Возможное (виртуальное) перемещени

ВОЗМОЖНЫЕ (ВИРТУАЛЬНЫЕ) ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ИДЕАЛЬНЫЕ СВЯЗИ [c.300]

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ (ВИРТУАЛЬНЫХ) ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.384]

Возможным (виртуальным) перемещением данной системы называется совокупность любых бесконечно малых перемещений материальных точек этой системы, допускаемых в данный момент наложенными на систему связями. [c.384]

Iz - МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ Oz S f - ВОЗМОЖНОЕ ( ВИРТУАЛЬНОЕ ) ПЕРЕМЕЩЕНИЕ М.Т. [c.161]

Возможное (виртуальное) перемещение 307 [c.461]

Можно предложить поразительную геометрическую интерпретацию этого уравнения. В левой его части записано, по сути дела, скалярное произведение силы и виртуального перемещения. Обращение в нуль этого скалярного произведения означает, что сила Fi ортогональна всем возможным виртуальным перемещениям. [c.99]

Рис. 7. Связь, зависящая от времени. Следует ясно различать фактическое перемещение Дг за время dt, соответствующее действительное перемещение dr (разница — на бесконечно малую более высокого порядка, чем dt) и, наконец, возможное (виртуальное) перемещение бг, которое прямого отношения к процессу движения не имеет, но как бы инфинитезимально указывает на допустимые положения системы, близкие к заданному в текущее мгновение

Принцип возможных перемещений (слабая форма уравнений движения) формулируется следующим образом [37, 49, 122] работа внутренних сил на возможных (виртуальных) перемещениях [c.109]

Применительно к твердым телам начало возможных перемещений было сформулировано Лагранжем в его аналитической механике (1788 г.). К упругим телам (стержневой системе) этот принцип впервые был применен Пуассоном в 1833 г. Подобно тому, как для твердых тел принцип возможных (виртуальных) перемещений позволяет получить уравнения равновесия, так и для упругих тел он может заменить геометрический вывод уравнений равновесия аналитическим. [c.38]

ЩЮ перемещения подвижного конца пружины на направление ее оси в положении равновесия. Именно исходное условие/ т = О преобладает в заданиях Д-22, 24 широко используемого в учебном процессе сборника [ 1]. В тех случаях, когда/ст Ф О (задания Д-23, 25, 26), геометрия механизма подобрана так, что ось пружины совпадает с направлением возможных (виртуальных) перемещений ее концов (пружина 2 на рис. 1). Аналогичными примерами ограничиваются многие современные учебники по теоретической механике, например, [ 2, с. 430—433, 441—442], что объясняется оправданным нежеланием их авторов отвлекать внимание читателя от сути механического процесса. [c.38]

Принцип возможных (виртуальных) перемещений 53, 50 Работа 359 [c.545]

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И ВОЗМОЖНЫЕ (ВИРТУАЛЬНЫЕ) ПЕРЕМЕЩЕНИЯ 131 [c.131]

Действительные и возможные (виртуальные) перемещения, [c.131]

Возможные (виртуальные) перемещения точек системы выражаются малыми изменениями радиус-векторов ее точек, которые будем обозначать через где Щ Ы ,Ъy ,Ъz ). Векторы 6 и их проекции Ъx ,Ъyi,Ъz называются простыми или изохронными вариациями радиус-векторов и координат. [c.131]

Применение принципа возможных (виртуальных) перемещений [c.212]

Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. [c.13]

Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. Идеальные связи [c.504]

Перемещения, о которых сказано выше, называют возможными (или виртуальными) перемещениями. Они должны удовлетворять двум условиям 1) быть элементарными, так как при конечном перемещении система может прийти в положение, где эффект наложенных связей будет другим 2) быть такими, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранялись, иначе может измениться вид рассматриваемой механической системы. [c.358]

Возможными, или виртуальными, перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями. [c.300]

Возможные и виртуальные перемещения и скорости. Рассмотрим теперь голономную систему. Для содержащихся в ней связей могут быть выписаны уравнения вида [c.149]

На рис. IV.8 повторен пример, представленный ранее на рис. IV.4, в двух случаях а) реономная связь считается замороженной , т. е. остановленной, и б) реономная связь рассматривается без каких-либо изменений в том виде, в каком она действительно наложена на систему. Сплошными стрелками показаны возможные перемещения точки в случае б). Виртуальные перемещения совпадают с касательной к параболе в той ее точке, где в данное мгновение находится материальная точка, а возможные перемещения зависят также и от скорости движения параболы и по направлению, вообще говоря, не совпадают с касательной. [c.150]

Для систем со склерономными механическими связями возможные и виртуальные скорости (и соответственно — возможные и виртуальные перемещения), естественно, совпадают. [c.150]

Это значит, что для стационарных связей действительные перемещения совпадают с одним из виртуальных перемещений. Материальная система, состоящая из п точек, имеет Зя вариаций координат. Однако в силу уравнений (1.26) эти вариации координат не являются независимыми друг от друга. Решая уравнения (1.26) относительной вариаций координат, для которых это решение возможно, мы их выразим через остальные дп — k. Следовательно, независимых вариаций координат будет 2>п — k, т. е. число независимых вариаций координат равно числу степеней свободы материальной системы. [c.18]

Воспользуемся принципом виртуальных перемещений, согласно которому механическая система находится в равновесии, если для бесконечно малого виртуального (возможного) изменения ее состояния требуется равная нулю или положительная работа (знак работы в механике принят обратным знаку работы в термодинамике). [c.105]

Если, как в рассматриваемом примере, силы потенциальные, т. е. каждой из них соответствует потенциальная энергия, то этот принцип эквивалентен условию минимума потенциальной энергии равновесной системы. Под виртуальными перемещениями понимаются произвольные изменения координат, не меняющие, однако, заданных условиями связей в системе (ср. 6). Возможно, например, вращать коромысло, меняя угол 0, но невозможно растягивать его (21 фиксировано). Итак, па систему, показанную на рис. 3, действуют три силы тяжести и ее потенциальная энергия [c.105]

Разность двух возможных перемещений дг., и дг для одного и того же момента времени называют виртуальным перемещением и обозначают г., [c.17]

Изменим внешние силы на бесконечно малые величины dP . Тогда действительное перемещение Uj получит бесконечно малое действительное перемещение du,. Это приращение функции-перемещения Uj произойдет за счет изменения аргументов Pi. Рассмотрим теперь множество перемещений точки Aj, которые могли бы быть сообщены ей в данный момент времени t в соответствии с наложенными на тело внешними связями, но не совершаются фактически вследствие неизменности внешних сил. Назовем возможным или виртуальным перемещением любое бесконечно малое воображаемое перемещение, которое может быть сообщено точке в данный фиксированный момент времени в соответствии с наложенными на нее связями. [c.121]

Точки, тела, масса, движение, уравнения движения, возможное (действительное, виртуальное) перемещение, равновесие, уравнения равновесия, внутренние силы, кинетическая энергия, потенциальная энергия, полная энергия, центр тяжести, центр масс, состояния покоя, отклонение (из положения покоя), положение, характеристика. .. системы. Неразличимость. .. инерционных систем. Канонические уравнения. .. стационарной системы. [c.43]

Из сказанного ясно, что, допустив переползание дислокации в качестве возможного ее виртуального перемещения, необходимо считать, что оно, как и скольжение, происходит без локального изменения объема среды. Это значит, что из деформации (28,2) надо вычесть ответственную за изменение объема часть Vs т. е. [c.162]

Метод Бубнова—Галеркина для задач нелинейных колебаний можно представить как прямой метод построения приближенного решения, удовлетворяющего соответствующему дифференциальному уравнению в среднем за цикл колебаний [83]. Действительно, уравнения метода Бубнова—Галеркина вида (182) могут быть получены на основе принципа возможных перемещений [68]. Если считать независимую переменную х временем, выражение (181) для у принять за приближенное выражение установившегося процесса вынужденных колебаний, в котором (х) — координатные функции времени, а,- — параметры, обеспечивающие наилучшее приближение для у , а также положить х = х + г, vrzx — период внешней возмущающей силы, то уравнения (182) допускают простую механическую интерпретацию. Учитывая, что возможные виртуальные перемещения, соответствующие координатным функциям, Ьy = baiWi x), заключаем, что уравнения (182) для определения параметров [c.118]

Здесь бЛ, bR — приращения (вариации) работы деформации и работы внешних сил при сообщении точкам тела возможных (виртуальных) перемещений. При варьировании смещений будем давать виртуальные перемещения не суммарным перемещениям (7.1), а лишь дополнительным смещениям аи, av, aw. То есть в качестве возможных перемещений будем рассматривать функции аби, afio, a w. [c.132]

ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП (ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП) - положение, характеризующее условие равновесия системы материальных точек для равновесия системы (механизма) с идеальными и голономными связями необходимо и достаточно равенство нулю возможной (виртуальной) работы всех активных сил. на возможных (виртуальных) перемещениях . В. позволяет решать задачи силового анализа раз шчных устр. Например, для равновесия на сх. без учета трения и веса нити необходимо, чтобы Fgi Xi + Рд2 . 2 = О, где 5xi и 5x2 виртуальные перемещения, определяемые из условия нерастяжи-мости нити J , + 2x2 = onst, откуда [c.53]

Принцип возможрых перемещений в стационарном случае определяет необходимые и достаточные условия равновесия. Он определяет необходимые условия равновесия и в том случае, когда система нестационарна, например, содержит идеальные рео-номные связи, —надо лишь слова на любом возможном перемещении заменить словами на любом виртуальном перемещении . Установленный выше принцип называют в этом, более общем случае, принципом виртуальных перемещений ). [c.211]

Некоторые авторы (например, Г. К. Суслов, Теоретическая механика, 1944, гл. XXV11I) вводят еще понятие о множестве перемещений, которые точка при наложенных на нее связях могла бы совершить из данного положения за какой-то промежуток времени At, и называют такие перемещения возможными , сохр шяя за перемещениями, которые точке при наложенных связях можно сообщить в данный момент времени, наименование виртуальные . Суть различия между этими понятиями обнаруживается при нестационарных (изменяющихся со временем) связях и будет аналогична различию между векторами Ьг и dr, показанными ниже на рис. 291. Однако при изложении аналитической механики наряду с истинными существенную роль играют только виртуальные перемещения поэтому здесь иных понятий можно не виодить, а термин возможные , как это-делают многие авторы, считать русским переводом термина виртуальные . [c.277]

Следуя М.В. Остро градскому [25], виртуальным перемещениям (1.144) в соответствие поставим возможные даижепия е возможными ускорениями точек УУу [c.62]

Для формулирования принципа возможных перемещений, определяющего условия равновесия механической системы, требуется ввести понятие возможного, или виртуального, перемещения. Для одной точки возможным перемещением называется такое бесконечно малое (эмментарное) мысленное перемещение, которое допускается в рассматриваемый момент времени наложенными на точку связями. Для возможного перемещения не требуется времени на его совер- [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...