЫМИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯМИ [c.283]

Даламбер обобщил свои рассуждения о равновесии одной частицы на произвольную механическую систему. Принцип Даламбера утверждает, что любая система сил находится в равновесии, если мы добавляем к приложенным (активным) силам силы инерции. Это означает, что полная виртуальная работа всех приложенных сил и сил инерции равна нулю на обратимых перемещениях. Представляется удобным дать особое название силе, получающейся в результате сложения силы инерции 1 и заданной силы F, действующей на частицу. Мы назовем эту суммарную силу эффективной силой 1 и обозначим ее через F [c.114]

Принцип Даламбера можно теперь сформулировать следующим образом полная виртуальная работа эффективных сил равна нулю для всех обратимых виртуальных перемещений, совместимых с заданными кинематическими условиями [c.114]

Оставляя в стороне системы с односторонними связями (что довольно часто делается даже без явной оговорки), мы можем рассматривать только обратимые перемещения в этом случае принцип виртуальных работ требует, чтобы работа реакций обращалась в нуль на всяком виртуальном перемещении, совместном со связями, и поэтому выражается равенством [c.243]

Следствие а известно уже из кинематики (ср. гл. VI, п. 14), так что остается только доказать следствие б . Далее, если действительное перемещение (которое на основании следствия а можно рассматривать как виртуальное) является обратимым, то утверждение б входит в принцип виртуальных работ. [c.246]

Уравнения колебаний и одновременно граничные условия, соответствующие принятым кинематическим гипотезам, получим, используя принцип Даламбера, который для упругих систем формулируется следующим образом суммарная виртуальная работа внешних активных сил ЬАе, внутренних сил упругости М,- и сил инерции б/ равна нулю для всех обратимых виртуальных перемещений, совместных с заданными кинематическими условиями [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...