О неравенствах для виртуальных перемещений при неудерживающих связях

Пусть мы сперва дали системе такое виртуальное перемещение, что в ослабление пришла только одна связь / тогда в левой части последнего неравенства сохранится лишь один член bf , откуда, ввиду положитель-.ности множителя мы должны сделать вывод, что неотрицательно. Повторив это рассуждение в отношении остальных множителей неудерживающих связей, приходим к общему результату, что все эти множители должны быть неотрицательны. При этом условии, следовательно, имеют место уравнения движения (34.2). Заметим, что вышеприведён-350 [c.350]

О неравенствах для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. Неудерживающие связи, создающие реакции, математически представляются в виде нестрогих неравенств. Это связи, которые не могут быть нарушены (в отличие от связей, которые не должны быть нарушены [12]). Если состояние системы таково, что в условии связи выполняется строгое неравенство, то [c.74]

Обычно связи классифицируются и по другим свойствам. Они подразделяются на удерживающие и неудерживающие (представляемые равенствами и неравенствами соответственно). Кроме того, выделяется класс идеальных связей, обладающих тем свойством, что сумма элементарных работ реакций этих связей на любом виртуальном перемещении (см. разд. 3.-1) равна нулю. Автор не вводит этих понятий, поскольку он [c.11]

Таким образом, при неудерживающих связях под виртуальными перемещениями можно понимать такие бесконечно малые перемещения, которые, будучи сложены с возможными перемещениями, оставляющими систему на связях, дают снова возможные перемещения, причём эти последние могут или оставлять сйстему на связях, или сводить её со связей. С этой точки зрения, если какая-нибудь из связей неудерживающая, соответствующее ей уравнение для виртуальных перемещений надо или заменить одним из неравенств (28.11), или вовсе отбросить. [c.285]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...